DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.12.018
基于多信息融合与可拓理论的锑浮选工况识别方法
刘美丽，唐朝晖，王晓丽，桂卫华，杨贵军
(中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410083)
摘要：针对锑浮选泡沫图像特征信息冗余、矿源成分复杂引起工况难以识别的问题，结合泡沫图像特征与入况条件参数，提出一种基于多信息融合与可拓理论的锑浮选工况识别方法。首先，采用敏感性指数与相关性分析提取关键泡沫特征，并融合入矿条件参数，作为浮选工况的评价参数，建立锑浮选工况识别的物元可拓模型，同时运用可拓层次分析法(EAHP)确定各评价参数权重，计算待识别工况与预设工况类别的综合关联度，并以最大关联度为准则，实现锑浮选工况的准确识别。研究结果表明：本方法的识别结果与实际情况吻合良好，为锑浮选工况识别提供了一种行之有效的新方法。
关键词：锑浮选；工况识别；多信息融合；可拓理论；可拓层次分析法(EAHP)
中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2015)12-4512-08
Performance recognition of antimony flotation based on multi-information fusion and extension theory
LIU Meili, TANG Zhaohui, WANG Xiaoli, GUI Weihua, YANG Guijun
(School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: Considering performance recognition problem caused by information redundancy of froth image features and complex compositions of crude ore in antimony flotation process, a performance recognition method based on multi-information fusion and extension theory was proposed with the combination of froth image features and condition parameters of crude ore. Firstly, taking the key froth image features extracted by the sensitivity index and correlation analysis and condition parameters of crude ore as the evaluation parameters of flotation performance, a matter-extension model for antimony flotation performance recognition was established. Then, after determining the weight of each parameter by utilizing extension analytic hierarchy process (EAHP), the comprehensive correlation degrees between unrecognized performance and the preset performance were calculated, and thus, antimony flotation performance could be identified accurately according to the maximum correlation principle. The results show that the identification results agree well with the practical situations, Providing a novel valid performance recognition method for antimony floatation.
