DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.06.013

引射吸水室离心泵的数值模拟与实验

牟介刚^{1, 2}，王荣^{1, 2}，谷云庆^{1, 2}，吴登昊^{1, 2}，郑水华^{1, 2}，林玲^{1, 2}

 (1. 浙江工业大学 机械工程学院，浙江 杭州，310014；

2. 浙江工业大学 过程装备及其再制造教育部工程研究中心，浙江 杭州，310014)

摘要：为了提高离心泵的汽蚀性能，基于喷射原理，以IS100-80-160离心泵为研究对象，通过设计不同喷射管数及引流管径的引射吸水室，采用RNG k-ε湍流模型对离心泵内部流场进行数值模拟。为了验证数值计算结果的准确性，通过离心泵闭式性能实验台对带有不同引射吸水室结构的模型泵进行性能实验。研究结果表明：随着喷射管数的增多，泵汽蚀余量先减小后增大，扬程和效率略有下降，当8个喷射管均布时，引射吸水室的增压效果最好，泵汽蚀性能改善效果显著；随着引流管径的增大，泵汽蚀余量先减小后增大，当引流管径为17 mm时泵汽蚀余量最小，扬程和效率与引流管径成反向变化趋势；实验结果与数值计算结果具有较好的一致性，泵汽蚀余量的最大差值为0.19 m。

关键词：引射吸水室；喷射管数；引流管径；数值模拟

中图分类号：TH311             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)06-1916-08

Numerical simulation and experimental study on injector suction chamber of centrifugal pumps

MOU Jiegang^1,2, WANG Rong^1,2, GU Yunqing^1,2, WU Denghao^1,2, ZHENG Shuihua^1,2, LIN Ling^1,2

 (1. School of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;

2. Engineering Research Center of Process Equipment and Its Remanufacture, Ministry of Education,

Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract: To improve the cavitation performance of centrifugal pumps, the centrifugal pump IS100-80-160 was taken as a research subject based on the jet principle by designing the injector suction chamber with different numbers of injection tubes and different diameters of return pipe. And the numerical simulation was performed to study the internal flow field of centrifugal pump based on RNG k-ε turbulence model. In order to verify the accuracy of numerical simulation results, the experiments were done by taking model pumps with different injector suction chamber structures in closed performance test-bed for centrifugal pumps. The results show that the centrifugal pump net positive suction head decreases first and then increases, and the head and efficiency decrease slightly. The injector suction chamber pressurizes best and pump cavitation performance is significantly improved when 8 injection tubes evenly distribute. With the increase of the diameter of return pipe, centrifugal pump net positive suction head initially decreases and then increases and reaches the minimum when the diameter of return pipe equals 17 mm, and the head and efficiency vary reversely with the diameter of return pipe. The experimental results match consistently with numerical results, and the maximum deviation of net positive suction head is 0.19 m.

Key words: injector suction chamber; number of injection tube; diameter of return pipe; numerical simulation

汽蚀破坏经常导致离心泵驻车检修或停止运行，是降低水力机械运行可靠性和使用寿命的最主要原因之一^[1-3]。ASKEW^[4]通过分析汽蚀机理及工程应用中的汽蚀现象，指出在离心泵的设计阶段可运用工程实践中解决汽蚀的方法，以提出初生汽蚀能力。NWAOHA^[5]分析了汽蚀的多种成因，指出了在不同的损失模式下防止和改善汽蚀的方法。DUPLLA等^[6]研究了泵在快速启动阶段不同类型的瞬态流动特征，通过测量流量、入口和出口压力以及扭矩等参数，指出泵在快速启动过程中也会产生汽蚀。STOPA等^[7]运用负载转矩特征分析工具，通过电机产生的电信号来计算泵产生的力矩、频率等，以确定泵汽蚀的发生程度。NASIRI等^[8]基于神经网络系统，运用振动分析和实验的方法分别对离心泵的汽蚀发展和汽蚀后样进行了研究，提出了一种用于离心泵状态监控的智能系统。唐飞等^[9]针对某型号液体火箭发动机离心泵所发生的汽蚀问题，对泵环形入口壳体和诱导轮进行汽蚀性能研究，分析各部件对诱导轮汽蚀性能的影响，发现诱导轮及环形入口壳体内流场的不对称性会降低诱导轮的汽蚀性能。王秀礼等^[10]采用全汽蚀模型且不考虑水中溶解性气体对汽蚀的影响，通过CFX软件对离心泵叶轮流道内汽蚀过渡过程进行了数值模拟计算，分析了离心泵汽蚀过渡过程的瞬态水力特性。引射技术^[11-12]在国民经济的多个领域应用广泛。吴昱等^[13]通过理论分析和实验研究指出，将离心泵出口的少许高能流体引流到入口可以提高汽蚀性能，并针对环形喷嘴的引射装置确定了部分设计参数。崔宝玲等^[14]通过实验研究表明，不同的引流流量对引射吸水室离心泵的汽蚀性能有较大影响。尽管目前已有一些引射吸水室改善离心泵汽蚀性能的研究成果^[15-18]，但对于引流管径和喷射管数等结构参数的确定方法还不成熟，并且没有充分研究引射吸水室对离心泵整体性能的影响。因此，本文作者采用数值模拟与实验验证相结合的方法，研究引流管径和喷射管数对离心泵性能的综合影响，确定引流管径及喷射管数的最优组合，以便为低汽蚀离心泵引射吸水室结构设计提供一定的工程设计参考。

