DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.06.030

HPFL-黏钢联合加固混凝土方柱早龄期轴压性能

黄华¹，刘伯权¹，史金辉¹，张峰¹，卢永刚²

(1. 长安大学 建筑工程学院，陕西 西安，710061；

2. 北京联合荣大工程材料有限责任公司，北京 101400)

摘要：采用加筋高性能砂浆(HPFL)-黏钢联合加固混凝土方柱进行轴心抗压试验，测试加固柱早期承载能力，分析素混凝土柱和钢筋混凝土柱加固后的破坏机理。在试验分析的基础上建立HPFL-黏钢联合加固RC方柱轴心受压承载力计算公式。研究结果表明：加固层与原结构共同工作性能良好；在加固层约束作用下，加固柱核芯混凝土处于三轴受压状态，早龄期极限承载力得到显著提高，变形能力增强；加固钢筋混凝土柱破坏时，沿螺栓在柱纵向形成主要破坏带，同时柱中部砂浆及混凝土压碎外鼓，角钢压弯，纵筋压屈，钢绞线在角钢尖角处剪断，部分箍筋被拉断；加固素混凝土柱破坏时，在柱中部呈现出斜向剪切裂缝；由于角钢角部倒角有限，钢绞线较早被切断，可通过增大角钢阳角处的倒角或将混凝土柱倒角后黏贴钢板来进一步提高加固柱后期延性。

关键词：HPFL-黏钢联合加固；混凝土柱；早龄期；轴压性能；承载力

中图分类号：TU375.3             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)06-1635-10

Early axial compression performance of square columns strengthened with HPFL and bonded steel plates

HUANG Hua¹, LIU Boquan¹, SHI Jinhui¹, ZHANG Feng¹, LU Yonggang²

(1. School of Civil Engineering, Chang’an University, Xi’an 710061, China;

2. Beijing Allied Rongda Engineering Material Co. Ltd.,Beijing 101400, China)

Abstract: Axial compressive tests were conducted to investigate the early load-carrying capacity of the square concrete columns strengthened with high performance ferrocement laminate (HPFL) and bonded steel plates. The failure mechanism of the strengthened plain concrete columns and the strengthened RC columns were analyzed. Based on experimental analysis of the RC strengthened square columns, the formulae of the axial compression bearing capacity were proposed. The results show that the reinforcing layer works together with the original columns as a whole. Under the constraint effect of the reinforcing layer, the core concrete of the strengthened columns is in triaxial compressive stressed condition, and the load-carrying capacity increases obviously at the early-age, and deformation capacity is also improved. When the strengthened RC columns were in failure, the main damage zones came into being along the longitudinal bolts, and the mortar and concrete were crushed and bulged outward in the middle of the columns. In addition, the angle bars and the longitudinal steel bars buckled, and the steel wires were cut off at the corner of the angle bars, and some stirrups ruptured. When the strengthened plain concrete columns were in failure, the diagonal shear cracks came into being in the middle of the columns. Because of the limited chamfer size of angle bars, the steel wires were cut off earlier. Enlarging the chamfer size of angle bars or bonding steel plates after chamfering the original columns, the post-peak ductility would be improved.

Key words: strengthening with HPFL and bonded steel plates; concrete columns; early-age; axial compression performance; load-carrying capacity

加筋高性能砂浆(HPFL)-黏钢联合加固方法是在充分考虑HPFL加固技术和黏钢加固技术二者优势的基础上提出来的新型加固方法^[1-3]。该加固技术施工过程如下：对加固构件表面处理；根据设计，采用结构胶黏贴钢板；采用螺栓和压环，在黏贴钢板的结构表面固定高强钢绞线；待结构胶固化后，喷涂高性能砂浆，进行养护。该加固方法技术优势明显^[3-4]：材料早期强度高、防腐、抗裂、耐高温、防火性能良好；且加固层薄(厚度25 mm左右)，对结构净空间影响小；可以大幅提高加固构件的承载力、延性和耗能能力。此外，高强钢绞线具有固定钢板和约束箍的作用；用螺栓和压环固定钢绞线，具有剪力连接件的作用，保证加固层砂浆与钢板的可靠连接；而高性能砂浆对钢板形成保护层，避免其腐蚀，减少了黏钢加固中防腐处理的程序，延长了加固结构的维护周期；黏贴钢板-螺栓和压环固定钢绞线-喷涂砂浆的施工过程有效保证了原构件、钢板、砂浆层之间的黏结效果，避免了加固层早期剥离破坏的问题。该加固方法施工不需要大型机具设备；对环境干扰影响小，维护周期比其他加固方法长，能够节省大量投资。近年来，研究者对采用FRP^[5]、黏钢^[6-7]以及钢筋网^[8-9]等加固的RC柱受压性能进行了较多的试验研究，然而采用HPFL-黏钢联合加固技术的试验研究尚未见报道。为充分了解该技术加固的RC柱轴向受力性能，本文作者对8根RC方柱进行了试验测试，系统分析了早龄期加固柱的受力机理和破坏过程，为该加固技术的推广使用提供试验支持。

