DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.12.014

考虑上/下工作辊非对称运动的热轧机水平振动研究

张明，彭艳，孙建亮，张阳

(燕山大学 国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，河北 秦皇岛，066004)

摘要：研究热连轧机上/下工作辊水平振动机制及其影响因素。首先，考虑上/下工作辊非对称运动，轧制界面的负阻尼效应以及非线性刚度等影响因素，建立板带轧机上/下工作辊水平振动非线性动力学模型。然后，对某厂热连轧机F2机座进行振动测试试验。对振动过程进行仿真，研究轧机结构间隙、轧制力和摩擦负阻尼对轧机水平自激振动的影响。研究结果表明：工作辊水平振动剧烈，上/下工作辊振动相位相反，振动优势频率为40和130 Hz。上/下表面摩擦因数呈反向周期性变化，引起轧辊辊身产生振纹，振动频率为42 Hz及其倍频，仿真与实测结果相符；轧机结构间隙越大、轧制力越大、负阻尼系数越小，轧机系统稳定性越差。

关键词：热连轧机；在线测试；水平振动；反向相位

中图分类号：TG333             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)12-3239-09

Horizontal vibration in hot tandem rolling mill considering asymmetric movement of upper and lower work rolls

ZHANG Ming, PENG Yan, SUN Jianliang, ZHANG Yang

(National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling,Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

Abstract: The horizontal vibration mechanism of the upper and lower work rolls in hot tandem rolling mill was studied. First, the nonlinear dynamic model of the upper and lower work rolls horizontal vibration of strip rolling mill was established considering the upper and lower work rolls asymmetric movement, the negative damping effect of the rolling interface, and the nonlinear stiffness. Then, the online vibration test was carried out on the F2 rolling mill in some steel plant. At the same time, based on the above model, the vibration simulation in the rolling process was established to investigate the effects of the gap between the bearing chock and the housing, the rolling force, and the coefficient of friction negative damping. The results show that the horizontal vibration of the work rolls is most dramatic, the vibration is reverse between the upper and lower work rolls, and the main vibration frequencies are 40 Hz and 130 Hz. The friction coefficient changes inversely between the upper and lower contact surface, which generates marks on the rolls; The main vibration frequencies are 42 Hz and its multiple frequency. The simulation results agree with the measured results. When the gap is larger, the rolling force is stronger and the coefficient of friction negative damping is smaller; the stability of the rolling mill is worse.

Key words: hot tandem rolling mill; online test; horizontal vibration; reverse phase

目前市场对高强度热轧薄板需求越来越多。相应地，由于钢材变形抗力的升高和轧制压下率的增加，使热轧钢板轧机出现了高负荷轧制的倾向。在这种情况下，轧机振动问题也变得明显和普遍起来。振动发生时，不仅导致带钢表面、轧辊表面出现振纹，同时也降低了轧机设备在线使用寿命，影响轧机正常生产。振动问题成为了困扰钢铁企业的重大技术难题。近年来，国内多个热连轧机组出现了振动问题，其主要振动形式为工作辊的水平振动。水平振动频率为40~80 Hz，上/下工作辊相位差通常为180°^[1-4]。为了探究振动机理，解决振动问题，学者们针对轧机水平振动问题开展了系列研究，主要集中在自激振动和耦合振动研究。自激振动的研究主要有轧机轧制界面摩擦负阻尼效应所致轧机水平方向自激振动发生，以及结构非线性引起了轧机发生分岔和混沌等非线性振荡^[5-8]。耦合振动的研究主要是根据辊系结构力学和辊缝动力学，建立轧机的耦合振动模型^[9-11]，研究不同类型振动产生的机理及其相互关系。另外，PENG等^[12]考虑了板带与轧机结构之间的耦合关系，建立了板带轧机多参数耦合动力学模型，分析了耦合作用下轧机辊系的动态响应和工作稳定性。这些研究虽然从不同角度能够揭示轧机的一些振动现象，但都是以单辊为研究对象，并假设上/下轧辊运动状态相同条件下开展研究。而实际中，轧机上/下辊运动状态并不一定相同。辊系存在着反向振动现象，相位差通常为180°，且这种现象发生的机理目前还不明确。因此，本文作者建立了轧机的上/下辊系水平振动模型，研究其水平振动机理。

