DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.01.019
基于结构相似度的管道泄漏检测定位法
刘炜1, 2，刘宏昭1
(1. 西安理工大学 机械与精密仪器工程学院，陕西 西安，710048；
2. 陕西学前师范学院 计算机与电子信息系，陕西 西安，710100)
摘要：从时间序列角度出发，提出一种基于结构相似度准则的输油管道泄漏检测定位方法。首先采用局部投影降噪法去除动态压力波信号噪声，其次验证并选取固定长度的正常动态压力波信号子序列作为模板序列，并选取相同长度的现场采集动态压力波信号作为被匹配序列，构造两子序列信号对应功率谱，然后计算其归一化功率谱之间的结构相似度；最后，根据结构相似度判定输油管道是否存在泄漏现象，若发生泄漏，则自动确定泄漏位置。研究结果表明：该方法可有效判定和定位输油管道泄漏。
关键词：管道泄漏；动态压力波；异常检测；模板匹配；结构相似度
中图分类号：TE973 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2017)01-0134-07
Pipeline leak detection and location method based on structural similarity criteria
LIU Wei1, 2, LIU Hongzhao1
(1. School of Mechanical and Precision Instrument Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China;
2. Computer Science and Electronic Information Department, Shaanxi Xueqian Normal University, Xi’an 710100, China)
Abstract: From the perspective of time series, a pipeline leak detection and location method based on structural similarity criteria was proposed. Firstly, the dynamic pressure wave signal noise was removed by local projection noise reduction method; secondly, the template sequence was validated and selected through the normal dynamic pressure wave signal subsequence with fixed length, and the matched sequence was selected by on-site acquisition dynamic pressure wave signal at the same length with which two sub-sequence signal corresponding power spectrums were calculated, and then the structural similarities between the normalized power spectrum were computed; finally, pipeline leaks based on the similarity of structure were determined if leaks occurred and the location of the leak was automatically determined. The results show that this method can determine and locate pipeline leak effectively.
Key words: pipeline leaking; dynamic pressure wave; anomaly detection; template matching; structural similarity criteria
