地铁隧道施工诱发桩基变形的数值仿真分析

柳厚祥^{1, 2}，方风华^{2, 3}，李  宁¹，吴从师 ²

 (1. 西安理工大学 岩土所，陕西 西安，710048；

2. 长沙理工大学 岩土所，湖南 长沙 410076；3. 宜昌市航道局，湖北 宜昌 443000)

摘　要：利用数值分析软件ANSYS建立弹塑性有限元模型；考虑位于区间隧道轴线不同位置的邻近桩基及不同桩长情况，对区间隧道施工诱发邻近桩基的变形进行数值仿真试验分析，同时分析隧道开挖后土体与桩体参数等因素对邻近桩基变形的影响。数值仿真试验结果表明：地铁隧道开挖后桩体发生倾倒变形，桩端与洞轴线的相对位置及桩端土性对桩基变形有明显的影响，有桩侧隧道周围向洞内的水平位移比无桩侧的水平位移小，且随桩长增加，两者差别增大。

关键词：地层位移；隧道；桩基；水平变形；竖向变形

中图分类号：TU473; U455.43         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2007)04-0771-07

Numerical simulation analysis of deformation of pile foundation

 due to urban metro tunneling construction

LIU Hou-xiang^{1, 2}, FANG Feng-hua^{2, 3}, LI Ning¹, WU Cong-shi²

 (1. Institute of Geotechnical Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China;

 2. Institute of Geotechnical Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410076, China;

3. Yichang Bureau of Waterway, Yichang 443000, China)

Abstract: An elastic-plastic FEM computational model was established via numerical simulation software ANSYS，which is used to study the deformation of the adjacent pile foundation during tunneling construction. The influence factors of the adjacent pile foundation deformation which mainly includes soil and pile parameters were also analyzed. The results of the numerical simulation analysis indicate that slip deformations are induced in adjacent piles due to tunneling. The positions of pile end relative to the tunnel axis and the parameters of soil in the pile end have great effects on the deformations of adjacent piles. The horizontal movement around the tunnel is unsymmetrical, and the horizontal movement in the side of the tunnel which has pile is smaller than that of the other side which has no pile.

Key words: ground movement; subway tunnel; pile foundations; horizontal deformation; vertical deformation

随着我国城市轨道交通建设的快速发展，地铁隧道施工对周围环境的影响已经成为人们十分关注的问题之一^[1-6]。其中，主要环境问题是由于隧道施工引起的地层位移及其对周围建筑物的影响。由于城市高层建筑物基础大都采用桩基础形式，即使采用现代高级施工技术及先进设备，隧道开挖也不可避免地会产生地层位移，土体的移动会导致桩基础的侧向变形及沉降，降低其承载能力^[7-8]。因此，正确、合理地评价地铁隧道施工引起的桩基础变形规律及其影响因素，对于保证建筑物的安全及正常使用具有重要意义。国内外学者对此进行了研究，N. Loganathan等^[9-10]通过离心模型试验得出了隧道施工引起的地层移动和对邻近桩基的影响；S. W. Jacobsz等^[11]用离心模型试验分析了地层条件为密实的干砂土时洞室开挖对打入桩的影响；芮勇勤^[12]利用RFPA^2D系统与FLAC^2D针对广州地铁二号线研究了矿山法开挖下不同的开挖顺序对建筑物桩基沉降与地面移动的影响分析；李宁等^[13-14]利用FINAL软件研究地铁隧道盾构法施工对桩基变形与内力的影响。在此，本文作者通过数值分析软件ANSYS建立弹塑性有限元模型，对区间隧道施工诱发邻近桩基的变形进行数值仿真试验分析。

1  数值仿真分析模型的建立

利用ANSYS建立二维弹塑性有限元模型。

a. 考虑到我国典型地铁隧道的洞径大多为6 m，埋深在地面以下20 m左右，因此，将隧道洞径D取为6 m，隧道埋深H=20 m(见图1，其中，s为桩到洞轴线水平距离，H为洞轴线垂直深度，L为桩长)。

