GM(1,1)模型的病态性问题再研究
来源期刊：控制与决策2016年第5期
论文作者：荆科 刘业政
文章页码：869 - 874
关键词：正交矩阵;GM(1,1)模型;条件数;病态性;数乘变换;
摘 要：针对GM（1,1）模型参数辨识过程中的病态性和稳健性问题,一方面通过不改变预测精度的数乘变换将模型参数辨识过程中的病态性矩阵转化为良态矩阵,另一方面利用适当的正交矩阵对原始数据序列实施正交变换,将模型的参数辨识过程转化为具有递归形式线性方程组的求解过程,从而避免参数辨识过程中出现的病态性问题,提高模型的适用性.最后通过算例和Monte-Carlo数值模拟进一步验证了所提出方法的有效性.
荆科1,2，刘业政1
1. 合肥工业大学管理学院2. 阜阳师范学院数学与统计学院
摘 要：针对GM（1,1）模型参数辨识过程中的病态性和稳健性问题,一方面通过不改变预测精度的数乘变换将模型参数辨识过程中的病态性矩阵转化为良态矩阵,另一方面利用适当的正交矩阵对原始数据序列实施正交变换,将模型的参数辨识过程转化为具有递归形式线性方程组的求解过程,从而避免参数辨识过程中出现的病态性问题,提高模型的适用性.最后通过算例和Monte-Carlo数值模拟进一步验证了所提出方法的有效性.
关键词：正交矩阵;GM(1,1)模型;条件数;病态性;数乘变换;