1  工作辊水平振动模型建立

1.1  结构模型

由于实际中轧机上/下辊系存在反向运动形式，其运动状态并不相同。上/下辊系不同的状态会引起轧制界面上的受力发生变化，并对轧机上/下辊系的运动产生影响。本文作者主要是研究上/下辊系非对称运动对轧机稳定性的影响。现以某钢厂热连轧机组F2轧机为研究对象。假设上/下工作辊结构相同，但其运行状态不同，上/下工作辊中心线不在同一垂直面上。建立上/下工作辊水平振动模型，如图1所示。图中，H和h分别为轧件入口厚度和出口厚度；s为等效辊缝(由于上/下工作辊运动形式不同引起的辊缝形状发生了变化)；P为轧件对轧辊的作用力；T₀和T₁分别为轧机后张力和前张力；m为工作辊及其轴承和轴承座质量；x₁和x₂分别为上工作辊和下工作辊的水平位移；β为上/下轧辊水平方向运动引起的偏转角；k和c分别为轧辊水平运动的刚度和阻尼。

图1  轧辊水平振动模型

Fig. 1  Horizon vibration model of rolls

由于热轧都是小张力轧制，忽略张力的影响，则上/下轧辊对轧件的作用力必然是大小相等、方向相反，作用方向与偏转角β相同^[13]，如图1(b)所示。而偏转角β是由于上/下工作辊的不对称运动引起的。

轧机上/下工作辊的水平振动方程可表示为

      (1)

式(1)可以看出：工作辊受到的水平外载荷有轧制界面的摩擦力和轧制力水平分力。摩擦力决定了轧机是否发生自激振动，轧制力的水平分力则决定了上/下工作辊的运动形式。轧制力的水平分力与上/下辊系的相对位移有关系，相对位移越大，轧制力的水平分力越大，进一步增大辊系的相对位移，促使轧机上/下辊系向相反方向运动。由于与位移相关，因此该作用力作为外载荷，会削弱轧机系统的刚度，对轧机的振动程度和稳定性都有一定的影响。

振动方程中主要参数表达式如下：

     (2)

         (3)

         (4)

式中：k₁为由工作辊偏移距而产生的支承辊对工作辊支撑的水平等效刚度^[11]，c₁为轧制界面的静摩擦和支承辊对工作辊支撑的水平阻尼系数；k₂和c₂分别为牌坊单侧立柱的水平等效刚度和阻尼系数；e为牌坊与轴承座之间的间隙。

1.2  轧机水平刚度及阻尼系数计算

振动模型的振动特性与等效质量和等效刚度有关，因此等效质量与等效刚度的计算直接影响模型的准确性。实际中，为保证轧制稳定，轧机工作辊与支承辊存在偏移距，工作辊和支承辊的中心线与竖直方向存在偏角θ，支承辊对工作辊的压力和弹性压扁量存在水平方向的分量。支承辊与工作辊的弹性压扁看作为2个圆柱体的接触变形，假设其压力是均匀的，根据赫兹定理可得压扁公式：

           (5)

式中：q为作用在工作辊辊身的单位负荷；W为与轧辊材料有关的系数；D_w和D_b分别为工作辊和支承辊直径。根据工作辊与支撑辊中心间的偏移关系，可得则由工作辊偏移距而产生的上支承辊对上工作辊支撑的水平等效刚度为

                (6)

由于牌坊在轧制过程中受载和约束复杂，因此，牌坊对工作辊的水平刚度k₂采用有限元软件进行计算。

现根据F2轧机的结构和工艺参数，求得k₁和k₂分别为2.2×10⁸ N/m和2.6×10⁹ N/m。

阻尼系数的确定是利用自由衰减法从测试信号中粗略的计算^[14]。选取轧件抛钢过程的轧辊水平方向的响应曲线，如图2所示。

阻尼比计算公式为

图2  抛钢时轧辊水平响应曲线

Fig. 2  Horizontal response of work roll when throwing steel

     (7)

