松散煤低温耗氧速率的多因素作用特征及模型

朱红青，王海燕，杨成轶，徐纪元

(中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院，北京，100083)

摘要：为给采空区煤自然发火的实际探测及数值分析提供理论支持，研究氧体积分数(φ_i)、粒度(D)和温度(T)复合作用条件下的松散煤低温氧化的耗氧速率(v₀)模型。设计松散煤在氧体积分数相同、粒度不同和粒度相同、氧体积分数不同2种方式下煤的程序升温实验，应用气相色谱仪分析特定温度下的出口气体氧体积分数并对松散煤的耗氧速率进行计算，比较不同氧体积分数、粒度条件下煤样在不同温度点的耗氧速率，得出单一变量条件下的v₀-φ_i，v₀-D和v₀-T曲线。研究结果表明：耗氧速率与煤样温度基本呈指数关系，与氧体积分数呈对数关系，与松散煤样粒径呈负指数关系；在低温条件下，温度、粒径和氧体积分数3个因素对松散煤耗氧速率的作用相对独立。最后，在实验分析的基础上建立以耗氧速率为因变量，温度、氧体积分数、粒度为自变量的松散煤低温耗氧速率复合作用模型。

关键词：低温氧化；松散煤；程序升温；粒度；复合作用

中图分类号：TD752.2          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)08-2845-06

Characteristics and model of loose coal low-temperature oxygen consumption rate by multiple factors

ZHU Hongqing, WANG Haiyan, YANG Chengyi, XU Jiyuan

(Faculty of Resources and Safety Engineering, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China)

Abstract: To provide theoretical support for actual detection and numerical analysis of goaf coal self-ignition, the oxygen consumption rate (v₀) model of loose coal under the combined effect of oxygen volume fraction φ_i, coal diameter(D) and temperature(T). The temperature-programmed experiments were designed for loose coal under two different conditions, identical φ_i with different D and different φ_i with identical D, the gas chromatograph was used to analyze the oxygen volume fraction of outlet gas at certain temperatures and the oxygen consumption rates were calculated, the rates of different experimental conditions were compared, and the v₀-φ_i, v₀-D and v₀-T curves were drawn under the conditions of single variable. The results show that there is exponential relationship between v₀ and T, logarithmic relationship between v₀ and φ_i, and negative exponential relationship between v₀ and D; the effects of T, φ_i and D to v₀ are relatively independent. Based on the analysis, an combined effect model of loose coal low-temperature oxygen consumption rate, with v₀ as independent variable and T, φ_i and D as dependent variables, is established.

Key words: low-temperature oxidation; loose coal; temperature-programmed heating; coal granularity; combined effect

煤自燃火灾是由低温阶段煤氧反应放出热量，热量不能及时得到散失而积聚，最终导致煤温持续升高而引发的^[1-3]。然而，煤自然发火一般具有隐蔽性特点，特别是封闭的采空区更是难以对发火情况直接观测，分析多因素对煤自燃发展过程的作用规律是非常必要的^[4]。根据煤氧复合理论^[5]，自燃过程的显著特点是煤氧复合作用放热，该过程中的反应物就是氧气和煤，因此，耗氧速率可以反映煤氧复合反应的速率。目前，部分研究者运用实验模拟或理论分析的方法，定性或定量地对温度、氧浓度以及煤的粒度等因素与煤的耗氧速率的关系进行研究^[6-10]，并取得一定成果。但现有研究主要侧重分析某一因素对耗氧速率的影响并构建模型，或者是从定性的角度说明多因素对煤自燃耗氧速率的影响，在运用实验方法定量分析多因素作用对松散煤耗氧速率的影响方面缺乏深入分析和研究。本文作者应用煤的低温氧化程序升温实验，分析2种实验方式(氧体积分数相同、粒度不同和粒度相同、氧体积分数不同)10组实验得出的松散煤的耗氧速率，得到温度、粒度以及氧浓度对松散煤耗氧速率的作用规律，并在此基础上进一步尝试得出松散煤在3种因素共同作用下的耗氧速率模型，以期为采空区自然发火的预防、判断及数值分析提供理论依据。

1  实验部分

1.1  实验装置及方法

实验装置由程序控温箱、煤样反应罐、配气装置、气体分析装置、控制及数采装置等组成，具体如图1所示。柱形反应煤样罐，煤样罐长为25 cm，直径为9.5 cm，装煤量为200 g。

