基于小波分析的风机故障诊断

胡汉辉^{1, 2}，杨  洪¹，谭  青¹，易念恩¹

(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 湖南工业职业技术学院，湖南 长沙，410208)

摘  要：根据故障信号特征和小波变换多尺度分解性质选取小波分解层次，得到能正确地反映风机运行状态的特征向量；参照特征向量的组成方法，提出并构建基于小波分析的韶钢4号风机典型故障特征表。对待检信号选用db10小波进行6层小波分解，利用待检状态的特征向量与典型故障特征表，通过模糊模式识别方法进行风机故障诊断。结合傅里叶分析方法进一步找出风机存在的倍频微弱信号。实际诊断结果表明：振动信号与故障特征表中典型不平衡故障的模糊贴近度达到0.958，从而诊断出实例中风机存在不平衡故障；风机存在0.5倍频微弱信号，据此有利于发现风机与该频率相关的早期微弱故障征兆。

关键词：小波分析；烧结风机；故障诊断

中图分类号：TH165.3         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2007)06-1169-05

Sintering fan faults diagnosis based on wavelet analysis

HU Han-hui^{1, 2}, YANG Hong¹, TAN Qing¹, YI Nian-en¹

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. Hunan Industry Polytechnic, Changsha 410208, China)

Abstract：Wavelet decomposition levels were selected according to the characteristics of fault signal and wavelet transform multiscale decomposition property, and the feature vector was obtained that can be used to reflect the running status of the sintering fan. According to the feature vector composition method, wavelet analysis method was used to deal with the fault diagnosis of the 4th sintering fan in Shaogang Steel Group, and a feature table of typical fault was built. Detecting signal with db10 wavelet six layers wavelet decomposition can reflect the nature of the fan failure. Fourier’s analysis method was further used to discover frequency multiplication weak signal. The actual diagnosis result shows that using the feature vector typical characteristic fault, imbalance fault reaches 0.958 through the fuzzy pattern recognition, showing that there exists fan’s imbalance fault. 0.5 frequency multiplication weak signal occurs in the fan, which is useful to discover early weak fault indication that relates to this frequency.

Key words：wavelet analysis; sintering fan; fault diagnosis

故障诊断领域中振动信号分析一般采用以快速傅里叶变换(FFT)为核心的经典信号处理方法，也就是频谱分析方法。这种方法在旋转机械(如风机)的故障诊断中得到广泛应用^[1]，得到了各种典型故障的专家知识库^[2-3]。但是傅里叶分析使用的是一种全局的变换，无法表述信号的时频局部性质，即傅里叶分析方法无法满足非平稳信号处理的要求^[4]；对时变非平稳信号，孙丽颖等^[5]采用基于短时傅里叶分析的功率谱阵方法。这种分析方法只能作为简单的一般诊断，而不易做出精确诊断。小波变换是继傅里叶变换之后的一种新的时频分析方法，它弥补了傅里叶分析方法不能时域和频域局部化的不足。小波变换具有对信号的自适应性，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率^[6]，因而小波分析可作为故障诊断中信号处理的较理想工具，用于构造故障诊断所需的特征因子，或直接提取对诊断有用的信息^[7]。

小波分析的不足在于一般只能用于进行定性的特征分析，但要定量、准确地判断出故障的类型，就需要有基于小波分析的典型故障库供比较。目前，小波函数种类繁多，选用不同的小波函数及不同的分解层数所得的结果大不相同^[8]，因而还没有出现通用的故障库。在此，本文作者通过对韶钢4号风机故障诊断，对风机振动信号的故障特征提取和基于小波分析的故障库的建立与应用进行研究。

1  小波变换和Mallat算法

对于

Mallat算法^[9-10]是正交小波基的构造方法以及正交小波的快速算法。根据多分辨率分析理论，得到

从多尺度分析的角度看，小波分解相当于1个带通滤波器和1个低通滤波器，每次分解总是把原始信号分解成2个子信号，对应于把频率[0，2^j π]的成分分解成为 [0，2^j-1 π]和[2^j-1 π，2^j π] 2部分(如图1所示)，分别称为逼近信号和细节信号。如此分解N次即可得到第N层(尺度N上)的小波分解结果。经过Mallat分解，信号的不同频率被分在不同的频带内。可见，利用小波变换的多尺度分解可以提取信号的频率特征。

其中：S为原始信号；A_­1为第1层低频信号；A2为第2层低频信号；A3为第3层低频信号；D1为第1层高频信号；D2为第2层高频信号；D3为第3层高频信号

图1  小波Mallat分解示意图

Fig.1  Sketch map of wavelet Mallat decomposition

2  风机振动信号的特征提取

2.1  小波频带分析技术

将故障信号进行小波分解后，不同的频率成分被分解到不同的频带中，于是，就可以对这些频带内的信号进行分析，称为频带分析技术。通常，可以根据感兴趣信号的频率范围，把信号在一定尺度上进行分解，从而提取相应频带内的信息。另一方面，还可以对各频带内的信号进行统计分析，形成反映信号特征的特征向量，若分析各频带内的信号能量，则称为频带的能量分析^[11]。

