DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.02.023

荷载振幅对X形桩-筏复合地基动力响应特性影响的试验研究

孙广超¹,孔纲强¹,刘汉龙²,楚剑³

（1. 三峡大学 三峡库区地质灾害教育部重点实验室，湖北 宜昌，443002；

2. 重庆大学 土木工程学院，重庆，400450；

3. 南洋理工大学 土木与环境工程学院，新加坡，639798）

摘要:基于大比例尺模型试验方法，开展砂土地基中X形桩-筏复合地基的动力特性试验研究；振动波型采用正弦波荷载，通过改变循环荷载的振幅，实测不同循环荷载下X形桩-筏复合地基的速度响应、桩身动应力响应以及动土压力响应随荷载振幅的变化规律，揭示X形桩-筏复合地基的动力响应机理。研究结果表明：随着地基深度的增加，桩-筏复合地基的速度响应逐渐衰减、桩身动应力大致呈波动性减小；随着荷载振幅的增加，速度响应、桩顶动应力响应以及动土压力响应均近似呈线性增加；碎石垫层具有良好的减震作用。

关键词:桩-筏复合地基；X形桩；振幅；动力荷载；模型试验

中图分类号:TU473     文献标志码:文献标识码:A    开放科学(资源服务)标识码(OSID)

文章编号:1672-7207（2020）02-0499-08

Experimental study on load amplitude impact on dynamic response of XCC pile-raft composite foundation

SUN　Guangchao¹, KONG　Gangqiang¹, LIU　Hanlong², CHU　Jian³

(1. Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area, China Three Gorges University,Yichang 443002, China；

2. College of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400450, China；

3. School of Civil and Environmental Engineering, Nanyang Technology University, 639798, Singapore)

Abstract: Based on large scale model test method, experimental study on dynamic response of cast-in-situ X-shaped concrete (referred as XCC) pile-raft composite foundation embedded in sand was carried out. The sine wave load was used, and the amplitude of cyclic loads was changed. The velocity response of raft, dynamic stress response of pile, dynamic soil pressure response of XCC pile-raft composite foundation under cycle loads were measured. The dynamic response mechanism of the XCC pile-raft composite foundation was discussed. The results show that the vibration velocity of pile-raft composite foundation gradually decreases and the dynamic stress response of pile decreases approximately in a ware shape with the depth. The velocity response, dynamic stress response of pile top, and the dynamic soil pressure response nearly linearly increase with the increase of load amplitude. Gravel cushion layer has a good damping effect.

Key words: pile-raft composite foundation; XCC pile; amplitude; dynamic load; model test

桩-筏复合地基结构由筏板、碎石垫层、刚性桩和地基土组成，是加固高速铁路软基的最有效方法之一；当高速铁路荷载从轨道传递时，具有较大刚度的筏板起到有效分散荷载的作用，充分利用板、土共同作用，可有效解决局部应力集中和不均匀沉降等问题；同时，刚性桩加固软基提高地基承载力，充分利用了桩、土共同作用，可有效解决整体沉降等问题^[1]。在高速铁路路基承载力设计时，高速列车行车过程中轮轴对轨道产生的循环荷载振幅是需要考虑的重要指标^[2]。目前，在由列车荷载引起的高速铁路路基动力响应方面，相关学者取得了一定的研究成果。在理论分析方面，研究者主要基于车辆-轨道耦合模型、列车和轨道结构各子系统的振动微分方程、弹性半空间的动力学方程，分析了高速列车运行引起的地面振动特性以及轨道表面不平顺分布与车轨振动的关系、列车荷载下分层地基中波的传播规律^[3-4]。在数值模拟方面，研究者主要针对振动速度在路堤范围内的衰减情况、路堤沉降与列车速度的关系、桩承式路堤在减缓高速列车引起路堤振动的效果进行了研究^[5-7]。在现场试验方面，研究者基于高速铁路路堤、路基的动力响应试验以及既有铁路桥墩桩基础基顶动力测试，探讨了高速铁路移动荷载下路基、路堤和桥墩桩基础的振动特征与速度的关系，研究了动应力、动位移、动加速度、振动速度随距离的衰减规律及随行车速度的变化情况^[8-9]。在模型试验方面，研究者基于无砟轨道、有砟轨道、无砟轨道桩网、桩板结构路基动态模型试验，分析了路基下方不同深度处的竖直应力和等效应力随深度的变化、路堤沉降与荷载振动频率的关系、桩和网的应力应变以及桩网结构路基的累积沉降变形、桩身动轴力、桩侧动摩阻力和桩土动应力与循环振动次数的关系、桩基累积沉降、桩侧应力发展规律、板式轨道的残余沉降预测方法^[10-20]。但是，在高速列车行车过程中产生的循环荷载作用下，针对高速铁路桩-筏复合地基的动力响应研究仍较少，尤其是针对X形桩等异形截面桩-筏复合地基的动力特性研究更少。为此，本文作者基于模型试验方法，开展不同循环荷载振幅作用下，砂土地基中X形桩-筏复合地基的动力特性大比例尺模型试验，着重研究X形桩-筏复合地基的速度响应、桩身动应力响应和动土压力响应随荷载振幅的变化规律。

