基于权重模型的滑坡灾害敏感性评价

解传银

(中南大学 湖南中大设计院有限公司，湖南 长沙，410075)

摘要：在GIS环境下，基于主客观综合权重模型编制贵州省滑坡灾害敏感性区划图。选择历史滑坡分布、坡向、至水系距离、地形地貌、高程、岩性、至构造线距离和年平均降雨量作为引发滑坡的致灾因子，应用TFNW(梯形模糊数加权)方法计算二级指标的主观权重。根据历史滑坡的密度，以信息熵权理论计算一级指标的客观权重。最后，应用WLC(权重线性组合)方法，基于GIS平台编制贵州省滑坡灾害敏感性区划图。根据敏感性指标分布，将贵州省划分为4个区域：低危险区、中等危险区、高危险区和极高危险区。结合历史滑坡分布图对分区结果进行统计分析，结果表明滑坡敏感性预测区划图和实际的滑坡发育情况基本吻合，说明TFNW和信息熵理论是有效的滑坡致灾因子赋权方法。

关键词：滑坡；熵；梯形模糊数；地理信息系统；权重线性组合

中图分类号：P642.22          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)06-1772-08

Landslides hazard susceptibility evaluation based

on weighting model

XIE Chuan-yin

(Hunan Zhongda Design Academy Co.Ltd., Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: The purpose of this study is to present a weighting method, integrating of subjective weights with objective weights, for landslide susceptibility mapping based on GIS. Firstly, landslide inventory, aspect, proximity to drainage line, topography, elevation, lithology, proximity to structural line and annual precipitation, were taken as independent causal factors. Secondly, trapezoidal fuzzy number weighting (TFNW) approach was used to assess the effect of each subclass of each causal factor. Thirdly, entropy-based weighting method was used to calculate objective weights of causal factors according to the landslide density for each parameter class. Finally, the landslide susceptibility map of Guizhou Province in China, as an example, was created using weighted linear combination (WLC) model based on geographical information system (GIS). According to the susceptibility index, the study area was classified into four categories of landslide susceptibility: low, moderate, high and very high. The results of the analysis were verified using the landslide inventory map. The validation results show satisfactory agreement between the landslide susceptibility map and the existing data on landslide locations, demonstrating that the TFNW and entropy methods are efficient tools for weighting landslide causal factors.

Key words: landslides; entropy; trapezoidal fuzzy number; GIS; weighted linear combination

滑坡是世界范围内发生最多的地质灾害。根据中国国土资源部统计，2010年全国范围内共发生地质灾害30 670起，死亡和失踪2 915人，直接经济损失63.9亿元，其中滑坡22 329起，占全部地质灾害总数的72.8%。中国西部的贵州省是地质灾害多发区，地质灾害事件破坏大量基础设施，仅2010年就导致110人死亡或失踪，直接经济损失超过1亿元^[1]。基于GIS的滑坡区划图是评估现有和潜在滑坡风险的有效工具，可用于土地利用和基础设施规划以及开发早期预警系统。在过去20年中，世界很多地区大量的地理学家和工程专业人员都试图在地理信息系统环境下识别滑坡并绘制滑坡灾害敏感性区划图。滑坡灾害敏感性区划是指综合研究区域的地质地貌、气象水文和人类活动等多种因素，将某一区域按照对滑坡灾害的敏感程度划分为若干区域。滑坡灾害敏感性区划的结果用滑坡灾害敏感性区划图表示，展现了滑坡敏感性的空间分布情况，便于土地利用和规划中识别土地潜在的灾害危险。目前，国内外研究学者的研究成果表明，滑坡灾害敏感性区划的建模方法可分为3类：定性方法、定量(或半定量)方法和确定性方法^[2]。定性方法多以一些模糊方法为主，综合专家的经验进行决策，属于经验方法；定量方法对影响滑坡的多个因子进行统计分析，推导出致灾因子和历史滑坡之间的关系，具有客观性。确定性方法基于滑坡过程，依据力学定律考虑沿滑面的局部平衡，以有限元方法计算滑坡稳定条件。目前，定性方法主要有层次分析法(AHP)^[3]等；定量方法主要有概率分析法^[4]、逻辑回归模型^[5-7]、信息量模型^[8]、人工神经网络模型^[9]等；确定性方法主要有安全系数模型(也称力学方法) ^[10]等。地理信息系统具有强大的地理信息存储、处理、分析和展示功能，正成为地质灾害分析和风险控制的一个主要平台^[11]。作为基本的分析工具，整合了多种统计分析模块的地理信息系统能有效地管理和操作滑坡灾害区划图中的空间数据。在GIS环境中，本文作者基于WLC模型的思想，采用了一种新方法，能综合专家评价法和统计法编制滑坡灾害敏感性区划图。

