伸缩臂式起重机阶梯柱模型的临界力计算对比
来源期刊:机械设计与制造2020年第5期
论文作者:姚峰林 孟文俊 赵婕 石国善
文章页码:23 - 27
关键词:伸缩臂;阶梯柱;递推公式;数值求解;瑞利李兹法;
摘 要:为解决大型全地面起重机伸缩臂稳定性的临界力的问题,针对五阶以上n阶阶梯柱理论计算的空白和国家标准的缺失。基于微弯曲理论列写微分方程,得到理想柱的挠曲线,使用此曲线和瑞利李兹法可得理想柱欧拉临界力。对于n阶阶梯柱,使用理想柱挠曲线和抛物线两种假设曲线结合瑞利李兹法,可分别求得阶梯柱的临界力和等效长度系数。基于纵横弯曲理论,建立n阶伸缩臂的阶梯柱的分段微分方程组,并利用数学归纳法推导出n阶阶梯柱压杆稳定性的递推公式。针对递推公式当中的超越方程,结合结构受力特征,列写补充方程,使用Levenberg-Marquardt数值最优化算法求解具有n个未知数的超越方程组,利用此算法能够求解出n阶阶梯柱的长度系数。以上三种方法得到的长度系数与GB3811-2008,ANSYS 17.0结果进行对比。研究结果表明,提出数值算法的精度最高;并且在阶梯柱的阶数较高时,传统的前两种算法将产生较大误差。
姚峰林1,孟文俊1,赵婕2,石国善1
1. 太原科技大学机械工程学院2. 太原大学计算机工程系
摘 要:为解决大型全地面起重机伸缩臂稳定性的临界力的问题,针对五阶以上n阶阶梯柱理论计算的空白和国家标准的缺失。基于微弯曲理论列写微分方程,得到理想柱的挠曲线,使用此曲线和瑞利李兹法可得理想柱欧拉临界力。对于n阶阶梯柱,使用理想柱挠曲线和抛物线两种假设曲线结合瑞利李兹法,可分别求得阶梯柱的临界力和等效长度系数。基于纵横弯曲理论,建立n阶伸缩臂的阶梯柱的分段微分方程组,并利用数学归纳法推导出n阶阶梯柱压杆稳定性的递推公式。针对递推公式当中的超越方程,结合结构受力特征,列写补充方程,使用Levenberg-Marquardt数值最优化算法求解具有n个未知数的超越方程组,利用此算法能够求解出n阶阶梯柱的长度系数。以上三种方法得到的长度系数与GB3811-2008,ANSYS 17.0结果进行对比。研究结果表明,提出数值算法的精度最高;并且在阶梯柱的阶数较高时,传统的前两种算法将产生较大误差。
关键词:伸缩臂;阶梯柱;递推公式;数值求解;瑞利李兹法;