在线测量Sn-3.5Ag焊点蠕变的电阻应变

蒋  礼¹，杨科灵¹，周孑民²，向  可¹，王文杰¹

(1. 中南大学 物理科学与技术学院，湖南 长沙，410083；

2. 中南大学 能源与动力工程学院，湖南 长沙，410083)

摘  要：以焊料(Sn-3.5Ag)在薄铜基片之间制作截面积约为1 mm²，厚度分别为0.42 mm和0.10 mm的试样(其面积与电子封装中的无铅焊点面积大体相同)为对象，利用特制的电子测试系统实时、在线测量试样焊点的微电阻及其剪切应力，并通过串行接口将相关数据传输至计算机。数据经计算机处理后，拟合成实时微电阻和测试时间的关系曲线。基于经典的Griffith断裂模型，建立一个简易数学模型，从理论上论证电阻应变与焊点机械蠕变裂纹之间的关系。研究结果表明：该关系曲线反映焊点的裂纹连续生长、蠕变失效过程，变化趋势与经典结果吻合；在24 MPa应力作用下，厚度为0.42 mm的试样最大电阻应变为0.18，最大电阻应变率为2.2×10^-3 s^-1；在25 MPa应力作用下，厚度为0.10 mm试样的最大电阻应变为0.036，最大电阻应变率为3.5×10^-3 s^-1，实验持续时间较厚度为0.42 mm的试样短。

关键词：无铅焊点；微电阻；蠕变应变；电阻应变

中图分类号：TB34；TB332         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2008)01-0080-06

In situ measuring electronic-resistance strains of Sn-3.5Ag solder joints creep

JIANG Li¹, YANG Ke-ling¹, ZHOU Jie-min², XIANG Ke¹, WANG Wen-jie¹

(1. School of Physics Science and Technology, Central South University, Changsha 410083, China;

2. School of Energy and Power Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: Single shear lap creep specimens with a 1 mm² cross sectional area and thickness of 0.42 mm and 0.10 mm, respectively (similar in size to small lead-free solder joints used in electronic packaging and jointing) between thin copper strips were fabricated using lead-free solder (Sn-3.5Ag) to quantify their creep strains with in situ micro electronic-resistance measurement. The solder joints’ micro electronic-resistance and stress were in situ measured by a tailor-made electronic testing system and recorded by a PC via serial port, then all data of micro electronic-resistance and elapsing time were displayed in curves. The results show that the relationship between microelectronic-resistance and testing time reflects the continual development of damage and fracture mechanisms. Under a shear stress of 24 MPa, the maximum value of electronic-resistance strain of specimen with thickness 0.42 mm is 0.18. The maximum rate of electronic-resistance strain measurement is 2.2×10^-3 s^-1. Under a shear stress of 25 MPa, the highest electronic-resistance strain value of specimen with thickness 0.10 mm is lower, which is 0.036. The maximum rate of electronic-resistance strain measurement is 3.5×10^-3 s^-1.

Key words: lead-free solder joint; micro resistance; creep strain; electronic-resistance strain

电子封装中，焊点机械性能失效是导致电子产品可靠性降低的主要原因之一，而蠕变则是其中一种重要因素。因此，当前人们对无铅焊料的蠕变特性进行大量研究，但大多利用光学、在线SEM的方法。例如，McDougall等^[1]采用光学手段捕捉试样表面特定划痕的形变图像，利用Adobe Photoshop^? 对这些图像进行预处理，再借助图像数据数字化软件“Datathief”提取特定划痕上坐标点的变化，由此测量无铅焊点的蠕应变分布。Lau等^[2]利用在线SEM方法研究无铅焊点的蠕变失效，其基本过程为：在剪切蠕变试验过程中，捕捉无铅焊点的SEM显微结构图，并记录载荷的位移；同时，根据铜基板表面的激光栅格显微图像及其有限元分析结果，测量焊点的应变。上述光学、在线SEM的方法均未能实时、高效、简捷地对焊点的蠕变特性进行测试、评估。此外，许多研究者^[3-9]从微观角度对无铅焊点的蠕变特性进行研究，但很少采用在线测量电阻应变的方法。无铅焊点应用于电子产品中，就理论和实际而言，其机械特性与电学特性存在一定的关系^[10]。在此，本文作者采用在线微电阻测量的方法，分别从实验和理论2个方面对无铅焊点的基本蠕变特性进行定量研究。利用特制的测试系统进行大量的剪切蠕变试验，在线检测试样焊点的微电阻及其实时应力；将相关数据输送至计算机处理后，以曲线图的形式显示测试结果。基于经典的Griffith裂纹模型，建立一个简易数学模型，论证电阻应变与机械蠕变之间的定量关系。