图1  桩与洞相互位置示意图

Fig.1  Relative position of pile and tunnel

b. 土体设定为各向同性的均质理想弹塑性体，按D-P材料考虑，土的粘聚力c=40 kPa，内摩擦角φ=20?，弹性模量E =20 MPa，泊松比μ=0.4，土体容重为18 kN/m³。设定桩体为完全弹性混凝土桩体，桩径取d=0.5 m，桩的弹性模量E=30 GPa，泊松比μ=0.15，桩体容重为24 kN/m³。

c. 计算范围的确定：根据杨冠天等^[15]的研究成果，隧道开挖后大部分地层变形发生在隧道周围4~5倍半径的区域内，这里只对于4倍洞径以内的桩洞相互位置进行分析。左、右2个侧面土体边界水平位移为0，下部边界水平、竖向位移为0。隧道开挖模拟采用空单元法即单元生死法有效地实现开挖与支护过程的模拟。

d. 桩体与土体之间的接触关系^[16]。桩和土体的接触面模型采用ANSYS的主动—被动面理论，接触面之间的摩擦定律采用弹性滑移的摩擦定律，摩擦因数为0.3，桩体—土体接触关系采用刚体—柔体接触关系，桩体刚性面为目标面，用TARGE169来模拟；土体的表面为接触面，用CONTA172单元来模拟。ANSYS通过一个共享的实常数来识别接触对。

e. 土体单元采用8节点plane82三角形单元，桩体单元采用beam3平面三角形单元，考虑到模型的非对称性，采用映射网格划分困难，有限元分析采用自由网格划分。有限元网格划分如图2所示。

图2   隧道—桩—土相互作用有限元模型

Fig.2  FEM model of tunnel pile soil interaction

2  隧道施工对不同桩长的桩体变形影响的数值仿真分析

根据上述有限元模型，结合地铁修建的实际情况，这里考虑3种情况：

a. 桩端位于隧道水平轴线之上(L=0.8H)；

b. 桩端与隧道水平轴线齐平(L=H)；

c. 桩端位于隧道水平轴线之下(L=1.2H)。

经数值仿真分析得到桩端与隧道水平轴线的相对位置不同时，桩体的水平变形、竖向变形分别如图3和图4所示。由图3和图4可知：

a. 桩体呈较大的水平挠曲变形，当桩端位于隧道水平轴线以下(L≥H)时，由于桩端受约束，桩体水平变形呈“ε”型的变化趋势。

b. 当桩端位于隧道水平轴线以上(L=0.8H)时，桩体最大水平变形(8 mm)发生在桩端处，桩体水平变形与其他2种情况相比普遍偏大。这表明对相同水平位置的桩基，当桩长较短时，隧道施工诱发的水平变形大，使桩处于不安全状态。

图3  桩长不同时桩体水平变形图

Fig.3  Pile horizontal deformations due to tunneling at different lengths of pile

图4  桩长不同时桩体竖向变形图

Fig.4  Pile vertical deformations due to tunneling at different lengths of pile

c. 3种不同长度的桩(分别为1.2H, H, 0.8H)，其竖向变形沿桩身呈减小趋势。

d. 桩长不同时，其竖向变形最大值(29.1 mm)发生的部位基本相同，约在0.65H埋深处。

e. 当L=H时，从桩顶到0.65H埋深处，其竖向变形基本保持不变，在此深度以下，竖向变形沿桩身迅速减小。当L＞H时，在0.65H埋深以下，变形量迅速减小，在接近桩端处，竖向变形减小为零，且在桩端产生了较小的向上竖向变形。这主要是开挖后桩端处土体产生了向上的竖向变形，桩体受压缩所致。