Key words: antimony floatation; performance recognition; multi-information fusion; extension theory; extension analytic hierarchy process (EAHP)
泡沫浮选是金锑冶炼中最主要的选矿方法，浮选过程由现场操作工人通过观察泡沫表观特征进行工况判别与调节控制。然而，人工判别缺乏统一标准，而且由于矿源成分复杂、现场光照不稳定和边界条件波动频繁等原因，导致浮选效率低、矿物质浪费严重、能耗物耗高，浮选过程难以运行在最优状态[1]。因此，浮选工况的实时准确识别是优化浮选生产操作、保证浮选过程稳定高效运行的关键。目前，研究学者在浮选工况识别方面进行了许多研究。如文献[2]提出基于浮选泡沫图像的颜色特征，采用径向基神经网络对浮选生产工况进行识别；文献[3-5]提出了基于浮选泡沫图像的纹理特征，利用神经网络或支持向量机实现对浮选生产工况的识别。然而，以上识别方法都是仅选取一种泡沫图像特征进行工况识别，信息单一，易出现识别结果不一致的情况。文献[6]基于浮选泡沫图像的颜色、速度、纹理特征，采用模糊支持向量机实现对硫浮选的工况识别。该方法融合了多种泡沫图像特征，但未考虑入矿条件的影响，仍存在着较高的误判率。此外，神经网络要求训练样本大，存在过学习、易陷入局部极小点和收敛速度慢等缺点；支持向量机存在计算量大，难以选择合适的核及当类别过近时准确率骤降等问题。因此，亟待引入新的理论和方法进行浮选工况的识别研究。近年来，可拓理论在决策和识别领域中应用的优势使其成为研究热点[7-10]。可拓理论[11]用形式化模型从定性和定量2个角度研究解决矛盾问题的规律和方法，能准确评判一个或多个对象的优劣、所属类别，或对所获信息进行甄别。我国矿源贫瘠、成分复杂，入矿条件直接影响着浮选工况的状态，传统方法仅利用泡沫图像特征信息进行浮选工况识别时，具有局限性(信息单一、识别率不高)。本文作者基于可拓理论，提出一种物元可拓模型与可拓层次分析法(EAHP)相结合的锑浮选工况识别方法。该方法对浮选工况进行识别时，不需要对大量的样本进行学习，避免了样本学习时间和学习过程中带来的误差；引用可拓理论中“距”的概念，将评价标准由单一确定值转变为区间值，更准确地判别待识别工况属于某一种类别的程度；在此基础上，该方法用EAHP确定各评价参数的权重，减小传统层次分析法(AHP)[12]的主观性太强而造成的误差，权重结果更贴近客观实际。该方法在有效提取关键泡沫特征的基础上，使其与入矿条件参数有效融合，一并作为浮选工况的评价参数，实现对工况的有效识别，形成一种锑浮选工况识别的新方法。
1 金锑浮选过程工艺
金锑浮选过程采用的是浮选泡沫为精矿、底流为尾矿的正浮选工艺，共有金粗选、金精选I、金精选II、锑粗选、锑扫选I、锑扫选II、锑精选I、锑精选II等8个选别作业，浮选工艺流程如图1所示。
从全流程来看，粗选的泡沫和矿浆底流分别进入精选和扫选，控制好粗选这道选别工序，就能保证精矿品位、提高回收率。因此，本文以锑粗选槽为对象进行工况识别研究。
泡沫图像采集系统的详细配置见文献[13]。根据精矿品位，将锑粗选工况分为优、良、中、差4类，现场采集的4类不同工况下典型泡沫图像如图2所示。
图1 金锑浮选工艺流程图
Fig. 1 Flow-diagram of gold-antimony floatation process
图2 不同工况的典型锑浮选泡沫图像
Fig. 2 Classic antimony flotation froth images of different performances
2 模型输入参数的确定
泡沫图像特征和入矿条件参数与浮选工况状态密切相关，且具有不确定性和模糊性。本文通过深入分析某金锑浮选厂所能检测的参数，并结合操作者经验，确定模型的关键泡沫特征和入矿条件参数。
2.1 关键泡沫特征的确定
关键泡沫特征是指对工况变化敏感性高且相互间无相关性或弱相关性的泡沫特征。通过锑浮选泡沫图像采集系统能获得13个泡沫特征，包括亮度、绿色均值、灰度均值、红色均值、蓝色均值、色度、尺寸均值、尺寸方差、承载率、稳定度、峰值、偏斜度和速度。然而并不是每个特征都与工况密切相关，且这些特征间存在相关性，增加了工况分析的难度与复杂度，甚至影响对浮选工况的准确识别。因此，在利用敏感性指数[14]提取工况敏感性特征的基础上，用SPSS软件进行相关性分析，将具有弱相关性的特征，最终确定为关键泡沫特征参数(N1)，记作：{c1，c2，c3，c4，c5}={灰度均值，尺寸均值，色度，尺寸方差，承载率}。
