基于正则收敛意义下决策函数空间的紧致性

邓书显¹，曹殿立³

(1.东华大学信息科学与技术学院,上海,201620;
2.河南工程学院,郑州,450007;
3.河南农业大学信息与管理科学学院,郑州,450002)

摘要:就决策函数空间的特性进行讨论,指出任何统计决策问题总是与一个随机过程有关的,所有统计决策函数所构成的集合可以看作是一个拓扑空间.在给出了决策函数的概念、正则收敛意义下收敛的定义以及权函数的概念之后,引入了决策空间的内在度量.进而运用现代泛函分析的网格理论,就离散和连续两种情况证明了决策函数空间的紧致性.为统计决策函数在现代经济分析、预测、控制等领域的应用,从理论上奠定了基础.

关键词:决策函数; 正则收敛; 紧致性; 控制;

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