1  试验概况

本次试验共制作8根混凝土方柱，其中有3根素混凝土柱和5根钢筋混凝土柱，长×宽×高均为600 mm×200 mm×200 mm。纵筋选用412，箍筋采用Φ6@150，柱上下两端箍筋加密，以消除受压不均匀而引起的局压破坏，混凝土设计强度C30。柱几何尺寸及配筋如图1所示。

图1  试件尺寸及配筋

Fig. 1  Dimensions and reinforcing bars of samples

构件加固层厚度25 mm；加固钢绞线直径3.2 mm，截面积5.1 mm²，弹性模量1.16×10⁵ MPa；加固角钢长×宽×高为25 mm×25 mm×3 mm，截面积为143.2 mm²，弹性模量为2.10×10⁵ MPa。砂浆采用RG-JS聚合物砂浆，界面剂采用Araldite XH130AB型混凝土结合胶，黏钢胶采用双酚A改性环氧树脂和改性胺类固化剂。加固构件材料强度见表1，表中f_y和f_u分别为钢材的屈服强度和极限强度。

加固时，首先将RC柱表面进行凿毛处理，角钢黏贴范围内不得凿毛，同时将角钢阳角倒角成圆弧，防止其加载过程中割断钢绞线，同时在角钢两边按设计各预留11个螺栓孔，孔径6 mm，间距60 mm，除锈处理后拧上螺栓，按要求黏贴钢板，并缠绕和固定钢绞线，黏钢胶固化后涂刷界面胶并进行聚合物砂浆抹灰处理。实际工程施工时可通过焊接销钉以替代螺栓而简化施工过程。构件加固如图2所示。

表1  试件材料强度

Table 1  Materials’ strength of samples

图2  柱加固照片

Fig. 2  Pictures of strengthened columns

2  主要试验结果

加固柱分别养护2 d和5 d，轴压试验在长安大学结构与抗震实验室进行。试验采用200 t液压式压力机进行，加载初期荷载按每级60 kN施加，构件开裂后按每级120 kN施加，当加载至极限荷载的80%时，荷载降至每级60 kN。数据采集由DH3816数据采集系统完成。主要测试试件钢筋应变、混凝土应变、钢铰线应变、角钢应变、轴向位移等，并对裂缝进行观测，记录裂缝宽度以及开展情况。

加固柱轴压试验主要结果见表2。加固后各柱的早期极限承载力均得到了不同程度的提高：与未加固的RC柱Z02相比，RC柱Z1加固后养护龄期2 d，聚合物砂浆强度13.80 MPa，极限承载力提高幅度为22.13%；RC柱Z2~Z4加固后养护龄期5 d，聚合物砂浆强度达32.61 MPa，与混凝土强度34.10 MPa接近，柱极限承载力提高幅度为35%~45%；相比素混凝土柱Z01，素混凝土加固柱Z5和Z6的聚合物砂浆强度和混凝土强度与Z2~Z4柱的相同，极限承载力提高幅度为48%~52%。与Z01相比，Z02承载力提高了12.96%，原柱钢筋对承载力影响不大，HPFL-黏钢联合加固柱早期效果显著，随着养护龄期的增加，聚合物砂浆强度提高，加固柱极限承载力将有进一步提高的趋势和能力。同时，根据素混凝土柱、钢筋混凝土柱、素混凝土加固柱和钢筋混凝土加固柱极限承载力的大小顺序可以知：随柱配筋率的增大，承载力提高。然而随聚合物砂浆强度提高，加固构件极限承载力对应的位移减小，延性降低。

