DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.01.021

基于泥层高度的耙架扭矩力学模型及机理分析

杨莹^{1, 2}，吴爱祥^{1, 2}，王洪江^{1, 2}，钟常运^{1, 2}，程海勇^{1, 2}

(1. 北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京，100083；

2. 北京科技大学 土木与资源工程学院，北京，100083)

摘要：通过进行不同泥层高度下的连续动态浓密实验，得到压密区尾砂浆的质量分数和屈服应力的变化规律；借助屈服应力与泥层高度的回归关系，并对浓密机耙架进行力学分析，建立不同泥层高度下的耙架扭矩力学模型。研究结果表明：耙架扭矩随泥层高度的变化规律可以分为缓慢—强化—线性3个阶段。结合压密区砂浆存在形式的变化，发现随着泥层高度的增加，压密区尾砂颗粒受到的压力增大，砂浆密度提高并逐渐致密化，导致耙架扭矩在不同阶段内增长规律不同。通过采用扫描电镜观测压密区尾砂浆的微观结构，发现3个阶段内，絮团发生沉积—致密—稳定3种不同形式的变化，并伴随着絮团尺寸的改变，从而最终提高了浓密机耙架扭矩，进一步验证了耙架扭矩力学模型。

关键词：泥层高度；深锥浓密机；耙架扭矩；屈服应力；微观结构

中图分类号：TD853        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2019)01-0165-07

Mechanics model of rake torque based on sludge height and its mechanism analysis

YANG Ying^{1, 2}, WU Aixiang^{1, 2}, WANG Hongjiang^{1, 2}, ZHONG Changyun^{1, 2}, CHENG haiyong^{1, 2}

(1. Key Laboratory of Ministry of Education for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines,

University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;

2. School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Abstract: Through continuous and dynamic thickening experiments at different sludge heights, the change law of the concentration and yield stress of the slurry in the compaction zone was obtained; Based on regression analysis of yield stress and sludge height and mechanical analysis of rake frame, the mechanical model of rake torque with different sludge heights was established. The results show that with the increase of sludge height, the change law of rake torque can be divided into 3 stages: slow stage, strengthening stage and linear stage. The change of the existing form of slurry in compaction area shows that with the increase of sludge height, the pressure of tailings particles increases, and the density of slurry increases and slurry is gradually densified, resulting in different growth rules of rake torque at different stages. Through observing the microstructure of the slurry in compaction area by using scanning electron microscope, it is found that in the 3 phases, flocs change in three different forms: sedimentation, densification and stability. With the change of floc size, the rake torque is ultimately improved, which verifies the mechanical model of rake torque.

Key words: sludge height; deep cone thickener; rake torque; yield stress; microstructure

膏体处置技术具有安全经济、节能环保等优点，已被世界众多国家认可和应用，代表着充填技术的发展方向^[1-3]。作为膏体制备的首要环节，尾砂脱水的效果对膏体质量具有重要影响^[4-6]。深锥浓密机因其生产能力大、底流浓度高、工艺简单、处理细粒级尾砂效果好等优点，已在各类矿山企业中推广和使用^[7-9]。该类浓密机通过一定泥层压力以及耙架的缓慢旋转来获得浓度较高的底流^[10]，但由于对此类浓密机及其机理的研究尚不完善，设备运行期间会出现搅拌刮泥耙扭矩增大而过载停机的现象，即深锥浓密机压耙事故^[11]。压耙事故不仅对设备本身造成损害，还导致整个充填系统中段，直接影响到矿山企业的生产^[12]。监测深锥浓密机压耙事故的主要参数是耙架扭矩，相关学者对此进行了大量研究。现阶段浓密机发生压耙事故的原因主要有：给料量超出浓缩机的处理能力^[13]、尾砂颗粒粒径过大^[14]、絮凝剂的添加方式或设备操作不当^[15]等。李辉等^[11]采用动态沉降实验及流变参数测定方法，研究了深锥浓密机压耙原因；RUDMAN等^[16]研究了料浆屈服应力(compressive yield stress)和耙子转速对扭矩的影响；吴爱祥等^[17]通过对耙架不同部件的受力分析，建立了复杂结构耙架扭矩力学模型；王卫等^[18]通过对刮泥耙的受力分析，提出了深锥浓密机刮泥功率的确定方法，但上述研究对深锥浓密机压耙的机理分析仍不完善。泥层高度是指颗粒或絮团沉降过程中，自由沉降与干涉沉降分界面至容器底部间的高度^[19]。泥层高度是保证尾矿充分压密的基本条件^[20]，也是深锥浓密机的一个重要参量。国内外针对泥层高度对尾砂浓密的影响进行了大量研究：陈述文等^[21]研究了浓缩机高度对尾矿处理效果的影响，王勇等^[22]建立了深锥浓密机底流浓度与浓密机高径比的数学模型；FARROW等^[23]得出沿泥层高度竖直向下料浆的浓度逐渐升高；尹升华等^[20]发现底流浓度随泥层高度增加而上升，且存在极限底流浓度^[19]等。目前，针对深锥浓密机的研究绝大部分还停留在建立宏观参量间的相关关系，从微观角度解释尾砂浓密规律的研究还比较少。本文作者采用深锥相似模型进行连续动态浓密实验，得到不同泥层高度下床层浓度及流变参数的变化规律，通过对浓密机耙架的力学分析，借助屈服应力与泥层高度的回归关系，建立基于泥层高度的耙架扭矩力学模型，发现耙架扭矩随泥层高度的变化规律，并通过观测不同泥层高度下絮团的微观结构变化，进一步阐释泥层高度对耙架扭矩的影响机理，为解决深锥浓密机的压耙事故及浓密机的推广使用提供理论支撑。