小波频带分析技术的理论依据是Parseval能量积分等式。f(x)在时域上的能量为

由式(5)可知，小波变换系数C_{j, k}具有能量的量纲，因此，可用于能量分析。

2.2  基于小波能量分析的故障特征提取方法

a. 对振动信号序列进行N层正交小波分解并进行单支重构，得到第1层到第N 层共N个高频小波重构序列{d1, d2, …, dN}和第N层低频小波重构序列a^N。

b. 求出各层高频小波重构序列和第N层低频小波重构序列的能量。

设

用表示

c. 特征向量的构成。将各层小波能量构成向量：

通过特征向量可以表达振动信号当前的故障特征，将它与典型故障进行对照，比较它们的相似程度，就能确定该设备可能存在的故障。

3  风机典型故障特征表的提出与  实现

要定量、准确地判断出故障的类型，就需要有基于小波分析的典型故障库供比较。在此，针对韶钢4号风机，提出如下构建典型故障库的方法。

将风机的典型故障信号^[12-13]用db10小波进行   6层小波分解，对每一个故障信号求出对应的特征向量，归总就得到韶钢4号风机不平衡、不对中、横向裂纹等典型故障信号基于小波分析的故障特征表，如表1所示。

表1  基于db10小波分析的韶钢4号风机典型故障表

Table 1  Representative fault of 4th sintering fan in Shaogang Steel Group based on wavelet transform

4  模糊模式识别

将待检状态的特征向量E设为模糊向量，再用B_i表示表1中第i行构成的向量，即表示第i种故障的标准模糊向量，B_i中的第j个分量用B_ij表示。其中，i取值范围为1~9；j取值范围为1~7。其模糊模式识别^[14-15]是按贴近原则归类方法进行的，即比较待检模糊向量同哪一种故障的标准模糊向量最贴近(距离最小或贴近度最大)，就确定为该种故障。

5  现场诊断实例

为了对韶钢4号风机进行数据采集，在水平、垂直、轴向3个方向上安装11个传感器，将采到的信号经过预处理后输入计算机。由于风机转速为1 000 r/min (频率为16.7 Hz)，为了尽可能采到最大幅值，按5倍频信号每周期采20个点计算，采样频率取为1.7 kHz，取样点个数为1 024。现以风机左轴承座水平振动信号为例分析，其时域波形如图2所示。

图2  风机左轴承座水平振动信号

Fig.2  Lateral vibrating signal of left bearing pedestal of sintering fan

对该信号作6层db10小波分解，结果如图3所示。

(a) 第6层高频信号；(b) 第5层高频信号；

(c) 第4层高频信号；(d) 第3层高频信号；

(e) 第2层高频信号；(f) 第1层高频信号

图3  风机左轴承座水平振动信号的6层db10分解结果

Fig.3  Six layers of db10 decomposition results of lateral vibrating signal of left bearing pedestal of sintering fan

计算各层小波分解的能量，将其构成特征向量：

E=(E₀，E₁，E₂，…，E₆)=(0.060，0.906，0.026，0.007，0.001，0，0)

将这个特征向量代入式(11)，得到它与各典型故障的贴近度如表2所示。

由表2可知，该振动信号与不平衡故障的贴近度达到0.958，由此可以判断出风机主要存在不平衡故障，经现场检验，风机确定存在不平衡故障。

为了进一步探明振动信号包含的频率成分，分别对第6层低频重构信号A6和高频重构^[15]信号D6进行FFT变换，并绘制功率谱图，如图4所示。

表2  风机左轴承座水平振动信号与典型故障小波分析向量的贴近度

Table 2  Semblance of lateral vibrating signal of left bearing pedestal of sintering fan with vector based on wavelet transform of representative fault

(a) 高频重构信号D6的功率谱；

(b) 低频重构信号A6的功率谱

图4  第6层重构信号的功率谱

Fig.4  Power spectra of the sixth layer restructuring signal

由图4可以看出，除了存在1倍频的成分外，还存在0.5倍频的成分(见图4(b))。这是因为小波分析能将不同频率的成分分解在不同的频率段中，滤去了其他频率成分的干扰，所以，处于这个频段内的微弱特征信息就显现出来。利用这一特性可以长期监视0.5倍频的发展趋势，有利于发现亚谐共振、油膜涡动、气压脉动等风机易出现故障的早期征兆。

6  结  论

a. 根据故障信号特征和小波变换多尺度分解性质，合理地选取小波及其分解层次，可得到能正确反映风机运行状态的特征向量，将风机的典型故障信号用db10小波进行6层小波分解，参照特征向量的组成方法，可构建基于小波分析的韶钢4号风机典型故障特征表，该表可作为故障分类的依据。

b．利用待检状态的特征向量与典型故障特征表，通过模糊模式识别能准确地确定风机故障类型，作为实例对现场数据进行小波分析，提取风机的故障特征信息，诊断出风机主要存在不平衡故障，贴近度达到0.958。

c. 结合傅里叶分析方法对特征信息进行进一步研究，生成功率谱图，找出风机存在的微弱信号频率(0.5倍频成分)，有利于发现亚谐共振、油膜涡动、气压脉动等风机易出现故障的早期征兆。

参考文献：

[1] 谭 青, 侯 宾, 郑京杰. 频谱分析法在风机故障诊断中的应用[J]. 风机技术, 1998(3): 38-39.

