高速铁路大跨度系杆桥结合梁构造形式

周  德，叶梅新

 (中南大学 土木建筑学院，湖南 长沙，410075)

摘  要：以武广客运专线某140 m下承式钢箱系杆拱桥为例，采用有限元方法，对纵横梁方案(纵横梁+混凝土板)和密布横梁方案(密布横梁+混凝土板)2种结合梁构造形式的动力特性、稳定性和静力性能进行综合对比研究。研究结果表明：在材料用量相同时，纵横梁方案桥梁刚度较密布横梁方案的桥梁刚度稍大，桥梁动力特性比后者的优，其稳定性也比后者的强；对于密布横梁方案，由于不设纵梁，系梁和混凝土板承受的纵向力都较纵横梁方案的大，混凝土板增幅达50%左右，横梁面内和面外弯矩则明显减小，都低于纵横梁方案的一半，混凝土板顺桥向应力整体比纵横梁方案的高，而横桥向应力则较低，最大值低于纵横梁方案的40%。

关键词：高速铁路；大跨度；下承式系杆拱桥；有限元；桥面构造

中图分类号：U448.36        文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2009)01-0256-07

Composite deck structure of large span through

 tied-arch bridge on high-speed railway

ZHOU De, YE Mei-xin

 (School of Civil and Architectural Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: Using the finite element method, the longitudinal and transverse girder deck scheme and dense transverse girder deck scheme for 140 m through steel box tied-arch bridge in Wuguang passenger dedicated line were studied. A comprehensive comparison was made with respect to dynamic characteristics, stability and force-bearing characteristics. The results show that, with the same steel consumption, the longitudinal and transverse girder deck scheme is a little better in stiffness, dynamic characteristics and stability than those of the other scheme’s. For the dense transverse girder deck scheme, because of no longitudinal beams, the axial forces of the tie beam and the deck slab are higher than those of the other scheme’s. The improving rate of the axial force for the deck slab is about 50%. The inside and outside bending moments of the cross beams reduce to below half of the other scheme’s. The longitudinal stress of the deck slab is higher on the whole and the traverse stress is less than that of the other scheme’s. The maximum traverse stress of the deck slab is below 40% of the other scheme’s.

Key words: high speed railway; large span; through tied-arch bridge; finite element; bridge deck structure

下承式结合梁系杆拱桥造型优美，跨越能力强，在力学上为外部静定内部超静定体系。该桥型与混凝土梁桥相比，具有建筑高度低、一期恒载作用小等特点，在桥下净空要求较高且桥上受线路坡度限制时，还能减少引桥长度；与明桥面钢桥相比，也具有刚度大，行车噪声小，乘客舒适度高等优点。欧洲高速铁路有较多下承式结合梁系杆拱桥应用的实例。跨度较大的如法国TGV地中海线上的Garde-Adhémar 桥(主跨115.4 m)和Avignon Sud桥(主跨117 m)，比利时在布鲁塞尔—德国边界高速铁路线上的Wisele bridge桥(主跨124 m)等^[1]。日本高速铁路、韩国在建的高速铁路也有采用下承式系杆拱桥的成功实例^[2]。从桥面构造形式来说，国外高速铁路下承式系杆拱桥一般是采用混凝土板与桥面系钢结构结合的形式，如Garde-Adhémar 桥和Wisele bridge桥都为纵横梁与混凝土板结合的桥面系，Avignon Sud桥则不设置纵梁，采用密布横梁与混凝土板结合的形式等。目前，我国大陆尚未建成1座高速铁路下承式系杆拱桥。国内学者对高速铁路桥面构造形式的研究^[3-9]，也主要是针对下承式钢桁结合梁桥，且都为中小跨度，对跨度为100 m以上的下承式系杆拱桥的研究较少，武广客运专线某桥位采用了该桥式。在此，本文作者采用空间有限元方法，对该桥分别采用纵横梁方案(纵横梁+混凝土板)和密布横梁方案(密布横梁+混凝土板)2种结合梁桥面构造形式进行综合对比研究。

1  桥面构造形式

武广客运专线某下承式钢箱系杆拱桥，跨度为140 m，矢跨比为1/4.67，拱肋中心距为16 m，拱轴线型采用二次抛物线；拱肋结构采用双肋平行变截面钢箱，钢箱截面宽为2 m，高拱脚处为4.5 m，拱顶处3 m，中间截面高按内线直插；系梁也为钢箱截面，高为3.5 m，宽为2 m；混凝土板宽为13.4 m，厚为0.3 m，板边与系梁之间相隔0.3 m；全桥共设18个节间，长度布置为2×7 m+14×8 m+2×7 m，设2×15根吊杆，5根横撑。在桥面系设计中，对比分析如下2种方案(如图1和图2所示)。