1  计算模型与数值方法

1.1  计算模型

引射吸水室离心泵是指在泵出口处增置1根引流管，通过引流作用将压水室的少量高压液体引回至吸水室入口处以提高入口液体压力的新型吸水室离心泵，其结构示意图如图1所示。引回的高压液体在入口处的混合区域通过喷射管的喷射作用与低压液体汇集后，通过流体质点之间的相互碰撞传递能量，并随着流动的连续最终提高泵入口处液体的压力，减小泵入口前后两侧的压力差，进而降低泵汽蚀余量。其中，引射吸水室的重要参数有喷射管数m和引流管径d，d直接影响引回液体流量。

图1  引射吸水室示意图

Fig. 1  Schematic diagram of injector suction chamber

选取IS100-80-160单级单吸离心泵为研究对象，其基本水力性能设计参数为：流量Q=100 m³/h，扬程H=32 m，效率η=78%，转速n=2 900 r/min，汽蚀余量为4 m。数值计算方案为：1) 在d=15 mm的基础上，分别选择m=4，8，12和16个的不同喷射管数，以研究不同喷射管数对离心泵水力性能及汽蚀性能的影响；2) 在m=8个的基础上，分别选择d=10，20，25和30 mm的不同引流管径，以研究引流管径对离心泵水力性能及汽蚀性能的影响。应用CFX对不同方案下模型泵的H，η以及汽蚀余量进行数值模拟，分析不同结构形式的引射吸水室对离心泵性能的影响，确定最优的d和m。

1.2  控制方程

流体流动过程中应满足连续性方程和动量守恒方程。针对高雷诺数流动问题，RNG k-ε湍流模型可以更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。此外，对于汽蚀的数值模拟问题，还应采用简化的Rayleigh-Plesset方程建立空化模型描述气泡的发育和溃灭。上述几类方程形式较统一，其具体形式可参照文献[19-20]。

1.3  网格划分

对计算流体域进行分块化网格划分。进水管、吸水室、回流管和出水管采用结构化网格，叶轮、蜗壳及喷射管均布器的流道复杂、扭曲程度较高，采用非结构化网格。为防止网格畸形，采用四面体与六面体网格共用，并对隔舌进行局部加密处理。各区域网格在交界面上点对点搭接，在保证方便处理的同时可保证方程守恒。兼顾计算机资源及计算速度，选取6组不同网格个数的实验组进行网格无关性分析，通过比较扬程和效率随着网格数量的变化情况来确定合适的计算网格个数，计算结果如表1所示。

表1  网格数与H和η的关系

Table 1  Relationship among number of grids and H and η

由表1可知：当网格个数大于117万之后，扬程和效率随着网格个数变化的波动较小，故选定模型泵的计算单元总个数为1 170 823。

1.4  边界条件

计算介质为25 ℃的清水和空气，汽化压力p_v=3.574 kPa；参考压力设为0 Pa，气泡的平均直径为2×10^{-6 m}；收敛精度为10^-4；采用无滑移固壁边界；进口边界条件采用总压进口，分别选取p=80，60，40，30，26及20 kPa进行定常数值计算，并以扬程下降3%下所对应的入口压力作为汽蚀余量计算值N_PSHr，计算公式为

               (1)

