节理岩体中巷道稳定性分析
刘刚1，赵坚1, 2，宋宏伟1
(1. 中国矿业大学 力学与建筑工程学院 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州，221008；
2. 瑞士洛桑联邦理工大学 岩石力学研究所，瑞士 洛桑，CH-1015)
摘要：采用三轴平面应变巷道模型试验系统，运用数字照相进行变形量测的方法，研究深埋应力场中不同节理倾角和密度的断续节理岩体中开挖巷道围岩破裂区的形成和扩展机理，对巷道的稳定性进行定量与定性评价。研究结果表明：节理密度决定岩体的承载能力，控制巷道围岩的稳定性；在相同应力场中，节理岩体与完整岩体的变形量和稳定性差异显著，完整岩体的变形量小、稳定性好。当巷道收敛率达到2.46%之前，巷道围岩处于弹塑性变形阶段，理论上可以不支护；当巷道收敛率为2.46%~5.00%时，围岩中产生破裂区并快速增大，此时围岩尚有一定的自稳能力，但必须支护以维持稳定，常规的支护方案均可保证巷道的安全和使用功能；当巷道收敛率超过5.00%时，围岩破裂区的发展趋缓，而巷道会发生片帮或冒顶事故，此时围岩已失去自稳能力，需要加强支护来人工稳定；如果延迟支护或支护不当，维持巷道的稳定会越来越困难；当巷道收敛率达到22.80%时，巷道将完全失去安全和使用功能，并丧失可人工稳定的可能。
关键词：模型试验；节理密度和角度；围岩破裂区；收敛率；巷道稳定性
中图分类号：TD35 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2013)07-2910-09
Analysis on roadway stability in jointed rock mass
LIU Gang1, ZHAO Jian1, 2, SONG Hongwei1
(1. School of Mechanics and Civil Engineering, State Key Laboratory of Geomechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining & Technology, Xuzhou 221008, China;
2. Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, Laboratoire demécaniques des Roches, Lausanne CH-1015, Switzerland)
Abstract: By adopting the triaxial plane strain system for roadway model test and the digital photogrammetry for deformation measurement, the mechanism of generation and propagation of broken rock zone and roadway stability in jointed rock mass with different joint angles and joint densities were quantitatively studied in deep stress field. The results show that joint density affects largely the carrying capacity of the rock mass and has full control of the stability of surrounding rock. The amount of deformation and stability performance between jointed rock mass and intact rock are significantly different in same stress field, and intact rock exhibits a small amount deformation and better stability performance. It is not technically necessary to support the roadway because the rock mass is in the elastic and plastic deformation stage before the convergence percent of roadway exceeds 2.46%. When the convergence percent is in the range of 2.46% to 5.00%, the broken rock zone will be generated firstly in surrounding rock and increases rapidly, but there is yet a certain self-stability capacity of surrounding rock. However, artificial stability is obligatory at this time. As long as the convergence percent does not exceed 5.00%, the general supporting method can ensure the roadway stability and it need not to adopt reinforced support. When the convergence percent is more than 5.00%, the broken rock zone would be enlarged slowly，meanwhile rib spalling and roof caving would occur in turn on the roadway. The self-stability capacity of surrounding rock has lost synchronously and the reinforced support must be taken for the roadway stability. If the support is delayed or inappropriate, to maintain the roadway stability will be progressively difficult. If the convergence percent reaches 22.80%, the roadway will be destroyed completely and lose the safety and use function, and ultimately lose the possibility of artificial stability.