式中：A₁和A₂为相隔1个周期的位移。此时，间隔周期为0.25 s。

根据阻尼比可求出阻尼系数c₁和c₂分别为6.2×10⁵ N·s/m和2.1×10⁶ N·s/m。

1.3  动态轧制力及动态摩擦力表达式

为轧制界面摩擦力变化对轧辊的影响。轧制过程中摩擦力是轧机水平方向上的主要作用力，摩擦力的变化规律会影响轧机的水平运动。在热轧的前几个道次中，由于轧件的压下率大，轧制界面主要为滑动区。此时界面的摩擦因数通常可以用Stribeck曲线表示^[15]：

                (8)

式中：μ_s为静摩擦因数，α为摩擦负阻尼系数，与钢材种类等因素有关。根据文献[15]，μ_s取值为0.24，α取值为-0.062 5。

另外，上/下轧辊的非对称运动除了引起界面摩擦因数发生变化外，也会引起变形区的几何参数不断变化，如图1(b)所示，轧制力为动态轧制力。由于是热轧工况，而且存在滑动区，动态轧制力P可采用存在滑动时的轧制力公式^[16]，结合图1(b)的几何关系，可得

           (9)

式中：H_d为实际入口厚度，；h_d为实际出口厚度，；b为轧件宽度；l为轧件接触区长度，；k为金属变形阻力。

假设轧件速度不变，则由于轧辊水平振动引起的摩擦力变化量为

          (10)

2  轧机现场测试

近年来，某钢厂热连轧机组F2轧机出现严重的振动问题，剧烈的振动导致轧机工作辊氧化膜脱落，分速箱齿轮齿面发生磨损和剥落等，严重影响了正常生产。为了了解振动特性，分析致振原因，利用ICP加速度传感器对该轧机机座振动进行了振动测试(包括垂直方向和水平方向)，并通过MDR数据记录仪对数据进行了采集和后续分析。

通过现场1周的跟踪测试，采集了大量的振动板坯数据。以具有代表性的振动板坯为例进行分析，钢种为SPHC，宽度为1 600 mm，F2轧机入口厚度为14.6 mm，出口厚度为6.2 mm，绝对压下量为8.4 mm，相对压下量为57.5%，F2轧机出口速度为2.19 m/s。

从图3和图4可知：该产品轧制时振动较强烈，现场可以感受到剧烈的振动噪声、地基振动和撕拉声。在咬钢后轧机立即起振，水平振动振幅达5g，垂直振动幅值达2g，抛钢时幅值较大。振动频率的基频为40~45 Hz，与轧机水平方向固有频率44 Hz相近。其他振动频率是由于轧机系统存在的非线性特征，产生了倍频成分。由于水平振动比垂直振动剧烈，而且振动基频与水平振动频率相近，推断轧机振动是由水平振动引起的，垂直振动为受迫振动。

图3  上/下工作辊垂直振动测试信号

Fig. 3  Vertical vibration test signal of upper and lower work rolls

图4  上/下工作辊水平振动测试时域信号

Fig. 4  Horizontal vibration test signal of upper and lower work rolls

通过小波分解和重组技术，提取出工作辊4个测点的40~45 Hz频率(轧机振动主要频率)信号进行分析。分别对上/下工作辊垂直2个测点和水平2个测点进行互相关分析，如图5所示。当t=0 s时，垂直互相关幅值和水平互相关幅值分别取得最大值和最小值。说明上/下工作辊垂直方向同向振动，轧件未出现明显的厚度差；上/下工作辊水平方向反向振动，形成水平搓轧趋势，使轧件表面和轧辊辊身上出现振纹。