3  破坏特征

3.1  对比柱

本次试验对比柱包括素混凝土柱Z01和钢筋混凝土柱Z02。

Z01破坏见图3(a)，由于构件未配钢筋，脆性较明显，当荷载达到560 kN时，D面顶部中间出现细微裂缝，加载至600 kN时，此裂缝继续向下延伸220 mm，宽度增大为0.1 mm。荷载达到660 kN，A面底部中间出现裂缝并迅速向上发展，裂缝宽度达到0.2 mm；加载至720 kN时，AB角部混凝土整体脱落，随着荷载继续增大，BC角下部混凝土脱落；加载至1 040 kN时，最大裂缝宽度达到0.38 mm。直到荷载加至1 080 kN，构件发出崩裂的响声而突然破坏，剪切裂缝贯穿上下表面，表现出明显脆性破坏特征，构件延性较差。Z02破坏见图3(b)和3(c)。加载至480 kN时，CD角上部出现裂缝；加载至660 kN时，构件内部发出噼啪响声，裂缝逐渐增多，最大宽度达到0.1 mm；加载至780 kN时裂缝最大宽度达到0.2 mm；加载至1 080 kN时裂缝最大宽度达到0.44 mm，同时各面裂缝进入不稳定发展阶段；荷载达到1 220 kN，整个构件压屈变形，多个角部混凝土剥离，中间部位向外鼓起，纵筋压屈，最终破坏时剪切面在柱中部30 cm范围内。与Z01相比，裂缝出现早，但裂缝发展较缓慢，相同宽度时荷载增大，破坏时脆性较小。

表2  主要试验结果

Table 2  Main test results

图3  对比柱破坏形态

Fig. 3  Failure mode of un-strengthened columns

3.2  加固钢筋混凝土柱

Z1~Z4为加固钢筋混凝土柱，其中Z1仅养护2 d，砂浆强度13.80 MPa，远低于混凝土强度，其余加固柱养护5 d，砂浆强度32.61 MPa，与混凝土强度接近。

Z1柱破坏形态如图4所示，加载至360 kN时首先在B面靠C面一侧上部螺栓位置处出现微细裂缝，并沿螺栓向下发展，宽度0.05 mm。荷载达到480 kN时，听到构件内部发出噼啪的响声，CD角下部两侧螺栓处均出现裂缝并沿螺栓向上发展，裂缝最宽0.09 mm。加载至660 kN时，A面中间由顶部发生开裂并向下发展，同时发出响声，裂缝最宽0.15 mm，且条数增多。加载至780 kN时，裂缝宽度0.21 mm；荷载达到1 080 kN时，B面靠C侧角钢沿螺栓形成上下通缝，宽度达到0.35 mm，柱中部出现水平裂缝。荷载达到1 380 kN后裂缝不稳定发展，宽度迅速增加；在1 490 kN时，柱中部钢绞线拉断，加固层外鼓并迅速压溃。剥除酥松砂浆(见图4(b))，在距顶部25 cm处角钢和钢筋均被压弯，内部混凝土压酥，手可剥落，未见对比柱中明显的剪切破坏裂缝。加固层与原混凝土黏结较好，在混凝土结合层上可见聚合物砂浆。虽然龄期才2 d，但HPFL-黏钢加固层与原RC柱共同工作性能良好。

Z2~Z4柱破坏过程与Z1柱类似，破坏形态接近，加固层共同工作性能良好。构件局部破坏如图5所示，破坏时加固层均在中部附近压碎外鼓，内部混凝土压酥，4个角部砂浆随中部角钢压弯外鼓而出现剥离甚至脱落，角钢压弯处钢绞线均在角钢尖角位置处被剪断，试验表明角钢阳角倒角弧度不够，若钢绞线不被剪断，加固柱承载力还有提高的可能。

图4  Z1破坏形态

Fig. 4  Failure mode of Z1

图5  加固柱局部破坏形态

Fig. 5  Local failure mode of strengthened columns

3.3  加固素混凝土柱

Z5和Z6柱为加固素混凝土柱，破坏过程与Z1~Z4类似，破坏形态如图6所示。构件破坏时，加固层同样在柱中部压碎并外鼓，4个角部砂浆均出现剥离甚至脱离，角钢中部压弯，钢绞线在角钢尖角处剪断，但断裂钢绞线数量要比钢筋混凝土加固柱的多，且中部混凝土压碎范围大，存在类似Z02柱的斜向剪切裂缝，表现出剪切破坏的特点。加固层与原混凝土黏结良好，同样具备优良的共同工作性能。