单位：m

图1  2种方案结构布置图

Fig.1  General views of two deck schemes

单位：m

图2  2种方案横断面图

Fig.2  Cross section views of two deck schemes

a. 纵横梁方案(纵横梁+混凝土板)：桥面系设4片“I”字型纵梁，每线设2片，外纵梁间距为8 m，内纵梁间距为2 m，端横梁和辅助横梁(即横梁2)采用箱型梁，其他普通横梁都为I字型钢梁；纵梁全部与混凝土板结合，横梁只在2片外纵梁之间段与混凝土板结合，在外纵梁与系梁之间段，横梁不与混凝土板结合。

b. 密布横梁方案(密布横梁+混凝土板)：桥面系不设纵梁，节点横梁与纵横梁方案的相同，各节间再增设2根小横梁。其中，7 m段节间按(2.5+2+2.5) m间距设置，8 m段节间按(3+2+3) m间距设置；横梁只在中间长8 m段与混凝土板结合。为了保持材料用量不变，增加小横梁截面尺寸，与纵横梁方案中的纵梁相差不大。

2  有限元计算方法和计算参数

2.1  计算方法

每种方案都建立纯钢结构和组合结构共2个有限元模型。其中，一期恒载由纯钢结构模型单独承受，二期恒载、活载和附加力都由组合结构模型承受。将计算所得的位移和应力分别进行叠加，得到各种荷载组合作用下的总位移和总应力。

采用有限元软件ANSYS建立空间力学模型。拱肋采用3节点空间曲梁单元beam189，系梁、纵梁、横梁、横撑和吊杆则采用空间直梁单元beam44，混凝土板采用空间壳单元shell63^[10-11]。在钢与混凝土板结合区域，不考虑两者之间的滑移^[12]。边界条件按实际情况施加。图3所示为2种方案的有限元模型。

(a) 纵横梁方案；(b) 密布横梁方案

图3  2种方案的全桥有限元模型

Fig.3  Finite element model of two deck schemes

2.2  计算参数

2.2.1  弹性模量

计算时，根据运营阶段荷载作用时间不同，采用不同的钢与混凝土弹性模量比^[13]，其中，短期作用(如风荷载)时弹性模量比取6，长期作用(如恒载)时弹性模量比取15，活载时弹性模量比取10。

2.2.2  荷 载

荷载主要考虑一期恒载、二期恒载和ZK活载等主力作用^[14]。

a. 一期恒载：包括钢结构自重和混凝土板湿重，密度按规范取值；

b. 二期恒载：双线无碴轨道桥面，取18.5 t/m，均布在桥面板全宽13.4的范围之内；

c. 活载：每线按6.68 t/m(单线全桥满布ZK静活载的平均值)计算，均布在轨道中心线两侧总宽为3 m的范围之内；

考察桥梁的横向刚度时，取有车时风荷载和列车横向摇摆力加载分析。

d. 风荷载：迎风侧拱肋、吊杆、系梁和列车都取1.25 kPa，背风侧拱肋、吊杆和系梁风力减半；列车受风面积按140 m×3 m高的长方带计算，其作用点在轨顶以上2 m高度处。

e. 列车横向摇摆力：取100 kN横桥向集中力，作用在桥梁跨中钢轨顶面。

3  计算结果与分析

3.1  桥梁中心线挠度和竖向转角

高速铁路对桥梁刚度要求较高。计算挠度和竖向转角前先进行影响线加载分析，确定最不利加载方式。表1所示为采用2种方案在各种荷载最不利加载方式下桥梁中心线挠度和竖向转角对比结果。可见，密布横梁方案下桥梁中心线竖向挠度、竖向转角和水平挠度都较纵横梁方案的约大10%，其桥梁刚度较小。

表1  桥梁中心线挠度和竖向转角对比

Table 1  Comparison of deformation along centre-line of deck slab of two deck schemes

3.2  系梁内力

恒载和双线全桥满布ZK活载共同作用下，2种方案中系梁轴力和面内弯矩的对比结果分别见图4和图5。可见：与纵横梁方案相比，密布横梁方案中系梁轴力整体较大，其增加幅度在拱脚处约为11.1%，在跨中处约为24.2%，这主要是由于该方案不设置纵梁，导致系梁承受的由第一系统引起的轴向拉力增加；系梁面内弯矩密布横梁也较纵横梁方案的大，其中，最大面内弯矩约增加10.6%。

1—纵横梁方案；2—密布横梁方案

图4  系梁轴力的对比曲线

Fig.4  Comparisons of tie beam axial force of two deck schemes

1—纵横梁方案；2—密布横梁方案

图5  系梁面内弯矩的对比曲线

Fig.5  Comparisons of tie beam in-plane bending moment of two deck schemes

3.3  横梁内力

横梁既承受面内弯矩又承受面外弯矩作用。在恒载和双线全桥满布ZK活载共同作用下，2种方案中端横梁和跨中横梁的弯矩对比结果见图6和图7。可见：密布横梁方案中横梁面内和面外弯矩明显比纵横梁方案的小，都不到后者的一半；在纵横梁方案中，横梁弯矩在与纵梁交接处还存在较大突变，这对其受力产生不利影响。