Key words: model test; joint density and angle; broken rock zone; convergence percent; roadway stability
围岩稳定性问题始终是地下工程的一个重要研究内容，而围岩稳定性评价结果的正确与否直接关系到地下工程的成败[1]。在实际工程中，人们发现围岩的局部毁坏有时并不影响工程整体的稳定性。在煤矿井下经常出现巷道围岩呈块裂状或裂缝状毁坏，但巷道仍满足行人、通风、运输等功能要求。朱德仁[2]认为：围岩毁坏是一种与其某种利用性质改变或消失对应的力学状态，而工程毁坏是一种与其使用功能改变或消失对应的工程状态。伴随岩石力学学科的发展，围岩稳定性评价经历了“经验判断—理论分析—数值计算”的发展过程[3]。有关方法已在地下工程的建设中发挥了巨大的作用，但同时也对围岩稳定性评价方法，尤其是对围岩毁坏的判据提出更高的要求。因此，探索新的、实用的稳定性评价方法，是生产实践中提出的永恒课题[4]。本文采用平面应变模型试验方法，设置不同节理角度和密度的工程模型，研究巷道围岩的变形与毁坏，分析巷道的失稳状态，得出巷道以收敛率为指标的失稳判据，对巷道设计和维护的允许变形量给出定量指标。
1 试验设计与分析方法
1.1 试验系统与变形量测方法
采用三轴平面应变巷道模型试验系统(图1)，通过3套液压枕加载实现对模型的六面加载模拟深埋应力场，实现效果较好的真三轴巷道模型试验[5]。模型为立式布置，其长×宽×高为1.0 m×1.0 m×0.2 m。根据模型试验台的几何尺寸取几何相似比例为40，在模型中开挖圆形巷道，其直径为0.1 m。试验台1.0 m×1.0 m的大型液压枕与铸钢框架的中部留有0.2 m×0.2 m的窗口，便于开挖巷道和量测巷道的收敛位移。本次研究在原有试验台架的基础上，将原前铸钢框架中部留有的0.2 m×0.2 m观察窗口扩大至0.4 m×0.4 m。采用20 mm厚的有机玻璃板代替前液压枕，这样可采用数字照相方法对模型巷道的位移场进行测量和分析。
试验中，通过杠杆引伸仪和电子数显百分表测量在加载过程中巷道的收敛变形。在观测窗口的有机玻璃板紧贴模型的一面4个角上分别描画1个“十”字形标志作为坐标转换的控制基准点，4点组成1个350 mm×350 mm的正方形。采用数字照相进行变形量测[6-8]，将照片输入计算机，采用数字图像分析与结果可视化后处理系统对其进行分析，得出不同加载应力作用下围岩中的位移场，然后根据巷道周边围岩位移的大小判定围岩破裂区。这种方法如同现场采用深基点位移计测试围岩破裂区的原理相同。试验完毕，可打开台架，通过把钢针压进模型表面一定深度时所需的压力来验证破裂区的范围、形状和大小。
图1 三轴平面应变巷道模型试验系统
Fig.1 Triaxial roadway model test system
1.2 模型设计与制作
选用石腊和砂的混合物作为模型材料，根据所需要的力学参数可选择不同的配比。经加热搅拌和好的模型材料浇注到试验台中，简单振实后，选用厚度为2.0 mm刀片按设计角度和密度插入模型中，随后将云母粉灌入刀片所切开的缝隙中，可形成宽1.5~2.0 mm的窄缝来模拟闭合的断续机理[9-10]，随后认真进行振实。每一模型在自然压实、固结后开挖，然后施加围压(应力增量为0.1 MPa)，等围岩应力-位移的调整、稳定后进行相应数据测量和数字照相，直至巷道失稳毁坏。
试验共设计9个模型，无节理(完整岩体)模型一个，主要起对比作用；不同的节理数(节理倾角均为45°)共3个(24，36和72条)模型，用这3个模型所代表的节理数以及无节理模型共4个模型，研究节理数对围岩破裂区及巷道稳定性的影响；节理数一定(36条)，节理与垂直方向的夹角分别为0°，30°，45°，60°，75°和90°，共计6个模型，研究节理倾角对围岩破裂区及巷道稳定性的影响。
1.3 巷道稳定性分析方法