1  研究区域

贵州省位于北纬103°36′至109°35′，东经24°37′至29°13′，占地面积176 167 km²，高程范围为140~   2 900 m，亚热带型气候。贵州地貌以高原山地为主，其中90%以上的面积为山地和丘陵，境内地势西高东低，岩溶地貌发育，地质构造非常复杂。每年3月份至8月份为暴雨季节，在强降雨的诱发下，滑坡、崩塌、泥石流和塌陷等地质灾害经常发生。雨水增加了孔隙水压力，降低了土壤剪切强度，导致灾害发生，严重威胁着人民的生命和财产安全，阻碍经济发展。

2  致灾因子

滑坡是由一系列致灾因子共同作用而诱发的地质灾害。这些因子可以分为2种类型^[5]：(1) 内在的滑坡致灾因子，如地形、地质和水文情况等；(2) 外在的滑坡诱发因子，如强降雨、地震和人类工程活动(如城市化改造、公路建设、采矿等)。研究中，坡向、高程、岩性、至构造线距离、至水系距离和年平均降雨量等都是常用的滑坡致灾因子。植被情况也是1个常用的边坡稳定性分析因子，但由于规模较小，本文不做   考虑。

同一因子不同的取值，对边坡稳定性影响不同，例如，不同的降雨量对滑坡的影响程度就有显著不同。因此，参考了以前的相关研究，将这些一级因子细分为若干二级因子，如表1所示。

2.1  高程

在ArcGIS9.0环境下，用1:500 000地形图创建研究区域的数字高程模型。高程划分为5级(表1)。

2.2  岩性

岩性信息来自实地调查更新过的1:500 000 NFGIS-M50DB地图。根据岩土体的松散程度可分为4个子类(表1)。

(1) G1：松散岩组。主要包括黄土、冲洪积淤泥土、残坡崩积碎石土、风化碎裂岩和断层破碎岩等。

(2) G2：软弱岩组。主要包括黏性土、泥岩、页岩、泥质砂岩、薄层灰岩、泥灰岩、白云岩和白云质灰岩等。

(3) G3：中硬岩组。主要包括中-厚层砂岩、砂   岩砾岩互层、粉砂岩、砾岩、石灰岩和角砾状灰岩等。

(4) G4：坚硬岩组。主要包括花岗岩、闪长岩、辉长岩、橄榄岩、流纹岩、玄武岩、凝灰角砾岩、大理岩和石英岩等。

2.3  至构造线距离

至构造线距离可用来研究不同的地质条件和潜在的地震活动对滑坡的影响。在构造区的岩石结构通常很复杂和破碎，结构破坏或压缩、折叠，易于导致滑坡发生。离构造线的距离越近，就越可能由地震或地震冲击而引发滑坡。根据距构造线的距离，研究区被分为2个二级因子集(表1)。构造线的缓冲分析由ArcGIS的空间分析功能实现。

2.4  至水系距离

早期研究发现，水文要素如湖泊、池塘、水库以及长大河流等中，至水系的距离与边坡失稳有非常密切的关系。有水浸入的地方滑坡发生的概率更高、滑动面积更大。根据至水系距离的远近，研究区被分为2个二级因子集(表1)。

2.5  地形地貌

在平原区，通常很少发生滑坡和其他地质灾害，地形起伏大的地方通常易结合降雨等其他因素发生滑坡。因此，地形地貌也是影响滑坡的一项重要因子。该因子按地形起伏度(是指在一个特定的区域内，最高点海拔高度与最低点海拔高度的差值)划分为4个二级因子：(1) 大起伏山地，起伏度＞1 000 m；(2) 中起伏山地，起伏度为500~1 000 m；(3) 小起伏山地，起伏度为200~500 m；(4) 平原，起伏度＜200 m。

2.6  坡向

坡向也会影响地质灾害的发生。坡向导致土壤潮湿程度和植被覆盖情况不同，就会影响土壤强度和边坡稳定性。为了调查滑坡频次和坡向关系，在ArcGIS环境下用1:500 000的数字高程模型建立研究区的坡向图层，坡向划分为5个二级因子。表1所示为滑坡灾害影响因子。研究发现，贵州省西北向的坡地发生滑坡的频次比东南向坡地的高。

