高速铁路钢—混凝土组合梁的损伤识别
叶梅新, 黄 琼
(中南大学 土木建筑学院,湖南 长沙,410075)
摘要: 以某高速铁路桥梁钢—混凝土结合梁模型为例,模拟多种损伤情况,分别运用以固有频率、振型、曲率模态为识别指标的方法进行损伤识别。通过对模型的无阻尼自由振动分析研究损伤指标与损伤之间的关系;以模型不同部位抗弯刚度的折减模拟不同程度的损伤。研究结果表明,固有频率及振型能反映结构的整体性能,但很难判断损伤位置;曲率模态对局部损伤较为敏感,损伤定位比较准确。
关键词: 组合梁; 固有频率; 振型; 曲率模态; 损伤识别
中图分类号:U446.3 文献标识码:A 文章编号: 1672-7207(2005)04-0704-06
Damage detection of high-speed railway steel-concrete composite beam
YE Mei-xin, HUANG Qiong
(School of Civil and Architectural Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)
Abstract: Several damage conditions were simulated for a reduced scale modal of a high-speed railway steel-concrete composite beam. Inherent frequency, mode shape and curvature mode were used for damage detection. The relationship between the damage index and damage was studied by the analysis of the modal’s undamped free vibration. Various degrees of each damage were simulated by the reduce of flexure resistance in several parts of the modal. The results indicate that the inherent frequency and mode shape can reflect the performance of structure but cannot locate structure damage exactly. Curvature mode is sensitive to the local damage and can exactly locate structure damage.
Key words: composite beam; inherent frequency; mode shape; curvature mode; damage detection
铁路桥梁在长期的使用过程中会产生损伤。有些损伤是肉眼可见的,如钢材的锈蚀、结构表面的裂缝(纹),火灾后混凝土的过火、结构整体倾斜或变形过大等,人们容易发现并及时采取适当措施进行加固和维修。但是,某些内部损伤是看不见、摸不着的,这些潜在的损伤有时更具危险性,常常会使结构突然坍塌破坏,造成人员伤亡、经济损失的重大事故。随着铁路建设向着高速、重载化发展,桥梁的损伤有加剧的趋势,将已存在损伤的桥梁全部拆除重建是不科学、不现实的。旧桥加固费用约为新建桥梁的10%~30%。对既有桥梁进行有效的加固修复,提高荷载等级,确保交通运输的畅通无阻,具有极大的经济效益和社会效益。因此,对旧桥进行损伤检测和损伤识别,确定损伤程度和损伤位置,对确定加固改造方案,具有十分重要的意义[1-3]。