1  试样制作与实验过程

1.1  试样制作

以Sn-3.5Ag焊点作为研究对象，试样外形如图1(c)所示。在试样制作之前，需用细砂布去除铜基板表面的氧化物。为使试样焊点面积与电子封装中实际焊点的面积(大约1 mm²)相一致^[1]，在2块铜基板的焊点端制作面积约为1 mm²的焊接掩模(solder mask)。随后，用稀酒精溶液清洗铜基板，经干燥处理后，在焊点端涂上助焊剂以便焊接并阻止氧化物形成。利用夹具分别固定铜基板较宽一端(如图1(a)所示)，用Sn-3.5Ag焊料焊接2块铜基板的焊点部分。此时，试验焊点被焊接在2块铜基板之间，如图1(b)所示。

(a) 正面；(b) 侧面；(c) 局部放大三维图

图1  试样示意图

Fig.1  Sketch map of specimen

1.2  实验过程

为实时采集蠕变试验过程中焊点的微电阻及其实时剪切应力，自主开发了测试系统。该测试系统的组成如图2所示。

图2  测试系统示意图

Fig.2  Sketch map of testing system

试样及微电阻测试探针准备完毕并固定在测试装置上之后，运行计算电阻应变的计算机程序，并开启如图2所示的焊点测试仪器。校准焊点测试仪器，而后为焊点试样加载试验负荷，蠕变测试实验进入实测阶段。

在实验过程中，所有相关数据均由焊点测试仪器采集、预处理，并经过RS-232串行接口输送至计算机。计算机软件对相关数据进一步处理，以曲线图的形式显示在计算机荧屏上。这些曲线图显示了与文献资料^[1]相类似的焊点蠕变、裂纹生长直至断裂的过程。当焊点试样完全断裂之后，测试被自动停止。

2  实验结果

图3和图4所示分别为试样A(厚度为0.42 mm)、B(厚度为0.10 mm)的试验结果，其中图3(a)和4(a)显示了测试过程中焊点的微电阻。为便于讨论，定义电阻应变为：

式中：R_t为t时刻焊点的电阻；R₀为初始电阻。

材料为Sn-3.5Ag，焊点厚度为0.42 mm，剪切应力为24 MPa，温度为25 ℃

(a) 电阻; (b) 电阻应变; (c) 滤波后电阻应变; (d) 电阻应变率

图3  试样A的实验结果曲线

Fig.3  Property curves of specimen A

材料为Sn-3.5Ag，焊点厚度为0.10 mm，剪切应力为25 MPa，温度为25 ℃

(a) 电阻; (b) 电阻应变; (c) 滤波后电阻应变; (d) 电阻应变率

图4  试样B的实验结果曲线

Fig.4  Property curves of specimen B

根据测试系统测得的一系列电阻，电阻应变ε_R、电阻应变率的计算过程如下：根据式(1)计算电阻应变原始数据，此过程已在测试过程中由计算机程序自动完成；再利用OriginLab^?的滤波功能选项对电阻应变原始数据进行滤波，滤除噪声。因为测试过程中存在固有噪声，所以，必须根据实际情况选用FFT滤波或者Savitzky-Golay滤波，或者将2种滤波手段相结合以达到良好的滤波效果。试样A和B的电阻应变原始数据曲线及其经滤波处理后的曲线分别如图3(b)和图3(c)、图4(b)和图4(c)所示。利用OriginLab^?对滤波后的电阻应变曲线进行3~9次多项式拟合，并对多项式求导。求导结果用于估计电阻应变率。试样A和B的电阻应变率如图3(d)和图4(d)所示。

