开关电源时变模型的新型PID算法

成  庶¹，陈特放^{1, 2}，余明扬²

(1. 中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙，410075；

2. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410075)

摘  要：针对开关电源模型的复杂性和时变性，传统PID控制无法很好满足其控制要求等问题，提出一种新型的免疫反馈PID控制器。该控制方法性能在模型时变的系统中优于常规PID控制。在此基础上，利用IGBT作为主要开关器件，采用全桥式带变压隔离器的BUCK变换器作为主电路结构，以TMS320F2812作为控制电路核心，研制出一种新型数字化车载110 V高频开关电源。将所提出的控制方法应用于样机，通过测试发现样机输出精度达到1%，高于传统车载110 V控制电源的精度5%；此外，其响应速度迅速，谐波小，可靠性强。

关键词：开关电源；免疫反馈；增量式PID

中图分类号：TM461.5         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2007)05-0970-05

A novel PID algorithm for timer-variable model of switching mode power supply

CHENG Shu¹, CHEN Te-fang^{1, 2}, YU Ming-yang²

(1. School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: Due to the time-variable and complexity of the switching mode power supply model, the performance of conventional PID algorithm cannot satisfy the control demand, and so a new immune feedback PID controller was proposed. Its performance is ascendant over the traditional PID controller in time variable and complexity models. Based on the proposed PID controller, a novel digital locomotive 110 V DC power supply prototype was built, which adopted IGBT as its main switching apparatus, full-bridge buck converter with insulated transformer topology as its main frame. The controller kernel is TMS320F2812 processor. The output accuracy of the prototype is 1% which is much better than that of the conventional locomotive 110 V DC power supply (5%), and the response rate and harmonic output of the new 110 V DC converter are better than that of the conventional one.

Key words: switch mode power supply; immune feedback; incremental PID

由于车载电源对性能要求比较苛刻，模型相对复杂，采用传统控制策略难以得到满意效果，必须使用数字化、智能化的控制策略，进一步提高系统整体性能，才能满足实际要求。目前，国内对这方面的研究仍比较少，付翀丽等^[1-2]对一种基于滑模控制的软开关电源和基于TMS320F240的低压大电流软开关电源进行详细研究，而国外相关的研究主要集中在对于电路拓扑结构的改造上^[3-6]，数字化实现也仍然处于理论研究阶段^[7-9]。在此，本文作者设计了一种基于新型模糊免疫PID控制的高频大功率开关电源。

1  控制策略

1.1　免疫反馈 P控制器原理

免疫控制器是借鉴生物系统的适应性免疫应答机理而设计的一种非线性控制器，其基本原理是模仿生物免疫系统，由免疫反馈机理，进行必要简化，可以得出以下反馈规则^[10]。

a. 抗原数量：

。   (1)

其中：d为细胞死亡时间；α为常数；N_B为B细胞的数量；N_Tc为病毒T细胞数量。

b. 辅助性T细胞对B细胞的作用为：

。             (2)

其中：K₁为常数。

c. 抑制性T细胞对B细胞的作用为：

。(3)

d. B细胞受到的总刺激为：

。        (4)

将免疫反馈机理与PID控制相比较，若使系统偏差e(k)对应于抗原数量，而控制器输出U(k)对应于B细胞受到的总刺激f_B(k)，则可以得到如下控制   规律：

。  (5)

其中：； =K₂/K₁。基于以上原理，M. Kawafuku等^[11]提出一种基于模糊免疫的反馈P控制器。

1.2  免疫反馈P控制器与增量式积分分离PID相结合

在某些特定的被控对象上，PID仍然具有其优越性，但是在开关电源这种复杂的时变系统中，常规PID控制器无法作出实时的参数调整^[12-15]，无法很好地适应开关电源这种时变模型；此外，免疫反馈P控制器只对一阶系统有较好效果，而开关电源是一种二阶模型^[16]，因此，单纯的免疫反馈P控制器对开关电源的控制效果也不好。

将免疫反馈理论应用到积分分离PID控制算法与增量PID控制算法中，这样，不但能消除系统静差，提高系统精度，还能减少系统的积分积累，从而提高系统稳定性。此外，由于控制增量?U(k)仅与最近k次采样有关，所以，误动作时影响较小，通过加权处理可以得到理想的控制效果。由此提出一种新型免疫反馈PID控制器。

将免疫反馈环节的输出作为增量式积分分离PID控制器的输入，如图1所示，由此得到控制规律：

图 1  新提出的控制器结构

Fig.1  Structure of proposed controller

。      (6)

其中：；为随e(k)变化的变量。

DSP运算能力虽然强，但实时在线推理仍难以实现，所以，这里模仿免疫反馈系统中的记忆细胞工作原理，先计算出控制查询表存入DSP内存，利用查表法在表中搜寻到相应的控制输出，从而执行高效率而且持久的“特异免疫功能”^[12]。

1.3  仿　真

开关电源的简化传递函数形式^[16]为：，对得出的控制器进行仿真，由Ziegler-Nichols方法和经验确定模糊免疫反馈PID控制器的参数如下：K₁=46.2，η=0.001 2，K_i=0.02，K_d=21.3，t_s=1 μs，。为了验证系统抗干扰能力，在0.5 s时加入干扰，仿真结果如图2所示。