1  实验

1.1  实验材料

实验所用全尾砂来自新疆某铜矿山，尾砂基本物理性质见表1，粒级组成曲线如图1所示。由尾砂粒径组成曲线可知：全尾砂颗粒较细，小于74 μm的质量分数为64.32%。经过前期絮凝剂筛选试验确定的絮凝剂类型为Magnafloc 333型絮凝剂，其成分为聚丙烯酰胺(APAM)，属于有机高分子阴离子型絮凝剂。

表1  全尾砂基本物理特性

Table 1  Basic physical properties of unclassified tailings

图1  全尾砂粒级组成

Fig. 1  Particle size composition of unclassified tailings

1.2  实验方法

1) 连续动态浓密实验。采用自制小型深锥浓密机物理模拟系统，进行全尾砂连续动态浓密实验，浓密机耙架立柱长为0.90 m，宽为0.01 m，间距为0.03 m，数量6个。具体方法为：将尾砂烘干后配置成质量分数为15%的尾砂浆，经搅拌设备搅拌均匀，由泵送系统以1 200 mL/min的进料流量送入自制小型深锥浓密模型(图2)；同时将前期配置好的质量分数为0.01%的絮凝剂溶液经絮凝剂添加系统送入深锥浓密模型，浓密机耙架转速为6 r/min，待泥层高度达到0.50 m，开启排料阀门，通过调节排料流量，待泥层高度稳定在0.45 m，在取样口取样，通过测量样品烘干前后的质量差，获得质量分数；通过对样品进行流变实验，测量其屈服应力。实验完成后，通过调节排料流量，降低泥层高度，重复上述实验过程，分别进行泥层高度为0.40，0.35，0.30，0.25和0.20 m的实验及相关参数的测量。

图2  小型深锥浓密机结构

Fig. 2  Structure of small deep cone thickener

2) 流变实验。采用R/S型四叶桨式旋转流变仪测量全尾砂浆体样品的屈服应力。具体方法为：将从自制小型深锥浓密装置中取得的样品装入250 mL烧杯中搅拌均匀，置于测试台中央，选择40/20的转子装入流变仪，并采用控制剪切速率法(control shear rate)进行实验。根据前期探索，该尾砂浆体样品更接近于Bingham体，故采用Bingham模型进行拟合分析，获得尾砂浆体的屈服应力，Bingham流变模型如下：

                (1)

式中：τ为尾砂浆屈服应力，Pa；τ₀为动态屈服应力，Pa；μ为塑性黏度，Pa·s；γ为剪切速率，s^-1。

3) 扫描电镜实验。采用扫描电镜(scanning electron microscope, SEM)测量全尾砂浆体样品的微观形貌。具体方法为：取少量新鲜样品自然风干，向样品表面喷碳增加样品的导电性，置于扫描电镜的样品台上，在20 kV的条件下，放大1 000倍，对比观察不同泥层高度的尾砂浆体样品微观形貌的差异。

2  实验结果分析

底流浓度是尾砂浓密过程中最重要的参数，同时底流浓度的变化不仅会影响底流的流动和流变特性，而且会因为压密区砂浆与浓密机耙架的力学作用，间接影响浓密机的耙架扭矩。因此，首先对不同泥层高度下压密区尾砂浆质量分数及屈服应力的变化规律进行分析。

2.1  不同泥层高度下的压密区尾砂浆质量分数变化

不同泥层高度下压密区尾砂浆的质量分数见图3，随着泥层高度的增加，压密区尾砂浆的质量分数不断先增大后趋于稳定，其中泥层高度为0.40 m时砂浆质量分数趋于稳定的拐点。在0.20~0.40 m泥层高度范围内，虽然前期砂浆质量分数变化不明显，但在该范围内砂浆质量分数均不断增加，同时其变化率也在不断增大；在泥层高度达0.40 m后，砂浆质量分数达到最大并基本保持稳定。