图5  上/下工作辊互相关分析

Fig. 5  Cross-correlation analysis of upper and lower work rolls

3  轧机辊系水平振动仿真分析

3.1  轧机辊系水平振动仿真与实验对比

现以某钢厂热连轧机组F2轧机为研究对象，对轧机辊系水平振动进行仿真，该精轧机主要工艺参数和结构参数为：H=14.6 mm，h=6.2 mm，m=21 229 kg，k₁=2.2×10⁸ N/m，c₁=6.2×10⁵ N·s/m，c₂=2.1×10⁶ N·s/m，α=-0.062 5，e=0.5 mm，D_w=840 mm，D_b=1 600 mm，W=1.45×10^-12 Pa^-1，初始位移激励为：x₁=-0.3 mm，x₂=-0.2 mm。仿真结果如图6所示。

从图6可以看出：在该轧制工艺条件下，当轧机上/下工作辊出现瞬时的位移激励后，会引起上/下工作辊迅速发生自激颤振，其振动形式表现为上/下工作辊运动反向，优势频率为42.35 Hz。这是由于当轧机辊缝受到外界冲击时(如咬钢)，由于工作辊水平方向存在结构间隙(如轴承座和机架之间间隙、接轴弧形齿啮合间隙)，工作辊水平方向的约束力小，会引起上/下工作辊发生瞬时的水平位移冲击。该冲击对轧制界面摩擦因数产生了影响，进而使界面的摩擦力和轧制力发生变化。由于这种影响关系具有负阻尼特性，当系统负阻尼作用超过了系统正阻尼作用时，引发轧机发生自激振动。而且，轧件对上/下工作辊有反向作用力(引起上/下辊系存在反向运动的趋势)，轧机振动表现为反向振动形式。另外，由于轧机结构自身的阻尼和非线性特征的限制，轧机振动并未无限放大，而是迅速趋于稳定波动状态。图6(c)和图6(d)所示分别为加速度信号时域图和频域图，频域图用来体现振动的优势频率及其能量分布。从图6(d)可以看出：其振动的优势频率为42.35 Hz及其3倍频，与实际相吻合。这是由于轧机结构间隙的存在，引起的非线性特征。

图6  上/下工作辊水平振动响应

Fig. 6  Horizontal vibration response of rolls

图7所示为振动板坯F2轧机轧制力和轧制力矩测试数据。轧制力基本处于稳定状态，轧制力矩波动比例约为21.2%。轧制力矩与界面摩擦力密切相关，因此图7(b)可以反映界面摩擦力的波动。界面摩擦力又约等于轧制力乘以摩擦因数，由于轧制力波动较小，说明实际中界面摩擦因数发生了较大变化，而界面摩擦因数又存在负阻尼特性，其变化能够引起轧机自激振动的发生。这与仿真中由于界面摩擦状态不稳定引起的轧机自激振动相一致。界面摩擦因数较大的波动影响了轧机系统的稳定性。另外，实际结构在水平方向存在间隙(如轴承座和机架之间、接轴弧形齿啮合间隙)以及轧制力对上/下工作辊的反向水平作用力，降低了水平方向的约束刚度，都容易引起轧机自激振动的发生。

图7  轧制工艺测试数据

Fig. 7  Test data of rolling process

通过仿真分析与现场振动测试实验数据对比可以确定建立的轧机水平振动模型揭示了轧机振动机理和现象，与实际情况相符合。而且从模型机理上模拟出了轧机上/下辊系出现反向振动的现象，该现象会使轧辊上/下表面摩擦因数发生反向的周期性变化，如图8所示。引起上/下工作辊辊身产生振纹，如图9所示。