大量的电阻应变-时间实验曲线均可反映与文献[1]中报道结果相类似的焊点蠕变、裂纹生长直至完全断裂的过程。当试样焊点厚度足够大时，其电阻应变曲线趋势与经典的蠕变曲线趋势^[11]相一致，并可大体分为第Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ阶段，典型形状如图3(c)所示。当试样焊点厚度极小时，第Ⅰ阶段的蠕变行为不易观察到(如图4(c)所示)，但其裂纹生长、蠕变失效的趋势依然清晰可见。

图3所示为A试样在24 MPa应力作用下，持续剪切蠕变试验时间约2 466.4 min、直至完全断裂的试验过程。A试样的初始电阻、最终电阻分别为371 μΩ和440 μΩ。最终电阻应为无穷大，但试样断开后不必继续进行实验，因此，以实验自动终止时刻10 s之前采集到的电阻为最终电阻。A试样的最大电阻应变为0.18，第Ⅲ阶段开始时刻的电阻应变为0.032；最大电阻应变率为2.2×10^-3 s^-1。从图3(d)可见，蠕变进入第Ⅲ阶段之前，电阻应变积累很慢；进入第Ⅲ阶段之后，电阻应变急速增长。图3(c)清晰地显示了第Ⅱ和Ⅲ阶段蠕变行为，第I阶段的蠕变行为则相对模糊。

图4所示为B试样在25 MPa应力作用下，持续剪切蠕变实验时间约107.1 min、直至完全断裂的实验过程。B试样的初始电阻、最终电阻分别为630 μΩ和660 μΩ。与A 试样相比较，B试样的初始电阻、最终电阻均高于A试样的对应值；B试样的试验持续时间较A试样的短；B试样的最大电阻应变为0.036，远小于A试样的最大电阻应变。B试样的最大电阻应变率为3.5×10^-3 s^-1。图4(c)较清晰地显示出B试样的第Ⅱ和Ⅲ阶段蠕变行为，但没有反映第Ⅰ阶段的蠕变行为。图4(b)和4(c)中，电阻应变出现负值很可能是系统误差及随机误差过大，并可能存在其他更深层次的物理效应所致。

3  分析与讨论

3.1  测试方法理论分析

为便于讨论焊点的电阻应变与机械蠕变之间的关系，在Griffith断裂理论模型^[11-12]基础上，建立一个简易数学模型。模型的试样焊点尺寸如图5所示，焊点中心有一宽度为2a的等效裂纹，恒定电流为I。剪切应力为σ。在焊点内部等效裂纹不断生长的同时，其电阻随之改变。

图5  焊点尺寸及等效裂纹示意图

Fig.5  Dimension of solder joint with an equivalent crack

焊点内部没有裂纹时，其电阻R₀计算式为：

焊点裂纹在应力σ作用下生长，焊点电阻R按下式计算

实际上，式(3)假设焊点长度L的变化很小可忽略不计，即相比裂纹面积S_c的变化而言，S的变化极小。因此，在剪切蠕变试验过程中，焊点的电阻与裂纹宽度之间的关系式为：

式(4)表明，可以通过在线测量焊点电阻的方法研究裂纹的生长情况。当f(a)为零时，焊点无裂纹，则R=R₀；当f(a)较小时，焊点裂纹较小，则R≈R₀；当f(a)较大时，焊点裂纹长大，则R＞R₀。R在近似等于R₀增长至较大的过程中，R与a几乎呈线性关系。当f(a)最大时，焊点断裂，则R→∞。R由较大增长至无限大的过程中，R与a呈非线性关系。上述分析结果与实验结果相吻合。

