改进人工蜂群算法及在风电场群调度中的应用

赵志，黄文杰

(华北电力大学 经济与管理学院，北京，102206)

摘要：针对遗传算法的“停滞时间长”以及粒子群算法容易陷入“局部极值”问题，引入一种EA和SWARM交叉算法即蜂群遗传算法(BSGA)。在蜂群算法局域搜索部分，应用遍历性较强的混沌搜索算法进行局域优化，以最大限度地避免最优解被排除的问题。将改进后的算法(BSGA-CAO)应用于我国内蒙古中西部地区风电场群的调度优化问题，与BSGA算法、粒子群算法以及遗传算法相比较，运行时间分别缩短69，23和40 s，总发电量实验结果改进率分别为8.49%，5.29% 和3.36%。

关键词：人工蜂群； 遗传算法； 混沌搜索； 风电场群； 调度优化

中图分类号：TP391.9          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)10-3101-04

Improved artificial bee swarm algorithm and its application in optimal operation of wind-power generators

ZHAO Zhi, HUANG Wen-jie

(Economic and Management Institute, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract: To solve the long-time stopping problem of the genetic algorithm(GA) and the local extreme problem of the particle swarm optimization(PSO), a new algorithm which hybridized the artificial bee swarm with the genetic algorithm (BSGA) was introduced. The chaotic searching algorithm was applied with the good ergodicity performance in the local optimization sector to avoid the problem of the best solution elimination. Then, the improved algorithm (BSGA-CAO) was applied in the optimal operation of wind-power generators in the center-west inner mongolia. The results show that the improved algorithm gets the better optimal total power generation by 8.49%, 5.29%, 3.36%, respectively, the time cost reduces 69, 23 and 40 s, respectively compared with those of BSGA , PSO and GA .

Key words: artificial bee swarm; genetic algorithm; chaotic searching; wind-power generators; optimal operation

自20世纪90年代末以来，人工智能优化算法得到了空前的发展，尤其是群体智能算法逐步成熟。目前，人工智能优化算法基本上可以分为以模拟达尔文“进化演化”思想机制来进行优化的演化优化智能算法和以群体主体反映宏观智能行为的群智能算法这两大类^[1-3]。随着决策优化问题复杂程度的提升，对于多区域、多时序联合决策优化问题的求解，单一的EA和SWARM算法都难以完全满足要求^[4-6]。目前，有学者提出使用融合遗传算法和粒子群优化算法的主要机理的一些算法，如人工蜂群遗传算法^[7-9]。蜂群优化算法优于遗传算法的重要特点是它在每次迭代时都进行局部搜索，且引入了记忆机制；其优于粒子群算法的主要特点是在吸收了遗传算法中染色体之间相互共享信息以及较成熟的收敛性分析方法等优势。该算法在对水电站群的优化调度问题中得到了较好应用。在此，本文作者针对该算法的局域搜索部分，引入遍历性较好的混沌搜索算法，以进一步提升算法的收敛性和全局优化能力，并将改进后的优化算法应用于对算法性能要求更高的风电场群跨区域、多时间截面调度优化问题。以我国内蒙古中西部地区的风电场群联合调度优化为例，进行了算法的仿真应用。

1  改进混沌蜂群遗传算法(BSGA- CAO)

1.1  基本原理

仿造蜜蜂群社会化群体行为。蜂群包括蜂后(对应最优解群)、雄蜂和工蜂3个子群体。其中，蜂后与雄蜂交配后产生工蜂和雄蜂。新、旧工蜂群更新后，产生新的蜂后，再次选择新的蜂后进行重复演化，最后形成一个蜂后链。主要对以下机制进行模拟：通过竞争与蜂后获得交配机会；强壮的雄蜂将会以较大概率胜出；未获得交配机会的雄蜂基因信息被淘汰；工蜂群和蜂后进行互动更新^[10]。

1.2  改进算法的关键技术

1.2.1  蜂群的初始化和迭代机制

将工蜂群中个体适应度最大的个体作为蜂后，其适应度为g_i(x)。每只雄蜂与蜂后交配后均产生1只工蜂幼体和1只雄蜂幼体。强壮的后代个体会替换父代个体，从选择优势上对雄蜂群和工蜂群进行更新。雄蜂的更新使得寻优过程中全局求解收敛速度提升；工蜂的更新确保了种群的多样性，避免早熟收敛。

