DOI: 10.11817/j.ysxb.1004.0609.2021-35938

晶体取向对纳米单晶锆摩擦行为的影响

朱科浩¹，张晓宇²，袁新璐²，任平弟²

(1. 西南交通大学 材料科学与工程学院，成都 610031；

2. 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室 摩擦学研究所，成都 610031)

摘  要：采用分子动力学方法模拟了金刚石结构粗糙体半球与三种不同晶体取向单晶锆基体在不同滑移速度下的摩擦滑移过程，对摩擦力、磨损量进行了测量分析并结合位错提取算法(DXA)对基体内部结构变形机理进行了研究。结果表明：较低滑移速度时犁耕作用占主要因素，各基体摩擦力区分更为明显；较高滑移速度时原子间黏附作用是导致摩擦力升高的主要原因。磨损量随滑移的进行持续增加，在所有滑移速度下[0001]取向基体磨损量均明显大于其余两者。通过DXA分析，指出不同晶体取向上滑移系开动情况发生变化是纳米尺度下单晶锆摩擦行为表现出较强晶体取向依赖性的主要原因。此外，基体切向位错运动相比于法向层错结构对单晶锆摩擦力响应和磨损量的影响更为显著。

关键词：单晶锆；分子动力学；纳米尺度；摩擦磨损；晶体取向

文章编号：1004-0609(2021)-02-0373-11　　     中图分类号：TH117.1　　     文献标志码：A

引文格式：朱科浩, 张晓宇, 袁新璐, 等. 晶体取向对纳米单晶锆摩擦行为的影响[J]. 中国有色金属学报, 2021, 31(2): 373-383. DOI: 10.11817/j.ysxb.1004.0609.2021-35938

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锆(Zirconium，Zr)由于较小的中子吸收截面、高温下良好的机械性能及抗腐蚀等特性，被广泛作为核电设备中的包壳管材料^[1-2]。此外，因为具有低热膨胀系数和良好的尺寸稳定性等特点，锆及其合金材料在航天、航海及生物医学等多领域也得到了广泛应用^[3-5]。作为关键结构组件材料，锆及其合金材料在服役过程中往往发生小尺度下严重的摩擦磨损^[6-9]，严重影响了相关设备的运行安全性与服役寿命。因此，对锆及其合金材料的摩擦磨损行为机理开展相关研究以进一步提高其抗磨性能是一个亟待解决的课题。

随着材料制备工艺与研究手段的进步，具有包括高强度、优良耐磨性、良好塑性在内等一系列优良性能的纳米晶(NG)和超细晶(UFG)纳米金属材料受到了广泛的关注^[10]，有研究指出细化晶粒能有效提高相关金属材料的抗磨损性能^[11-13]。然而，由于材料制备相对复杂、表征手段存在限制等因素，有关纳米晶体材料在较小尺度下的摩擦磨损机理研究还鲜少有人报道。

针对传统实验分析手段的局限性，计算机硬件水平与编程技术的不断提升使计算模拟成为一种有效的材料研究手段，其中分子动力学模拟(Molecular dynamics simulation，MDS)由于具有易于编程、运行效率高、模拟体系大等优点为材料宏观特性与微观本质之间搭建了桥梁^[14-16]。晶体取向性作为晶体结构的重要参数对摩擦过程中材料内部结构变形机制有直接影响，近年来也有学者利用分子动力学模拟在这方面开展了广泛工作：ALHAFEZ等^[17]对铁(Fe)单晶在不同接触取向表面的纳米切削过程进行了模拟，在不同晶体取向情况下观察到不同方向和程度的晶体滑移、位错交互与孪晶变形现象，表明单晶铁的内部结构变形机制与晶体取向密切相关。ANDREY等^[18]进行了不同取向钛(Ti)晶体的纳米划痕分子动力学模拟。研究结果指出，当晶体易滑移方向接近粗糙体滑移方向时，基体内部位错的产生、运动与位错钉扎交替进行，位错结构的演化呈现出明显的阶段性特征。