图3  压密区尾砂浆质量分数随泥层高度的变化规律

Fig. 3  Change law of slurry mass fraction in compaction zone with sludge height

2.2  不同泥层高度下的压密区尾砂浆屈服应力变化

不同泥层高度下压密区浆体的屈服应力见图4。从图4可知：随着泥层高度的增大，压密区浆体屈服应力的变化趋势与质量分数的基本一致，泥层高度为0.40 m也是屈服应力变化的拐点之一。当泥层高度为0.20~0.30 m时，压密区浆体的屈服应力基本保持在较低值；当泥层高度为0.30~0.40 m时，浆体的屈服应力随泥层高度显著增大；当泥层高度为0.40~0.45 m时，屈服应力最大且保持稳定。经过回归分析可知(图4)：压密区尾砂浆屈服应力随泥层高度的变化遵循Boltzmann函数，相关系数R²=0.979，关系式为

            (2)

式中：h为泥层高度，m。

图4  压密区尾砂浆屈服应力随泥层高度的变化规律

Fig. 4  Change law of yield stress in compaction zone with sludge height

3  不同泥层高度下的耙架扭矩力学模型

浓密机耙架转动最主要的是克服压密区砂浆的屈服应力，借助尾砂浆屈服应力和泥层高度的回归关系，结合对耙架的受力分析，建立不同泥层高度下的耙架扭矩力学模型，获取浓密机耙架随泥层高度的变化规律，并结合压密区砂浆存在形式的变化，解释了耙架扭矩在不同阶段内的变化。

3.1  浓密机耙架扭矩力学模型

本实验采用的浓密机模型耙架主要由支架和多个立柱组成，由于支架位于浓密机上部，不参与压密区尾砂浆剪切作用，故将所有耙架立柱在泥层高度范围内所产生的扭矩视为浓密机的耙架扭矩。每个立柱在压密区尾砂浆中转动需要克服浆体的屈服应力，由此产生的扭矩是立柱内外侧面产生的扭矩T₁与上下端面产生的扭矩T₂之和。立柱侧面转动一周的轨迹是一个圆环面，端面的轨迹是圆环面，视剪切应力分布均匀，近似为尾砂浆屈服应力，则每个耙架扭矩T_E为

          (3)

式中：T_E为立柱所受扭矩，N·m；r₁和r₂分别为立柱内、外侧面扫过的圆柱面半径，m；τ为尾矿浆屈服应力，近似为立柱侧面和端面的剪切应力，Pa。

浓密机耙架扭矩为6个立柱扭矩之和，故浓密机耙架扭矩T为

   (4)

代入耙架立柱参数得

          (5)

代入尾砂浆屈服应力与泥层高度的回归关系，建立不同泥层高度下的耙架扭矩力学模型为

    (6)

式中：T为浓密机耙架扭矩，N·m。

3.2  耙架扭矩随泥层高度的变化规律

按照不同泥层高度下的耙架扭矩力学模型，绘制耙架扭矩与泥层高度关系曲线，如图5所示。由图5可知：耙架扭矩随泥层高度的变化规律可以分为3个阶段。缓慢AB段，随着泥层高度的增加，耙架扭矩有所增加，但基本保持在较低值；强化BC段，耙架扭矩随泥层高度的增加明显的增大，其变化率也逐渐增大；线性CD段，耙架扭矩随泥层高度呈线性增加关系。

结合压密区砂浆存在形式的变化及力学分析，对耙架扭矩随泥层高度变化规律的解释为：缓慢AB段，泥层高度较低，压密区的固体量较少，砂浆质量分数低，尾砂颗粒的重力作用和水的浮力作用相差不大，可以将此时的压密区基本视为一种比水密度高的匀质液体，其对浓密机耙架运动产生的阻力较小，即使泥层高度增加，压密区的密度不会明显增加，故耙架扭矩也基本保持在较低值；强化BC段，泥层高度增大，压密区固体量增加，底部的尾砂颗粒受到上层尾砂的压力作用，发生致密化，压密区底层密度增大，上层密度也有所增大，但明显低于底层密度，此时压密区处于非匀质状态，由上至下密度不断增大，耙架运动过程中受到的压密区不同高度的阻力也不同，所以，耙架扭矩及其变化率均显著增大；线性CD段，泥层高度达到一定程度后，基本实现压密区全部致密化，耙架扭矩是由匀质散体对耙架运动的阻力作用而产生，基本符合固体力学的变化规律，故扭矩线性增大。