巷道稳定性体现围岩与支护系统相互作用保持稳定状态的能力，其稳定状态表现为围岩变形速率呈递减趋势并逐渐趋于零，而失稳状态则表现为围岩变形速率呈递增趋势，最终累计位移超过极限位移而发生失稳。因此，国内外的有关规范中，围岩稳定性判据多以变形值或变形速率为主[11]，认为围岩变形量或变形速率超过一定值时岩体即发生毁坏。围岩破裂是巷道收敛变形的主要原因，其大小与支护的困难程度密切相关。围岩破裂区的大小既包括影响围岩稳定性的诸多因素，又能反映出诸多因素相互作用的最终结果，是一个综合性的指标。以下对巷道稳定性的分析，以巷道围岩的3种状态(产生初始破裂区、发生初次冒顶和失去人工稳定的可能)，采用2种指标(破裂区和巷道收敛率)进行定性描述和定量表达[12]。其中，收敛率是指巷道变形收敛值与巷道跨度之比的百分数。
2 初始围岩破裂区分析
当围岩破裂区厚度小于0.4 m时，围岩可自行稳定[13]。因此，在实际工程中，将0.4 m作为初始破裂区厚度。在本文中，数字照相变形量测方法所能鉴别的最小破裂区厚度为4 mm，所以将4 mm作为模型试验的初始破裂区厚度，对应于实际工程中的0.4 m破裂区厚度。
2.1 产生初始破裂区时的应力
不同的节理倾角和密度，围岩中产生初始破裂区时的应力大小不同，并且相差悬殊，如图2所示。
由图2(a)可见：对于完整岩体，使其产生初始破裂区所需的应力最高，达到1.9 MPa。随着节理倾角的不同，产生初始破裂区所需的应力从1.1 MPa到1.6 MPa不等，其中60°的节理岩体最低，而0°和90°的节理岩体最高。因此，在1.1 MPa的应力水平下，只有60°的节理岩体产生初始破裂区，其他岩体中没有破裂区，巷道处于完全自稳状态，不需要任何支护。而当应力达到1.6 MPa时，除完整岩体外，所有节理岩体中均已产生破裂区，并且60°的节理岩体中破裂区最大，已处于基本失稳状态。
图2 产生初始围岩破裂区时的应力
Fig.2 Stress when preliminary broken rock zone is produced
由图2(b)可见：随着节理数的增大，产生初始破裂区所需的应力降低。对于完整岩体，使其产生初始破裂区所需的应力最高，达到1.9 MPa。与完整岩体相比，随着节理数的不同，产生初始破裂区所需的应力降低，从1.3 MPa到1.1 MPa不等。并且由于节理数24条与36条相差不大，产生初始破裂区所需的应力也相当，约为1.3 MPa。因此，在相同的应力状态下，破裂区的大小(反映巷道的稳定性)与节理产状密切相关。产生相等的破裂区，节理密度越大，所需的应力越小；在相同应力场中，节理岩体与完整岩体的稳定性和变形量差异显著，完整岩体的变形量小、稳定性好。
2.2 产生初始围岩破裂区时的巷道收敛率
如果围岩已产生破裂区，自稳能力已降到极限，此时需要施做支护来人工稳定。如果任由变形无限制地发展，将产生片帮、冒顶和塌落。因此，围岩中是否产生破裂区，可作为判定其是否具有自稳能力的标准。图3所示为不同节理产状的岩体产生初始破裂区时的巷道收敛率。
图3 产生初始围岩破裂区时的收敛率
Fig.3 Convergence percent when preliminary broken rock zone is produced
从图3可见：产生初始破裂区时，最小的收敛率为60°节理岩体的2.46%。对于完整岩体，由于具有较强的整体变形能力，可以抵抗较大的毁坏前的变形；0°和90°的节理岩体产生初始破裂区时巷道收敛率接近于完整岩体，其他节理岩体的巷道收敛率居于这两者之间。可认为：当巷道收敛率达到2.46%时，围岩中将普遍产生破裂区。而在此之前，围岩处于弹塑性变形阶段，具有自稳能力，从技术上完全可以不支护。但对于永久工程，为防止围岩风化或获得更高的安全系数，必要的支护是必须的。
2.3 巷道自稳判据分析