针对纳米晶体锆，以往的模拟研究主要集中于纳米压痕、拉伸/压缩测试上^[19-21]，对其摩擦磨损行为还鲜有相关研究。因此，本文借助分子动力学模拟方法分析了不同滑移速度下三种典型取向基体的摩擦力响应、磨损量，结合内部结构可视化处理和位错结构分析以对单晶锆在不同晶体取向下的摩擦行为机理进行研究。

1  模拟模型与参数设置

1.1  模型建立

单晶锆具有六方密堆(HCP)的晶体结构，相比于体心立方结构(BCC)与面心立方结构(FCC)具有结构不完全对称的特点，因此HCP结构在几种典型晶体结构中具有最少的滑移系，表现出更低的塑性和高度的取向依赖性。在摩擦滑移过程中，晶体内部原子根据结构特点主要沿一定滑移系进行滑移而具有相应的晶体学特征。对于HCP结构晶体，有a、c两个结构参数，滑移系特点如表1所示。对于锆单晶而言，c/a为1.593，此时基面已不是唯一密排面，棱柱面和棱锥面原子密排程度与基面相近而同样被视为滑移面，滑移方向保持不变。单晶锆的晶格结构参数与主要滑移系如图1所示。

表1  HCP结构滑移系特点

Table 1  Slip systems in HCP structure

在此基础上，本文利用Materials Studio软件^[22]建立了以[001]取向的金刚石结构粗糙体半球与单晶锆基体进行组合的粗糙体-平面接触模型，并用Ovito(Open visualization tool)软件^[23]对其进行可视化处理。如图2所示，基体和粗糙体半球均被划分为三个区域，即牛顿层、控温层以及固定层，分别起到了模拟受力变形、控制体系温度及保证基体结构稳定的作用，具体三维结构信息如表2所示。锆单晶基体包含三种晶体取向，即[0001]、和，以研究晶体取向对其摩擦行为的影响。此外，从图3所示三种基体的局部原子结构可以看出，具有[0001]取向的单晶锆原子排布最为紧密，而和取向基体的滑移接触面为棱面或棱边，两者内部原子排布较为相近。

图1  单晶锆晶格结构参数与主要滑移系图示

Fig. 1  Lattice structure parameters and main slip systems of single crystalline zirconium

图2  体系模型示意图

Fig. 2  Diagram of model systems

图3  基体局部原子结构示意图

Fig. 3  Diagrams of local atomic structures of substrates:

表2  基体模型三维结构信息

Table 2  Dimension information of substrate models

1.2  模拟参数设置

本文所有模拟均由开源程序Lammps^[24] (Large-scale atomic/molecular massively parallel simulator)进行计算。在所有模拟中均采用了1 fs的时间步长，原子运动方程由Velocity-Verlet算法^[25]进行求解。整个系统设置为NVT系综并在控温层区域通过Langevin控温法使体系在整个模拟过程中温度保持在300 K左右。此外，在体系的两个平面X、Y方向上设置了周期性边界条件以消除尺寸效应对模拟结果的影响，由此可以节省运算资源并实现大规模的体系运算。

对模型中不同种类原子合理施加势函数是保证计算结果准确的前提。本文利用在模拟金刚石结构中得到广泛应用的Tersoff势函数^[26]描述了粗糙体半球中C原子之间的相互作用；单晶锆基体中Zr原子之间的原子间作用以MEAM势函数^[27]进行描述，LU等^[21]将该势函数的计算结果与DFT计算进行了对比并证明了其能很好地描述Zr晶体内的变形与位错滑移；此外，利用了Morse势函数^[28]对模拟过程中粗糙体与基体相互作用，即C-Zr原子之间的相互作用，进行了描述，其形式较为简单，表达式如下：

                (1)

式中：D_e与a分别为势能阱的深度与宽度；r₀代表两原子间的平衡距离。对于本文的C-Zr体系而言，其具体参数值为：D_e=1.56 eV，a=3.3786 ，r₀=2.1187 ^[29]。

在模拟运动开始之前，需要对整个系统进行弛豫200000时间步长(200 ps)以避免原子相互重叠。整个模拟过程分为接触、滑移两个阶段，本文主要对滑移阶段进行分析研究。首先对金刚石粗糙体半球向下施加100 nN的法向载荷使其与基体发生接触，保持一段时间后分别以不同滑移速度(0.1、0.2、0.3和0.4 /ps)沿X方向进行滑移，总滑移距离均为150 。在整个滑移过程中，在粗糙体上方持续施加恒定的法向载荷。模拟中的具体参数设置汇总如表3所示。