1—纵横梁方案；2—密布横梁方案

图6  端横梁弯矩的对比曲线

Fig.6  Comparisons of first cross beam bending moment of two deck schemes

1—纵横梁方案；2—密布横梁方案

图7  跨中横梁弯矩的对比曲线

Fig.7  Comparisons of central cross beam bending moment of two deck schemes

横梁除承受弯矩外，还承受较大的竖向剪力和水平剪力。表2所示为2种方案中节点横梁梁端竖向剪力和水平剪力对比结果。可见：2种方案中，水平剪力的分布都是端部横梁大，中间横梁小，竖向剪力的分布则较均匀；2种方案相比，密布横梁方案中各节点横梁竖向剪力和水平剪力都明显比纵横梁方案的小，其中，竖向剪力不超过纵横梁方案的59%，水平剪力不超过35%。

表2  2种方案节点横梁梁端竖向剪力和水平剪力对比

Table 2  Comparison of vertical and horizontal shear at end on joint cross beams of two deck schemes

3.4  混凝土板内力与应力

混凝土板主要承受桥梁整体变形引起的轴向作用和局部荷载引起的弯曲作用。恒载和双线全桥满布ZK活载共同作用下，2种方案中混凝土板轴力的对比曲线见图8。可见，由于不设纵梁，密布横梁方案中混凝土板轴力明显比纵横梁方案的大，增幅达50%左右。

1—纵横梁方案；2—密布横梁方案

图8  混凝土轴力的对比曲线

Fig.8 Comparison of deck slab axial force of two deck schemes

在恒载和双线全桥满布ZK活载作用下，2种方案中混凝土板在桥梁中心线和板边的顺桥向应力对比结果分别见图9和图10。可见：与密布横梁方案相比，纵横梁方案中混凝土板顺桥向应力整体较小，只有在板边处较高，这主要是此处弯矩较大所致。2种方案中混凝土板横桥向应力对比曲线见图11和图12，其中，只取跨中横梁和节间9正中进行分析，其他节间分布规律相差不大。可以看出，纵横梁方案中混凝土板横桥向应力比密布横梁方案的高，尤其是在横梁与外纵梁交接处上方。需要注意的是，图中混凝土板顺桥向和横桥向应力都为名义应力，没有考虑钢筋和混凝土开裂的影响，是应力的参考值。根据中南大学下承式钢桁结合梁桥试验结果，当采用3%以上高配筋现浇混凝土时，即使混凝土板中的名义拉应力高达7.38 MPa，在200万次疲劳试验后，混凝土板裂缝宽度仍小于0.2 mm^[15-16]。

1—纵横梁方案；2—密布横梁方案

图9  桥梁中心线混凝土板顺桥向正应力对比曲线

Fig.9  Comparison of longitudinal stress along central line of deck slab

1—纵横梁方案；2—密布横梁方案

图10  混凝土板板边顺桥向正应力对比曲线

Fig.10  Comparisons of longitudinal stress along longitudinal edge of deck slab

3.5  桥梁动力特性和稳定性

表3所示为2种方案桥梁自振频率对比结果，表5所示为恒载和全桥双线满布ZK活载共同作用下采用这2种方案所得的桥梁线性稳定系数对比结果。可见：纵横梁方案中桥梁自振频率比密布横梁方案的略高，桥梁稳定性也略强；但对于振型和失稳模态，这2种方案相同。

1—纵横梁方案；2—密布横梁方案

图11  跨中横梁上方混凝土板横桥向正应力对比曲线

Fig.11  Comparisons of transverse stress of deck slab above central cross beams

1—纵横梁方案；2—密布横梁方案

图12  节间9正中混凝土板横桥向正应力对比曲线

Fig.12  Comparisons of transverse stress along above entral line of panel 9 of deck slab

表3  2种方案自振频率的对比

Table 3  Comparison of natural freque two deck schemes           

表4  2种方案线性稳定系数的对比

Table 4  Comparison of structural safe factor from dead load and live load of two deck schemes

4  结  论

a. 在材料用量相同的情况下，纵横梁方案的桥梁刚度比密布横梁方案的稍大，桥梁动力特性比密布横梁方案的优，稳定性比密布横梁方案的强。

b. 对于密布横梁方案，由于不设纵梁，系梁和混凝土板承受的纵向力都比纵横梁方案的大，混凝土板增幅达50%左右，横梁面内和面外弯矩则明显减小，都低于纵横梁方案的一半，混凝土板顺桥向应力整体比纵横梁方案的高，而横桥向应力则较低，其最大值低于纵横梁方案的40%。

c. 采用纵横梁方案和密布横梁方案的桥梁刚度、强度、动力特性和稳定性等都能满足我国高速铁路相关规范的要求，原则上均适用于我国高速铁路跨度在100 m以上的下承式系杆拱桥，对比研究结果能为桥面结构的设计提供参考。采用这2种方案时，建议混凝土桥面板采用高配筋，以防止产生裂缝。

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收稿日期：2008-02-05；修回日期：2008-04-28

基金项目：铁道部科技研究开发计划项目(2004G020)

通信作者：周  德(1980-)，男，江西萍乡人，博士研究生，从事桥梁结构分析理论与极限承载力研究；电话：0731-5641957；E-mail: jody.zd@qq.com