1.2.2  蜂群的交配繁殖机制

雄蜂群、工蜂群和蜂后都有对应的适应度。

对于雄蜂群进行轮盘式选择，大的(适应度高)个体有较大概率被选中进行交叉，将其基因信息传给下一代。单个个体被选中的概率为：

                (1)

式中：p_i为第i个个体被选中的概率；为雄蜂中第i个个体适应度。

按照个体的自适应交叉率P和交叉次数c与蜂后进行交配、变异。其中，自适应交叉概率为：

              (2)

其中：r₀为最小交叉概率。交叉次数函数值为：

其中：L为染色体长度；a₀为最小交叉次数。

1.2.3  工蜂群的更新机制

雄蜂群与蜂后交配产生新工蜂群，两群新、旧工蜂进行冒泡排序，适应度高的工蜂被保留，直到达到工蜂群规模要求时，产生新的工蜂群。在新的工蜂群中，选择适应度最高的工蜂与原蜂后进行比较，若适应度高，则取代原蜂后成为新蜂后；否则，保持原蜂后不变。

1.2.4  蜂后的自寻优过程

蜂后在交配后，为维持其地位，在蜂后的领域进行局部寻优，进行自我更新，避免最优解逃逸。混沌搜索具有遍历性、随机性和规律性，能够在一定范围内按照规律不重复地遍历所有状态，比一般的随机搜索机制能更有效地完成局域优化。因此，选择遍历性好的混沌局域搜索算法在蜂后领域寻优求解。混沌搜索过程如下。

第1步：产生1个d维的随机初始量M₀=m_0,1，m_0,2，…，m_0,d。其中：，并且各个值之间的差异较小。

第2步：在初始向量M₀的基础上，使用Logistic方程(3)产生混沌序列M₀，M₁，M₂，…，M_n。其中：

             (3)

u为控制变量，当u=4时，为完全遍历状态。

第3步：利用混沌序列和下式遍历蜂后Z_m的领域，以得到位置更好(适应度最高)的Z_m′。

         (4)

其中：；；R为蜂后领域Z_m的半径。

2  风电场群建设时序优化模型

对于分区域风电场群的综合调度优化模型，在给定的调度期和风场资源参数情况下，根据电网输送能力、区域火电调峰机组比例、电力系统稳定性要求等多种因素，确定各风电场群的建设时间，以保证规划期内最大限度地利用风电资源。以规划期内系统最大化风力发电量为目标函数，构建时序优化函数。

2.1  规划优化目标函数

选择风电场群规划期内发电量最大为调度目标，目标函数如下：

       (5)

其中：E为规划期内目标风电场群总发电量；m为调度期内进行优化配置的风电场数量；T为调度期时段数量；Q(i，t)为第i个风电场在第t个时段的平均出力；?T_i,t为第i个风电场在第t个时段的平均利用时间。

2.2  约束条件

2.2.1  总量平衡约束

调度期内风电场群的总体处理规模上限为风电场装机规模。

                (6)

其中：P_Q为规划区在调度期内风电群总体功率理论出力值。

2.2.2  满足电力系统平衡稳定的需求

假定用风电机组和火力机组来解决输受两端地区的功率需求，为了使保障电力系统稳定运行，风力发电和火力机组的功率比例应该为1:1。

       (7)

其中：P_D,t为第t个时段电力输送需求平均功率。

2.2.3  满足电力输送能力的需求

  风电机组要满足电力输送能力的约束。

其中：?T_Dt为第t个时段输电容量。

2.2.4  经济性约束

风力发电的单位经济成本增加量要低于环境改善转化效益。环境治理成本为：

              (8)

其中：p_i,t为第t个时段风电单位电量成本增加值；?C_i,t为第t个时段燃煤机组单位电量环境成本。

其他约束为各变量的非负约束。

3  改进后的BSGA算法求解风电场群调度优化的步骤

改进后的BSGA算法求解风电场群调度优化的步骤如下。

步骤1：初始化蜂群。风电场群调度优化模型属于组合优化问题，选取浮点数进行编码。将调度期逆时序分为n-1个时段，n-1时刻随机生成含有N个个体的工蜂群，n时刻生成含有m个个体的雄蜂群，分别代表这一时段始、末机组出力功率。