表3  模拟具体参数设置

Table 3  Specific parameter settings in simulations

1.3  模拟分析方法

摩擦力是摩擦学研究的基础，记录摩擦力数据并与其他表征方法进行对比研究可以提供对摩擦磨损行为机理的深入理解。本文对粗糙体半球在滑移相反方向上所有原子的受力进行统计加和，并将其定义为摩擦力。

表层磨屑原子对摩擦行为有直接影响，在纳米尺度上尤其不能被忽略^[30]。然而通过传统实验与表征方式，很难对磨损量做出准确且实时的测量与记录，运用分子动力学可以有效解决这一问题。根据以往的研究^[31-32]，磨损可以被视为基体原子的去除并且与材料的具体结构参数直接相关。因此本文采取基于位移测量的磨损定义方法，将基体内位移超过6 (Zr晶格中两原子间最大距离约为3 )且在Z方向上坐标高于初始接触平面位置的Zr原子视为磨损原子。

此外，有研究指出滑移过程中力的变化与内部位错结构运动之间有着紧密联系^[33]，因此本文主要运用位错提取分析(DXA)方法^[34]研究了三种晶体取向在摩擦滑移过程中对基体内部结构变形机理的影响。

2  模拟结果与分析

2.1  摩擦力分析

从图4可以看出，由于表面接触原子势能场的周期性变化和滑动过程中所存在的犁沟作用，摩擦力曲线在整个过程中持续波动^[35]。整个过程可分为三个阶段：1) 在滑移初始阶段，粗糙体与基体接触所产生的强烈变形导致摩擦力在短时间内迅速增加；2) 随着滑移过程的进行，基体内部滑移系开动，摩擦力逐渐上升；3) 滑移一段距离后，接触犁沟区域内磨损原子的形成与排出达到动态平衡，摩擦力在一定平衡范围内持续波动。

整体来看，三种晶体取向基体在平衡阶段的摩擦力响应均随着滑移速度的增加而逐步增大，一定程度上验证了模拟结果的可靠性。在0.1 /ps滑移速度条件下，基体有充分响应时间传递上方载荷与滑移作用所产生的形变能，不同晶体取向原子结构对摩擦力的影响更为显著，此时[0001]相较于以及两种取向基体表现出更大的摩擦力。然而，随着滑移速度的增大，不同晶体结构对摩擦力响应影响上的差异变得愈发不明显。

2.2  磨损量分析

图4  三种晶体取向基体在不同滑移速度下的摩擦力曲线图

Fig. 4  Friction curves of three crystal-oriented substrates at different sliding velocities

图5  三种晶体取向基体在不同滑移速度下的磨损量示意图

Fig. 5  Wear atoms of three crystal-oriented substrates at different sliding velocities

如图5所示，磨损量随滑移距离的增大呈几乎线性增加，符合经典的Archard磨损定律。然而与摩擦力表现不同的是，磨损原子量随着滑移速度的增大而明显减少，摩擦过程结束后0.4 /ps滑移速度下的各基体磨损原子量仅有0.1 /ps滑移速度下的一半左右。此外，[0001]取向基体的磨损量在较高滑移速度下仍然明显高于其他两种取向基体而并未表现出与摩擦力变化类似的趋同现象。

对此可以进行如下分析。根据ZHU等^[30]的定义，可将纳米尺度下的总摩擦力(F_friction)划分为三部分，即犁耕力(F_plouging)、黏附力(F_adhesion)和磨屑阻碍作用力(F_chip)，表达式如下：

F_friction=F_plouging+F_adhesion+F_chip                (2)

磨损量与其中的犁耕作用分量直接相关，同时磨损量的变化又将影响到表面磨屑原子对粗糙体滑移的阻碍作用。这意味着在较高滑移速度下磨损量的明显减少使上式中的犁耕力(F_plouging)与磨屑阻碍作用力(F_chip)部分相应降低，而此时较高的摩擦力响应则主要来源于接触区域原子间的黏附力作用(F_adhesion)的增强。这同样表明[0001]取向基体相对比其余两种取向基体表现出更强的犁耕作用，也解释了其磨损量随滑移速度增大并没有呈现出类似于摩擦力变化的趋同现象。

