地下金属矿山生产规模优化确定方法

罗周全，管佳林，王益伟，徐海

(中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083)

摘要：为了更加客观地确定合理的矿山生产规模，提出一种可靠简洁的优化确定矿山生产规模的方法。研究矿山资源承载能力使矿山生产经营情况、安全生产压力、可持续发展程度等因素对合理生产规模的影响。结合某大型地下金属矿山实际情况，在分析矿山现有资源情况的基础上，采用泰勒公式确定矿山合理的产能范围。构建地下金属矿山生产规模优化指标体系，并采用模糊综合评价方法，优化确定矿山生产规模。研究结果表明：泰勒公式在研究大型矿区合理生产规模决策要素时可供参考，采用提出的方法确定的生产规模符合矿山实际，具有较高的可靠性。

关键词：地下金属矿山；生产规模；优化确定；泰勒公式；模糊综合评价

中图分类号：TD853.1             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)07-2875-06

Production scale optimization determination method of underground metal mine

LUO Zhouquan, GUAN Jialin, WANG Yiwei, XU Hai

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: In order to objectively determine the reasonable production scale of mine, a reliable and simple optimization method was proposed. The resources bearing capacity of mine and the effects of operation of mine, safety pressure in production, degree of sustainable development on reasonable production scale were studied. Combined with a large underground metal mine, rational production scale range of the mine was determined by using Taylor formula on the basis of detailed statistical analysis available mine resources. Production optimization index system of underground metal mine was constructed, and mine production scale was optimally determined by using fuzzy comprehensive evaluation method. The results show that the effective reference can be provided in research on reasonable production scale of large-scale mining area decision-making elements, and the proposed method to determine production scale is in line with the mine actual and has high reliability.

Key words: underground metal mines; production scale; optimization determine; Taylor formula; fuzzy comprehensive evaluation

矿山生产规模是矿山资源开发过程中一项非常重要的决策要素^[1-2]。矿山生产规模确定的合理与否，直接影响到矿山企业的经济效益与矿区可持续发展能 力^[3-5]。然而，矿山生产规模一般在矿山设计任务书中直接下达，常由决策者根据经验确定，往往导致矿山生产中生产规模不能符合矿山生产实际，在生产实践中不得不扩大或减小生产规模。不仅浪费了大量的资金，同时可导致安全生产事故频发，严重影响矿山企业正常生产。因此，如何有效地研究地下金属矿山生产规模合理配置，实现地下金属矿山生产规模的总体优化，是目前国内外资源开采回收研究领域亟待解决的重要课题。地下金属矿山合理生产规模的确定涉及矿山地质资源状况、开采技术条件，以及矿区内外部多种技术条件、经济、环境、社会等因素，是一项复杂的系统工程问题^[6-9]。因此，确定矿山生产规模不仅需要考虑矿山现实资源的承载能力，还要综合考虑矿山实际开采技术条件，经济效益、安全生产、矿山可持续生产等因素。在此，本文作者提出了基于现实资源状况下，在应用泰勒公式确定出矿山合理产能范围的基础上，结合基于模糊数学理论的综合评价方法，优化确定地下金属矿山生产规模的方法。

1  矿山生产规模优化确定方法

1.1  合理生产规模范围

矿山经济寿命的Taylor经验公式为^[10]：

           (1)

式中：Q为矿床的工业储量，10⁶ t；T为矿山合理服务年限，a。

采用式(1)可获得合理的服务年限范围T为T_min≤T≤T_max。

而矿山工业储量、矿石生产能力与储量保证服务年限关系如下：

             (2)

式中：A为矿山生产规模，万t/a；η为矿石损失率，%；ρ为贫化率，%；K为资源储量备用系数，通常，K为1.3~1.5。

采用式(2)可获得合理的生产规模范围A：

A_min≤A≤A_max               (3)

1.2  合理生产规模方案

根据矿山保有的工业资源储量，并考虑矿山资源目前可利用程度，在计算获得现实合理的生产规模范围基础上，可初步选定矿山合理产能方案：

X={X₁, X₂, X₃, …, X_n}，A_min≤X_i≤A_max     (4)

1.3  生产规模方案模糊综合评价与确定

1.3.1  建立生产规模综合评价因素集

因素集指评价过程中影响评价结果的各种因素组成的集合，通常用U表示，即

U={U₁, U₂, U₃, …, U_m}        (5)