1 大比例尺模型试验概况

1.1　模型试验布置及试验加载与数据采集系统

本文X形桩-筏复合地基动力模型试验在河海大学大型桩基模型试验系统中进行，系统主要由模型槽、静/动力试验加载控制系统以及数据采集分析系统等部分组成。模型槽是长×宽×高为5 m×4 m×7 m的钢筋混凝土结构，其上反力架为钢结构，并具有模拟静/动荷载的加载设备；模型布置示意图如图1所示。静/动力试验加载控制系统(见图2)由JAW-200K型静/动力激振器、荷载输入与控制机、激振器控制器、液压油源等部分组成。激振器设备最大试验力为200 kN，试验力测量精度为±0.5%，作动器行程为±150 mm，位移示值精度为±1%，作动器频率为0.1~30 Hz。液压油源的设计容量为100 L/min。激振器控制器为德国MOOG公司生产的控制器，可根据不同列车荷载运行速度设置不同的振动波形，模拟高铁荷载的循环加载。数据采集分析系统采用江苏东华测试技术股份有限公司的DHDAS动态信号采集分析系统(见图2)，该系统含有108个数据采集通道，在试验工程中可对数据进行连续不间断采集。

图1　模型布置示意图

Fig. 1　Schematic diagram of model layout

图2　静动力试验加载控制系统及数据采集系统

Fig. 2　Static and dynamic test load control system and data acquisition system

1.2　地基土及碎石垫层性质

试验所用砂土与碎石均采购自南京的砂石厂。通过人工分层填筑，向模型槽内均匀填砂，厚度为5.25 m，在填筑过程为了达到密实度相近，使每层填砂的质量相同，每层填砂高度控制为30 cm，然后摊铺均匀，用夯机均匀压实到25 cm。待压实完成后，再在该层任选5处用灌水法测量砂土压实后的密度，计算该层压实后的相对密实度D_r。模型试验填砂的相对密实度0.66r<0.80，砂土处于中密状态。通过模型槽现场取样，采用室内土工试验测定砂土的基本物理力学参数，见表1。砂土属于级配均匀的中砂，不均匀系数为2.416、曲率系数为0.93，其级配曲线如图3所示。

试验填筑碎石垫层的方法与填筑砂土的方法相同，在4根试验桩顶(筏板底部)位置处均匀填筑碎石垫层0.1 m，并压实到0.06 m。碎石级配良好，不均匀系数为6，曲率系数为2.89。此外，为了减小模型槽四壁摩擦力和反射波对试验结果的影响，填土前在墙体上先贴上两布三膜。

表1　砂土基本物理参数

Table 1　Physical parameters of sand

图3　砂土、碎石级配曲线

Fig. 3　Sand and gravel grain size distribution curves

1.3　X形桩及筏板制作

模型桩采用4根材料、尺寸相同的X形桩，并分别命名为A，B，C和D桩，其布置示意图如图4所示。试验桩的设计桩长为3 950 mm，开弧间距2a为39.5 mm，外包圆半径R为76 mm，开弧角度θ为90°。地基土填筑至距槽底高度1.24 m时，在模型槽中心将4根X形桩按照正方形布置埋设，桩间距为667 mm，边桩距4 m和5 m长槽边的距离分别为1 250 mm和1 750 mm。布置桩同时保证桩的垂直度，然后利用脚手架将其固定，再按填土要求分层填筑并夯实。

选用的筏板长×宽×高为1.5 m×1.5 m×0.3 m，混凝土强度等级为C25，在筏板内部共布置20根HRB335级、直径均为25 mm的钢筋，其中单层纵向和横向分别布置5根，上下对称布置，选用同种等级直径均为25 mm的钢筋作为箍筋。