式中：g为重力加速度。

气体的体积分数设为0，液体的体积分数设为1；出口边界条件为质量流量出口，其值为27.78 kg/s。

2  计算结果分析

2.1  喷射管数对离心泵性能的影响

为了分析不同m对离心泵性能的影响，通过不断降低p，计算不同m下扬程下降3%所对应的p以确定汽蚀余量。汽蚀余量与m的对应关系如图2(a)所示，图2(b)所示为离心泵发生汽蚀时，不同m对H和η的影响。由图2可知：随着m的增大，汽蚀余量先减小后增大。当8个喷射管沿均布器周向均布时，汽蚀余量达到极小值2.46 m，与原模型泵的设计汽蚀余量4 m相比显著降低了1.54 m，此时泵汽蚀性能最佳，H和η较高。当m大于8个时，汽蚀余量开始逐渐增大且增大的幅度变大，H和η逐渐降低。这是由于m增多后，引回的高能液体流量增加，在吸水室和管路中的水力损失、冲击损失等增大。因此，m过多，会造成η和H下降，泵汽蚀性能恶化，最佳m=8个。

图2  不同m时的数值模拟曲线

Fig. 2  Numerical simulation curves under different m

为了进一步分析m对离心泵汽蚀性能的影响，通过定常计算发现当入口压力为26 kPa时，不同m的离心泵均已发生严重汽蚀，故选取26 kPa下不同m的离心泵叶轮内部压力场和气泡体积分布作为分析对象。图3和图4所示分别为不同m时叶轮中截面的气泡体积分布云图及静压云图。由图3和图4可知：气泡只在叶轮进口背叶面很小的区域内产生和溃灭。随着m的增多，同一半径处的静压及叶轮进口低压区域的面积先减小后增大，当m=8个时，静压达到最大，低压区域面积最小，引射吸水室的增压效果最好，泵的汽蚀性能最佳。同时，气泡体积分数在叶轮流道内沿叶片工作面逐渐降低，在叶轮进口叶片背面处最大，不同m的叶轮中截面气泡体积分布趋势一致。随着m的增加，叶轮流道产生气泡的区域面积先变小后变大，当m=8个时，叶轮流道产生气泡的区域和气泡体积分数最小。不同m时的同一半径处，气泡体积分数先减小后增大，当m=16个时，气泡几乎堵塞了叶轮进口流道，造成离心泵性能下降。

图3  不同m时叶轮中截面的气泡体积分布云图

Fig. 3  Bubble volume distribution nephograms of cross section of impeller under different m

图4  不同m时叶轮中截面的静压云图

Fig. 4  Static pressure nephograms of cross section of impeller under different m

2.2  引流管径对离心泵性能的影响

为了分析不同d对离心泵性能的影响，通过不断降低入口压力，计算不同d下扬程下降3%所对应的p以确定汽蚀余量。汽蚀余量与d的对应关系如图5(a)所示，图5(b)所示为离心泵发生汽蚀时，d对H和η的影响。由图5可知：随着d增大，汽蚀余量呈先减小后增大的趋势；当d＜15 mm时，其减小的幅度大于d＞20 mm时增大的幅度；当d较小时，H和η较高，离心泵的汽蚀性能随着引回流量的增大改善效果明显；当d=17 mm左右时，汽蚀余量达到了最小值，此时泵汽蚀性能最佳；当d＞20 mm时，继续增大时引回流量增大，汽蚀余量缓慢增大但H和η下降幅度变大，离心泵水力性能变差。预期认为，引流的流量越大，增压效果和汽蚀性能就越好。而数值模拟的结果表明，汽蚀余量随引回流量的增大先减小后增大，H和η持续下降且下降的幅度逐渐变大。这是由于叶轮入口的流动状态对离心泵性能有较大影响，引回流量增大到一定程度后，高压流体的消耗量过多，会扰乱叶轮入口的液流流动状态，引起吸水室内部产生漩涡、回流等，水力损失加大。因此，d的合理范围为15~20 mm。

同理，为了进一步分析不同d对离心泵汽蚀性能的影响，选取26 kPa下不同d的离心泵叶轮内部压力场和气泡体积分布作为分析对象。图6和图7所示分别为不同d时叶轮中截面的气泡体积分布云图及静压云图。由图6和图7可知：引回液体的流量对引射吸水室的增压效果有较大影响。当d较小时，叶轮流道的静压增大效果明显，低压区域面积较小；随着d的增大，叶轮进口低压区域面积逐渐变大，同一半径处的静压呈先增大后逐渐降低的趋势，泵的汽蚀性能由优变差，表明引流液体的流量并非越大越好；叶轮流道产生气泡的区域面积随着d的增大先变小后变大，当d=20 mm左右时，气泡区域面积和气泡体积分数最小；同一半径处的气泡体积分数随着d的增大先变小后变大，证实了引回液体的流量并非越大越好；d过大时引回流量过多，扰乱了叶轮进口原来的液体流动状态，引起离心泵汽蚀加剧，性能下降。

