改进分数阶Tikhonov正则化的截割煤岩载荷识别方法

来源期刊：煤炭学报2019年第1期

论文作者：刘春生 任春平

文章页码：332 - 339

关键词：截割煤岩;载荷识别;改进分数阶Tikhonov正则化;无约束优化;新超记忆梯度法;

摘    要：为探究截齿截割煤岩载荷的有效识别方法,实现截割载荷特征的提取与辨识,根据分数阶微积分理论,将经典的整数阶Tikhonov正则化推广到分数阶模式,构造改进分数阶滤波因子,提出了一种改进分数阶Tikhonov正则化方法和算法。根据时域方法理论建立截割煤岩载荷的识别模型,通过核函数方法将载荷表示为一系列核函数的叠加,测量载荷表示为输入载荷和核函数响应之间的卷积分形式,采用离散化将卷积方程转化为线性方程组,利用改进分数阶正则化方法将反求过程转化为一类无约束优化问题,并采用新超记忆梯度法求解目标函数。研究表明:随着分数阶次的增大,均方根误差(RMSE)及迭代次数值呈先减小后增大的趋势,存在着最小RMSE和最少迭代次数值,可以判断存在最优的分数阶次,即α=0. 5,此时载荷识别效果相对理想。与整数阶和分数阶Tikhonov正则化方法相比较,改进的算法不仅能够保留较小奇异值对应的分量,且也能抑制较大奇异值对应的分量,从而能够有效克服载荷识别的病态性,且被识别载荷与试验载荷的均方根误差(RMSE)分别为0. 418 2,0. 388 4,0. 366 5,及迭代次数分别为19,14,11,具有较高的精度,能够克服其解的光滑性,且载荷细节特征能够较好被识别。据此,改进分数阶正则化方法在截割煤岩载荷识别方面具有更强的抗噪性和鲁棒性,为解决截割煤岩载荷及矿山机械工程中的载荷识别问题提供了一种有效研究方法。