图6  Z5破坏形态

Fig. 6  Failure mode of Z5

4  加固柱破坏机理分析

4.1  破坏过程分析

未加固素混凝土柱Z01的荷载-位移曲线如图7所示，曲线终点为荷载下降至极限荷载的85%时对应的点。Z01破坏过程可分为弹性阶段和弹塑性阶段。弹性阶段，柱轴向承载力与位移成线性比例关系；随荷载增加，构件发生开裂并进入弹塑性阶段，构件刚度很快减小，各个面的纵向裂缝逐步增多并向中间快速发展，宽度增加。达到极限荷载时发出崩裂声，柱从顶面至底面被斜向切断，脆性破坏特性显著。

钢筋混凝土柱Z02的荷载-位移曲线见图8。破坏过程可分为弹性、弹塑性和塑性阶段。由于箍筋和纵向钢筋形成完整的钢筋骨架，并与混凝土整体受力，整个构件共同工作性能良好，弹性阶段明显增加，最大位移达到0.99 mm，荷载480 kN；此后构件开裂明显并进入弹塑性阶段，随外荷载逐渐增大，裂缝延伸并不断增多，主裂缝形成，构件刚度减小，纵向受压变形加速增大，构件发生屈服；继续加载，构件进入塑性阶段，荷载略有增加后逐渐降低，随轴向受压变形快速增大，主裂缝宽度增大并发展成破坏，主破坏区位于柱中部，呈斜向剪切裂缝，外围混凝土压碎，纵筋受压弯曲，承载力丧失。与素混凝土柱相比，钢筋混凝土柱的极限承载力和延性均有所提高。

图7  Z01荷载-位移曲线及破坏过程

Fig. 7  Load-displacement curve of Z01 and its failure process

图8  Z02荷载-位移曲线及破坏过程

Fig. 8  Load-displacement curve of Z01 and its failure process

HPFL-黏钢联合加固钢筋混凝土柱的荷载-位移曲线见图9。破坏过程同样分为弹性、弹塑性和塑性阶段。弹性阶段由于加固层内钢绞线、角钢以及抗剪螺栓与砂浆在刚度、弹性模量、抗拉强度等材料性能方面的差异，以及柱上下表面不平顺等原因，在荷载较小时柱端沿螺栓位置和角钢边缘处出现细微裂缝；并随荷载增加，沿螺栓分布方向和角钢边缘向柱中部发展，但并不影响构件在荷载-位移曲线上表现出的弹性状态。构件进入弹塑性阶段时，荷载-位移曲线上斜率改变明显，此时位移1.24 mm，荷载930 kN，比对比构件对应荷载及位移明显增大。随荷载增加沿螺栓位置处出现的微裂缝逐渐增大，并向构件两端延伸，直至上下贯通；构件内部间断地发出啪啪的响声，说明内部裂缝发展，钢绞线受力逐步增大；侧面中部出现大量水平和竖向微裂缝，并逐渐加宽。进入塑性阶段后，构件表面角钢处沿螺栓方向的裂缝迅速增大，并逐渐发展成为破损带，此时核芯混凝土仍受到钢绞线及箍筋的约束作用，构件承载力还在上升。钢绞线被割断后，构件发出崩裂声，荷载下降，外围砂浆开始严重开裂，中部加固层向外鼓起，构件表面出现水平向裂缝，并出现大块脱落，未见斜向剪切裂缝。砂浆破碎处角钢压弯，钢绞线在角钢尖角处剪断，构件破坏。剥除表面砂浆加固层和酥松混凝土，可见纵筋被压屈，部分箍筋被拉断，核芯区混凝土被压碎，但聚合物砂浆与原构件混凝土黏结仍然良好，加固层未发生整体或较大面积剥离破坏。

图9  Z4荷载-位移曲线及破坏阶段

Fig. 9  Load-displacement curve of Z4 and its failure process

HPFL-黏钢联合加固素混凝土柱荷载-位移曲线与图9类似，破坏过程与加固钢筋混凝土柱基本相似。由于配筋率比加固RC柱低，第Ⅲ阶段荷载下降较为平缓，最终破坏时仍出现较为显著的剪切裂缝。