1—普通PID响应; 2—提出的PID响应; 3—阶跃信号

(a) A=0，B=100.35，C=360.8; (b) A=0，B=23.6，C=360.8;　(c) A=500，B=0，C=360.8; (d) A=5，B=0，C=360.8;(e) A=0，B=0，C=360.8; (f) A=500，B=200，C=360.8

图 2  阶跃响应仿真图

Fig.2  Simulation results of step response

为了对比提出的控制器与传统PID控制器的优缺点，且鉴于开关电源模型的时变性，在仿真过程中对不同的被控对象进行相应仿真。

与常规PID控制器相比，新型的模糊免疫PID控制器具有更好的性能，其超调量在各种极端情况下不超过10%，优于常规PID控制器(最大超过50%)；响应迅速，时间稳定在0.2 s以内；且无静差，抗干扰能力和对时变模型的鲁棒性也很强。虽然可以通过优化常规PID的参数来改善其控制性能，可是，优化只能针对某一特定模型参数进行，而开关电源由于其寄生参数、负载情况、输入情况等大量因素不确定，其模型参数在运行过程中也是不断变化的，所以，常规PID无法很好适应开关电源的控制需求，而本文所提出的新型PID能在不降低响应速度和质量的情况下，对不同参数的对象完成超调量小、响应迅速、无静差地控制，非常适合于开关电源这一类模型时变的复杂　系统。

2  电路设计

2.1  主电路

考虑到车载110 V开关电源是一种大功率降压型开关电源，本设计采用全桥式带变压隔离器的Buck型变换结构。确定主电路原理图如图3所示。开关器件采用电压等级为1.20 kV，集电极电流等级为200 A的SKM200GB128D。整流桥Q1输入电压峰值为1.05 kV，额定电流为80 A。此外，根据需要选用变压器变比为2?1，平波电感L为165 μH，滤波电容C₂为4.7 mF。考虑到铁路电网的不稳定性，在开关电源的输入输出端以及控制电路电源上都加上EMI滤波器。

图 3  主电路原理图

Fig.3  Topology of main circuit

2.2  控制电路

采用TI的TMS320F2812作为控制电路核心。指令周期仅为6.67 ns，片内的A/D转换模块可以在200 ns内完成单次转换，完全可以实时监控各项参数以及调整开关器件工作时序^[13]。

电源控制总体方案从2方面考虑：一是负载和外部环境；二是电源的主电路特性。车载电源是与蓄电池并联使用，所以，控制电路还要监控蓄电池的充电电流，从而确保蓄电池不会被烧毁。此外，由于铁路网压波动大，需要对电网电压进行监控，在过压和欠压情况下及时断开主电路继电器，保护器件的安全。控制电路原理图如图4所示。

图 4  控制电路原理图

Fig.4  Topology of control circuit

3  样机试制

将以上理论应用于实际所生产的样机并通过各项检测，工作频率为20 kHz，输出精度达到1%，各项性能都达到车载电源的标准，结果见表1。

表 1  电压试验数据

Table 1  Experimental results of voltage

TB/T 1395—2003规定，负载电流由5.5 A上升至50 A或相反或者网压由277 V突增至396 V及495 V突降至396 V时，超调量≤10%，超调时间≤0.1 s。

实际测试波形如图5~7所示。系统在软启动过程中，超调量为9.2%，超调时间为63 ms。在网压突变情况下，超调量为4.5%，超调时间为40 ms；在负载突变情况下，超调量为9.1%，超调时间为40 ms，各项指标均满足TB/T 1395—2003要求。

图 5  软启动波形

Fig.5  Waveform of soft start

图 6  网压突变波形

Fig.6  Voltage saltation waveform of power system

图 7  负载突变波形

Fig.7  Waveform of load saltation

由试验波形和试验数据可以看出，新型的免疫反馈积分分离增量PID控制器响应迅速，超调量小，无静差，对开关电源模型的时变性具有很强的鲁棒性等特点，与理论分析结果基本一致。对系统干扰能在40 ms以内迅速响应，为车载设备的用电安全提供了有力保障。

4  结  论

设计了免疫反馈积分分离增量PID控制器，并将其应用于110 V车载开关电源的控制决策中，获得了满意的控制效果。该控制器具有如下优点：

a. 超调量小于10%，实测稳定时间低于0.07 s，各项指标都优于传统PID控制算法；

b. 数字化控制使得样机受环境影响很小，维修和升级方便；

c. 控制器对系统模型的时变性不敏感，鲁棒   性强；

样机输出电压精度达到(110±1) V，输出功率为8 kW，电磁兼容等特性满足国家相关标准。

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收稿日期：2007-03-15；修回日期：2007-04-10

基金项目：国家自然科学基金资助项目(60674003)

作者简介：成  庶(1981-)，男，湖南长沙人，博士研究生，从事电力电子技术和故障诊断技术研究

通信作者：陈特放，男，博士，教授，博士生导师；电话：0731-2656800；E-mail: ctfcyt@163.com