图5  耙架扭矩随泥层高度的变化规律

Fig. 5  Change law of rake torque with sludge height

4  不同泥层高度下压密区尾砂浆微观分析

压密区尾砂浆内部主要存在3种形式的水：自由水、絮凝水和吸附水。泥层高度主要通过上覆泥层的重力作用对下部泥层产生一定压力，改变水的存在形式，从而改变压密区泥层的絮网结构和絮团尺寸；耙架转动的主要作用是通过对压密区尾砂浆产生剪切作用，形成导水通道，从而促使在泥层压力作用下释放的水排出，提高压密区浆体质量分数和屈服应力，并最终改变耙架扭矩。因此，通过观察絮团微观结构的变化，可以发现不同泥层高度对压密区尾砂浆特性的影响及其改变耙架扭矩的过程。

通过采用扫描电镜观察耙架扭矩随泥层高度变化的不同阶段絮团微观结构的变化，发现在耙架扭矩的缓慢AB—强化BC—线性CD区间内，絮团结构逐渐由松散沉积向致密化转变，并伴随着絮团尺寸的减小和絮凝水的释放。泥层高度为0.25，0.35和0.45 m时的压密区尾砂浆体微观结构见图6~8。

在耙架扭矩随泥层高度变化的缓慢AB段，泥层高度低，压密区固体量少，尾砂颗粒受到的重力和水的浮力相差不大，因而上覆泥层的重力作用产生的压力不足以改变絮团的原有形态。絮团在压密区只发生简单沉积，絮团结构松散，孔隙结构明显，絮团尺寸分布显著不均，絮团直径可超过40 μm。较低的泥层压力亦不足以排出絮网结构间的水，此时浆体内部的水主要以自由水、吸附水和絮凝水的形式存在，压密区的浆体质量分数和屈服应力均较低，该情况下的耙架扭矩也处于较低值。

图6  泥层高度0.25 m时压密区尾砂浆体微观结构

Fig. 6  Microstructure of slurry in compaction zone at sludge height of 0.25 m

图7  泥层高度0.35 m时压密区尾砂浆体微观结构

Fig. 7  Microstructure of slurry in compaction zone at sludge height of 0.35 m

图8  泥层高度为0.45 m时压密区尾砂浆体微观结构

Fig. 8  Microstructure of slurry in compaction zone at sludge height of 0.45 m

在耙架扭矩随泥层高度变化的强化BC段，增大的泥层高度产生了更高的泥层压力，使得浆体中的絮团结构逐渐致密，孔隙率变小；絮团直径及大絮团数量均减小，絮团直径均在20 μm以下。更高的泥层压力排出了浆体中绝大部分的自由水，同时破坏了原有的絮网结构，使原絮网结构中的絮凝水得以释放，压密区浆体质量分数上升，屈服应力逐渐增大，耙架扭矩随泥层高度显著增加，变化率也不断增大。

在耙架扭矩随泥层高度变化的线性CD段，足够高的泥层高度产生足够大的泥层压力，使絮团形成新的致密结构，絮团尺寸分布均匀，孔隙小，基本无大絮团存在。浆体中基本无自由水，吸附水和絮凝水的量相比于原絮网结构也显著降低。浆体质量分数和屈服应力明显提高并稳定在最大值，耙架扭矩与泥层高度呈线性关系，随泥层高度不断增大。

5  结论

1) 泥层高度的增加能够明显提高压密区尾砂浆质量分数和屈服应力，从而使得浓密机耙架扭矩增大。

2) 通过对耙架的受力分析以及尾砂浆屈服应力和泥层高度的回归关系，建立不同泥层高度下的耙架扭矩力学模型。借助模型发现，耙架扭矩随泥层高度的变化规律可以分为缓慢—强化—线性3个阶段。通过分析不同阶段内压密区砂浆存在形式的变化，发现随着泥层高度的增加，压密区尾砂颗粒受到的压力增大，砂浆密度提高并逐渐致密化，其对耙架产生的阻力也发生变化，因此耙架扭矩在不同阶段内的增长规律不同。

3) 通过扫描电镜观察不同泥层高度下压密区尾砂浆的微观结构变化，分析了上述3个阶段内，泥层高度通过重力作用施加足够的压力分别使得絮团发生沉积—致密—稳定3种不同形式的变化，并伴随着絮团尺寸的变化，从而提高了压密区浆体质量分数和流变参数，最终提高了浓密机的耙架扭矩，从微观角度验证了耙架扭矩力学模型。

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2018-01-03；修回日期：2018-02-07

基金项目(Foundation item)：国家重点研发计划项目(2016YFC0600709)；国家自然科学基金资助项目(51574013) (Project(2016YFC0600709) supported by the National Key R & D Program of China; Project(51574013) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：杨莹，博士研究生，从事膏体充填研究；E-mail: 18810607452@163.com