两类加固柱在破坏模式上存在一定区别，与未加固RC柱相比，刚度大幅提高，但由于材料性能差异以及内部缺陷，其初始刚度显著低于素混凝土柱的初始刚度。

4.2  特征荷载分析

现将试验构件破坏过程中不同阶段的特征荷载及对应位移等见表3。由表3可见，加固构件开裂荷载均有不同程度降低，由于抗剪螺栓深入加固层砂浆23 mm，接近加固层表面，其与砂浆在强度、弹性模量、收缩性能等方面的差异，构件上下表面不平顺，早龄期砂浆强度低及水化不充分等原因，导致构件较早产生裂缝。但由于裂缝仅在加固构件表面，且宽度有限，从荷载-位移曲线来看，构件仍保持弹性状态。加固构件最大弹性荷载有较大幅度提高，在对比构件的1.25至2.25倍之间；屈服荷载提高1.10至1.50倍，极限荷载提高1.22至1.45倍。由于Z1与其他构件砂浆强度差异较大，承载力提高幅度明显偏低，但屈服位、移极限位移等要比其他加固构件的大。且加固一定程度上提高了构件延性，由于钢绞线较早被角钢切断，延性性能提高不明显，加固构件轴向位移延性比的均值仅为Z02的1.20倍，有必要增大角钢倒角半径，或将混凝土柱倒角后在两侧分别黏贴钢板。

4.3  其他主要试验曲线

试验测得加固柱纵筋、箍筋、钢绞线、角钢的荷载-应变曲线如图10~13所示。

由图10和图11可见，相同荷载情况下，加固构件原纵向钢筋和箍筋的应变大大降低。由于早期砂浆强度较低，Z1柱加载初期纵向钢筋应变与对比柱Z02基本一致，而箍筋应变有较大幅度降低，加固效果略低于Z2~Z4构件。由图12和图13可见，素混凝土加固柱Z5和Z6的角钢和钢绞线应变的变化要比其他加固柱的快，但应变发展趋势一致。

以Z4为例，加固柱不同材料的荷载-应变曲线见图14。加载初期，加固层角钢应变、加固层砂浆纵向压应变与原柱纵筋应变基本吻合，砂浆横向拉应变、箍筋应变、钢绞线应变也基本吻合，表明HPFL-黏钢联合加固柱早龄期共同工作性能良好，加固材料从受荷开始即与原钢筋混凝土共同参与工作。随荷载增加，柱出现纵向裂缝后，钢绞线应变增长迅速加快，一方面是由于钢绞线弹性模量较低，仅为1.16×10⁵ MPa，另一方面是由于加固施工时钢绞线没有完全箍紧。随荷载的增大，由于抗剪螺栓、角钢等刚度大于砂浆，构件表面裂缝在螺栓处、角钢边缘等部位出现并开展，砂浆轴向压应变、原柱纵筋应变、角钢应变三者曲线发生分离。箍筋、钢绞线和角钢共同约束了核芯混凝土的膨胀，使核芯混凝土处于三轴受压状态。当达到极限荷载时，由于角钢尖角处倒角不够，钢绞线存在严重的应力集中，没有完全发挥其最大约束作用就被角钢剪断，导致柱承载力下降较快。素混凝土加固构件与Z4柱类似，此处不再赘述。

表3  加固构件荷载特征参数

Table 3  Load feature parameters of strengthened columns

图10  荷载-钢筋应变曲线

Fig. 10  Load-strain curves of steel bars

图11  荷载-箍筋应变曲线

Fig. 11  Load-strain curves of stirrups

图12  荷载-角钢应变曲线

Fig. 12  Load-strain curves of angle steel

图13  荷载-钢绞线应变曲线

Fig. 13  Load-strain curves of steel wires

图14  Z4不同材料的荷载-应变曲线

Fig. 14  Load-strain curves of different materials of Z4

5  承载力计算

HPFL-黏钢联合加固轴压柱工作机理与FRP加固、钢筋网加固等存在相似之处，但却不完全相同。轴向压力作用下加固柱截面受力如图15所示。

轴向压力使原构件混凝土向外膨胀，通过角钢把横向膨胀力传递给外围高强钢绞线，引起钢绞线内部产生拉应力。由于力的相互作用，钢绞线同时通过角钢对原构件产生相应的被动约束，从而使原构件4个角部角钢对应的转角区域(图15(b)中的A区)和中心区域(图15(b)中的B区)混凝土处于三轴受压状态，成为加固柱的强约束区。而图15(b)中C区由于钢绞线柔软，不存在抗弯刚度，它对核心混凝土的横向膨胀变形约束力可以忽略，此区域混凝土处于二轴受压状态，成为弱约束区。