2.2 入矿条件参数的确定
矿浆浓度是浮选过程中的主要因素，直接影响选厂浮选工况。如在一定范围内，随着矿浆浓度的提高，浮力增大，利于提高粗粒物料的回收率，但矿浆浓度过大，矿浆充气性会急剧恶化，增大矿粒的摩擦，粗粒泥化并增大粗粒的脱落率，从而降低回收率和精矿品位。
适宜的矿粒细度必须保证有用矿物充分解离且不泥化，过粗和过细都很难使浮选工况运行在最优状态。入选矿粒过粗，则不易悬浮，因而不能充分与捕收剂作用吸附在泡沫表面而进入尾矿，造成回收率降低；入选矿粒太细，则质量小、总表面积大，药剂吸附能力高，吸附选择性差，且不同矿物微粒之间容易发生互凝作用而形成非选择性聚集，造成尾矿指标不好。
入矿品位和给矿速度与浮选工况也密切相关。入矿品位高时，矿物富集，矿粒中的锑矿多，精矿品位高；相反，入矿品位低时，精矿品位低。当给矿速度较小时给矿量少，精矿品位不高，但回收率较大；随着给矿速度增大，分选时间缩短，精矿品位逐渐增加，回收率却呈递减趋势。
基于以上分析，将矿浆浓度、矿粒细度、入矿品位、给矿速度作为入矿条件参数(N2)，记作：{ c6，c7，c8，c9}={矿浆浓度，矿粒细度，入矿品位，给矿速度}。
综合上述分析，融合关键泡沫特征和入矿条件参数共9个评价参数，作为物元可拓模型的输入参数对锑浮选工况进行识别，其识别结构图如图3所示。
图3 锑浮选工况的识别结构图
Fig. 3 Performance recognition structure diagram of antimony flotation
3 浮选工况的物元可拓模型
可拓理论以物元理论和可拓集合理论为基础，建立物元可拓模型，通过关联函数实现定性与定量相结合对待识别对象进行甄别。本文以上述关键泡沫特征和入矿条件参数为输入变量，建立物元可拓模型，定量计算各评价参数与预设工况类别的关联度；采用EAHP将隶属于不同类别的评价参数间相对重要性用一个可拓区间表示，构建判断矩阵，确定各评价参数的权重；在此基础上，计算待识别工况与预设工况类别的综合关联度，以最大关联度为准则确定其所属工况类别。该方法对待识别工况以定量的数值给出判别结果，给操作参数的调整提供定量化指示，其识别流程如图4所示。
3.1 物元与可拓集合
物元包括事物、特征及事物关于此特征的量值3个基本要素，记为R=(事物，特征，量值)=(N，c，v)。可拓集合是在经典集合和模糊集合的基础上发展起来的，可拓学将实变函数中点与点的距离概念拓广为“距”的概念，实轴上点x与实区间X=的距定义如下：
(1)
其中：
。
可拓集合的关联函数将“具有性质p”的事物从定性描述拓展到“具有性质p的程度”的定量描述。若
，
，且
，无公共端点，则点x关于X和X0的位值为
(2)
为实现从定性描述到定量描述，可拓学在距的基础上，建立初等关联函数
(3)
3.2 物元可拓模型的建立
由于浮选过程各评价参数量纲不同，因此在获得各参数数值后，需解决参数间的可综合性问题，对各数值进行量纲一化处理，方法如下：
(4)
式中：vi和
分别为第i(i=1，2，…，n，本文n=9)个评价参数在量纲一化前后的取值；
和
分别为第i个参数在量纲一化前的最大值与最小值。
根据初等关联函数即式(3)计算待识别浮选工况下第i个评价参数vi关于第j类工况的关联度
(5)
式中：
；
；
为第i个评价参数第j类工况下的值域；
为第i个评价参数在所有浮选工况下的量值范围；i=1，2，…，n；j=1，2，…，y。
图4 基于多信息融合与可拓理论的锑浮选工况识别流程图
Fig. 4 Performance recognition flow diagram of antimony flotation based on multi-information fusion and extension theory
则建立各评价参数关于预设工况类别的关联度矩阵为
(6)
设各评价参数的权重为pi，计算待识别工况T关于浮选工况类别j的综合关联度kj(T)，得综合关联度矩阵
(7)
式中：
为评价参数权重向量；K为关联度矩阵。