煤样的采集及制备根据GB/T 482—2008煤层煤样采取方法采取工作面新鲜煤样，并密封运至实验室。按照GB 474—2008煤样的制备方法要求破碎并筛分，选取200 g煤样进行实验。首先，装载煤样，在氮气保护和105 ℃的条件下恒温干燥9 h。待煤温冷却至25 ℃后，由质量流量计控制通入流量60 mL/min氮氧混合气体，控制程序控温箱温度，30 min从25 ℃升高至30 ℃，在此期间使煤体尽量完成对氧的物理吸附，减少后期误差和影响。煤温从30 ℃开始每隔15 ℃抽取气体，使用气象色谱仪分析氧体积分数，记录数据至180 ℃结束，程序设定升温方式为：先以1 ℃/min的速度将煤温升高15 ℃，然后保持恒定10 min后，再以约1 ℃/min的速度将煤温升高15 ℃，然后保持恒定10 min，依次类推。

应用实验装置，根据上述实验流程，分别在X(氧体积分数为21%，煤样粒径分别为1.25~1.60 mm(Ⅰ)，1.60~2.00 mm(Ⅱ)，2.00~3.50 mm(Ⅲ)，3.50~5.00 mm(Ⅳ)，5.00~7.00 mm(Ⅴ))和Y(氧体积分数分别为5%，8%，12%，15%和21%，粒径Ⅵ-5种粒径各取20%) 2种条件下进行实验。实验煤样的基本参数如表1所示。

1.2  实验结果

应用前面所述实验方法，对测试松散煤样进行程序升温实验，得到不同温度下出口氧气体积分数，具体如图2和图3所示。

表1  煤样实验参数

Table 1  Experimental parameters of coal samples

图1  实验系统结构示意图

Fig. 1  Structure diagram of experimental system

图2  不同供氧体积分数(φ₀)下出口氧体积分数随温度(T)变化

Fig. 2  φ₀-T curve in different entrance oxygen volume fractions

图3  不同粒度煤样出口氧体积分数(φ₀)随温度(T)变化

Fig. 3  φ₀-T curve of different diameter coal samples

2  实验结果分析

2.1  耗氧速率计算方法

在计算过程中，将气体均视为理想气体，且由于试验煤样较少，升温缓慢，假定煤样罐内各处受热升温均匀。单位体积煤的耗氧速率可通过以下方法计算。

在距煤样罐入口x处取一微元dx，微元体耗氧方程为

       (1)

式中：υ_g表示入口空气流量，m³/s；S表示实验煤样罐底面积，m²；n表示煤样的空隙率，%；T表示煤样温度，K；v_x表示温度为T时，距入口x处实体煤样耗氧速率，mol/(m³·s)；φ_x表示距入口x位置O₂体积分数，%；dφ_x表示微元dx内O₂体积分数降低值，%。

根据反化学反应和平衡理论的相关研究内容^[11-12]，耗氧和氧浓度服从以下关系：

            (2)

式中：表示煤样温度为T时，单位体积实体煤耗氧速率，mol/(m³·s)；表示温度T时，入口氧体积分数，%。

联合式(1)和(2)，可得耗氧速率计算式如下：

         (3)

式中：L表示煤样罐内装煤高度，m。

2.2  耗氧速率与各因素关系分析

2.2.1  耗氧速率与温度的关系

应用上文所述计算方法，依据式(3)对实验得出的数据进行处理，可得试验煤样耗氧速率的计算结果。以温度为横坐标，耗氧速率为纵坐标，得到氧体积分数相同(21%)、粒度不同和粒度相同(均径3.25 mm)、氧体积分数不同2种条件下煤样在各同温度的耗氧速率，分别如图4和图5所示。

从图4和5可见：2种实验条件下，煤样耗氧速率均随温度升高呈增长趋势。前期耗氧速率低且增长缓慢，后期耗氧速率高且增长迅速。通过观察曲线趋势并拟合得出，在其他因素不变的条件下，耗氧速率与温度基本呈指数关系，二者之间可用下式模型表达：

                 (4)

式中：T为煤样温度，K；a和b为常数，单位分别为mol/(m³·s)和K^-1。

图4  不同供氧体积分数下煤样耗氧速率随温度变化

Fig. 4  v₀-T curve in different entrance oxygen volume fractions

图5  不同粒度煤样耗氧速率v₀随温度T变化

Fig. 5  v₀-T curve of different diameter coal samples

表2给出了2种实验条件下得出的a和b及相关系数。从表2可知：a随供氧体积分数增加或粒径减小而增大，b非常接近，取值范围为[0.015，0.019]，无明显规律性变化。b的这一特点说明供氧体积分数和粒径都主要影响耗氧速率，而没有明显改变其变化趋势，或者说在粒径、氧体积分数不同的情况下耗氧速率随温度的变化趋势是基本一致的。

表2  耗氧速率与温度关系拟合结果

Table 2  Fitting result of relationship between v₀ and T

2.2.2  耗氧速率与氧体积分数、粒径的关系

前面主要分析了温度对松散煤耗氧速率的作用，下面将进一步分析氧气体积分数和煤的粒度对耗氧速率的影响。分别以入口氧体积分数和松散煤平均粒径为横坐标、耗氧速率为纵坐，绘制松散煤在一定温度下氧体积分数和煤的粒度与耗氧速率的关系曲线，如图6和图7所示。