1.4　试验仪器布置

针对X形桩-筏复合地基动力响应特性和累计沉降，布置动静态测试仪器。地基内和筏板顶部布置7个速度计。其中，在地基土中4根试验桩的中心位置处，沿桩底向桩顶方向上每隔1 m埋设1个速度计，在筏板顶部中心分别布置2个速度计，以便两者之间相互验证，提高测试结果的精度。在A，B，C和D试验桩浇筑前，在其中心的钢筋上分别布置9，9，5和9个温度补偿式应变片，以对桩身应变进行测试，具体分布情况如图5所示。现场桩基埋设时，在地基内埋设速度计相同位置处附近分别埋设5个BW-型动土压力盒，以对地基内不同深度处的土压力进行测试。此外，对每个土压力盒采用砂标的方法对其进行标定，其布置示意图见图5。

图4　X形桩及布置示意图

Fig. 4　Arrangement of XCC piles

图5　试验仪器布置示意图

Fig. 5　The instruments layout diagram of model test

模型试验的激振荷载采用正弦波的荷载形式来模拟列车的单个轮轴荷载，其荷载形式为

(1)

式中：Q为作用在筏板顶部的恒载(kN)；A_n为动载的振幅(kN)；ω=2πf，为角速度(rad/s)，f为加载频率(Hz)；t为加载时间(s)；Q_n(t)表示恒载为Q，振幅为A_n情况下的第n种荷载。本文模型试验分3个试验工况进行开展，故n的取值范围为1，2和3，且n在Q_n(t)与A_n中前后需保持一致，各工况激振的次数为25 000万次，具体的试验加载工况见表2。

表2　试验加载工况

Table 2　Load case of test

2 试验结果与分析

2.1　动力响应时程曲线

在3种不同振幅的循环荷载作用下，在X形桩-筏复合地基中筏板的速度响应、桩顶动应力响应和地基表层动土压力响应时程曲线如图6所示。由图6可见：在正弦波循环荷载作用下，桩-筏复合地基的动力响应也具有明显的正弦波形；随着循环荷载的加、卸载，其动力响应时程曲线同样呈现出明显的周期性，且其动力响应的频率与循环荷载的频率相一致；这一变化规律与荷载振幅无关，在荷载振幅分别为2.5，7.5和10.0 kN时，其动力响应规律相同。

图6　动力响应时程曲线

Fig. 6　Time-history curves of dynamic response

2.2　速度分析

2.2.1　速度响应与荷载振幅的关系　

通过对本文试验结果进行回归分析，可得X形桩-筏复合地基中不同位置处的速度响应v'与荷载振幅x的关系，如图7所示，其v'-x曲线均可用下面的回归方程进行描述:

v'=a+bx                                   (2)

式中：a和b分别为与荷载振幅、桩-筏复合地基结构形式、桩的置换率、密实状态、地基土的性质及荷载形式等因素有关的参数。本文参数a和b在X形桩-筏复合地基不同位置处的取值及回归方程的相关系数R²见表3。由表3和图7可知：在不同循环荷载作用下，桩-筏复合地基中不同位置处的速度响应均随荷载振幅的增加而呈线性增加；参数b为v'-x拟合直线的斜率，表明速度响应随荷载振幅变化的快慢程度；在地基深度方向上，距离激振点的位置越近，v'-x关系曲线的斜率越大，其速度响应随荷载振幅的增加变化越快。

图7 不同位置处速度响应与荷载振幅之间的关系

Fig. 7　Relationship between velocity response and load amplitude at different positions

表3　拟合参数值

Table 3　Fitting parameter values

2.2.2　速度响应随桩深的变化规律　

不同的荷载振幅作用下X形桩-筏复合地基的速度响应如图8所示。由图8可知：在3种不同的荷载振幅作用下，由列车荷载引起的速度响应在筏板顶部位置处均最大，随着地基深度的增加，速度逐渐衰减。为了便于分析不同荷载振幅对速度响应衰减的影响情况，以桩-筏复合地基筏板顶部(即地基深度为0.36 m处)的速度响应v'_t为基准值，复合地基中不同深度h处的速度响应v'_h与其的比值v'_h/v'_t为速度响应衰减率，其中h的取值为0.36，0，-1.00，-2.00，-3.00和-4.00。对速度响应进行量纲归一化处理后，X形桩-筏复合地基的速度响应与荷载振幅之间的关系如图9所示。由图9可知：荷载振幅为10 kN对应的速度相应衰减最快，荷载振幅为7.5 kN对应的度响应衰减次之，2.5 kN对应的速度响应衰减最慢；即随着荷载幅值的增加，速度响应衰减的速率变快。