1) 若对任意j有Kj(T)≤0，则待识别工况不在预设工况类别中，作为异常工况(如断料或跑槽等)提醒操作人员注意其他操作条件的变化；
2) 若某工况类别j0满足
，j∈(1，2，…，y)，根据最大关联度准则，评定待识别工况T属于工况类别j0。
3.3 可拓层次分析法确定权重
权重反映了各评价参数在工况识别中的重要程度，直接关系到识别结果的可信度。然而，传统的AHP确定权重时面临以下不足：1) 在两两参数的重要度进行比较时，无法考虑人为判断的模糊性，对模糊性的主观判断采用简单的点值来表达是不恰当的；2) 对隶属于不同类别的评价参数无法进行重要度比较，因此不能确定此类参数间的权重关系。本文基于可拓理论，改进传统的AHP，采用一个可拓区间来表示评价参数间的相对重要度，构建判断矩阵，并将权重向量求解与矩阵一致性检验结合进行，EAHP[15]确定权重时考虑了决策者判断的模糊性和实践经验，同时巧妙运用层次单排序与总排序关联，解决了不同类别评价参数间权重无法确定的问题，所得结果更符合客观实际。EAHP详细步骤如下。
Step 1 确定可拓区间数判断矩阵和权重向量。
结合操作者经验，专家将隶属于同一层次的各评价参数两两进行比较，利用可拓区间数定量表示它们的相对重要度，构造可拓区间数判断矩阵
，i，j=1，2，…，n。其中，
为可拓区间数，可拓区间数中值
为SAATY[12]提出的1~9标度中的整数。
设
(i=1，2，…，nk；j=1，2，…，nk；l=1，2，…，L)为第l个专家给出的可拓区间数，结合下式
(8)
求得第k层的综合区间度，计算第k层评价参数对第k-1层的第h个因素的综合判断矩阵。根据锑浮选工况的识别结构图(见图3)，由参加评价的3位专家对各评价参数两两打分，根据式(8)，建立浮选工况评价参数的可拓区间数判断矩阵，见表1~3。
对上述可拓区间判断矩阵
，求其满足一致性条件的权重向量：
1) 求A-和A+的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向量x-和x+。
2) 由
，
，求k和m。
(9)
式中，k和m分别为满足0＜kx-≤mx+的全体正实数，i=1，2，…，n；j=1，2，…，n。
3) 判断矩阵的一致性。若0＜k≤1≤m，则说明可拓区间判断矩阵的一致性较好。
4) 求出权重向量
(10)
式中：
为第k层的第n个参数对第k-1层的某个参数的可拓区间权重。
Step 2 层次单排序。
表1 关键泡沫特征的可拓区间数判断矩阵
Table 1 Extension interval judgment matrix of key froth features
表2 入矿条件参数的可拓区间数判断矩阵
Table 2 Extension interval judgment matrix of crude ore conditions’ parameters
表3 浮选工况信息参数间的可拓区间数判断矩阵
Table 3 Extension interval judgment matrix of flotation performance information parameters
设
，
，定义Pi=
为
的可能性程度。若
1，2，…，n；(i≠j)，
，则
(11)
式中：Pi为某层上第i个参数对上一层次的某参数的单排序。经归一化后，得到第k层上各参数对第k-1层某参数的单排序权重向量
。
根据式(9)~(11)并结合图3与表3，计算得到泡沫特征灰度、尺寸均值、色度、尺寸方差、承载率对关键泡沫特征的单排序权重向量为
=[0.596 0.119 0.178 0.031 0.076]T。矿浆浓度、矿粒细度、入矿品位、给矿速度对入矿条件参数的单排序权重向量为
=[0.523 0.244 0.077 0.156]T。关键泡沫特征、入矿条件参数对浮选工况的单排序权重向量为S2=[0.786 0.214]T。
Step 3 层次总排序。
求出所有
(k：第k层，h：第h类参数)后，当h=1，2，…，nk-1时，得到
阶矩阵
。若第k-1层对总目标的排序权重向量为
，则第k层上所有参数对总目标的合成排序为
(12)
一般地有
，这里S2实际上是单排序向量。
由Step 2中计算的单排序权重向量，计算得浮选工况各评价参数的总排序权重向量为
(13)
4 实例分析