为了对这种现象进行直观说明，本文对0.1 /ps和0.4 /ps两种滑移速度下的三种取向基体表层磨损原子进行了如图6所示的可视化处理。可以看出，磨损原子主要堆积于接触区域前方，[0001]取向基体磨损原子堆积明显更多。此外，在较高滑移速度下三种取向基体的接触区域后方均存在明显更多的磨损原子附着。

2.3  内部变形机理分析

前述分析表明，在较低的滑移速度下基体对载荷、切向滑移等作用有充分时间响应，更能体现犁耕作用对基体变形的影响，从而使对内部变形机理的分析更加充分和准确。因此，本文选择0.1 /ps作为本节研究的默认滑移速度。

2.3.1  [0001]取向基体

首先对[0001]取向基体进行了如图7所示的DXA分析。值得一提的是，与常见的纳米压痕分析不同，本文所施加的是较小的100 nN法向载荷以主要体现切向滑移运动对基体结构变形的影响。因此，如图7(a)所示，在粗糙体半球与基体接触后，接触区域内并未发现明显基体变形。滑移运动开始后，滑移方向前方的基体次表层出现了明显领先于接触区域的混合位错结构(包含1/3与1/3两种类型，分别以不同颜色表示)。接触区域前方位错沿滑移方向持续运动，由于滑移X方向上设置了周期性边界条件，部分越过边界的位错又将从体系的另一侧重新进入。随着滑移运动的进行，两种类型的位错结构逐渐分离，位错总长度持续增加。在滑移运动末期，位错总长度达到最大值，在接触区域前方形成了大范围层错结构但并未朝基体内部更深处扩展。

这种情况可以通过前文中对锆单晶的主要滑移系与滑移接触面的说明得以解释。实际上对于[0001]取向基体而言，其滑移方向正为锆单晶滑移系的主要滑移方向，晶体结构中的基面、棱面以及锥面原子均不同程度地在基体次表层深度沿此方向进行滑移，而对基体更深位置的原子没有明显影响。另一方面，由于该晶体取向下原子排布相对紧密，在控制滑移速度与总距离不变的条件下，对粗糙体的滑移过程将产生更强烈的切向阻碍作用，因此[0001]取向基体表现出最大的摩擦力响应与磨损量。

图6  不同滑移速度下磨损原子可视化

Fig. 6  Visualization of wear atoms at different sliding velocities:

图7  [0001]取向基体随滑移距离变化的DXA分析

Fig. 7  DXA analysis of [0001] oriented substrate with change of sliding distance

2.3.2  取向基体

同样地，对取向基体也进行了如图8所示的DXA分析。与[0001]取向基体相似，在接触阶段由于载荷较小在接触区域附件原子结构变形较为轻微。在滑移一段距离之后，在接触区域底部逐渐形成了垂直于滑移方向的轻微层错结构且跟随接触区域持续向前运动。随着滑移距离持续增加，层错区域范围进一步减小并在滑移末期基本消失。这是因为相比于长距离位错，层错意味着区域原子堆垛次序遭到破坏，但基体局部结构相对来说仍然保持一定的有序性；另一方面，层错结构与滑移方向持续保持90°垂直关系，随着切向力的不断作用将持续分解为零散的部分位错结构，在整个滑移过程中基体内部也没有发生明显的长距离位错运动。此外，基体在滑移方向上的原子排列也最为稀疏，因此表现出最轻微的摩擦力响应与磨损量。

2.3.3  取向基体

尽管在接触面原子结构与滑移方向上与取向基体相似，取向基体的内部结构变化却有显著不同。如图9所示，仅在接触阶段基体接触区域底部就已经形成了较深的位错环结构，表明取向基体在垂直方向上更容易受法向载荷的影响。此外，在滑移初期基体底部就形成大范围法向层错，且并未如同图8中的小范围层错直接分解为零散的位错结构，而是又继续演化为伴随接触区域底部运动的位错环并以此往复演化一定滑移距离后再逐渐变小，在滑移末期仍未完全消失。在接触区域底部所产生的相比于取向基体更为明显的区域层错与位错结构增大了对滑移过程的阻碍作用，但在阻碍效果上仍不及[0001]取向基体中切向运动的长距离位错结构，因此取向基体的摩擦力响应介于两者之间。