在现有检测分析方法中,试验模态分析方法(EMA)的应用最广泛[4]。该方法的理论基础为:结构的损伤将显著改变结构的刚度、阻尼或耗能能力,进而引起所测结构动力特征或响应改变,通过从检测数据中提取结构不同部位动力参数/信息或其衍生信息,并与结构无损状态下的相应信息相比较,来确定结构损伤发生的位置、大小以及结构损伤类型[5,6]。结构损伤识别指标的选择是试验模态分析中的重要环节。常用的损伤识别指标有:固有频率[7]、阻尼比、振型[8,9]、频响函数、应力/应变模态[10,11]、曲率模态、模态柔度矩阵、能量转换率等。由于曲率模态对局部损伤较为敏感,损伤定位比较准确,所以,在结构损伤识别中有着广阔的应用前景。目前,损伤识别的研究主要集中在混凝土结构构件或钢结构构件的研究[12-15],未见对于钢—混凝土组合结构构件的研究。为此,本文作者将以固有频率、振型、曲率模态为识别指标的损伤识别方法应用于钢—混凝土组合结构,并以某高速铁路桥梁缩尺钢—混凝土结合梁模型为例,模拟多种损伤情况进行损伤识别。
1 损伤模拟
某高速铁路桥梁钢—混凝土结合梁缩尺模型如图1所示。其中:混凝土为C50;钢材为14MnNbq;剪力连接件是直径为22 mm的栓钉[15]。通过分析模型的无阻尼自由振动研究损伤指标与损伤之间的关系。以模型不同部位抗弯刚度的折减来模拟不同程度的损伤。
图 1 钢-混凝土组合梁模型图
Fig. 1 Steel-concrete composite beam modal
假定模型梁发生如下8种损伤,如图1(b)和1(c)所示。
损伤1,为①段栓钉破坏;
损伤2,为④⑤段钢梁刚度减小25%;
损伤3,为④⑤段钢梁刚度减小50%;
损伤4,为④⑤段混凝土刚度减小25%;
损伤5,为④⑤段混凝土刚度减小50%;
损伤6,为⑥段混凝土板刚度减小50%;
损伤7,为⑥段钢梁刚度减小50%;
损伤8,为⑥段栓钉破坏。
损伤1模拟了简支梁支座处栓钉发生破坏时的情况;损伤2和损伤3模拟了钢梁由于焊缝疲劳局部破坏、钢材锈蚀截面削弱等引起钢材刚度减小等损伤;损伤4和损伤5模拟了由于混凝土板的收缩徐变、碳化等原因引起弹性模量降低、强度减小等损伤。对于铁路中钢—混凝土连续结合梁桥在动荷载的反复作用下造成的损伤,分别用损伤6、损伤7和损伤8来模拟。损伤6模拟了连续梁中支座负弯矩区混凝土板受拉开裂的情况;损伤7模拟了连续梁中支座负弯矩区钢梁受压时下翼缘局部屈曲的情况;损伤8模拟了连续梁中支座处负弯矩区栓钉破坏时的情况。根据上述8种损伤情况进行有限元分析,计算各种情况下模型梁的自振频率、振动模态。将所得各种损伤情况下的振型矩阵分别标准化,令无损梁的每阶最大振幅为1 cm。计算时取试件的前8阶模态,为计算方便只考虑竖向弯曲模态,沿混凝土板长度方向均匀选择37个测点进行计算。
2 以固有频率为指标的损伤识别
通过有限元分析,得到损伤前后梁的固有频率,结果见表1和表2。
表 1 损伤前、后梁的固有频率
Table 1 Inherent frequency of beam before and after damage
表 2 损伤后梁的固有频率的变化率
Table 2 Varied rate of beam frequency after damage %
由表1和表2可以看出,梁发生损伤后会引起固有频率减小,并且随着损伤程度的增加,固有频率减小的幅度增大。固有频率的变化反映结构损伤的存在,但不能确定其具体位置。发生损伤1时3~8阶固有频率的变化率很大,说明简支梁支座处栓钉的破坏对固有频率的影响较大。
3 以振型模态为指标的损伤识别
图2和图3所示为损伤1的振型模态和振型模
图 2 损伤1振型模态
Fig. 2 Mode shape of damage 1
图 3 损伤1振型模态差
Fig. 3 Mode shape difference of damage 1
态差,由这些曲线很难判断损伤的位置及大小。可见,用振型差作为损伤指标,识别效果不好。振型对结构的损伤有所反映,但提供的信息有限。
4 以曲率模态为指标的损伤识别
4.1 计算公式
设梁的挠度方程为:
则曲率为:
简化为:
式中:x为沿梁长度方向坐标;y为梁的挠度。
将式(3)写成等步长的差分方程,代入式(1),在j点的差分方程为:
式中:uj为j点的曲率;yj为j点的挠度;l为差分步长。
在得到结构的位移后,运用式(5)进行计算得出各点的曲率,然后定义uj的变化值Δuj为损伤识别指标,即
