特高压交流试验电源建模及其控制策略

王少杰^{1, 2}，罗　安²

(1. 邵阳学院 电气与信息工程系，湖南 邵阳，422000；

2. 湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙，410082)

摘  要：分析调频式谐振特高压试验电源UHV-FTRTPS(Ultra high voltage frequency tuned resonant test power supply)的谐振方式原理和特点，在PWM整流-H桥逆变的基础上，建立UHV-FTRTPS 的数学模型，并研究其工作模式和控制策略，提出电源电压辨识的PWM整流器控制策略；建立逆变器及特高压谐振电路数学模型，采用特高压谐振电容电压有效值为外环，以输出滤波器电容瞬时电流为内环的调幅、调频控制策略，提出多模递推PID控制算法。研究结果表明：所建模型科学、合理，控制算法效能高，控制精度和反应速度增大，误差减少，表明所提模型的正确性以及控制策略的有效性。

关键词：特高压交流试验电源；电压辨识；多模递推PID

中图分类号：TM832         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2009)02-0452-06

Modeling and control strategy of ultra high voltage alternating current test power supply

WANG Shao-jie^{1, 2}, LUO An²

(1. Department of Electrical and Information Engineering, Shaoyang University, Shaoyang 422000, China;

2. School of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract: The different resonant forms of the UHV frequency tuned resonant test power supply (UHV-FTRTPS) was analysed by the requirement of different tests. The source voltage estimation was presented in the PWM rectifier controller, which combines the present power electronic technology. Based on the mathematical model of the inverter and resonant circuit, the double closed loop control strategy was presented, which takes resonant capacitor voltage as outer loop and output filter capacitor current as inner loop. Based on the fact that the controlled variable of inner loop is a sine quantity, the multi-mode recursive PID is presented. Simulation and test results show that the proposed topological structures are feasible and control strategies are valid.

Key words: ultra high voltage frequency tuned resonant test power supply (UHV-FTRTPS); voltage identification; multi-mode recursive PID

在我国特高压输电工程的前期研究中，由于缺乏高电压等级的交流试验电源，我国很多特高压输电技术的试验研究以及特高压设备的绝缘考核不能进   行^[1-3]。特高压交流试验电源主要有试验变压器、串联谐振设备(工频或变频)以及电力变压器等种类^[4]。张文亮等^[5]认为采用调频(变频)谐振装置限频方案对特高压GIS进行工频耐压试验在原理上是可行的。目前，人们对特高压交流试验电源的研究重点主要集中在其试验应用方面，而对特高压交流试验电源本身建模，尤其对性价比较高、具有广阔应用前景的调频式谐振特高压试验电源建模的研究很少。随着电力电子技术的发展，许多大功率模拟电子器件以及开关器件已在变换器、动态电压调节器、整流器、有源电力滤波器等方面得到成功的应用^[6-11]。在此，本文作者借鉴现代电力电子技术，结合调频式谐振特高压试验电源自身的特点，基于PWM整流-H桥逆变提出电源电压辨识的PWM整流器控制策略^[12-14]，在建立逆变器及特高压谐振电路数学模型的基础上研究该模型的控制策略。

1  UHV-FTRTPS的谐振方式

UHV-FTRTPS(Ultra high voltage frequency tuned resonant test power supply)基本结构框图如图1所示，其主要工作机理为：幅值(几百伏)和频率(30~300 Hz)可调的大功率纯净正弦信号经升压变压器T(多绕组)升压后，得到电压可达几万伏的正弦信号，此信号再经特高压谐振电路放大，从而输出高达1 MV的电压，以达到特高压试验研究所需的电压等级。

图1  UHV-FTRTPS基本结构框图

Fig.1  Basic structure of UHV-FTRTPS system

1.1  串联谐振方式

UHV-FTRTPS串联谐振方式接线图如图2所示，其中：L₁为高压谐振电抗器；为电抗器L₁的等效电阻；C₁和C₂分别为高压测量电容分压器的高压臂和低压臂电容；C₃为被测试品的等效电容；C₁，C₂和C₃构成谐振电容；理想升压变压器变比为m。

图2  串联谐振方式原理图

Fig.2  Schematic diagram of series resonant

调节电源频率使高压电抗器感抗与谐振电容容抗相等，即 (其中，)，此时，回路发生串联谐振，被测试品两端电压 (其中，为高压电抗器品质因数)，这时，被测试品两端获得特高压设备绝缘试验所需的高等级电压。

1.2  串并联谐振方式

UHV-FTRTPS串并联谐振方式原理如图3所示。用L₂对谐振电容进行欠补偿，即L₂与C₁，C₂和C₃并联后仍呈容性负荷，再与L₁形成串联谐振，此时，可同时满足试验电压和电流的要求。被测试品两端电压表达式推导过程与串联谐振方式的基本类似。

图3  UHV-FTRTPS串并联谐振方式原理图

Fig.3  Schematic diagram of series and parallel resonant of UHV-FTRTPS

2  PWM整流-H桥逆变的UHV- FTRTPS模型

调频式谐振特高压试验电源模型如图4所示。直流侧采用单相半桥PWM整流电路，加以适当的控制可以使其输入电流非常接近正弦波，且与输入电压同相位，功率因数近似为1。整流电路对整个装置的输出电压进行粗调，而H桥逆变器对整个装置的输出电压进行细调以及调节频率，从而得到幅值、频率(30~300 Hz)可调的正弦信号，以满足特高压耐压试验及GIS变频试验的要求。