3  隧道施工对不同位置的邻近桩的变形影响的仿真分析

在工程实践中，由于基桩与隧道之间的水平距离并非定值，为了研究隧道开挖对基桩的影响及范围，主要考虑由于基桩与隧道之间的水平距离不同时，隧道开挖所引起的邻近桩的变形仿真分析。这里考虑以下4种情况：s =D；s =1.5D；s =2D；s =3D。其中：D为洞径；s为隧道中心到桩体竖向轴线之间的水平距离。

经数值仿真分析得到桩洞不同位置时，地铁隧道施工所引起的桩体水平、竖向变形如图5和图6所示。

图5  s不同时桩体水平变形图

Fig.5  Pile horizontal deformations at different distances s

图6  s不同时桩体竖向变形图

Fig.6  Pile vertical deformations at different distances s

由图5和图6可知：

a. 距离隧道轴线方向越近，桩体产生的挠曲变形幅度越大。

b. 当s≤D时，桩体水平变形均趋向洞轴线方向，桩体最大水平变形出现在桩端。

c. 当s＞D时，桩身水平变形规律大致相仿。且随着桩洞水平距离的增大，桩顶、桩端及桩身的水平变形都逐渐减小；当s＜1.5D时，桩体水平变形挠曲变形幅度较大，且桩身水平变形较大，可认为处于危险区域；当s＞3D时，除了桩顶水平变形相对较大外，桩体变形较小，因此，在一般情况下，s=3D以外的单桩可基本认为是处于安全区域，若要对桩体采取保护措施，桩体加固主要针对桩顶。

d. s=D时，桩体竖向变形变化幅度最大，桩上半部分竖向变形量很小，下半部分竖向变形急剧减小，甚至在桩端出现了向上的竖向变形，变形量约为1.46 mm。

e. 随着桩洞距离的增大，桩体竖向变形值普遍减小。桩洞距越大，桩体变形量越小，到s≥3D时，桩体竖向变形沿深度基本不变。

f. s≥1.5D时，桩端竖向变形基本不变。

4  地铁隧道施工对邻近桩变形的影响因素分析

假定洞径与埋深均不变，而主要考虑桩体因素和土体因素对邻近桩变形的影响。

4.1  桩体参数对邻近桩变形的影响

主要考虑不同桩体弹性模量及桩径的情况下隧道施工对桩体的变形影响。桩体弹性模量不同时，隧道施工诱发邻近桩水平变形及竖向变形如图7和图8所示。桩径不同时，隧道施工诱发邻近桩水平变形及竖向变形图如图9和图10所示。

图7  桩体弹模不同时水平变形

Fig.7  Pile horizontal deformations at different elastic modulus

图8  桩体弹模不同时竖向变形

Fig.8  Pile vertical deformations at different elastic modulus

图9  桩径不同时水平变形

Fig.9  Pile horizontal deformations at different diameters of pile

图10  桩径不同时竖向变形

Fig.10  Pile vertical deformations at different diameters of pile

由图7~10可知：随着桩体弹模的减小，桩体的挠曲变形增大。这是由于桩体的弹模越小，其刚度越小，抗弯能力越小，因此，越易发生挠曲变形。桩上部发生趋向洞轴线倾斜，在桩长L=H处，桩身发生背离洞轴线方向的侧向变形，这主要是由隧道开挖后土体位移的方向所决定的。桩的弹模不同时，桩顶的沉降均最大，且从桩顶至桩端，桩体竖向位移呈减小趋势。柔性桩(E=0.3 GPa)的竖向位移沿桩身向下迅速减小，说明桩身产生了较大的压缩变形，当桩从半刚性桩(E=3 GPa)到刚性桩(E=30 GPa)过渡时，开挖引起桩的竖向变形较柔性桩小。这是桩的刚度较大时，桩身难以压缩所致。

