热连轧精轧机组预设定和自适应研究

王健^{1, 2}，刘长青^{1, 3}，肖宏^{1, 2}

(1. 燕山大学 机械工程学院，河北 秦皇岛，066004；

2. 燕山大学 国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，河北 秦皇岛，066004；

3. 一重集团大连设计研究院，辽宁 大连，116600)

摘要：以某厂热连轧精轧设定模块为研究对象，在其原有设定模型中添加了另外一种变形抗力模型，通过计算机编写程序，创建回归系数文件，修改输入计算模块，用新添加变形抗力模型回归过的钢种系数对现场生产中与其相近的钢种进行设定计算，比较变形抗力模型添加前后的轧制力预测值偏差。结果表明：添加变形抗力模型后的轧制力计算可以得到比较满意的精度；平滑系数在自适应学习中是十分关键的影响因素，在总结了精轧机组自适应模块中平滑系数的影响因素后，建立平滑系数的动态优化模型，通过编程读取实测数据计算轧制力，比较优化前后的轧制力误差，结果表明对于精轧机组自适应过程，动态优化平滑系数更有助于提高轧制力模型预报精度。

关键词：热连轧；精轧机组；数学模型；预设定；自适应

中图分类号：TG335.11         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)07-2607-06

Research on finishing setup and self-adaptive of hot strip mill

WANG Jian^{1, 2}, LIU Chang-qing^{1, 3}, XIAO Hong^{1, 2}

(1. School of Mechanical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China;

2. National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Rolling Strip,

Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China;

3. Dalian Design & Research Institute, China First Heavy Industries, Dalian 116600, China)

Abstract: The calculation process and file composition of the pre-setup model for finishing rolling of hot continuous rolling, were investigated. Another deformation resistance model was added to its original model by creating regression coefficient file and modifying input and calculation model using C language. Compared with the predicted values of rolling force with original resistance model, the result demonstrates that calculation precision of rolling force with modified resistance model could be satisfactory. Smoothing coefficient was a key factor for self-adaptive. After the influence factors of smoothing coefficient were summarized, the dynamical optimized model of smoothing coefficient was established. Then the rolling forces were calculated using the programming with actual data using the dynamical optimized model. The analysis of the errors after optimization clearly shows that dynamical optimization of smoothing coefficient is more helpful to improve the prediction precision of rolling force model.

Key words: hot strip mill; finishing mills; mathematical model; pre-setup calculation; self-adaptive

热轧生产线中精轧机组是生产成品的设备，精轧设定模型的精度决定了带钢头部的尺寸精度^[1-3]。本文作者以国内某厂1 780 mm热轧生产线的精轧设定模型为研究对象，对其中的设定计算功能和自适应功能进行了研究。带坯进入精轧机组前，计算机先要确定精轧区域所属设备的基准值(又叫设定值)，统称为精轧设定(FSU)。精轧机设定计算的任务是根据粗轧出口带坯的实际厚度、实际宽度、实际温度以及轧制计划对带钢成品的要求，通过精轧设定模型，确定精轧区域所属设备的设定值，以保证产品的质量指标符合用户的要求^[4-7]。模型的自适应是一种在线自适应修正，提高模型预报精度的有效方法。该方法可以根据系统状态变化，不断利用即时信息依据一定的自适应算法对模型系数进行校正^[8-9]。自适应修正算法有许多种类，热轧生产过程中应用最多的是指数平滑算法^[10-11]。在某厂1 780 mm热轧精轧机组的FSU模型中，设定计算功能对应的是MFS010模块，自适应学习功能对应的是MFS030模块。FSU模型的其他模块还包括数据分析保存模块和轧机常数自动调整模块等。

1  精轧机组预设定过程

FSU模型的设定计算流程如图1所示。该模块先要对设定所需要的输入数据进行处理。其次，MFS010要决定穿带速度的初始值(FM最后一个机架轧制速度)及负荷分配。穿带速度的初始值通过查表决定。负荷分配过程，先要选择分配模式(1 780 mm热连轧提供了功率、轧制力和压下量3种负荷分配模式)，并读取相应模式下的分配率作为设定计算的初始分配率，之后重计算该分配率和厚度。

然后是MFS010精轧入口温度(FET)保证过程。此过程预测从粗轧出口测温仪到F1(精轧第一架轧机)的板坯移动时间，并且控制带钢在热卷箱停留或在延迟辊道上摆钢的时间，来保证FET到达目标温度。FET能够保证之后，开始计算轧制过程中的工艺力能参数。这其中包括的物理量有轧制速度、温度、变形抗力、轧制力和轧制功率等。之后，检查精轧出口温度(FDT)是否可以保证。如果不能保证FDT，就通过修正喷水形式或穿带速度做出调整。接着检查轧机的轧制力、功率和压下量的预测值，当它们中某些值大于各自的允许值时，设定规程被重新计算；当经过再计算后不可能恢复时，警告或警示“不可能设定”；最后，如果上面的检查没有问题，就计算轧机辊缝。