式中，元素U_i(i=1, 2, …, m)代表各种影响矿山合理生产规模的因素。

1.3.2  建立评价因素权重集

一般说来，因素集U中的各因素对目标优劣程度的影响程度是不一样的。为了反映各因素的重要程度，对各个因素应赋予相应的权数w_i。由各权数所组成集合W称为因素权重集，各权数w_i满足归一性和非负性条件。

W={w₁, w₂, w₃, …, w_n}            (6)

确定权重可采用主观、客观或组合赋权等方法。设w_j表示测量指标X_j与其他指标相比具有的相对重要程度，若w_j满足0≤w_i≤1，且，则称w_j为X_j的权重，W={w₁, w₂, w₃, …, w_n}称为指标权重向量。

1.3.3  建立生产规模评价集

评价集是评价者对评价对象可能作出的各种总的评价结果所组成的集合。通常用V表示，即：

V={V₁, V₂, …, V_n}           (7)

式中，元素V_i(i=1, 2, …, n)代表各种可能的评价结果。模糊综合评价的目的就是在综合考虑所有影响因素基础上，从评价集中得出最佳的评价结果。

1.3.4  单因素模糊评价

单独用1个影响因素进行评价，以确定评价对象对评价集元素的隶属度，称为单因素模糊评价。设对因素集U中第i个因素U_i进行评价，其对评价集V中第j个元素V_j的隶属程度为r_ij，则按第i个因素U_i评价的结果，可用模糊集合R_i表示。

R_i={r_i1, r_i2, …, r_in}           (8)

同理，可得到各个因素的单因素评价集：

         (9)

将单因素评价集组成矩阵，称模糊评价矩阵R，

           (10)

1.3.5  生产规模方案综合评价

单因素模糊评价仅反映了一个因素对评价对象的影响^[11-13]。要综合考虑所有因素的影响才能得出正确的评价结果。

如果已给出评价矩阵R，再考虑各因素的重要程度，即给定隶属函数或权重集W，则模糊综合评价模型为：

 (11)

1.3.6  模糊向量单值化

对模糊综合评价向量进行单值化处理，根据单值化处理结果可确定评价等级。

               (12)

式中：B为模糊向量单值化后的值；b_j为模糊综合评价向量中第j个元素；j为模糊向量序号；m为模糊向量个数；n为系数；一般取k=2。

1.3.7  优化确定生产规模

根据模糊向量单值化结果，选取最靠近{优}评价等级的备选方案，即为优化确定的矿山生产规模。

2  工程应用

2.1  矿山资源情况

根据对某大型地下金属矿山资源分布情况、开采技术条件资料的统计分析，矿山当前资源总量为2 874.55万t，其中工业储量为2 037.82万t，远景储量为836.73万t。将工业储量划分为可采、难采、暂不可采3种类型，工业储量中3种类型的储量分布情况见图1。

因此，目前实际可用于考虑矿山实际生产能力的现实可用资源储量应该为矿山工业储量中目前可利用工业储量和目前难利用的工业储量，而其中目前难利用工业储量考虑开采难度的影响，这里按90%的系数折减，即Q=19.819 8 百万t。

图1  各类资源储量

Fig.1  Percentage of various type resource reserves

2.2  矿山合理产能范围

根据矿山资源与实际经营情况，贫化率η与损失率ρ取2008—2010年实际指标平均值，即η=1.77%，ρ=10.83%，资源储量备用系数取k=1.4。则根据式(1)计算矿山合理经济寿命求得：T_max=16.457 7 a，T_min=10.971 8 a。

根据式(2)计算合理矿石量产能，即：A_max= 142.14万t/a；A_min=94.76 万t/a。

铅、锌入选品位分别取2008—2010年的实际生产指标的平均值，即铅入选品位为4.36%，锌入选品位为8.37%，铅锌入选品位为12.73%，铅的综合回收率为86.87%，锌的综合回收率为95.62%，则年产金属量为：

M_m=M_s×x_Pb×η_Pb+M_s×x_Zn×η_Zn      (13)

式中：M_m为年产金属量；M_s为年产矿石量；x_Pb为铅入选品位；η_Pb为铅综合回收率；x_Zn为锌入选品位；η_Zn为锌综合回收率。则金属量产能A_jmax=16.76 万t/a，A_jmin=11.17 万t/a。