图15  加固柱横截面受力及分区图

Fig. 15  Force and partitions at cross-section of strengthened column

根据加固柱不同部分承担的荷载，将其轴压承载力分为4个部分，分别为加固层砂浆提供的承载力N₁；黏贴角钢提供的承载力N₂；加固层约束下混凝土的承载力N₃；原柱纵筋所提供的承载力N₄。

5.1  N₁计算

本次试验中加固层厚度c约为25 mm，实际工程中砂浆加固层一般在20~30 mm之间比较合适。施工过程中，砂浆加固层在上下加载面并不能完全接触，其提供的轴压力主要依靠界面传递的剪力获得。现将砂浆加固层分为2个部分：一部分为角钢表面及角部砂浆，其横截面总和为s₁=8rc+4c²，r为角钢宽度。它主要依靠螺栓和角钢表面的结构胶与原构件共同受力，试验结果发现这部分砂浆在轴压荷载达到极限荷载的70%~80%时，会沿螺栓位置出现较大的裂缝，并逐渐失去承载能力，故偏安全地将该部分砂浆强度折减为0.7；另一部分为除此以外的加固层砂浆，横截面总和为s₂=2[(b-2r)+(h-2r)]c(其中：b为原柱截面宽 度，h为原柱截面高度)。本试验和其他试验结果^[9]表明，当达到轴压极限荷载时，加固层砂浆的轴向压应变为砂浆峰值压应变的30%左右，故将该部分砂浆强度折减为0.3^[10]。所以N₁计算式为

          (1)

其中：f_mc为砂浆轴心抗压强度。

5.2  N₂计算

加固柱4个角黏贴钢板所提供的轴压承载力为

               (2)

其中：为角钢抗压强度；为加固角钢横截面总面积。

5.3  N₃计算

加固柱原混凝土承载力N₃的计算是加固构件承载力的关键，同时也是最复杂部分。根据图15，整个约束区混凝土承载力可以分为弱约束区(C区)承载力N_r和强约束区(A区和B区)承载力N_q。

对于弱约束区，由于不考虑钢绞线本身抗弯刚度，且原柱箍筋至钢绞线处还存在保护层，因此本区域二轴受压状态下混凝土强度提高有限，偏安全地认为其等于原混凝土轴心抗压强度f_c。

对于强约束区，由于加固柱存在原箍筋和加固钢绞线两层约束，荷载作用下混凝土处于三轴受压状态，根据RICHART等^[11]对螺旋箍筋柱混凝土抗压强度的研究，取强约束区混凝土抗压强度f_cc为

               (3)

其中：f₁为侧向约束应力，k₁为f₁作用下的应力系数，此处取4.0^[12]。

根据图15(c)，由于f₁分布实际由柱角向截面中间减小，现假定其分布均匀^[13]，由静力平衡条件可得：

             (4)

其中：f_wye为加固钢绞线抗拉强度；A_ws1为加固钢绞线截面积；s_w为钢绞线沿柱纵向分布的间距。

另外，原柱箍筋会加强核心区混凝土的约束，因此必须考虑其对f₁的影响。根据钢筋等强度代换的原则，将原柱箍筋折算成等量钢绞线。

由于，因此，

             (5)

加固钢绞线面积修正为

           (6)

其中：A_sv为原柱箍筋截面积；f_yv为箍筋抗拉强度；s_v为箍筋间距；A_ws2为替代箍筋的那部分钢绞线截面积。

考虑二者约束核心区混凝土面积的差异，引入钢绞线体积配筋率ρ_f，对原柱核心区约束面积不考虑保护层厚度影响，适当减小ρ_f，可使计算偏于安全。对于矩形截面，有：

                (7)

将式(7)代入式(4)可得：

         (8)

考虑混凝土强度与侧向约束应力的相互影响关系，引入混凝土强度影响系数β_c，对f₁进行修正。当混凝土强度等级不超过C50时取1.0，当其强度大于C80，取0.85，中间线性插值求值^[14]。同时考虑钢绞线被角钢较早剪断，不可能达到其抗拉强度f_wy，现对其强度折减，令f_wye=ψf_wy。ψ为钢绞线强度折减系数，根据本次试验测得钢绞线应变平均值与抗拉强度对应应变的比值取0.55；若无黏贴角钢并对混凝土构件进行适当倒角时可取为0.72^[15]。故式(8)转换为