2.7  年平均降雨量

降水是导致边坡滑动的重要因素。历史数据表明，在该研究区最多最严重的地质灾害往往发生在每年3月到8月的雨季。年均降雨量分为5个二级因子    (表1)。

表1  滑坡灾害影响因子

Table 1  Landslide causal factors

图1  贵州省历史滑坡分布图

Fig.1  Landslide inventory map of Guizhou Province

2.8  历史滑坡灾害分布

贵州省国土资源厅提供了2004年9月编制的滑坡灾害分布图，图1所示为经2006年9月实地考察补测后得到的覆盖全省的历史滑坡灾害分布图层。

3  计算方法

3.1  二级因子主观权重计算

滑坡敏感性区划分析中，一个重要内容就是各个致灾因子的权重计算。权重计算的方法很多，如统计指数法(Wi)、权重因子法(WF)以及层次分析法(AHP)。本文作者采用梯形模糊数方法(TFNW)为每个二级因子主观赋权。与前述方法比较，该方法有以下优点：(1) 梯形模糊数方法能反映专家评判的模糊性和不确定性；(2) 不需要大量的历史滑坡统计数据；(3) 方法简单，不用对指标进行两两比较，无需构造判断  矩阵。

3.1.1  模糊词汇和模糊数

表2所示为用5个等级的模糊评价语言表示因子的重要性。梯形模糊数是易于使用和理解的，例如：一个“中等”程度的属性因子用梯形模糊数可表示为(3,5,5,7)(见表2)。

表2  权重的模糊词汇和模糊数

Table 2  Lingustic variables and fuzzy numbers

3.1.2  梯形模糊数权重

梯形模糊数定权法的步骤如下。

(1) 决定专家组各成员的决策权重。假设一个由k个专家组成的决策组，每个成员的决策权重为R_t(t=1，2，…，k)，其中(0，1)并且=1。R_t由式(1)定义，若R₁=R₂=…=R_k=1/k，则该专家组是平权决策组，否则该专家组就是异权决策组。

 (t=1，2，…，k)       (1)

(2) 请决策组成员应用表2中的模糊词汇对表1中的各个指标的相对重要性进行评价，并计算决策组综合权重。例如：设为第t个专家对表1中指标A_j的相对重要性的模糊评价(j=1，2，3；t=1，2，…，k)。则专家决策组对指标A_j的综合权重可以表示为：

=

    (2)

(3) 由式(3)计算模糊权重：

；j=1，2，…，5  (3)

(4) 将模糊权重单位化，构建权重向量。指标A_j的模糊权重单位化按下式计算：

；j=1，2，…，5      (4)

此处，指标A_j的权重向量表示为：

w=(w₁₁，w₁₂，w₁₃，w₁₄，w₁₅)       (5)

梯形模糊数定权法适用于单人决策或多人决策。本文在平权决策情形下，用梯形模糊数定权法确定二级因子的权重。表3所示为A_j的各个二级因子的权重计算结果。

3.1.3  举例

这里以权重向量A_j(j=1，2，…，5)为例来说明以上步骤。

(1) 3位专家EX₁，EX₂和EX₃对灾害因子A(高程)的各个子集给予评分。5个二级因子分别为：＜500 m (A₁)；500~1 000 m(A₂)；1 000~1 500 m(A₃)；1 500~2 000 m(A₄)和＞2 000 m(A₅)。该专家组是平权决策组，即R₁=R₂=R₃=1/3。

(2) 用模糊词汇和模糊数(表2)来评价灾害因子A的各二级因子的重要性。专家组评价结果见表3。由式(3)计算各二级因子的专家组综合权重。

(3) 由式(4)计算模糊权重(表3)，由式(5)将权重规范化(表3)。最终权重向量：w=(w₁₁，w₁₂，w₁₃，w₁₄，w₁₅)=(0.065，0.202，0.243，0.245，0.245)。

3.2  基于熵的一级因子客观权重

如前所述，TFNW模型也可用来评价表1中各一级因子(A，B，C，D，E，F和L)的权重。但TFNW是一种主观权重法，着重考虑专家的经验和专业知识。另一方面，还可以通过挖掘历史灾害分布信息，得到因子的客观权重。本节应用信息熵理论计算一级因子的客观权重。

表3  指标A的各个二级因子的主观权重计算

Table 3  Subjective weight of each subclass for factor A

3.2.1  滑坡灾害面积密度

按式(6)计算滑坡灾害面积密度：

i=1，2，…，m；j=1，2，…，n     (6)