如上所述，2.46%是对所有试验岩体而言的最软弱岩体产生初始破裂区时的收敛率，是一个偏于安全的判别标准。例如完整岩体，只有当巷道收敛率达到4.26%时才开始产生破裂区。所以，将2.46%作为极限收敛率为一个偏于安全的工程判别标准，并不表示所有巷道达到2.46%收敛率时围岩中必然产生破裂区。
Sakurai[14]采用隧道围岩应变量(εpc，即隧道变形收敛值与隧道直径的比值，与收敛率本质相同)来评价隧道的稳定性，并将2%作为极限应变量，如图4所示。Sakurai[14]认为，如果隧道开挖后的应变小于2%，一般的支护方式均能保证隧道的稳定性(即隧道围岩具有较强的自稳能力)；否则，将会产生严重的稳定性问题。该判据曾应用于中国台湾的3条隧道中，结果如图5所示[15]。Sakurai的标准是针对隧道工程而言，而本文提出的2.46%的标准，相对于隧道工程而言更经济，对于采矿工程而言，既有经济性又有安全性。巷道收敛数据是反映围岩动态的综合指标，对于判定巷道的稳定性和安全预报尤为重要，在巷道施工中必须严格监测制度。
图4 隧道应变和岩体强度与原岩应力比值的关系
Fig.4 Plot of tunnel convergence against ratio of rock mass strength to in situ stress
图5 不同岩体强度的隧道应变与极限应变的关系
Fig.5 Percentage strain for different rock mass strength
3 初次冒顶分析
3.1 初次冒顶时围岩破裂区大小分析
根据围岩松动圈巷道支护理论[13]，当围岩破裂区厚度从0.5~1.5 m增大过程中，巷道仍然能够人工稳定，只是支护措施越来越强，成本越来越高。具体的支护措施，应采用预应力主动支护方案，如预应力锚杆、锚索、注浆或联合支护等，以保持或增强围岩残余的自稳能力，而支架、砌碹等被动支护方案将起不到上述作用。如果没有支护或支护不当，应力增大必然导致围岩破裂区的快速发展，围岩自稳能力急速下降，巷道将产生片帮、冒顶和塌落等毁坏现象。当巷道发生冒顶时，由于安全上已得不到保证，可认为巷道已处于失稳状态。因此，将发生初次冒顶时巷道的物理状态定义为失稳状态。然而，对于已发生冒顶且处于失稳状态的巷道，其实际状况并不是巷道已经完全毁坏不能使用，只是相对于未失稳的巷道状态而言，安全上得不到保证而已。如果能够及时提供有效的支护，限制围岩进一步的变形和毁坏，使得安全能够得到保证，巷道还是能够继续服务于生产。
对于不同的节理条件，围岩发生初次冒顶时的破裂区厚度大小不同，但在6~12 mm之间，如图6所示。巷道发生初次冒顶时破裂区几无规律可寻，除与应力和岩体条件(包括节理条件)有关外，还与断面形状、施工工艺等因素有关。只能统计发生冒顶时的最小破裂区和最大破裂区，给出1个破裂区厚度的范围(6~12 mm)更符合工程实际。根据围岩松动圈巷道支护理论，当围岩破裂区厚度在0.5~1.5 m时，属于中等松动圈的一般稳定围岩，普通的锚喷支护均能保证围岩稳定，而刚性支护会有局部毁坏。实践证明：围岩破裂区厚度由0.5 m 发展到1.5 m的过程，正是围岩由完全自稳到失去自稳能力、需要人工稳定的过程。
3.2 初次冒顶时的应力分析
图7所示为不同节理产状的模型巷道发生初次冒顶时应力。
由图7(a)可见：完整岩体发生初次冒顶所需的应力最高，达到2.1 MPa；而0°和90°的节理岩体接近于完整岩体，分别为2.0 MPa和2.1 MPa。随着节理倾角的不同，发生初次冒顶所需的应力从1.4 MPa到1.6 MPa不等，其中60°的节理岩体最低(1.4 MPa)，其他岩体基本相等，约为1.6 MPa(应力虽然相同，但冒顶的严重程度有所区别)。也就是说，应力达到1.4 MPa时，60°的节理岩体将首先发生冒顶；在应力增大到1.6 MPa时，其他3种节理倾角的岩体也将发生冒顶；而当应力达到2.1 MPa时，所有的节理岩体均已发生冒顶，并且60°的节理岩体已发生多次冒顶，巷道已被完全毁坏。