式中:u0j为j点在无损状态下的曲率模态;usj为j点在损伤状态下的曲率模态。
4.2 以曲率模态为识别指标
据所得模型梁各点的位移,利用式(4),求得模型梁的各阶曲率;利用式(5),得到各种损伤情况下的曲率差。表3所示为损伤1曲率模态及曲率模态差。可以看出,高阶曲率模态对损伤更加敏感。
表 3 损伤1曲率模态及曲率模态差
Table 3 Curvature mode and curvature mode difference of damage 1
图4所示为损伤1(①段栓钉破坏)梁的曲率模态。可以看出,曲率曲线在损伤区段(①段,测点1~5)形成小尖峰,这是因为梁的局部损伤会引起该处应力集中,而对远离损伤位置的部位影响较小。
图5所示为损伤1(①段栓钉破坏)梁的曲率模态差,在损伤区段(①段,测点1~5)处曲率差曲线的变化十分明显。因为简支梁在支座处剪力最大,所以,该处栓钉破坏对曲率模态影响较大。说明根据曲率模态差能够识别梁的损伤位置,识别效果较好。高阶曲率模态对损伤更加敏感。
图 4 损伤1的曲率模态
Fig. 4 Curvature mode of damage 1
图 5 损伤1的曲率模态差
Fig. 5 Curvature mode difference of damage 1
图6所示为损伤2的曲率模态差。可见,在损伤区段(④⑤段,测点15~25)处曲率差曲线有明显的数值突变。
为方便起见,只取损伤2、损伤3时的1阶、4阶曲率模态差进行比较,如图7所示。可以看出,在损伤区段(④⑤段,测点15~25)处随着损伤程度的增加,即该段钢梁的刚度从减小25%至减小50%时,Δu的值也相应增加,并且4阶Δu的值比1阶Δu的值大,说明曲率模态差能反映出损伤的程度。同理,当该段混凝土板的刚度从减小25%至减小50%时,测点15~25处Δu的值也明显增加,如图8所示。
图 6 损伤2的曲率模态差
Fig. 6 Curvature mode difference of damage 2
图 7 损伤2和损伤3的曲率模态差
Fig. 7 Curvature mode difference of damages 2 and 3
图 8 损伤4和损伤5的曲率模态差
Fig. 8 Curvature mode difference of damages 4 and 5
取损伤6的曲率模态差进行比较,如图9所示。可以看出,在模拟连续梁中,支座负弯矩区混凝土板受拉开裂时,在梁的损伤区段(⑥段,测点25~30)曲线有很明显尖峰,其余区段曲线较平缓。说明利用曲率模态差不仅能识别连续梁支座处的损伤,而且损伤定位较为准确。
同理,与损伤7时曲率模态差进行比较,如图10所示。该图模拟了连续梁中支座负弯矩区钢梁受压时下翼缘局部屈曲时的情况。在梁的损伤区段(⑥段,测点25~30)曲线有很明显尖峰,其余区段曲线较平缓。
图11所示为损伤8时1阶至4阶曲率模态差。该图模拟了连续梁支座处负弯矩区栓钉破坏时的情况。在损伤区段(⑥段,测点25~30)曲率模态差的变化十分明显。
图 9 损伤6曲率模态差
Fig. 9 Curvature mode difference of damage 6
图 10 损伤7曲率模态差
Fig. 10 Curvature mode difference of damage 7
图 11 损伤8曲率模态差
Fig. 11 Curvature mode difference of damage 8
5 结 论
a. 梁发生损伤后会引起固有频率减小,并且随着损伤程度的增加,固有频率减小的幅度增大。固有频率的变化反映结构损伤的存在,但不能确定其具体位置。振型曲线对结构的损伤有所反映,但给出的信息有限。说明以固有频率、振型为识别指标对钢—混凝土组合梁试件进行损伤识别,能够反映结构的整体性能,但很难判断损伤的位置。
b. 曲率模态差对损伤比较敏感,能很好地识别损伤位置,在结构损伤识别中有着广阔的应用前景。高阶曲率模态对损伤更加敏感。
参考文献:
[1]韩大建,谢峻.大跨度桥梁健康监测技术的近期研究进展[J].桥梁建设, 2002(6): 69-73.