图1  精轧设定计算流程图

Fig.1  Flow chart for finishing setup calculation

2  精轧预设定功能

2.1  精轧预设定文件组成

精轧设定模型中的MFS010将设定计算过程分成17个事件，其中10个是在线事件，用于现场生产；7个是模拟事件。在线事件中又分为一次设定事件和二次设定事件。每个事件都有对应的消息，都要经过输入、计算和输出过程。程序中用到的文件，按照各自的用途，可简单分成6类：设定数据文件、原始数据文件、常用数据文件、层别表数据文件、实际数据文件和人工干预数据文件等。其中，精轧设定用到的主要文件有数据文件MFS1F、层别数据文件MFH1F和学习系数文件MFL1F等。

MFS1F文件是精轧设定中的关键文件，其对应的数据文件包含有20个记录，可以储存最近20卷钢的有关信息。在进行精轧设定过程中，与精轧设定有关的数据都保存在此文件中。MFH1F文件以钢种、厚度、宽度的不同，分成许多层别，每个层别都保存有目标分配比和允许极限值等项目。

2.2  变形抗力模型添加

变形抗力是轧制力计算过程中的一个重要物理参数^[12]。在某厂1 780 mm热轧线的精轧设定模型中，计算轧制力时用到的变形抗力模型为志田茂模型。为了深入研究变形抗力的计算过程，本文尝试添加周纪华、管克智模型来计算变形抗力^[13]，模型形式如下：

           (1)

其中：T为热力学温度，K；σ₀为基准变形抗力(在变形温度t=1 000 ℃，ε=0.4，=10 s^-1时的变形抗力)，MPa；为应变速率，s^-1；ε为真应变；a₁~a₆为回归系数。

首先在VC++6.0环境下用C语言编写程序，将周纪华、管克智回归过的33种钢的各自的7个回归系数保存到新建回归系数文件MFH3F中，并把MFH3F的数据结构添加到精轧设定文件MFS1F中，同时添加33种钢到钢种区分号判断函数内，区分号选1~160中间有连续空余至少33个的号段(原始预留160种)。其次，将回归系数的读取过程添加到输入主函数中，然后在物理量计算函数中原有抗力模型的基础上，添加周纪华、管克智抗力计算模型，并修改相应声明和调用该函数的地方。

验证添加的变形抗力模型的预报效果时，采用把某卷钢的实测数据读回到精轧设定计算需要的数据文件中，然后让更改后的模型进行设定计算的方法。此过程先要把实际的设定数据与实测数据读回到相应的设定文件中，并输出实测轧制力和设定轧制力。然后修改MFS010输入过程中的学习系数。第一次设定计算时，学习系数可以根据经验设定。其后，都要依据自学习程序计算出来的学习系数更新值进行设定。在修改完MFS010启动信息中的卷号后，启动精轧设定计算程序读出轧制力的计算值，启动自适应学习程序读出轧制力学习系数，为下次精轧设定计算做好准备。

由于周纪华、管克智回归过的钢种与现场实际生产的钢种采用的标准不同，找不到2种元素含量完全一致的钢种，所以验证中只能找元素种类相同含量相近的钢种进行计算。用回归过的16Mn计算现场的Q345B，计算后的轧制力和学习系数的变化情况如图2和3所示。从图2可以看出：5条线的斜率趋近于1，表明修改变形抗力模型后程序的二次设定计算值与现场的二次设定值很相近，从图3可以看出：每一道次在轧制5卷带钢过后的学习系数都能很快趋于稳定，说明添加的模型可以取得比较满意的轧制力预报精度。

图2  16Mn轧制力比较

Fig.2  Comparison for 16Mn rolling force

图3  16Mn学习系数比较

Fig.3  Comparison for 16Mn learning coefficient

为了进一步验证添加模型后的轧制力预报效果，本文选择现场生产过的钢种BN1P的实测数据，用周纪华、管克智抗力模型对其进行回归，得到了对应于BN1P钢的7个回归系数。其中：σ₀=181.828 9 MPa，a₁=-3.454 805，a₂=4.367 28，a₃=0.478 580 3，a₄=  -0.539 339 2，a₅=0.440 572，a ₆=1.777 03。将此7个系数添加进上述程序的回归系数文件中，进行验证计算，计算后的轧制力如图4所示，学习系数变化如图5所示。由图4可以看出：6条线表现为斜率逐渐趋向于1的直线。从图5可以看出：每一道次轧过6卷钢后的学习系数都能很快趋于稳定，表现出一致的规律性。故添加的周纪华、管克智抗力模型可以取得比较满意的精度。