图8  接触界面摩擦因数

Fig. 8  Friction coefficient on contact surfaces

图9  现场工作辊辊身振纹

Fig. 9  Marks on work roll

3.2  轧机辊系水平振动的影响因素分析

3.2.1  结构间隙e对辊系水平振动的影响

图10所示为不同轧机结构间隙对轧机振动的影响。轧机结构间隙是考虑轧制过程中辊系热膨胀补偿和安装要求，预留的一定量间隙。热轧轧机一般预留量为0.8 mm左右。在轧制过程中，考虑热膨胀的影响实际间隙在0.5 mm左右。另外，随着轧制时间的增大，由于轧机轴承座和机架上衬板的磨损，轧机结构间隙会不断的增大。结构间隙在不断变化，有必要研究间隙对轧机稳定性的影响。因此，分别分析间隙为0.7，0.5和0.3 mm时的轧机振动情况。从图10可以看出：轧机结构间隙越大，轧机振动幅值越大。这是由于结构间隙越大，轧机工作辊水平方向的约束越小，其运动空间越大，这降低了轧机工作辊的稳定性。因此，在轧制过程中，要及时检查间隙。当出现振动时可以通过减小结构间隙，来约束轧机水平方向的振动。

图10  间隙对轧机水平振动的影响

Fig. 10  Influence of gap on horizontal vibration

3.2.2  轧制力P对辊系水平振动的影响

图11所示为不同轧制力时轧机振动时域和频域图。从图11可见：轧制力为0.8P时，轧制过程稳定；当轧制力为1.2P时工作辊振动程度增大到-0.6~0.5 mm。可见轧制力越大，工作辊振动越强烈。从式(10)可以看出，轧制力较大时，引起轧制界面摩擦力波动越大，其负阻尼效应越强。另外，从式(11)可知，轧制力越大，上/下工作辊的水平方向的反向作用力也越大，这都会造成轧机系统稳定性降低，轧机系统容易发生振动。因此，当热连轧机某一机架出现振动时，可以通过调节该机架的轧制负荷，来控制轧机的振动。

3.2.3  摩擦负阻尼系数α对辊系水平振动的影响

图12所示为不同摩擦负阻尼系数时轧机振动时域和频域图。从图12可知：降低摩擦负阻尼系数能够保证轧机的稳定运行。这是由于负阻尼系数表征了能量积累的速度，负阻尼系数越大积累越快。因此，设法降低摩擦负阻尼系数是抑制轧机振动的关键。热轧轧制界面的负阻尼与表面粗糙度、表面形貌、润滑液黏度、轧制速度和压下率有关。表面粗糙度越大，润滑液黏度越小，负阻尼系数越小，系统越稳定。因此可以采用耐磨性能高的轧辊材料或低黏度的润滑液，这在工业生产中得到了验证。

图11  轧制力对轧机水平振动的影响

Fig. 11  Influence of pressure on horizontal vibration

图12  摩擦负阻尼系数对轧机水平振动的影响

Fig. 12  Influence of friction negative damp on horizontal vibration

4  结论

1) 考虑上/下工作辊与轧件之间的作用力，建立轧机上/下辊系水平振动模型。

2) 某钢厂热连轧机F2工作辊振动规律为：水平振动振幅达5g，垂直振动幅值达2g；振动频率的基频为40~45 Hz，与轧机水平方向固有频率(44 Hz)相近；上/下工作辊垂直方向同向振动，轧件未出现明显的厚度差；上/下工作辊水平方向反向振动，轧件表面和轧辊辊身上都出现振纹；轧机振动由水平振动引起，垂直振动为受迫振动。

3) 模拟了轧机工作辊水平自激振动，振动发生的原因是摩擦力的负阻尼特性(轧辊水平振动速度变化对界面摩擦因数和轧制力的影响)和轧件对上/下工作辊的反向作用力(引起上/下辊系存在反向运动的趋势)。其振动形式为上/下工作辊水平反向运动，振动频率为42.35 Hz。轧机上/下辊系反向水平振动引起轧辊上/下表面摩擦也发生周期性的变化。仿真结果与现场的振动现象相符合。

4) 轧机结构间隙越大、轧制力越大、负阻尼越小，轧机系统稳定性越差。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2016-12-28；修回日期：2017-03-22

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51375424)(Project (51375424) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：彭艳，博士，教授，从事轧机振动和板形板厚控制研究；E-mail：pengyan@ysu.edu.cn