图6 初次冒顶时的围岩破裂区厚度
Fig.6 Broken rock zone when roof caving occurs firstly
由图7(b)可见：随着节理数的增大，巷道发生冒顶的概率增大，初次冒顶时的应力降低。对于完整岩体，发生初次冒顶时的应力最高，达到2.1 MPa。与完整岩体相比，随着节理数增大，发生初次冒顶的应力迅速降低，从1.9 MPa(24条节理)、1.6 MPa(36条节理)迅速降到1.3 MPa(72条节理)。可见：相比节理倾角，节理数对岩体承载能力的影响更显著，控制围岩的稳定性。
图7 初次冒顶时的应力
Fig.7 Stress when roof caving occurs firstly
在采矿工程中，在同一开采水平的同种围岩，巷道却常常具有显著不同的稳定性。由上述分析可知：由于节理产状的影响，使得在应力条件和围岩条件相对固定的情况下，围岩破裂区和围岩变形不同而导致巷道的稳定性不同。
3.3 初次冒顶时的收敛率分析
巷道发生初次冒顶后，若不及时采取合理支护的话，巷道的安全和使用功能将快速丧失。发生初次冒顶时围岩收敛率反映了围岩抵抗变形的能力，收敛率越小，说明围岩越弱，抵抗变形能力越差。如图8所示，不同的节理状况，发生初次冒顶时巷道收敛率不同。
对于不同倾角的节理岩体，发生初次冒顶时，收敛率最小的是45°的节理岩体，为5.79%；收敛率最大的是90°的节理岩体，为10.21%。其他倾角的节理岩体，发生初次冒顶时的收敛率为5.79%~10.21%。除0°和90°的节理岩体外，其他节理岩体在发生初次冒顶时收敛率的差别并不显著。而0°和90°的节理岩体由于发生离层毁坏的可能性最大，所以，在初次冒顶时具有最大的收敛率。而对于不同密度的节理岩体，发生初次冒顶时收敛率最小的是节理密度最大的岩体，为5.05%；收敛率最大的是没有节理的完整岩体，为6.32%。其他节理密度条件下的收敛率分别为5.21%和5.79%。
图8 初次冒顶时的收敛率
Fig.8 Convergence percent when roof caving occurs firstly
综上分析，巷道发生初次冒顶时，不同节理条件下巷道最小的收敛率为5.05%，相比产生初始破裂区时2.46%的收敛率增大1倍。对于隧道工程，一般不允许发生这样大的收敛率，因此，隧道工程按规范均采取加强支护的措施。而对于煤矿巷道，这样的收敛率经常出现，只要及时提供合理的支护，就能在保证安全的前提下为煤炭生产服务。因此，当巷道收敛率在2.46%~5.00%时，围岩尚有一定的自稳能力，但必须人工稳定，常规支护均可保证其稳定，暂时不需要加强支护；而当巷道的收敛率超过5.00%时，巷道将发生片帮或冒顶事故，巷道的安全和使用功能将快速丧失。
4 巷道毁坏分析
4.1 巷道毁坏时的破裂区
发生初次冒顶事故后，若任由巷道变形发展，人工稳定将越来越困难甚至出现完全失去人工稳定的可能，巷道将毁坏。本文所说的巷道毁坏，是指巷道已发生持续的、严重的冒顶事故，使得巷道断面形状严重变形、尺寸急剧缩小，已完全失去安全和生产使用条件，并且丧失人工稳定的可能。
根据围岩松动圈巷道支护理论，当围岩破裂区大于1.5 m时，属于大破裂区的不稳定或极不稳定围岩，此时围岩变形在支护下一般无稳定期，人工稳定将非常困难，支护成本将成倍增加。因此，本文所定义的巷道毁坏，对应于围岩松动圈巷道支护理论中当围岩破裂区厚度大于1.5 m的情况。
4.2 巷道毁坏时的应力
根据以上巷道毁坏的定义，统计出不同节理产状模型巷道毁坏时的应力及破裂区，如图9所示。对于不同节理倾角的岩体，在0°和90°时岩体的承载能力最高，达到完整岩体的承载能力，只是其破裂区大于完整岩体的破裂区，说明0°和90°的节理岩体虽然具有与完整岩体相同的承载能力，但巷道稳定性及变形量却有区别。相比这2种节理岩体，完整岩体的稳定性更好。其他角度的节理岩体的承载能力由大至小依次为75°、60°、45°、30°，而破裂区次序大体相反。