HAN Da-jian, XIE Jun. State-of-arts of health monitoring techniques for long span bridges[J]. Bridge Construction, 2002(6): 69-73.
[2]Housner G W. Structural control: past, present and future[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1997, 123(9):897-971.
[3]Stephanie A. Computational study on plate damage identification[A]. NDE for Health Monitoring and Diagnostics[C]. San Diego, 2002.
[4]苏娟,管迪华.利用试验模态分析及神经网络技术对结构损伤检测的探讨[J]. 机械强度, 1999, 21(3): 178-181.
SU Juan, GUAN Di-hua. Study of structural damage detection using experimental modal analysis and neural networks technology[J]. Journal of Mechanical Strength, 1999, 21(3): 178-181.
[5]Alampalli S, Fu G K, Dillon E W. Signal versus noise in damage detection by experimental modal analysis[J]. Journal of Structural Engineering, 1997, 123(2): 237-245.
[6]李宏男,李东升.土木工程结构安全性评估、健康监测及诊断述评[J].地震工程与工程振动, 2002, 22(3): 82-90.
LI Hong-nan, LI Dong-sheng. Safety assessment, health monitoring and damage diagnosis for structures in civil engineering[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2002, 22(3): 82-90.
[7]Hearn G, Tesca R B. Modal analysis for damage detection in structures[J]. Journal of Structural Engineering, 1991, 117(10): 3042-3063.
[8] Liang Z, Lee G C, Kong F. On detection of damage location of bridges[A]. 15th Intel Modal Analysis Conference[C]. USA: SEM & SPIE, 1997: 308-312.
[9]Monaco E. Non-destructive technique based on vibrations measurements and piezoelectric patches array for monitoring corrosion phenomena[A]. NDE for Health Monitoring and Diagnostics[C]. San Diego, 2002.
[10]袁万城,崔飞,张启伟.桥梁健康监测与状态评估的研究现状与发展[J].同济大学学报,1999, 27(2): 184-188.
YUAN Wan-cheng, CUI Fei, ZHANG Qi-wei. Current research and development of structural health monitoring and condition assessment for bridges[J]. Journal of Tongji University, 1999, 27(2): 184-188.
[11]Pandey A K, Biswas M. Damage detection in structures using changes in flexibility[J]. Journal of Sound and Vibration, 1994, 169(1): 3-17.
[12]邓焱,严普强.梁及桥梁应变模态与损伤测量的新方法[J].清华大学学报, 2000, 40(11): 123-127.
DENG Yan, YAN Pu-qiang. New approach for strain modal measurement and damage detection of bridge[J]. Journal of Tsinghua University, 2000, 40(11): 123-127.
[13]Pandey A K, Biswas M. Damage detection from changes in curvature mode shapes[J]. Journal of Sound and Vibration, 1991, 145(2): 321-332.
[14]李德葆,陆秋海,秦权.承弯结构的曲率模态分析[J].清华大学学报,2002, 42(2): 224-227.
LI De-bao, LU Qiu-hai, QIN Quan. Curvature modal analysis for bending structures[J]. Journal of Tsinghua University, 2002, 42(2):224-227.
[15]叶梅新,刘明,陈玉骥.高速铁路连续结合梁的线形研究[J].桥梁建设, 2003(2):12-15.
YE Mei-xin, LIU Ming, CHEN Yu-ji. Study of geometry of high-speed railway continuous composite girders[J]. Bridge Construction, 2003(2): 12-15.
收稿日期:2004-09-20
基金项目:铁道部科技研究开发计划项目(2000G006)
作者简介:叶梅新(1946-),女,上海人,教授,博士生导师,从事结构力学、钢—混凝土组合结构桥梁方面的研究
论文联系人: 叶梅新,女,教授,博士生导师;电话:13908475378(手机); E-mail: yemx@mail.csu.edu.cn
