基于小波的带Hilbert核的奇异积分方程的解法

崔丽敏¹，王义龙²，廖福成¹，冯象初²，唐远炎³

1. 北京科技大学数力系2. 西安电子科技大学理学院3. 香港浸会大学计算机科学系

摘 要：许多力学和工程问题都可以表示为第一类奇异积分方程．本文给出了带Hilbert核的奇异积分方程的小波Galerkin算法．利用L~2([0，1])上的周期小波和Hilbert核的特点降低刚性矩阵的维数；并且通过阈值使得矩阵更加稀疏，以减少计算量和节省存储空间．根据Hilbert核的奇异性，通过Tikhonov正则化方法求解了所得到的刚性方程组，给出了算法的收敛性和数值结果．

关键词：周期小波;Galerkin方法;Tikhonov正则化方法;奇异积分方程;