对式(4)进行微分运算：

联合式(4)和式(5)，得：

。             (6)

在实验过程中，温度恒定不变，焊料Sn-3.5Ag的电阻率ρ恒定不变，电阻应变主要由焊点厚度及裂纹生长情况决定。根据剪切蠕变经典理论及实际观测结果，焊点厚度改变作用因素远小于因裂纹生长作用因素，即

。

根据剪切变形中的几何关系，有，则dL亦可忽略不计。因此，电阻应变与裂纹宽度之间的关系为：

假设焊点等效裂纹是半径为a的圆形，则f(a)=a²π，f(a)′=2aπ，焊点的电阻应变为：

式(8)反映了电阻应变与裂纹生长情况之间的关系，如图6所示，其中W=L=1 mm，?a=1 μm。

图 6  电阻应变与裂纹宽度变化关系

Fig.6  Relationship between electronic-resistance strain and width of crack

3.2  电阻应变行为的特点

如图3(c)和4(c)所示的电阻应变过程表明，第Ⅱ阶段的持续时间相当长，焊点的蠕变积累缓慢，但第Ⅲ阶段变化清晰明显。该特点表明，裂纹生长过程在第Ⅱ阶段内可能存在滞后现象。

目前，尚不能明显地观测到第Ⅰ阶段蠕变行为，经分析有以下几点原因：测试系统的精度仍不够高，噪声对测试结果影响较大；试样焊点面积远小于其他文献所提及的焊点面积^[13]，裂纹形成引起的初始电阻应变远小于裂纹生长引起的电阻应变；若焊点内部本身具有空洞等缺陷时，则同样不易观测到第Ⅰ阶段之蠕变行为。

4  结  论

a. 利用在线测量焊点微电阻的方法进行剪切蠕变试验，测试结果反映了与文献资料相类似的焊点蠕变、裂纹生长直至完全断裂的过程。所建立的数学模型从理论上证明了电阻应变与焊点内部裂纹生长情况之间存在定量关系。实验结果及理论结果表明，在线测量焊点微电阻的方法为评估焊点可靠性提供了一种高效、简捷的可选手段。

b. 大部分电阻应变-时间曲线清晰地显示了剪切蠕变行为的第Ⅱ和第Ⅲ阶段，尤其是第Ⅲ阶段。与第Ⅱ和第Ⅲ阶段相比，第Ⅰ阶段则不易于观测。因此，必须进一步提高测试系统的精度及信噪比，并探索蠕变电阻应变的更深层次的物理效应。

c. 所建立的数学模型虽然能够大体描述蠕变的第Ⅱ和第Ⅲ阶段，但在推导过程中间作了一些近似假设，且着重考虑了焊点裂纹对电阻的影响，不能精确地描述蠕变行为的第Ⅰ阶段。因此，必须利用在线测量焊点微电阻的方法继续深入研究第Ⅰ阶段的蠕变行为，同时设计出更完善的数学模型。

d. 在24 MPa应力作用下，厚度为0.42 mm的试样最大电阻应变为0.18，最大电阻应变率为2.2×10^-3 s^-1；在25 MPa应力作用下，厚度为0.10 mm的试样最大电阻应变为0.036，最大电阻应变率为3.5×10^-3 s^-1，实验持续时间较厚度为0.42 mm的试样短。

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收稿日期：2007-03-10；修回日期：2007-04-28

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50576076)

作者简介：蒋  礼(1957-)，男，湖南岳阳人，教授，从事电子器件的介观尺度效应、电子封装热可靠性和电子测量的研究

通信作者：蒋  礼，男，教授；电话：0731-8836806；E-mail: jl806.student@sina.com