              (9)

假设钢绞线约束力以拱的形式施加于核心混凝土上，形状为初始角度成45°的二次抛物线(见图15(b))，令A_c=bh为原柱截面积，则图15(b)中弱约束区面积A_r和强约束区面积A_q分别为：

        (10)

  (11)

并令k为界面有效约束率，k=A_q/A_c，有

   (12)

将k并入式(9)，同时修正式(12)，得：

             (13)

              (14)

5.4  N₄计算

原柱中纵筋对轴压承载力的贡献为

                 (15)

其中：为原柱纵筋抗压强度；为纵筋横截面总面积。

综上，将4部分受力相加可得HPFL-黏钢联合加固混凝土方柱承载力计算公式为

(16)

取钢筋和角钢抗压强度为表1中试验测试值，截面尺寸为设计尺寸，公式计算轴压柱承载力见表4。

根据表4，计算值与试验值之比的均值为1.004，方差为0.002 7，离散系数为0.051 6。由此可见，计算值与试验值符合良好，可通过本文公式计算HPFL-黏钢联合加固方柱轴压承载力。

表4  加固构件承载力计算值与试验值之比

Table 4  Comparison of calculation results to test results of strengthened columns’capacity

6  结论

1) HPFL-黏钢联合加固混凝土方柱在加固层约束作用下，核芯混凝土处于三轴受压状态，早龄期极限承载力即得到显著提高，提高幅度为22%~52%，与砂浆早期强度和配筋率等有关。同时，加固柱刚度增大，延性也得到一定程度的改善，变形能力增强。

2) 加固柱破坏形态与对比构件存在显著差别，素混凝土柱破坏时剪切裂缝贯穿上下表面，脆性破坏特征显著，延性很差；RC柱破坏时多个角部混凝土剥离，中间外鼓，纵筋压屈，斜向剪切破坏面仅在柱中部一定范围内，破坏时脆性较小；加固RC柱沿螺栓在纵向形成主要破坏带，中部外鼓，砂浆及混凝土压碎，角钢压弯，纵筋压屈，钢绞线在角钢尖角处剪断，部分箍筋被拉断；素混凝土加固柱与RC加固柱类似，但破坏面仍出现斜向剪切裂缝。

3) 加固柱由于加固层钢绞线、角钢以及抗剪螺栓与砂浆在刚度、弹性模量、抗拉强度等材料性能方面的差异、上下表面不平顺、早龄期强度低，水化不充分等原因，在荷载较小时柱端沿螺栓位置和角钢边缘出现细微裂缝，并随荷载增加，沿螺栓分布方向和角钢边缘向柱中部发展，但在荷载位移曲线上仍表现为弹性状态。

4) 由于角钢角部倒角有限，导致钢绞线在此处存在严重应力集中，并较早被角钢剪断，虽然应变测试值表明其已达到或接近破坏，但没有充分发挥其约束功能，使得加固柱后期延性较差，为改善其性能可增大角钢倒角半径或者柱倒角后在两侧黏贴钢板。

5) 加载初期，加固层角钢应变、加固层砂浆纵向压应变与原柱纵筋应变基本吻合，砂浆横向拉应变、箍筋应变和钢绞线应变基本吻合；随着荷载的增大，加固构件形成裂缝并开展，不同材料应变曲线发生分离，整个加载过程中加固构件整体性及共同工作性能良好。

6) 在试验分析基础上建立了HPFL-黏钢联合加固RC方柱轴心受压承载力计算公式，可用作相应构件加固计算。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2016-06-17；修回日期：2016-09-06

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51308065)；中国博士后科学基金资助项目(2012M511956，2014T70896)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(310828173401)；陕西省自然科学基础研究计划项目(2016JM5050)(Project(51308065) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects(2012M511956, 2014T70896) supported by the China Postdoctoral Science Foundation; Project(310828173401) supported by the Fundamental Research Funds for the Central University; Project(2016JM5050) supported by the Natural Science Foundation of Shanxi Province)

通信作者：黄华，博士，教授，从事结构工程抗震及加固改造研究；E-mail：huanghua23247@163.com