因此，根据当前矿山保有的工业资源储量，并考虑矿山资源目前的可利用程度，计算获得现实合理的生产规模为(11.17~16.76) 万t/a。

2.3  产能优化方案

在对矿山基于现实资源状况下合理产能计算基础上，进一步优化确定矿山生产规模。初步选定生产规模(11~17) 万t作为综合评价优选方案。

2.4  优化指标体系及其数据获取

2.4.1  优化指标体系

为了客观地评估初步确定的矿山不同生产规模的优劣程度，且便于定量评价，选用可量化的指标对各方案进行综合评价^[14-16]。为此，选取年利润、年成本费用、全员劳动生产率、万吨矿石通风量以及矿山服务年限等矿山技术经济指标作为综合评价指标，建立矿山生产规模优化评价指标体系，见图2。

图2  产能优化评价指标体系

Fig.2  Evaluation index system of capacity optimize

2.4.2  指标数据获取

由于各方案的优劣综合评价优化是在同等条件下进行的。因此，根据2010年矿山实际生产经营情况，可以折算出对应不同生产规模的相应评价指标值。

2.5  生产规模方案模糊综合评价

2.5.1  建立评价集

鉴于参与优选的产能方案均在矿山现实资源可承载能力范围内，对产能方案的评价结果划分为优、良、一般、较差4个等级，即：

V={优；良；一般；较差}         (14)

2.5.2  隶属度函数及单因素评价

根据各指标分布统计规律，构建了折线型隶属函数进行单因素模糊评价，得到模糊单因素评价矩阵。

2.5.3  建立权重集

权重的确定方法有很多种，主要有经验直接评判法、多比例两两对比法、重要度系统评分法、层次分析法等。多比例两两对比法是将所有要评价的因素列在一起，两两配对比较，并根据其影响重要程度赋予被比较因素0到1之间不同的评分，两因素评分之和为1，然后根据影响因素占总评分的比例确定其权重系数。采用多比例两两对比法确定权重，权重的确定过程见表2。根据多比例两两对比法获得的权重为：

W={0.275 0.160 0.220 0.195 0.150}   (15)

2.5.4  模糊综合评价

采用式(3)进行模糊综合评价，获得各评价方案对评价集的隶属度集合。

2.5.5  模糊向量单值化及评价结果分析

分别将评价集{优；良；一般；较差}分别赋值为{1；2；3；4}，并采用式(4)进行模糊向量单值化运算，各生产规模评价结果见图3。

表1  不同生产规模相应指标值

Table 1  Corresponding index value of different production scales

表2  产能优化指标的权重

Table 2  Index weights of capacity optimization

图3  生产规模评价结果

Fig.3  Evaluation results of production scale

计算结果表明：方案9的模糊向量单值B₉为 2.462 5，即最接近于{优}的评价等级，因此，方案9为最优方案。根据模糊综合评价以及模糊向量单值化结果，在各合理生产规模方案中，生产规模为15万t/a时最优。

3  结论

(1) 提出了一种可靠简洁的优化确定矿山合理生产规模的方法，不但能够反应矿山资源承载能力，而且可以反应矿山生产经营情况、安全生产压力、可持续发展程度等因素对合理生产规模的影响。

(2) 随着我国大型矿山技术装备水平的大幅度提高，泰勒公式在研究矿区合理生产规模决策要素时可供有效参考，用其可以初步计算出合理矿山生产规模及其经济服务年限范围。

(3) 选取年利润、年成本费用、全员劳动生产率、万吨矿石通风量以及矿山服务年限等矿山技术经济指标作为综合评价指标，建立了产能优化评价指标体系。采用提出的优化确定矿山生产规模的方法，优化确定了某大型地下金属矿山的合理生产规模。优化结果符合矿山生产实际，具有较高的可靠性。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2012-07-04；修回日期：2012-10-15

基金项目：“十一五”国家科技支撑计划(2007BAK22B04-12)

通信作者：罗周全(1966-)，男，湖南邵阳人，博士，教授，博士生导师，主要从事矿床深井开采与安全预警数字化理论与技术研究；电话：13808421339；E-mail: lzq505@hotmail.com