图8  取向基体随滑移距离变化的DXA分析

Fig. 8  DXA analysis of  oriented substrate with change of sliding distance

图9  取向基体随滑移距离变化的DXA分析

Fig. 9  DXA analysis of  oriented substrate with change of sliding distance

取向基体相比于前两者其内部表现出更深的结构变形运动，这是因为和这两种接触面均为棱面或棱边的取向基体更倾向于发生棱柱面、基面原子朝方向的滑移。此外，取向基体在法向受载荷时具有更多的规则滑移取向以供原子朝内部更深处滑移，滑移过程中的上方持续施载与接触区域原子排出也进一步加深了这种影响，这可以通过如图10所示予以简单说明。值得一提的是，这种在接触区域底部产生且往更深处发展的原子错排对表层原子排出，也即磨损量，没有直接影响，因此这两种取向晶体在磨损原子量上并没有表现出显著区别。

图10  和取向基体部分滑移系示意图

Fig. 10  Partial sliding systems in  and  oriented substrates

3  结论

1) 摩擦力响应随滑移距离呈现出先增大后平衡的变化趋势。较小滑移速度时犁耕作用占主导因素，三种取向基体摩擦力响应区分较为明显；较大滑移速度时，表面原子间黏附力的显著提高是摩擦力响应增大的主要原因。

2) 磨损量随滑移距离的增大呈线性增加，符合经典的Archard磨损定律。[0001]取向基体犁耕作用明显，在所有滑移速度中的磨损量均更大；和两种取向基体磨损量没有明显区别。

3) 通过DXA分析指出，由于粗糙体滑移方向与单晶锆主要滑移系最为接近，[0001]取向基体次表层出现领先于接触区域运动的长距离切向位错结构；和基体由于晶体结构类似均形成法向垂直的层错结构，其中取向基体朝内部易滑移结构取向更多，表现出更深的内部损伤。

4) 以上结果表明，纳米尺度下单晶锆摩擦行为具有较强的取向依赖性，基体中的切向位错运动相比于法向层错结构对单晶锆摩擦力响应和磨损量的影响更显著。

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Orientation effect on friction behaviors of nano-single crystalline zirconium

ZHU Ke-hao¹, ZHANG Xiao-yu², YUAN Xin-lu², REN Ping-di²

(1. School of Materials Science and Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;

2. Tribology Research Institute, Traction Power State Key Laboratory, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract: The friction process of diamond structure hemisphere and single crystalline zirconium substrates with three different orientations were simulated using Molecular Dynamics method under different sliding velocities. The friction force and wear amount were detected and analyzed, the internal structure deformation mechanism was also studied with the Dislocations Extract Algorithm(DXA). The main results are as follows: the friction forces of different substrates are more distinct at lower sliding velocities due to the dominance of plouging effect while the adhesion between atoms at the higher sliding velocities is the main reason for the significant increase in friction. The wear amount continues to increase as the sliding proceeds, and the wear amount of [0001] oriented substrate is significantly greater than the others. Through the DXA analysis, it is indicated that the change of the slip system in different orientations is the main reason for the strong crystal orientation dependence of friction and wear behaviors of the single crystal zirconium at the nanoscale. Moreover, the effects of tangential dislocation motion on the friction force and wear amount of single crystal zirconium are more significant than those of normal stacking fault.

Key words: single crystalline zirconium; molecular dynamics; nanoscale; friction and wear; crystal orientation

Foundation item: Project(51775495) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2020YFG0135) supported by the Key Research and Development Program of Sichuan Province, China

Received date: 2020-04-09; Accepted date: 2020-07-27

Corresponding author: ZHANG Xiao-yu; Tel: +86-28-87603924; E-mail: zhangyu3035@126.com

(编辑  何学锋)

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51775459)；四川省重点研发项目(2020YFG0135)

收稿日期：2020-04-09；修订日期：2020-07-27

通信作者：张晓宇，高级工程师，博士；电话：028-87603924；E-mail：zhangyu3035@126.com