其中：d_ij为第i个因子中第 j个二级因子的滑坡灾害面积密度；L_Aij表示第i个因子的第 j个二级因子的受灾面积；T_Aij表示第i个因子中的第 j个二级因子所占的总面积。在ArcMap环境下，第i个因子图层和历史灾害分布图层叠加后，应用ArcGIS提供的空间分析工具可以得到L_Aij和T_Aij。

3.2.2  基于熵的加权法

根据Shannon提出的熵值理论，如果某个因子的所有二级因子对应的滑坡灾害面积密度差异较小，则在一定程度上，可认为该因子对滑坡灾害的影响不显著。相反，所有二级因子对应的滑坡灾害面积密度差异很大，则该因子显著影响滑坡灾害，即该因子权重较大。相对于由专家意见计算得到的主观权重而言，由历史滑坡灾害分布决定的因子权重更具有客观性。

根据熵值理论要求，各二级因子的滑坡灾害面积密度需按式(7)进行归一化。

；

i=1，2，…，m；j=1，2，…，n     (7)

用式(8)计算熵值：

；

i=1，2，…，m；j=1，2，…，n     (8)

其中：e=1/ln n，是一个常数，保证0≤H_i≤1。并规定：若p_ij=0，则ln(p_ij)=0。

每个一级因子的客观权重由式(9)计算得到。

；i=1，2，…，m   (9)

各一级因子客观权重的计算结果见表4。

3.3  权重线形组合模型及滑坡敏感性区划图的编制

3.3.1  权重线性组合模型

WLC模型是一种综合各种潜在滑坡因子绘制滑坡灾害区划图的方法^[12]。权重线性组合模型(WLC)原理是：滑坡是多个致灾因子共同作用产生的地质灾害。每个一级因子图层都可以赋予致灾权重。同时，每一个因子都可以细分为几个二级因子。同样，二级因子也可以赋予致灾权重。将各致灾因子图层叠加起来，每一个地域单元的不同二级因子权重之和可以视为该单元的危险程度，再将危险程度划分为不同等级，就得到滑坡灾害敏感性区划图。

权重线性组合模型的步骤是：(1) 在危险性区划分析时，需要在ArcMap环境下将致灾单因子分级矢量图层转化为栅格图层，再进行叠加分析。(2) 将研究区域划分为1 000 m×1 000 m的网格，创建网格图层。(3) 将所有带权重的各因子栅格图层、网格图层叠加。(4) 根据各图层权重，计算每个网格单元的不稳定分值S_ij。

对于组合了各二级因子的某网格单元k，定义不稳定分值：

            (10)

式中：i为一级因子序号；j为二级因子序号；n为一级因子个数。在网格单元k所覆盖的范围内，为一级因子权重；为二级因子权重；为第j个二级因子的综合权重；为n个因子的综合权重之和，定义为“敏感性指标”。“敏感性指标”是(0,1)区间上的实数，越接近1，表示敏感性越大；反之，越接近0，表示敏感性越小。

表4  一级因子客观权重

Table 4  Objective weight of each primary factor

3.3.2  滑坡敏感性区划图

按式(10)计算网格单元的敏感性指标是区间(0，1)上的连续实数(见表5)，有必要将其表示的敏感性进行分级。ArcGIS提供等要素法、自然分割法、等间距法和标准差法等多种分类方法。本文采用等要素法将计算所得的敏感性指标分为4个区，即极高危险区，高危险区、中等危险区、低危险区(图2)。

将研究结果滑坡敏感性区划图(图2)与历史滑坡灾害分布图层做叠加分析，统计和分析结果见表6，有57.2%的历史滑坡发生在高或极高危险区，21.8%和21.0%的滑坡分别发生在中等和低危险区。证明研究结果是比较可靠的，可以用于指导土地规划和基础设施设置。

由图2可知：高危险区和极高危险区在贵州省内广泛分布，主要分布于黔西、黔西南、黔东南，以及黔北的赤水、习水、桐梓，黔东北的石阡、印江一带。黔南和黔北大部分地区危险程度较低。进一步分析表明：贵州省内25.0%的面积为低危险区，中等危险区占24.8%，高危险区和极高危险区分别占贵州省总面积的25.2%和25.0%。

