极坐标与圆柱坐标下Fourier-Chebyshev配置点谱方法泊松方程求解器

来源期刊：东北大学学报(自然科学版)2008年第2期

论文作者：李本文 于洋 赫冀成

文章页码：241 - 245

关键词：计算流体力学;极条件;奇点;极坐标;圆柱坐标;Fourier-Chebyshev配置点谱方法;泊松方程;

摘    要：采用矩阵相乘的Fourier-Chebyshev配置点谱方法求解极坐标与圆柱坐标系下的泊松方程.通常,在极坐标与圆柱坐标系下运用谱方法求解泊松方程会产生奇点问题.为了避免这个问题,分别采用两种方法开发了泊松方程求解器.一种方法是采用Gauss-Radau配置点,从而排除中心点r=0;另一种方法是采用区域转换将半径方向计算域[0,1]转换成[-1,1],采用Gauss-Lobatto配置点,当节点数取奇数时同样避开了中心点r=0.这两种方法均避免了中心处的奇点,且不需构造额外的极条件.针对二维、三维的不同算例进行了比较和验证计算.计算结果证明两个求解器都具有直接、快速、高精度的特性.