结合某厂锑浮选过程2013-09-12—10-12期间的实际运行生产数据673组(每组数据对应的浮选工况均已知)，对锑粗选槽工况进行识别分析，验证本文所提方法的有效性。现选取其中1组生产数值(见表4)，采用本文方法进行详细分析。根据专家经验和现场大量历史数据进行统计分析，得到浮选工况的分类标准见表5，表中均为量纲一化后数值。
表4 待识别工况的评价参数数值
Table 4 Parameters of recognized performance
表5 浮选工况可拓分类标准
Table 5 Standards based on extensive theory for flotation performance classification
1) 根据表5，选择不同工况下各评价参数取值范围作为经典域，建立经典物元R0。
2) 根据表5，全体工况下各评价参数整体取值范围作为节域，建立节域物元RP。
3) 根据表4，以待识别工况T下各评价参数的数值建立待评物元RT。
4) 根据式(5)，计算待识别工况T下各评价参数与预设工况类别的关联度Kj(vi)，并建立关联度矩阵K。
(14)
5) 结合所求总排序权重向量P(式(13))与关联度矩阵K(式(14))，根据式(7)，计算综合关联度矩阵。
根据最大关联度准则，K2(T)=0.039= 
，因此，可判定当前待识别浮选工况T类别为“良”，识别结果与该组生产数据对应的已知浮选工况类别相一致。
为进一步验证本方法的有效性，随机选取其中373组数据作为训练样本，剩余的300组数据作为测试样本，分别采用传统的人工神经网络和支持向量机方法及本文方法进行工况识别，结果见表6。
表6 不同方法的识别结果比较
Table 6 Recognition results comparison of different methods %
从表6可知：本文所提方法对优、良、中、差4种工况的识别率均有一定提高，平均识别率达到了93.67%。方法充分考虑了泡沫特征和入矿条件参数，因此，当入矿条件参数改变引起浮选槽的工况波动较大时，文中方法识别效果的优势更加明显。此外，方法不需要专门的训练过程、学习时间和迭代次数，参数提取到浮选工况的识别均可在1 min内得到有效结果，符合浮选工况识别的实时性和准确性要求。
本文方法产生浮选工况识别失效的原因主要有：1) 工况分类时，分类标准间部分特征存在一定重合度，导致分类计数时，关联度出现偏差，从而引起误判；2) 数据获取过程中，存在检测误差，数据本身存在一定噪声，将一定程度上会导致误判。
5 结论
1) 综合锑浮选过程的关键泡沫特征和入矿条件参数，提出了一种基于可拓理论的锑浮选工况识别方法。方法采用敏感性指数与相关性分析提取关键泡沫特征，减少了特征信息的冗余；同时融合入矿条件参数，克服了传统仅利用泡沫特征信息进行浮选工况识别时信息单一性的缺陷。结合专家经验和现场生产数据给出工况类别的分类标准，计算待识别工况关于预设工况类别的综合关联度，实现对待识别工况的识别。该方法计算简便，识别率高，具有良好的可拓展性。
2) 可拓理论拓广了实变函数中距离的概念，定义“距”的概念来描述点与区间的距离，将各评价参数标准由单一确定值转变为区间值，最大限度地利用了现场实际获取的数据，更客观全面地对锑浮选工况进行识别，识别结果与实际情况吻合良好。
3) 采用EAHP确定各评价参数的权重，考虑了人为判断的模糊性，避免了单个人为因素的主观性和片面性，并解决了不同类别评价参数间权重无法确定的问题，得到的权重结果更符合客观实际。
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(编辑 赵俊)
收稿日期：2015-01-15；修回日期：2015-03-08
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(61171192, 61272337)；教育部博士点基金资助项目(20130162110013)(Projects (61171192, 61272337) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (20130162110013) supported by the Research Fund for the Doctoral Programs of Higher Education of China)
通信作者：王晓丽，博士，副教授，从事复杂工业过程建模与优化控制；E-mail：xlwang@csu.edu.cn