图5  不同d时的数值模拟曲线

Fig. 5  Numerical simulation curves under different d

图6  不同d时叶轮中截面的气泡体积分布云图

Fig. 6  Bubble volume distribution nephograms of cross section of impeller under different d

图7  不同d时叶轮中截面的静压云图

Fig. 7  Static pressure nephograms of cross section of impeller under different d

3  实验研究

实验通过浙江水泵总厂有限公司的闭式实验台完成。该公司的闭式实验台具有应用广泛、精度较高等特点。实验时通过流量调节阀控制流量以控制d的大小，分别取d为15 mm，m为4，8，12和16个，d为10，20和25 mm，m为8个，以常温清水为介质进行实验。实验进行8次，数据取8次实验的平均值。

图8所示为不同m时实验均值曲线与数值模拟曲线的对比。由图8可知：随着m的增多，实验的汽蚀余量值先减小后增大，H和η逐渐降低，与数值模拟结果的变化总趋势一致。其中，汽蚀余量实验值与预测值的差值范围为0.13~0.17 m，最大偏差为6.9%，发生在m=8个处。H的差值范围为1.89~2.35 m，最大偏差为7.04%，发生在m=16个处。η的差值范围为0.98%~2.06%；当m=16个时，η的最大偏差为2.68%。

图8  不同m时的实验均值曲线与数值模拟曲线

Fig. 8  Experimental average curves and numerical simulation curves under different m

图9所示为不同d时实验均值曲线与数值模拟曲线的对比。由图9可知：随着引流管径的增大，汽蚀余量的实验结果与数值模拟结果均呈先减小后增大的趋势，H和η逐渐减小。不同d时汽蚀余量实验值与数值模拟值的差值范围为0.12~0.19 m，最大偏差为7.71%，发生在d=25 mm处。H的差值范围为1.92~ 2.58 m，η的差值范围为0.76%~2.21%；当d=25 mm时，H和η的最大偏差分别为7.72%和2.85%。在m= 8个和d=15 mm时，实验值的汽蚀余量为2.63 m，H=31.56 m，η=76.59%；数值模拟值的汽蚀余量为  2.46 m，H=33.59 m，η=77.83%。实验与数值模拟的汽蚀余量偏差为6.91%，H和η的偏差分别为6.04%和1.59%，均在允许的偏差范围之内，验证了数值模拟的准确性。

图9  不同d时的实验均值曲线与数值模拟曲线

Fig. 9  Experimental average curves and numerical simulation curves under different d

由图8及图9可知：在设计工况下，实验结果的汽蚀余量高于数值模拟值，H和η略低于数值模拟值，这是因为数值模拟时简化了计算模型，忽略了过流部件的粗糙度等因素。此外，实验也可能受环境条件和人工误差、设备误差等因素的影响。综上所述，汽蚀余量、扬程与相率的模拟值与实验值的偏差为2.68%~7.72%，在允许的偏差范围以内，验证了数值模拟的准确性。

4  结论

1) 引射吸水室可有效改善离心泵汽蚀性能；随着喷射管数的增多，泵汽蚀余量先减小后增大，扬程和效率轻微下降；8个喷射管沿均匀分布器周向均布时，叶轮中截面静压最大，低压区域面积和气泡体积分数最小，引射吸水室的增压效果最好，泵汽蚀性能最佳。

2) 随着引流管径的增大，泵汽蚀性能由优变差，扬程和效率有所下降；引流管径为15~20 mm时，叶轮流道的静压增大效果显著，产生气泡的区域面积和气泡体积分数较小；8个喷射管均布与引流管径为  15 mm时，泵汽蚀余量降低34.25%。

3) 在设计工况下，扬程、效率以及汽蚀余量的实验值与数值模拟结果的变化趋势相吻合；扬程和效率的最大偏差分别为7.72%和2.85%，汽蚀余量的最大偏差为7.71%，数值模拟结果具有一定的指导意义。

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(编辑  刘锦伟)

收稿日期：2015-06-21；修回日期：2015-08-02

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51476144，51305399)；浙江省自然科学基金资助项目(LQ15E050005，LQ15E090004) (Projects(51476144, 51305399) supported by the National Natural Science of Foundation China; Projects(LQ15E050005, LQ15E090004) supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province)

通信作者：谷云庆，讲师，从事叶片泵的流场理论及减阻技术；E-mail：guyunqing@zjut.edu.cn