随着桩径的增大，桩端的水平变形有逐渐减小的趋势，但变化不大。当桩径不同时，桩体竖向变形趋势相仿，桩径的变化对桩体的竖向变形影响不大。

4.2  土体参数对邻近桩变形的影响

由于桩体的变形是桩土相互作用的结果，因此，研究土体参数对桩体的变形影响很有意义。考虑粘聚力C与内摩擦角Φ不同时，桩体的变形情况。假设土体的弹性模量随土体的粘聚力的变化而变化，且有E_s=500C的近似关系。研究土体参数变化时，考虑刚性桩时的典型情况，E_p=30 GPa，桩径为0.8 m。桩洞距按s=1.5D考虑。

土体粘聚力不同时，桩体水平变形及竖向变形如图11和图12所示。

图11  粘聚力C不同时水平变形图

Fig.11  Pile horizontal deformations at different cohesions of soil

图12  粘聚力C不同时竖向变形图

Fig.12  Pile vertical deformations at different cohesions of soil

土体内摩擦角不同时，桩体水平变形及竖向变形如图13和图14所示。

图13  内摩擦角Φ不同时水平变形图

Fig.13  Pile horizontal deformations at different angles of internal friction of soil

图14 内摩擦角Φ不同时竖向变形图

Fig.14  Pile vertical deformations at different angles of internal friction of soil

由图11~14可知：土体粘聚力较小时，桩体水平挠曲变形较大，且位移也大。随着粘聚力的增大，桩体水平挠曲变形幅度及变形量均逐渐减小。当C≤40 kPa时，桩身出现背离洞轴线方向的位移，桩身挠曲变形幅度较大，且整体上表现为桩身上部向洞轴线倾斜的趋势，最大水平变形发生在桩顶，可达到13.5 mm左右。当C≥60 kPa时，桩体水平挠曲变形趋于平缓，最大水平变形发生在桩端，从桩顶至桩端侧向位移在4 mm以内，可基本认为桩处于安全状态。

随着粘聚力的增大，从桩顶到桩端桩身沉降均呈逐渐减小趋势，总体竖向沉降相对越小。当土体强度较小时，桩顶沉降较大，随着土体粘聚力的增大，桩顶沉降减小得较快，而桩端沉降变化不大。

随着内摩擦角的增大，桩身水平变形和竖向变形均逐渐减小；即使强度指标内摩擦角较大，桩体依然产生不可忽视的变形。

5  结　论

a. 地铁开挖所引起的桩体水平变形呈“ε”形， 桩体水平变形极大值主要发生在桩顶、桩端及0.75H处。当L＜H时，桩体水平变形较L=H和L＞H时普遍偏大。

b. 随着离洞水平距离的增大，桩体水平变形呈减小趋势，且整体挠曲变形趋于平缓。当s＞3D时，自桩顶至桩端，桩体竖向变形基本保持不变，受隧道施工开挖影响较小。

c. 柔性桩与刚性桩和半刚性桩相比，其水平变形较明显，尤其表现在桩身中部，但其桩端竖向变形差别甚小；桩径变化对于桩体水平变形与竖向变形影响不大。

d. 隧道开挖后，桩体变形受土体强度指标影响很大。随着土体粘聚力及内摩擦角的增大，桩体水平变形与竖向变形明显减小。其中，粘聚力的变化对桩体变形的影响比内摩擦角更敏感。因此，土体强度指标应成为评价桩体变形的首要因素，同时，可采用加固隧道周边土体的措施来防治邻近桩基的变形。

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收稿日期：2006-10-16

基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(2004700001)；湖南省自然科学基金资助项目(03JJY3078，04JJ40032)；湖南省教育厅重点科研基金资助项目(03A006)；长沙理工大学科研基金资助项目(30007)

作者简介：柳厚祥(1965-)，男，湖南邵阳人，博士研究生，教授，从事土力学、土动力学与结构抗震及岩土工程数值仿真分析等教学、科研工作

通讯作者：柳厚祥，男，教授；电话：13975800660；E-mail: Liuhoux1@163.com