图4  UHV-FTRTPS模型原理图

Fig.4  Schematic diagram of topological structure of UHV-FTRTPS

2.1  单相半桥PWM整流电路控制策略

2.1.1  单相半桥PWM整流器工作模式

图5所示为单相半桥PWM整流电路的2种工作模式：直流侧电容充电和放电。图中，U_s和i_s分别为电源电压和电流；U_dc4和U_dc5分别为直流侧上、下电容两端的电压。当i_s＞0时，整流器直流侧上、下部分的电流、电压表达式为：

(a) C₄充电回路；(b) C₅充电回路; (c) C₅放电回路；(d) C₄放电回路

图5  PWM整流电路工作模式

Fig.5  Operation modes of PWM rectifier

2.1.2  电源电压辨识的PWM整流器控制策略

基于电源电压辨识的PWM整流器控制策略，不但可以省去交流电源电压传感器，而且可以达到输入电流为正弦波且与电压同相位的效果。其辨识过程  如下。

交流电源侧的电压离散方程为：

相角的离散表达式为：

由式(4)可得出交流侧电流表达式为：

。

 (6)

同时，辨识出的交流电源电压表达式可以写成。其中：U_M和θ_M分别为依据整流器模型辨识的电源电压的幅值和相角。仿照式(6)，模型交流侧电流为：

。   (7)

式中：L_M和R_M分别为模型的电感和电阻。由式(6)减去式(7)可得模型交流侧电流与实际电流的误差：

。

(8)

从式(8)可知，电流误差?i_s实质上是由交流电源电压的辨识误差所引起，反之，由?i_s可以得出交流电源电压辨识的幅值误差?U和相角误差?θ：

         (9)

由式(9)可以得出U_M和θ_M表达式：

  (10)

式中：K_U和K_θ为比例系数。

图6所示为整流电路的控制原理图，采用PI控制

图6  PWM整流器控制框图

Fig.6  Control diagram of PWM rectifier

器来控制直流侧电压及交流电流。为了平衡直流侧上、下电容两端的电压，把U_dc4与U_dc5的差值通过比例增益K_f反馈给电流控制环节。整流器模型交流电流i_M通过式(7)来实现，交流电源电压辨识器主要由式(10)构成。

2.2  逆变电路及特高压谐振电路控制策略

2.2.1 逆变电路及特高压谐振电路数学模型

图4中逆变器输出滤波器及谐振电路的等效电路如图7所示。由基尔霍夫电压、电流定律可以得出LC滤波电路和谐振电路的频域数学模型：

从而可以得出U_c与U₀的关系：

图7  LC滤波器和谐振电路的等效图

Fig.7  Equivalent circuit of LC filter and resonant circuit

由以上假设及式(11)~(13)，可以得出系统(即被控对象)的数学模型，即为其开环传递函数G(s)：

2.2.2  电压外环电流内环的控制策略

在建立逆变器及特高压谐振电路数学模型的基础上，采用电压外环、电流内环的控制策略，如图8所示。外环为特高压谐振电容电压有效值，内环为输出滤波器电容瞬时电流。

图8  双环控制系统框图

Fig.8  Double control strategies diagram

外环以特高压试品所需电压有效值U_c^*为设定目标，采用PI控制器，使各个频率段的试品两端电压有较高的精度。内环通过控制电流瞬时值速度比外环的快，在不同频率正弦给定情况下，瞬时值反馈能使装置输出电压尽量接近正弦波，以减小电压畸变率。针对传统数字PID的缺陷，提出一种多模递推PID控制器，控制算法为：

          (16)

由于被控量是1个周期变量，为了消除稳态误差，将式(15)改写为：

。         (17)

式中：N为1个周期的采样点数；T为采样周期；C为n/N取整。在n-N时刻，有：

。       (18)

将式(18)减式(17)得控制律：

3  实  验

为了验证上述该模型的有效性，研制了相应的实验装置。开关器件IGBT的等级取为1.7 kV/1.6 kA，开关频率为200 kHZ，型号为ABB公司制造的5SNA1600N170100；单个直流电容取为0.1 F/500 V。控制算法系数K_P，K_I和K_D根据实验凑试法在MATLAB仿真中确定，控制算法利用DSPTMS320- LF2407A实现。

图9所示为该模型的实验波形。其中：图9(a)所示为该模型整流侧交流电源电压辨识波形，“黑箭头”表示开始辨识时刻，经过约7 ms，辨识的交流电源电 压与实测电源电压重合。图9(b)所示为该模型整流侧输入电压、电流波形及直流侧电压波形，电流波形平滑，且与电压无相位差，直流侧电压平稳，纹波较少。图9(c)所示是该模型在频率为250 Hz时电容分压器低压臂两端输出电压波形及其频谱比较结果。电压有效值为186 V，通过低压臂变比换算到高压侧有效值为1.116 MV。可见，输出电压波形都接近于标准正弦波形，畸变率小于3%。

(a) 电压辨识波形；(b) 整流波形；(c) 250 Hz波形及频谱

图9  模型实验波形图

Fig.9  Voltage waveforms of experiment results

4  结  论

a. 建立了逆变器及特高压谐震电路的数学模型。该模型具有简洁、合理、准确的特点，其适应性被加强。

b. 采用特高压谐振电容电压有效值为外环，以输出滤波器电容瞬时电流为内环的调幅、调频控制策略及多模递推PID控制算法，控制性能好，控制精度和反应速度提高，误差减少。

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收稿日期：2008-08-26；修回日期：2008-10-25

基金项目：国家自然科学基金资助项目(60774043)；湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(08B071)

通信作者：王少杰(1974-)，男，湖南邵阳人，博士研究生，副教授，从事高电能质量输配电技术研究；电话：13973980728；E-mail: shaojiew@163.com