由图6和图7可见：在一定温度下，煤样耗氧速率随供氧体积分数的升高呈增加趋势，而随煤样粒径的增大呈减小趋势。这是因为根据煤氧复合理论^[5]和反应动力学原理^[13]，氧体积分数越高和煤的比表面积越大(相同温度和质量下，粒度越小比表面积越大^[14])，就越有利于松散煤对氧气的吸附以并促进氧化反应的进行。

图6  同粒径煤样耗氧速率v₀与供氧体积分数φ_i关系图

Fig. 6  v₀-φ_i curve of same diameter coal samples

图7  同供氧体积分数下煤样耗氧速率v₀与粒径D关系图

Fig. 7  v₀-D curve of same entrance oxygen volume fraction

分析图中曲线的变化趋势可以发现，随着氧体积分数的升高和煤样粒径的增大，耗氧速率的变化趋势逐渐减缓，幅度降低。观察曲线趋势并拟合得出，在其他因素不变的条件下，耗氧速率与氧体积分数呈对数关系，而与煤样粒径呈负指数关系，模型可用下式表达：

              (5)

                (6)

式中：φ_i为供氧体积分数，%；D为煤样粒径，mm；d，f，h和k为常数。

表3给出了不同温度下的d，f，h和k以及拟合的相关系数。由表3可知，d和h随温度增加而增大，k和f则在小范围内波动，f∈[2.1,3.9]，k∈[0.18,0.24]，无明显规律性变化。从拟合相关系数看，总体上相关度较高，说明选则的函数模型是准确和可信的，在试验温度段范围内满足要求。

表3  耗氧速率与氧体积分数、粒径关系拟合结果

Table 3  Fitting result of relationship between v₀ and φ_i, D

2.3  松散煤耗氧复合作用模型

依据前面分析结果得出：松散煤低温耗氧速率(其他因素不变的条件下)与温度呈指数关系，与氧体积分数呈对数关系，与煤样粒径呈负指数关系；且通过单一变量拟合得出拟合式中自变量系数均处于某一特定小区间内，说明这3个因素对耗氧速率的作用具有相对独立的特点。这些是构建复合作用模型的基本条件。

根据耗氧速率v₀与3个变量(T，φ_i和D)的关系，建立下式模型：

             (7)

式中：q为常数，mol/(m³·s)。

根据2种实验条件下，10组实验得出的130组耗氧速率分析数据，采用最小二乘法^[15]，按照式(7)模型进行拟合，拟合度为0.97，得出参数q，b，k和f如表4所示。

表4  模型参数拟合结果

Table 4  Fitting result of model parameters

从表4可知：3个因素复合拟合得到的b，k和f与前文分析结果具有一致性，参数值在波动区间内(b=0.0175属于[0.015,0.019]，f=3.1260属于[2.1,3.9]，k=0.1828属于[0.18,0.24])，证明式(7)作为温度、氧浓度和粒度复合作用条件下松散煤低温耗氧速率模型的合理性。

为进一步验证模型的正确性，应用该模型代入5组数据参加计算，并与测试分析结果进行对比分析，结果如表5所示。

表5  模型验证

Table 5  Model validation

从表5可知：通过模型计算得出的耗氧速率(v₀)与测试分析结果非常接近，表明该模型是准确可靠的。

3  结论

(1) 在其他因素不参与作用的条件下，松散煤低温耗氧速率与煤样温度呈指数关系，与氧浓度呈对数关系，与煤样粒径呈负指数关系。

(2) 在单一因素作用下，拟合得到的自变量(φ_i，D和T)系数，在其他变量发生改变时，均于特定区间内小范围波动，无明显规律性变化。说明在低温条件下，温度、氧体积分数和粒度这3个因素对煤样耗氧速率的作用相对独立。

(3) 依据耗氧速率与温度、氧体积分数和粒度的关系以及三者作用相对独立的特征，建立松散煤低温耗氧速率复合模型，这3个变量复合拟合得到的参数b，k和f与分析结果相吻合，证明了该模型表达温度、氧体积分数和粒度这3个因素复合作用下松散煤低温耗氧速率特征的合理性。

(4) 本文中参数拟合结果针对特定煤样，对于其他煤来说可能有所偏差；本文中得出的这3个因素对松散煤耗氧速率的作用特征仅限于特定低温条件，对于温度过低或过高环境可能不适用。

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(编辑  邓履翔)

收稿日期：2013-07-17；修回日期：2013-09-05

基金项目：国家自然科学基金(煤炭联合)重点资助项目(U1261214)；国家自然科学基金资助项目(51074168)

通信作者：王海燕(1987-)，男，河北青县人，博士研究生，从事煤火防治理论及实践研究；电话：18911120324；E-mail：whydio1987@163.com