DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.07.039
强降雨条件下含倾斜基岩层的边坡稳定分析
马世国1, 2，韩同春1，徐日庆1，邓祎文1
(1. 浙江大学 滨海和城市岩土工程研究中心，浙江 杭州，310058；
2. 宁波城建投资控股有限公司，浙江 宁波，315031)
摘要：在强降雨入渗条件下，倾斜基岩面显著改变边坡浅部土体内雨水的运移，导致潜在的滑裂面呈折线形发展。通过假定的双折线形滑面和运用不平衡推力法来求解此类边坡的稳定性，建立不同湿润锋深度下边坡的稳定分析模型。研究结果表明：强降雨入渗期间，浅层边坡潜在的滑裂面沿湿润锋和基岩面近似呈双折线形，且模拟结果与本文稳定分析模型计算结果具有较好的一致性。对于此类特殊边坡的强降雨安全预测具有较好的参考价值。
关键词：强降雨入渗；湿润锋；不平衡推力法；倾斜基岩；边坡稳定
中图分类号：TU441 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2015)07-2673-06
Stability analysis of slope with inclined bedrock beneath under intense rainfall
MA Shiguo1, 2, HAN Tongchun1, XU Riqing1, DENG Yiwen1
(1. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;
2. Ningbo Urban Construction Investment Holding Co. Ltd, Ningbo 315031, China)
Abstract: Under intense rainfall, the infiltration process of slope in the shallow area is varied seriously by the inclined bedrock, which causes a development of the sliding surface with folded line shape. The stability of slope was determined based on the hypothetical sliding surface of two-folded line and the imbalance thrust force method, and a stability model of slope with different depths of wetting front was developed. The results show that the potential sliding surfaces develop along the wetting front and the bedrock takes two-folded line shape, and the safety factor also agrees with the results by this model very well. For the safety forecast of this particular slope, the model has a great value as a reference during intense rainfall.
Key words: intense rainfall infiltration; wetting front; imbalance thrust force method; inclined bedrock; slope stability
降雨入渗是非饱和土边坡产生滑坡的重要因素[1]。在强降雨入渗条件下，雨水的侵入导致非饱和土坡中基质吸力的降低或消失，同时湿润区土体重度增加，由此引发边坡土体的抗剪强度大大降低，导致滑坡事故频频发生。对于一般浅层边坡，土体下部往往含有不透水或弱透水的基岩层，在计算边坡入渗和稳定时，不少学者将下层基岩面与边坡坡面近似平行处理[2-3]，没有考虑到基岩面倾角的影响。然而实际边坡当中，下部基岩面与坡面多呈一角度，浅层的基岩面对边坡的入渗以及滑裂面的形状均产生很大的影响。根据本文的研究和数值模拟显示，滑裂面将沿湿润锋和基岩面呈折线形，并随雨水的不断入渗，滑裂面下移，安全系数不断降低。国内外学者对于边坡的降雨入渗以及地下水的影响进行了大量研究[4-8]，然而对于下部含基岩的双层或多层边坡研究较少。对于含基岩层的层间非平行边坡，湿润锋下移一段时间后，土层间界面(即基岩面)将改变边坡土体的渗流。部分基岩面发生积水，水的浮托力和渗透力成为边坡失稳的重要因素。同时，在湿润锋未达到基岩面时，湿润锋以上土体重度增加，基质吸力消失，湿润锋成为一潜在危险滑裂面。对于强降雨期间整个边坡而言，其滑裂面将沿湿润锋和基岩面呈折线形组合。本文作者通过采用双折线形滑面和不平衡推力系数法，对强降雨条件下下部含倾斜基岩层边坡稳定进行研究，建立一个考虑基岩面倾角的稳定分析模型。