表5  因子不稳定分值

Table 5  Susceptibility index value of eack-factor

图2  滑坡敏感性区划图

Fig 2  Landslide susceptibility map

表6  区划结果分析

Table 6  Analysis of the Landslide susceptibility mapping

4  结论

(1) 根据专家评价法和统计法的优点，本文作者提出了主、客观综合权重计算方法，应用权重线性组合模型编制贵州省滑坡灾害敏感性区划图。根据最终结果，从空间分布角度将贵州省分为4个危险等级，分别为低危险区、中等危险区、高危险区、极高危险区。

(2) 基于熵的客观权重法与统计方法相结合，是一种从有限已知数据中获取重要信息的有效方法。

(3) 梯形模糊数加权法考虑了专家评定因子权重的模糊性，模型充分体现了决策者的不确定性。

参考文献：

[1] 中华人民共和国国土资源部[EB/OL]. [2010]. http://www.mlr.gov.cn/zwgk/zqyj/201101/t20110120_813126.htm.
National Land Resources Ministry of the Peoples' Republic of China[EB/OL]. [2010]. http://www.mlr.gov.cn/zwgk/zqyj/ 201101/t20110120_813126.htm.

[2] Guzzetti F, Carrara A, Cardinali, M, et al. Landslide hazard evaluation: a review of current techniques and their application in a multi-scale study, Central Italy[J]. Geomorphology, 1999, 31(1/4): 181-216.

[3] Ayalew L, Yamagishi H, Marui H, et al. Landslides in Sado Island of Japan: Part II. GIS-based susceptibility mapping with comparisons of results from two methods and verifications[J]. Engineering Geology, 2005, 81(4): 432-445.

[4] Lee S, Choi J, Woo I. The effect of spatial resolution on the accuracy of landslide susceptibility mapping: A case study in Boun, Korea[J]. Geosciences Journal, 2004, 8(1): 51-60.

[5] 王卫东, 陈燕平, 钟晟. 应用CF和Logistic回归模型编制滑坡危险性区划图[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2009, 40(4): 1127-1133.
WANG Wei-dong, CHEN Yan-ping, ZHONG Sheng. Landslides susceptibility mapped with CF and Logistic regression model[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2009, 40(4): 1127-1133.

[6] 李雪平.基于GIS的区域斜坡稳定性评价Logistic回归模型研究[D]. 武汉: 中国地质大学工程学院, 2005: 19-28.
LI Xue-ping. Study on logistic regression model applied to regional slope stability evaluation based on GIS[D]. Wuhan: China University of Geosciences. Faculty of Engineering, 2005: 19-28.

[7] 许湘华. 用Logistic回归模型编制滑坡灾害区划图的方法研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2010, 37(5): 87-91.
XU Xiang-hua. Approach study of landslides susceptibility mapping using logistic regression model[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2010, 37(5): 87-91.

[8] 石菊松, 张永双, 董诚, 等.基于GIS技术的巴东新城区滑坡灾害危险性区划[J]. 地球学报, 2005, 36(3): 279-282.
SHI Ju-song, ZHANG Yong-shuang, DONG Cheng, et al. GIS-based landslide hazard zonation of the new badong county site[J]. Acta Geosicientia Sinica, 2005, 36(3): 279-282.

[9] 刘艺梁, 殷坤龙, 刘斌. 逻辑回归和人工神经网络模型在滑坡灾害空间预测中的应用[J]. 水文地质工程地质, 2010, 37(5): 92-96.
LIU Yi-liang, YIN Kun-long, LIU Bin. Application of logistic regression and artificial neural networks in spatial assessment of landslide hazards[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, 2010, 37(5): 92-96.

[10] Wu W, Sidle R C. A distributed slope stability model for steep forested basins[J]. Water Resources Research, 1995(31): 2097-2110.

[11] 张平华, 李军杰, 李云辉. GIS的发展现状及其应用[J]. 电脑知识与技术, 2006(11): 186-187.
ZHANG Ping-hua, LI Jun-jie, LI Yun-hui Research on developments and application of GIS[J]. Computer Knowledge and Technology, 2006(11): 186-187.

[12] 王卫东. 基于GIS的区域公路地质灾害管理与空间决策支持系统研究[D]. 长沙: 中南大学商学院, 2009: 38-47.
WANG Wei-dong. Regional highway geological hazard management and spatial decision support system based on GIS[D]. Changsha: Central South University. School of Business, 2009: 38-47.

(编辑 陈爱华)

收稿日期：2011-01-20；修回日期：2011-03-16

基金项目：交通部西部交通建设科技项目(200331880201)

通信作者：解传银(1957-)，男，湖北洪湖人，本科，高级工程师，从事土木工程方面研究；电话：13908458463；E-mail: xcy020@sina.com