如图9(b)所示，对于不同节理密度的岩体，随着节理数的增大，其承载能力逐渐下降，从完整岩体的2.8 MPa下降到72条节理时的2.1 MPa。相反，围岩破裂区却随节理数的增大而增大，即稳定性降低。由图9可见：由于节理的存在，岩体强度必然下降。但随着节理数的增大，岩体强度下降的速率将会减缓；既便是相同的节理数，由于不同的节理倾角，会导致岩体强度和巷道稳定性也不尽相同。当节理倾角在60°左右时具有最低的岩体强度，最大的围岩破裂区，稳定性也最低。
4.3 巷道毁坏时的收敛率
图10所示为不同节理产状的模型巷道毁坏时的收敛率。可见：破裂区厚度越大，围岩变形量也越大，导致巷道收敛率越大。这一规律支持现场现象：软岩工程具有较大的围岩破裂区。
图9 巷道毁坏时的应力和破裂区
Fig.9 Stress and broken rock zone when roadway destroyed
对于不同节理倾角的岩体，巷道毁坏时，收敛率最小的是30°节理倾角的岩体，其收敛率为22.8%；收敛率最大的是45°倾角的岩体，其收敛率为27.67%；而完整岩体巷道发生毁坏时的收敛率相比节理岩体为最小，仅为19.39%。这是由于完整岩体破坏以后，其强度和抵抗变形的能力降低很多，呈现明显的脆性毁坏特征；而节理岩体的强度和抵抗变形能力在破坏前后相差不大，且有可能产生离层破坏，因此，具有较大的收敛率。对于不同节理密度的岩体，发生毁坏时，收敛率最小的是完整岩体，为19.39%，同时其围岩破裂区也最小；收敛率最大的是节理密度最大的岩体，为27.69%，其破裂区厚度为36 mm。由图10(b)可见：总体趋势是随着节理密度的增大，巷道收敛率增大，但增速缓慢，而破裂区却随节理密度的增大呈正变趋势。从完整岩体到节理岩体，巷道收敛率变化明显，呈现显著的增速，表明节理对岩体强度及变形的影响非常显著。
图10 巷道毁坏时的收敛率和破裂区
Fig. 0 Convergence percent and broken rock zone when roadway destroyed
因此，初次冒顶发生后(收敛率大于5.00%，围岩破裂区厚度大于1.5 m)，巷道围岩将处于短暂的“稳定”状态(相对于冒顶状态而言)，此时必须及时提供有效合理的加强支护方案。对于节理岩体，为安全起见，可取巷道毁坏时最小的收敛率22.8%作为判别标准，即当巷道收敛率超过22.8%时，巷道将完全毁坏，并失去人工稳定的可能。
5 结论
(1) 节理密度决定着岩体的承载能力，控制着巷道围岩的稳定性；在相同应力场中，节理岩体与完整岩体的稳定性和变形量差异显著，完整岩体的变形量小，稳定性好。
(2) 当巷道收敛率小于2.46%时，围岩处于弹塑性变形阶段，理论上可以不支护；当巷道收敛率为2.46%~5.00%时，围岩中产生破裂区并快速增大，此时，围岩尚有一定的自稳能力，但必须支护以维持稳定。常规的支护方案均可保证巷道功能的实现。
(3) 当巷道收敛率超过5.00%时，围岩破裂区发展趋缓，巷道会发生片帮或冒顶事故，此时，围岩已失去自稳能力，需要加强支护来人工稳定；如果延迟支护或支护不当，要维持巷道的稳定会越来越困难；当巷道收敛率达到22.8%时，巷道将完全失去安全和使用功能，并丧失可人工稳定的可能。
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(编辑 邓履翔)
收稿日期：2012-07-15；修回日期：2012-10-10
基金项目：国家重点基础研究发展计划(“973”计划)项目(2002CB412700)
通信作者：刘刚(1969-)，男，陕西兴平人，博士，教授，从事岩石力学与地下工程方面的教学与研究工作；电话：13912009968；E-mail: liugangcumt@163.com
