广义单排管冻结稳态温度场解析解

方涛¹，胡向东^2,3

1. 上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司2. 同济大学地下建筑与工程系3. 同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室

摘 要：人工地层冻结工法将土体中水变成冰,形成冻土,提高土体自身的承载力,是地下工程理想的加固体与止水帷幕。在高地下水位软土地区,冻结法被广泛应用于盾构进出洞加固工程中,其常见的布管形式有直线排管和圈管两大类。人工冻土帷幕的力学性能与布管形式和温度分布密不可分,因此掌握不同布管形式的温度场分布是冻结工程成功的基础。现在较为流行的方法是将冻结看作准稳态过程,利用稳态公式近似计算温度场分布。对于单排管冻结稳态温度场的解,目前仅有简单布置条件下的解析解,尚无通用的解答形式。基于人工冻结稳态温度场假设,依托Бахолдин单排管模型建立相应稳态温度场的周期形式计算模型,引入狄拉克函数,利用格林函数法获得其解析解的周期表达形式,并外推获得广义单排管冻结稳态温度场解析解的矩阵表达形式;选取1种特殊的布管形式,应用有限元软件进行冻结瞬态数值模拟,检验稳态温度场解析解用于预估瞬态温度场分布的准确性和适用性。结果表明,在单排管冻结前期,由于冻土尚未交圈,冻结管与土体热交换剧烈,解析解与数值计算结果之间存在一定的误差,但总体变化趋势是保持一致的。当冻土发展一段时间后,热交换趋于稳定状态,解析解与数值计算的吻合程度非常高,即该阶段内,利用解析解能较好得预估瞬态温度场分布情况。

关键词：人工地层冻结法;广义单排冻结管;稳态温度场;解析解;周期函数;格林函数法;