高维有噪频谱有限函数的外推
来源期刊：中国矿业大学学报2000年第3期
论文作者：杨德运
关键词：频谱有限函数; 外推函数; 正规簇;
摘 要：给出的定理既适合于一维与高维，又适合于有噪与无噪的频谱有限函数的外推，是对Sanz-Huang两个猜想的改进，同时讨论了外推函数与真函数的逼近关系.对于一个一维或高维Ω频谱有限函数f，如果仅知道它在局部区域T上的有噪测量值，用集合{g:g是Ω频谱有限函数，在T上|g(t)-(t)|≤δ}(δ≥0)中L2范数最小的元素hδ,作为外推函数，给出了关于它的逼近定理及其范数逼近公式，并且给出定理说明这一外推函数hδ,与真函数f的逼近主要取决于误差δ.
杨德运1
(1.南开大学数学所，天津 300071;
2. 泰安师范专科学校数学系，山东泰安 271019)
摘要:给出的定理既适合于一维与高维，又适合于有噪与无噪的频谱有限函数的外推，是对Sanz-Huang两个猜想的改进，同时讨论了外推函数与真函数的逼近关系.对于一个一维或高维Ω频谱有限函数f，如果仅知道它在局部区域T上的有噪测量值，用集合{g:g是Ω频谱有限函数，在T上|g(t)-(t)|≤δ}(δ≥0)中L2范数最小的元素hδ,作为外推函数，给出了关于它的逼近定理及其范数逼近公式，并且给出定理说明这一外推函数hδ,与真函数f的逼近主要取决于误差δ.
关键词:频谱有限函数; 外推函数; 正规簇;
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