管道泄漏不仅影响生产、浪费石油资源、污染环境，而且给人民生命安全、国家财产带来巨大威胁，甚至影响国民经济可持续健康发展。输油管道的泄漏检测与定位[1-2]常用方法有4类：质量/体积平衡法、负压波法、光纤测漏法、声波法。它们将传感技术、计算机技术、通信技术、信号处理技术和智能信息处理技术等结合起来。其中负压波法和声波法通过分析管道内压力信号判定泄漏，因其安装简单、费用低、检测效果好被广泛采用。信号的相关分析法[3]常与上述方法结合起来检测和定位管道泄漏，在此基础上发展了多尺度相关检测法、广义相关分析法、相关法与近似熵、EMD、小波包分解相结合方法、三阶累积量的自适应滤波时延估计法、复相关分析法等改进相关分析法[4-9]，极大地提高了相关法泄漏检测可靠性、灵敏度和有效性。在时延相关分析泄漏检测定位法的启发下，提出了基于模式识别原理的泄漏检测定位方法[10-12]，它们对获得的信号波进行分段处理，在不同的波形段内选用不同的基元，形成波形结构模式，再与标准的模式库匹配，通过偏差来判断是否发生了泄漏。该方法中，基元提取是关键。常用的基元提取方式包括分段符号法、分段积分法、多尺度小波变换法、经验模态分解法等。但是，基于模式识别的泄漏检测法存在不足，如信号表征有效性、分类器学习非常耗时[13]等，不利于实时检测要求。董东等[14-17]将采集信号序列看作时间序列，利用滑动窗技术对现场采集的信号序列与无泄漏状态下信号序列进行Kullback信息测度计算并判断是否有泄漏现象发生。该类方法的本质仍属于模式匹配法，优点是不需要压力波信号特征且算法效率较高。本文作者以声波法采集到的动态压力波信号序列为研究基础，分析信号采集自长输直管道上下游安装的动态压力传感器，仪表输出值反应随时间快速变化的压力。实验信号采样周期20 ms，即 2 min采样6 000点。故文中信号为在每个采样点处仪表采集到的管道内压力变化值。本文将采集信号视为时间序列，并计算功率谱，构造正常压力波信号功率谱模板，利用滑动窗分析法和评价图像质量的结构相似度准则[18]，评价模板信号和待测信号的相似度，并对泄漏信号进行定位。该方法计算简单、速度快，适合资源受限的嵌入式输油管道泄漏检测定位。
1 动态压力波信号局部投影降噪方法
现场采集的动态压力波信号不可避免地混杂了噪声，掩盖了真实压力波信号特性。现有压力波信号降噪方法，如滑动均值滤波、小波阈值去噪法等，在去噪的同时也去掉了信号本身的部分特征。本文采用局部序列投影降噪法[19]，提高压力波信号信噪比的同时，保留原始采集序列的一般性特征。
1.1 局部投影降噪原理
假设信号序列
的混沌吸引子维数为D。根据Takens嵌入定理[20]，{si}可以嵌入到一个合适的m(m≥2D+1)维的相空间V中，得到一组空间向量：
(1)
其中：Vn为相点，是相空间中的一个态；n=1, 2, …, N；m为嵌入维数；
为延迟时间。
以任意一相点作为参考点，Vn相空间中2个相点之间的欧式距离为
(2)
与Vn同一领域的相点满足条件Lnj＜
，为根据噪声水平估计适当选取的初始半径。
构造邻域矩阵An为
(3)
其中：
为相点Vn的邻域；
为邻域的质心；k为该邻域包含相点数。
实际采集的压力波信号序列
，其中
为纯净信号，
为噪声信号。根据相空间映射关系，可得到
(4)
在邻域内线性化展开并得到
(5)
其中：
；In为方向矩阵，纯净信号xi形成的吸引子局限于低维子空间m0 (m0＜m)中。因此，Q(Q=m-m0)维零子空间中产生的分量都是由噪声信号
所引起。找到零子空间Q，并消除噪声分量部分，即达到降噪的目的。
在邻域内，选择m维对角权重矩阵R，由邻域矩阵An构成m×m维协方差矩阵
，其按降序排列的特征值为
≥
≥…≥
，对应的特征向量为e1≥e2≥…≥em。存在数
i满足
最大，Q维零子空间的维数等于
且对应的零子空间噪声特征矩阵为
(6)
观测相点sn包含的噪声在Q维子空间投影为
(7)
则相点Vn的修正值为
(8)
1.2 局部投影降噪算法
针对输油管道动态压力波信号，本文根据局部投影降噪原理提出降噪算法，步骤如下。
步骤1：选择合理的嵌入维数m和延迟时间，对压力波信号序列进行相空间重构。
步骤2：根据噪声水平估计选取合适的邻域半径，根据式(2)计算相空间中某个相点Vn的邻域，并计算该邻域的质心
。在邻域内，利用式(3)计算邻域矩阵An。
步骤3：选择m维对角权重矩阵R，其中
，其余对角元素为1，构造相点协方差矩阵Cn的按降序排列的特征值
对应的特征向量ei，得到q个最小特征值对应的特征向量，按式(6)得到Q维零子空间噪声特征矩阵。