步骤2：选取蜂后。在工蜂群中的N个个体中选取适应度g_i(x)最大的作为蜂后。采用混沌搜索方法对蜂后邻域搜索，使得蜂后在出力群体内达到平衡。

步骤3：雄蜂与蜂后交叉，形成新的群组。采用轮盘选择方式，从雄蜂中选择适应度高的个体，与蜂后进行交叉，将产生的雄性工蜂子代按照联赛选择方法对该代出力群体和原工蜂出力群体重组为新的出力群体。将工蜂群中适应度最高的出力组合与蜂后进行比较，若适应度比平衡后蜂后的适应度高，则予以取代；否则，则予以保留。

步骤4：循环演化迭代，判断终止条件，算法结束。在n-2时刻形成新的工蜂出力群，以n-2时刻、n时刻的雄蜂出力群为准，在进行蜂后与雄蜂交叉、蜂后的自寻优和工蜂群的重组后，得到n-2时刻的蜂后处理组，依次逆序求解，最终得到一组出力调度安排组合。

当达到了进化代数时，便终止运行。

4  实例分析

选择内蒙古包头、锡林郭勒地区风电场群共6座风电场作为优化调度模拟对象。选择历史某年份气候和负荷数据为背景，模拟当年2月至次年2月的联合调度优化问题。2处风电场群的风力密度曲线如图2所示，装机容量扩分布如表1所示。

参数选择：改进后的BSGA和GA取一致的相关参数，采用浮点编码方式，染色体长度取24位，群内个体数量选择为12，种群数目取100，计划代数为200，交叉概率为0.55，蜂后自寻优混沌算法关键参数取1。

图1  锡林郭勒—包头历史某年份风力资源数据

Fig.1  Wind resource data of Gol—Baotou history for past years

表1  优化实验中锡林郭勒—包头风电场装机容量及分布

Table 1  Gol—Baotou wind power installed capacity and distribution in optimization experiment

模拟计算平台硬件环境主要参数为：CPU(INTEL 酷睿2四核 3 GHz)，内存4 G；软件环境主要参数为:操作系统(windows 7)，仿真平台(matlab 8.0)。

采用同样实验环境，分别将本文改进算法BEGA-CAO与BEGA算法、GA和PSO算法进行比较，其目标风电场群总发电量优化结果和运行效率如表2和图3所示。从图2和图3可见：改进后的BEGA算法BEGA-CAO获得了更好的优化结果，与BEGA，PSO及GA算法相比，其优化结果分别获得了3.36%，5.29%，8.49%的改进效果；同时，运算时间分别减少40，23和69 s。

表2  改进BEGA算法与其他算法优化结果对比

Table 2 Comparison on optimization results between improved BEGA and other algorithms

图3  改进BEGA算法与其他算法优化结果比较

Fig.3  Comparison on optimization results between improved BEGA and other algorithms

从图3可见：改进后的BEGA算法收敛速度更快，且算法优化过程更趋于连续稳定。

5  结论

 (1) 提出了一种改进的蜂群遗传算法，用遍历性、随机性较好的局域混沌搜索机制作为蜂后自优化的机制，进一步增强了算法的全局性和收敛性。

(2) 将改进后的算法应用于对风电场群调度优化问题，比遗传蜂群算法、遗传算法、粒子群算法获得了更好的优化效果和更高的运算效率。

(3) 本文提出的算法为解决风电场调度优化问题提供了新的思路和手段。

(4) 进一步深化风电场群调度优化问题，需要从优化模型和算法2方面进行深入研究。

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(编辑 陈灿华)

收稿日期：2011-03-09；修回日期：2011-06-12

基金项目：国家自然科学基金资助项目(70971039)

通信作者：赵志(1977-)，男，甘肃临洮人，博士研究生，从事技术经济管理与方法研究；电话：13910516658；E-mail：zhaozhi@ncepu.edu.cn