由图8和图9可知：从筏板顶部到地基表层0.36 m范围内，在循环荷载振幅(分别为2.5，7.5和10 kN)的作用下，地基表层的速度响应分别衰减为筏板顶部速度响应的71.1%，69.2%和67.9%，速度衰减较迅速。此范围内的结构物为筏板和碎石垫层，由于钢筋混凝土板的刚度很大，对速度的衰减影响很小，由此可知碎石垫层对整个复合地基起到了良好的减震作用。

图8　不同荷载振幅下的速度响应

Fig. 8　Velocity responses at different load amplitudes

图9　不同荷载振幅下的量纲一速度响应

Fig. 9　Dimensionless velocity response at different load amplitudes

2.3　桩身及桩顶动应力

2.3.1　桩身动应力与桩深的关系　

桩身动应力定义为：荷载循环1周时，桩身轴向动应力的最大值与最小值之差。本文在试验过程中对X形桩-筏复合地基中A，B，C和D桩身动应力均进行测量，选其中的C桩进行分析。图10所示为C桩的桩身动应力与不同荷载振幅A之间的关系曲线。由图10可知：在3种荷载振幅的循环荷载作用下，桩身动应力大致随桩身深度的增加而波动性减小，三者动应力沿深度衰减的规律大致相同，与荷载振幅的关系不大。

图10　桩身动应力与荷载振幅的关系

Fig. 10　Relationship between dynamic stress of pile and load amplitudes

2.3.2　桩顶动应力与荷载振幅的关系　

在列车恒载恒定，不同荷载振幅的循环荷载作用下，桩-筏复合地基中桩顶动应力响应随荷载振幅的增加而呈线性增加。通过对本文试验结果进行回归分析，可得C桩桩顶动应力响应σ_d与荷载振幅x的关系曲线如图11所示，其σ_d-x曲线可用下面的回归方程进行描述：

σ_d =a+bx                                   (3)

式中：a=24.05，b=29.50，相关系数R²=0.989。

图11　桩顶动应力与荷载振幅的关系

Fig. 11　Relationship between dynamic stress of pile top and load amplitudes

2.4　动土压力分析

X形桩-筏复合地基的动土压力定义为：荷载循环1周时地基轴向动土压力的最大值与最小值之差。在不同荷载振幅的循环荷载作用下，引起的X形桩-筏复合地基表层的动土压力响应如图12所示。由图12可知：地基表层的动土压力响应随荷载振幅的增加而增加。通过对本文试验结果进行回归分析可知，地基表层动土压力σ_dt随荷载振幅x变化的回归方程与式(2)和(3)形式相同，只是参数a和b取值不同，本例中a=4.85，b=0.86，相关系数R²=0.966。由此可知：X形桩-筏复合地基表层的动土压力响应随着荷载振幅的增加而呈线性增加。

图12　动土压力与荷载振幅的关系

Fig. 12　Relationship between dynamic soil pressure response and load amplitudes

3 结论

1) 随着荷载振幅的增加，速度响应近似呈线性增加；在地基深度方向上，距离激振点的位置越近，其速度响应随荷载振幅的增加变化越快；桩-筏复合地基中桩顶动应力响应和动土压力响应均随荷载振幅的增加而呈线性增加。

2) 速度响应在向地基传递过程中衰减的速率较筏板中的快，碎石垫层对整体复合地基起到了良好的减震作用。

3) 桩身动应力随桩身深度的增加而波动性减小，动应力沿深度衰减的规律与荷载振幅的关系不大。

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（编辑 伍锦花）

收稿日期： 2019 -03 -25; 修回日期： 2019 -05 -08

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金重点国际(地区)合作研究资助项目(51420105013)；国家自然科学基金资助项目(51809151) (Project(51420105013) supported by the Major International(Regional) Joint Research Program of NSFC; Project(51809151) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：孔纲强，博士，教授，博士生导师，从事能源地下结构、透明土试验技术研究；E-mail: gqkong1@163.com