TAN Qing, HOU Bing, ZHEN Jing-jie. The application on frequency spectrum analysis method in trouble diagnosis of centrifugal blower[J]. Compressor Blower Fan Technology, 1998(3): 38-39.

[2] 李贵三, 张正松, 唐锡宽. 旋转机械故障诊断专家知识的表示与故障模拟基准频谱的探讨[J]. 振动测试与诊断, 1992, 12(1): 36-43.

LI Gui-san, ZHANG Zheng-song, TANG Xi-kuan. Representation of knowledge base for vibration faults diagnosis on rotating machinery and discussion of fault simulation frequency spectrum[J]. Journal of Vibration Measurement & Diagnosis, 1992, 12(1): 36-43.

[3] 谭 青. 旋转机械故障诊断的状态识别[J]. 南昌高等专科学校学报, 1998, 18(3): 24-26.
TAN Qing. How to diagnose spinning mechanical failure in the light of its state identification[J]. Journal of Nanchang Junior College, 1998, 18(3): 24-26.

[4] 徐金梧, 徐 科. 小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用[J]. 机械工程学报, 1997, 33(4): 50-55.
XU Jin-wu, XU Ke. Application of wavelet transform in failure diagnosis of rolling bearings[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 1997, 33(4): 50-55.

[5] 孙丽颖, 屈 丹, 闫 钿. 傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用[J]. 辽宁工学院学报, 2005, 25(3): 155-160.
SUN Li-ying, QU Dan, YAN Tian. Application of Fourier transform and wavelet transform to signal fault diagnosis[J]. Journal of Liaoning Institute of Technology, 2005, 25(3): 155-160.

[6] 崔锦泰, 程正兴. 小波分析导论[M]. 西安: 西安交通大学出版社, 1995.

CUI Jing-tai, CHENG Zheng-xing. Wavelet analysis introduction[M]. Xi’an: Xi’an Jiaotong University Press, 1995.

[7] 秦宣云, 卜英勇. 基于小波变换的故障信号检测[J]. 中南工业大学学报: 自然科学版, 2002, 33(4): 434-437.

QIN Xuan-yun, PU Ying-yong. Signal detection and fault diagnosis based on wavelet transform[J]. Journal of Central South University of Technology: Natural Science, 2002, 33(4): 434-437.

[8] 陈长征, 罗跃纲, 张　省, 等. 基于小波分析的机械故障特征提取研究[J]. 机械强度, 2001, 23(2): 161-164.

CHEN Chang-zheng, LUO Yue-gang, ZHANG Sheng, et al. Fault feature extraction of machinery based on wavelet analysis[J]. Journal of Mechanical Strength, 2001, 23(2): 161-164.

[9] Chui C K. An introduction to wavelets[M]. New York: Academic Press, 1992: 1-432.

[10] Mallat S. A theory formulti-resolution signal decomposition: The wavelet representation signal decomposition[J]. IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1989, 11(2): 257-263.

[11] Mallat S. Multi-resolution approximations and wavelet orthogonal bases of L²(R)[J]. Trans of American Mathematical Society, 1989, 315(1): 69-87.

[12] 曾凡锋, 蔡自兴. 基于小波神经网络的非线性动态系统辨识[J]. 中南工业大学学报: 自然科学版, 1998, 29(3): 280-283.
ZENG Fan-feng, CAI Zi-xing. Dynamic wavelet neural network based nonlinear dynamic system identification[J]. Journal of Central South University of Technology: Natural Science, 1998, 29(3): 280-283.

[13] 黄明辉, 李子萌. 小波神经网络在齿轮箱故障诊断中的应用[J]. 中南工业大学学报: 自然科学版, 1998, 29(5): 490-493.
HANG Ming-hui, LI Zi-meng. The application of wavelet neural network for faults diagnosis of gear box [J]. Journal of Central South University of Technology: Natural Science, 1998, 29(5): 490-493.

[14] 程耕国, 周凤星. 一种基于小波分析的故障检测与诊断[J]. 控制与决策, 2001, 16(增刊): 828-830.
CHENG Geng-guo, ZHOU Feng-xing. A fault-detection method based on wavelet analysis[J]. Control and Decision, 2001, 16(Suppl): 828-830.

[15] 任 震, 何建军, 黄雯莹, 等. 基于小波包算法的电机故障信号的压缩和重构[J]. 中国电机工程学报, 2001, 21(1): 25-29.
REN Zhen, HE Jian-jun, HUANG Wen-ying, et al. Compression and reconstruction for faults signals of electric machines based on wavelet packets[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering, 2001, 21(1): 25-29.

收稿日期：2007-05-09；修回日期：2007-06-28

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50675227)

作者简介：胡汉辉(1971-)，男，湖南浏阳人，副教授，从事机械电子控制技术研究

通信作者：胡汉辉，男，副教授；电话：13874899614(手机)；E-mail：hhxhn_01@163.com