1 边坡稳定分析模型的建立
1.1 含倾斜基岩层的边坡稳定分析
假设对于下部含倾斜基岩层的浅层边坡，雨水的入渗将形成潜在的双折线滑裂面，该滑面由下移的湿润锋面和产生积水的基岩面组成。如图1所示，块体1内雨水竖直入渗，湿润锋面为潜在危险滑裂面。块体2内土体饱和，基岩面为积水面，由于渗流和水的浮托力共同作用，导致此基岩面为潜在的危险滑裂面。后续的数值模拟也表明此类滑坡破坏近似为双折线形滑裂面破坏。
假设坡顶与块体1之间产生水平张拉破坏，破坏面沿竖直方向，不考虑破坏面上作用力。后续的数值模拟亦发现，采用自动搜索张裂面法时，张裂面近似为坡顶和块体1之间的分界面。
图1 含倾斜基岩的边坡降雨入渗示意图
Fig. 1 Sketch map of rainfall infiltration of slope with inclined bedrock beneath
图2所示为潜在的滑裂块体条分示意图，图中，P0为块体1左侧推力，假定张裂面处P0=0；P1为块体1的剩余推力，作用方向平行于滑面BD，即湿润锋面；
为条块i的滑面倾角。 因此，此类条件下边坡稳定计算应采用双折线滑面的极限平衡法来求解。
图2 潜在滑裂块体示意图
Fig. 2 Sketch map of potential slipping bulk
1.2 不平衡推力法
不平衡推力法亦称传递系数法或剩余推力法，是我国工程技术人员独创的一种滑坡稳定分析方法。该法计算简单，在水利、铁路、交通以及三峡库区的工程中得到了广泛应用[9]。该方法有显式和隐式2种解法，我国的GB 50021—2001“岩土工程勘察规范”[10]中规定了传递系数法的隐式计算方法。其基本假设为：
1) 滑坡的每一计算段的滑动面为直线，即整个滑动面在断面上为折线。
2) 滑坡推力Pi作用线方向平行于该条块的底面，且作用点在分界线的中央。
3) 当作用力合力出现负值时，取Pi=0。
如图3所示，滑坡体中由4条土条组成。第i(i=1,2,3,4)土条传来的推力为Pi，推力方向平行于第i块土条底部滑裂面。
对于有n条竖向滑块组成的滑坡体，其边坡的稳定系数计算公式如下：
(1)
式中：Ri为作用于第i条滑块底部的抗滑力；Rn为作用于最后一条滑块(即第n条滑块)底部的抗滑力；Ti为作用于第i条滑块底部的下滑力；Tn为作用于最后一条滑块(即第n条滑块)底部的下滑力；λj为条块j剩余的下滑力传递给条块j+1的传递系数。
图3 边坡条分示意图
Fig. 3 Sketch map of bar division
抗滑力求解采用饱和土或非饱和土的抗剪强度公式来计算[11]，下滑力为滑体重力沿滑块底部的切向分量，二者可分别由以下关系式计算得到：
(2)
(3)
(4)
式中：i=1, 2, …；Wi为第i条滑块的重力；Ni为作用于第i条滑块底部的正压力；ci和φi分别为第i条滑块对应的黏聚力和内摩擦角。
传递系数求解公式为
(5)
式中：λi为条块i剩余下滑力传递给条块i+1的传递系数。
1.3 含倾斜基岩层边坡稳定分析模型的建立
由于坡顶产生张拉破坏，假设边坡坡顶与斜坡之间分界面处推力忽略不计，即AB界面上P0等于0。 考虑到滑坡体为2段，因此，不平衡传递系数为
(6)
图4所示为滑体条块受力分析图。图中，zw为某一时刻湿润锋的深度；H为坡面竖向高度；L1和L2分别为两滑块对应的水平宽度。结合图4滑体条块受力分析图和式(1)，相应的稳定性系数可表示为
(7)
式(7)中各参数计算如下。
1) 滑块1(多边形ABDC)。滑块1中湿润区将产生静水压力，由于下部无积水面产生，湿润区无浮托力。根据假定坡顶处张裂面上推力P0=0，结合饱和土抗剪强度公式[11]和图4受力分析图，分别可以得到以下关系式：
图4 滑体条块受力分析图
Fig. 4 Analysis chart of slipping bulk
(8)
(9)
(10)
(11)
式中：γt为土体饱和重度。
因此，
(12)
下滑力T1采用湿润区土体重力W1的切向分量来计算：
(13)
2) 滑块2(多边形DEC)。由于滑块2底部基岩表面产生积水，土体完全饱和，产生渗流。计算滑块2底部抗滑力需充分考虑水的浮托力，即抗滑力采用浮重度来计算。为考虑渗流产生的动水压力作用，下滑力的计算采用土体饱和重度即可。各式计算如下：
(14)
(15)
(16)
(17)
式中：γw为水的重度。
因此，
(18)
下滑力T2采用土体饱和重度计算：
(19)
结合下列几何关系：
(20)
将式(8)~(20)代入稳定系数关系式(7)，得到强降雨入渗条件下边坡的安全系数随湿润锋深度的变化关系为
，
(21)
式中：
；
；
；
；
。
2 算例分析