步骤4：计算每一个相点的修正值并复原信号，利用式(8)对该相点进行修正，完成对压力波信号的一次投影降噪。
步骤5：重复计算步骤1至步骤4，直至信噪比达到最大，均方根误差达到最小为止。
某输油管道长30 km，上、下游动态压力传感器采样周期20 ms，采集原始动态压力波信号序列如图1(a)和1(b)所示。采用局部降噪方法所得去噪后压力波信号序列如图1(c)和1(d)所示。
2 结构相似度评价原理
为了评价图像质量问题，文献[21]给出了结合图像灰度亮度比较、对比度比较以及结构比较的结构相似评价准则。
2.1 亮度比较
(9)
其中：
和
分别为图像的灰度均值；C1为避免出现分母为零而添加的稳定常数，根据文献[22]，
图1 输油管道泄漏动态压力波信号
Fig. 1 Dynamic pressure wave signals of leaking oil pipeline
；L为图像灰度动态范围；K1取0.01。
2.2 对比度比较
(10)
其中：
和
为图像的灰度标准差，即
(11)
(12)
同理，
；K2取值为0.03。
2.3 结构比较
(13)
其中：
(14)
2.4 结构相似度
结构相似度的取值由上述3个分量的积得到：
(15)
其中：
，
和
均为正值，用于调整各部分的相对重要度。若令===1且C3=C2/2，则SSIM变为如下形式：
(16)
3 基于结构相似度的输油管道泄漏检测定位法
将评价图像质量的有参考模型评价法(即结构相似度评价准则)引入输油管道上下游动态压力波信号序列分析中，提出一种充分挖掘压力波信号几何结构特征的输油管道泄漏信号检测定位方法。
假设输油管道上下游传感器采集所得动态压力波信号为
(i=1, 2; l=1, 2, …, N) N为采集点数6 000，信号采样间隔20 ms，采样频率为50 Hz，采样总时长120 s，采用局部投影降噪法处理信号，得到去噪信号xi(l) (i=1, 2; l=1, 2, …, N)。为检测信号异常，采集无泄漏时上下游动态压力波信号，并将去噪后所得采样点数为N1的子序列ri(l) (i=1, 2; l=1, 2, …, N1)作为模板序列，本文选取N1=50，对其可靠性进行验证。
首先，取上下游长度为N1的正常信号模板序列ri(l) (i=1, 2; l=1, 2, …, N1)，计算其傅里叶变换信号功率谱pri(l) (i=1, 2; l=1, 2, …, N1)，并将其归一化处理为
(17)
其中：i=1, 2; l=1, 2, …, N1。
分别计算其均值和方差为
；i=1, 2 (18)
；i=1, 2 (19)
其次，取现场采集所得上下游压力波信号去噪后序列xi(l) (i=1, 2; l=1, 2, …, N)，取长度为N1的子序列xi,j(l) (i=1, 2; j=1, 2, …, N-N1; l=1, 2, …, N1)，其中
。计算其信号子序列功率谱为pxi,j(l) (i=1, 2; j=1, 2, …, N-N1; l=1, 2, …, N1)，将其归一化处理为
(20)
其中，i=1, 2; j=1, 2, …, N-N1; l=1, 2, …, N1。
分别计算其均值和方差为：
(21)
(22)
其中：i=1, 2; j=1, 2, …, N-N1。
最后，分别计算上下游动态压力波信号子序列与正常压力波信号模板序列的结构相似度：
×
(23)
其中：i=1, 2; j=1, 2, …, N-N1；
；
。
当SSIM小于一定阈值时，即可判定泄漏发生。按照准则
确定上下游采集点分别
和
所对应的时刻t1和t2，计算
，可获得输油管段泄漏位置距上游距离为
，其中a选取为1 000 m/s。
4 测试及分析
本文所出的基于结构相似准则的输油管道泄漏检测定位方法，从3方面进行测试：1) 可行性和有效性；2) 可靠性和鲁棒性；3) 定位的准确性。
4.1 方法的可行性和有效性测试
输油管道无泄漏现象发生时，输油管道上下游传感器采集压力波信号序列去噪结果如图2所示。
现场采集输油管道上下游泄漏动态压力波信号及去噪结果如图1所示。该组压力波信号中的上游信号采样点次数为4 300~5 200之间发生异常现象，下游采样点次数为4 400~5 300之间发生异常现象，表明采样点次数为4 300~5 300之间的时间段内输油管道发生了泄漏。分别选取图2中N1=50的上下游信号序列作为模板，采用滑动窗法依次和图1所示信号进行归一化功率谱之间的结构相似度匹配，获得结果如图3所示。