图4  BN1P轧制力比较

Fig.4  Comparison for BN1P rolling force

图5  BN1P学习系数比较

Fig.5  Comparison for BN1P learning coefficient

3  精轧自适应功能

在精轧自适应学习中，如果采用指数平滑算法进行学习，则平滑系数的取值是十分关键的影响因    素^[14]。对于1 780 mm热连轧精轧设定模型，其自适应模块MFS030仅是在换批次时才对平滑系数做出调整，使用较大的平滑系数，如果是同一批次，则不做任何调整，这样势必会降低轧制力的预报精度。所以应该根据每次实测数据的状况，对平滑系数进行动态优化。

平滑系数的取值与诸多因素有关，但综合文献[2]，[13]和[14]，作者认为实测数据的可信度和换规格后的轧制块数等两个因素最为主要。对于可信度，如果仪器设备的测量精度不高，则实测数据的可信度会很低，此时平滑系数就应该取得小一点，甚至取零(不进行自适应)，以免使自适应学习效果受测量误差的左右；如果仪表测量精度很高，则平滑系数可取的大一些，增强自适应学习的效果。对于换规格后的轧制块数，当刚换规格时，平滑系数应加大，以加快学习过程；而随着轧制块数的增加，当换规格后3~5卷钢时，应尽快减小增益系数以求学习稳定。文献[14]考虑了轧制力误差的影响，但作者认为轧制力误差的存在会使平滑系数产生波动，不利用学习效果的稳定。

由于各个机架的轧制状况有所不同，实际测量的数据可能也会不同，因此应分别计算每个机架的平滑系数，而不是将所有机架的平滑系数设为相同的值。

在考虑到上述影响因素之后，基于文献[14]给出的模型，作者建立了下面的优化模型：

  (2)

式中：和分别为平滑系数的最小值和最大值，M_ic为第i机架测量值的等效可信度，由轧制力、测厚仪厚度、辊缝和速度等可信度组成；N为换规格后的轧制块数；K_a，K_b和K_c均为调节系数，可在调试过程中确定。等效可信度按下式进行计算：

            (3)

式中：V_i为等效轧制力可信度；V_rfi为轧制力测量可信度；V_hi为测厚仪出口厚度测量的可信度；V_si为辊缝测量可信度；V_vi为带钢速度可信度。式中涉及了多个量的可信度，但是每个测量值的计算方法都相同^[15]。

图6  平滑系数动态优化计算流程图

Fig.6  Flow chart for smoothing coefficient optimization
 

为了验证平滑系数的动态优化效果，在VC++6.0环境下用C语言编写平滑系数优化程序，采用上述动态优化模型计算新的平滑系数，进行轧制力自学习，最后输出平滑系数优化前后轧制力的预报误差，程序流程图见图6。选取的钢种为B480GNQR，图7所示为轧制B480GNQR时，F3到F7 5个道次平滑系数优化前后的轧制力误差对比。从图7可以看出：绝大多数情况下采用动态平滑系数的轧制力误差都要小于平滑系数为固定值时的误轧制力误差，且愈到精轧成品道次愈明显，但是也能看到有个别道次采用动态平滑系数的轧制力误差反而大于平滑系数为固定值的误差，这其中存在样本道次数据误差的问题。图中的样本数据为同一天内连续生产的带钢生产数据经过数次计算随机选取的一组结果，因此，可以说总体来看平滑系数的动态优化有助于提高轧制力预报精度。

图7  F3~F7轧制力误差比较

Fig.7  Comparison for F3-F7 rolling force error

4  结论

(1) 分析介绍了热连轧精轧预设定过程的功能、文件组成和自适应模块，在精轧预设定程序中添加了周纪华、管克智变形抗力模型，分别选定相近钢种和现场钢种的回归系数进行验证计算，利用添加新的变形抗力模型后的精轧设定程序计算出的轧制力可以得到满意的精度。

(2) 通过编制动态平滑系数优化程序并通过实际数据进行验证得知对于精轧自适应模块，平滑系数的动态优化是一种提高模型自适应学习效果的有效方法，根据每次实测数据的状况动态确定平滑系数更有助于提高轧制力预报精度。研究结果为提高热连轧精轧预设定的轧制力预报精度提供了理论与现实依据。

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(编辑 陈爱华)

收稿日期：2011-08-29；修回日期：2012-02-09

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51075353)；河北省自然科学基金资助项目(E2009000397)

通信作者：王健(1981-)，男，河北衡水人，博士，从事金属热塑性成形微观组织演变及钢铁轧制工艺研究；电话：0335-8388618；E-mail: jwang@ysu.edu.cn