为验证上述模型的适用性，以及进一步分析含倾斜基岩层的边坡入渗过程和滑裂面性状，采用GeoStudio分析软件对边坡进行降雨入渗模拟和稳定性模拟。将SEEP/W中瞬时分析模拟的水力结果分别作为边坡体内的水力条件，采用SLOPE/W来求解各时刻边坡的稳定性。
假设有一浅层边坡，下部为不透水倾斜基岩，上层为砂质壤土层。基岩面倾角为24°(即
=24°)，土层坡面倾角为36.9°(即
=36.9°)，边坡的数值分析模型如图5所示。表1所示为土的计算参数，降雨强度设为72 cm/h，由于坡面径流，假定降雨期间坡面未产生积水。
2.1 渗流分析
根据图5所示边坡数值模型，渗流模拟前，坡顶AF与坡面FE设置为降雨边界条件。考虑降雨期间坡面径流，为限制坡面积水，同时将坡顶AF与坡面FE设置为潜在的排水面。采用瞬时分析计算各时刻边坡的降雨入渗过程。如图6所示，湿润锋平行于坡面和坡顶。在湿润锋与基岩面交汇处，经放大处理后，可见雨水渗流的矢量变化，流线由沿湿润锋至沿基岩面发生转折。此渗流转折点亦为折线滑面分界点，分界点左右土体渗流和滑裂机制截然不同。
表1 砂质壤土计算参数
Table 1 Parameters of sandy loam
图5 边坡数值分析模型
Fig. 5 Numerical model of slope
图6 边坡渗流矢量图(zw=2.0 m)
Fig. 6 Simulation of slope flow vectors for zw=2.0 m
2.2 稳定分析
图7所示为不同湿润锋深度下边坡滑裂面的动态变化过程。从图7可以看出：当湿润锋较浅时，边坡滑裂面近似为沿湿润锋和基岩积水面的双折线形滑面。湿润锋深度达到2 m之前，滑裂面形状与模型假设吻合较好。由于数值模型尺寸的限制，湿润锋超过2 m以后，滑裂面形状以及稳定系数均无较大变化。
当湿润锋超过2 m后，该数值模型边坡体近乎饱和，且SLOPE/W分析软件采用自动搜索法搜索最危险滑裂面。对于一定尺寸的数值模型，当湿润锋超过某一深度，坡体趋于完全饱和时，得到的最危险滑裂面基本不再变化。图7中，湿润锋深度zw=2.2~3.0时，边坡的最危险滑裂面已不再随湿润锋的下移而变化。
图8所示为本文方法与数值模拟得到的稳定系数对比曲线。由于湿润锋到达0.5 m之前，边坡潜在的最危险滑裂面发生在底部而非湿润锋处，且此阶段安全系数较大，该曲线不再考虑。当湿润锋作为一潜在最危险滑动面时(即zw＞0.5 m)，从图8可以看出：采用本文模型计算的稳定系数与数值模拟的结果相当吻合。湿润锋深度达到2 m之前，本文双折线形滑面稳定模型计算结果略微大于数值结果。由于不平衡推力系数法自身的局限性，相邻滑面倾角之差控制着稳定系数的偏差范围，此算例当中基岩与坡面的倾角之差较大(
12.9°)[9, 12]，导致本文模型计算结果略微偏大，但其误差也是可以接受。湿润锋深度超过2 m后，数值模拟得到的安全系数趋于稳定，这是由于模型尺寸和SLOPE/W软件中圆弧搜索法的限制。但从整体上看，本文方法计算的结果与数值模拟已相当吻合，对于含倾斜基岩的边坡强降雨入渗，具有较好的指导作用。
图7 在不同湿润锋深度下有限元SLOPE/W对边坡滑裂面模拟结果
Fig. 7 Simulation of sliding surfaces with different wetting front depths by finite element program SLOPE/W
图8 边坡的安全系数Fs随zw变化曲线
Fig. 8 Curve of slope safety factor Fs with zw
3 结论
1) 对于下部含倾斜基岩层的边坡强降雨入渗，雨水到达基岩面各个位置的时间不同，倾斜基岩层改变了坡体土层的雨水运移过程。通过采用假定的双折线形滑面和不平衡推力法来分析此类边坡的稳定性，建立了1个适合基岩不同倾角的稳定分析模型。
2) 含倾斜基岩层的边坡潜在的破坏面近似为一双折线形滑面。在整个入渗期间，其模拟结果与本文稳定模型的计算结果相比，具有较好的一致性。对含倾斜基岩层的边坡降雨安全预报具有较好的指导作用。
3) 由于不平衡推力法自身的限制，导致计算结果略微偏大，因此，对于此类特殊边坡的入渗稳定问题今后尚需更多的研究，以期进一步完善该稳定计算方法。
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(编辑 杨幼平)
收稿日期：2014-07-02；修回日期：2014-10-13
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51178423) (Project(51178423) supported by the National Natural Science Foundation of China)
通信作者：韩同春，博士，副研究员，从事边坡稳定方面的研究；E-mail: htc@zju.edu.cn