图2 输油管道正常压力波信号
Fig. 2 Normal dynamic pressure wave signals of oil pipeline
图3 匹配定位结果
Fig. 3 Matching location results
由图3可见：上游压力波信号异常发生在采样点次数为4 811，下游压力波信号异常发生在采样点次数为5 039。其检测发生异常位置与真实压力波信号发生异常范围相吻合，表明本文所建议的归一化功率谱结构相似检测法是有效的。
4.2 该方法的可靠性和鲁棒性
为了研究正常压力波信号选取差异对检测定位的影响，以图1所示的输油管道发生泄漏时上下游动态压力波信号为例，探讨不同正常压力波信号模板子序列对检测定位的影响。
对图2所示的正常压力波信号，任意选取不同时间采样的长度N1等于50个采样点的子序列100个作为匹配模板序列，用于图1所示上下游动态压力波泄漏信号检测和定位分析。通过大量测试发现，正常无泄漏模板子序列的选取对泄漏事件的前后端压力波信号检测和定位的准确性无影响。
为了研究正常压力波信号模板子序列长度对泄漏检测定位的影响，选取不同长度的输油管道无泄漏上下游压力波信号模板子序列，对图1所示的泄漏动态压力波信号进行检测定位测试，结果如表1所示。
表1 不同长度压力波信号模板的定位结果
Table 1 Located results with different length pressure wave signal templates
由表1可见：正常压力波信号模板子序列长度对结构相似准则检测定位结果有一定影响。大量测试结果表明：若模板子序列长度N1大于100时，其结构相似准则检测定位结果基本稳定。另外，无论是模板子序列长度N1选取小于等于50，还是大于100，其结构相似准则检测定位法所对应的最佳位置都属于泄漏信号发生时所对应的采集点数集合。一般而言，为了保证检测定位结果的准确性和可靠性，可考虑选取模板子序列长度N1为50~90之间的典型值如50，60，70和80，可以避免子序列长度过长导致计算量太大的不足。另外，将正常压力波信号看作非线性时间序列，正常压力波信号模板子序列长度的最佳理论值应是最小嵌入维数，可采用关联维数法、互信息量法和Chao算法等[21-22]确定，但不利于嵌入式在线监测系统需要。
4.3 结构相似准则检测定位法的准确性
从图1所示的压力波信号波形曲线来看：输油管道上下游检测点距离L，输油管道泄漏位置距离上游压力波信号采样点实际值为0.5L+100 (m)，若匹配模板子序列长度N1为50个采样点时，采用结构相似准则定位法检测到输油管道泄漏位置距上游压力波信号采样点为0.5L+228 (m)，于是获得结构相似准则定位法误差为128 m。若选取典型长度为50，60，70，80和90的模板子序列，图1所示的动态压力波信号采用结构相似准则泄漏定位(其定位结果如表1所示)误差最大值为128 m，最小值为109 m。若模板序列长度为200个采样点时，其结构相似准则泄漏定位误差为101 m。L为30 km时，选取典型模板长度所对应相对误差最大值为0.43%，最小值为0.36%。
5 结论
1) 从模板序列匹配角度出发，提出基于信号序列功率谱特征的几何结构相似准则输油管道泄漏检测定位方法。
2) 通过实验验证任意时刻采样长度为50个采样点的信号均可作为模板信号。
3) 实验验证提出方法简单、可靠、实用，不仅丰富了相关性理论在输油管道泄漏检测定位中的应用，而且对于实际输油管道在线监测具有一定经济价值。
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(编辑 杨幼平)
收稿日期：2016-01-20；修回日期：2016-03-14
基金项目(Foundation item)：陕西省教育厅科研计划项目(16JK1184)；陕西学前师范学院科研基金资助项目(2016YBKJ074) (project(16JK1184) supported by the Education Department of Shaanxi Province；Project(2016YBKJ074) supported by Study Fund of Shaanxi Xueqian Normal University)
通信作者：刘炜，博士，讲师，从事信号分类识别研究；E-mail: yoyotianxia@163.com
