变频液压调速系统的一种磁场定向解耦控制方法

 吴万荣, 刘美林, 李力争, 施圣贤

(中南大学 机电工程学院, 湖南 长沙, 410083)

摘要: 通过改变液压泵的驱动器以调节液压马达转速, 并建立了变频液压调速系统的数学模型和仿真模型, 设计了3个PI调节器, 在此基础上研究液压系统的主要参数对变频液压调速系统动态特性的影响。 仿真结果表明: 该解耦方法可以改善变频液压调速系统的动态响应; 液压马达速度响应的稳态时间为0.5 s, 超调量小于10%; 控制腔容积的变化对系统动态特性影响最大, 控制腔容积增加, 系统的调整时间延长, 超调量和振荡次数增加; 液压元件的泄漏系数增加将使系统的调整时间延长; 负载取值的变化对系统没有明显影响。

关键词: 变频液压系统; 解耦; 动态特性; 仿真

中图分类号:TF125.2; TG146.4 文献标识码:A 文章编号: 1672-7207(2005)06-1037-05

A decoupling schemes used in field oriented control

for frequency conversion hydraulic timing system

WU Wan-rong, LIU Mei-lin, LI Li-zheng, SHI Sheng-xian

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: By changing the speed of AC motor, i.e. the driver of hydraulic pump, the speed of hydraulic pump can be changed. The mathematic model and simulation model were founded, three PI controllers were designed; theory analysis and computer simulation analysis were carried out. At the same time, the impact of main parameters of hydraulic system on the dynamic characteristics of variable frequency hydraulic timing system was analyzed. From the simulation, it can be concluded: The decoupling control strategy is satisfying. The adjustable time of hydraulic motor is 0.5s, and the overshooting is less than 10%. The variation of the volume of control valve has a great effect on system dynamic characteristics. The adjustable time of system will be prolonged, the overshooting and surge times increases with the increase of the volume of valve. Adjustable time of the system is prolonged with the increase of leakage coefficient of hydraulic components. Variation of load has little effect on the system performance.

Key words: variable frequency hydraulic system; decoupling; dynamic characteristics; simulation

在液压调速技术领域, 节流调速、 容积调速以及其派生的各种调速回路占据主导地位。 随着环境意识日益加强和流体传动机械竞争日趋激烈, 能源消耗量和环境污染程度已经成为评价设备性能的重要标准^{[1, 2]}。 然而, 传统的液压控制技术同这种“绿色环保型设备”概念的矛盾日益突出, 采用“变速泵”^[3-6]可有效控制液压定量泵的流量。 “变速泵”基于容积调速的原理, 通过改变电动机的转速改变液压定量泵的流量。 目前, 大量使用的电液伺服系统, 普遍采用交流电动机作为原动机。 根据“变速泵”的调速原理, 如何有效地控制交流电动机成为推广该技术的关键。 由于交流电动机的数学模型是一个多变量输入多变量输出的高阶强耦合非线性方程^[7], 将交流电动机调速系统成功应用于液压控制系统的实例较少。 文献[8]中介绍了变频液压遗传PID控制算法, 经过多次学习之后, 系统能很好地跟踪输入, 但系统的调整时间过长, 动态特性较差。 近年来, 随着高性能数字处理器的出现, 交流电动机磁场定向解耦控制方法获得了飞速发展。 磁场定向解耦控制方法通过一系列的坐标转换, 将交流电动机的数学模型等效成为直流电动机模型, 从而获得和直流电动机一样的调速性能。 在此, 作者将交流电动机磁场定向解耦控制方法应用于变频液压调速系统, 以改善变频液压调速系统的动态特性。

1 变频液压调速系统的构成原理

本系统采用典型的泵控马达闭式回路, 系统原理图如图1所示。 双向液压变量泵1( Parker公司PV015R1K8S1NP)和液压变量马达6(力士乐A2FM1061WPBB010)组成闭式回路(本系统中液压变量泵和液压变量马达不改变排量, 且工作在最大排量位置); 电磁换向阀3和5与比例溢流阀4构成系统的加载回路, 改变比例溢流阀的模拟电压信号能够改变执行马达的负载; 安全阀2防止系统发生意外和系统压力过高; 齿轮泵8和溢流阀7为闭式回路低压侧补油。 交流电动机磁场定向解耦控制需要检测电机定子侧的电流、 转子的位置和电机转速。 当三相交流电动机接成星型(Y), 三相电流中有一相电流不独立, 只需测量其中的二相电流[AKI·]_a和[AKI·]_b, 则另一相电流[AKI·]_c=-([AKI·]_a+[AKI·]_b); 转子的位置由交流电机内置光电编码器来检测; 转速的反馈信号直接取自液压马达的转速。 将检测信号分别送至AT89C51和TMS320F240处理器, 通过数学运算处理, TMS320F240的比较捕捉功能产生空间矢量PWM波形, 控制智能功率模块PM25RSB120的通与断, 电源驱动模块6RI 100G-120/160输出二相直流电为功率驱动模块供电, 至此智能功率模块输出电压和频率可控的三相交流电压, 获得对交流电动机的转速控制。 根据液压泵的理论流量公式Q=D_p·n_p, 改变泵的转速n_p也就改变了泵的输出流量, 从而控制了马达的转速。 这种控制系统由于引入液压马达转速负反馈, 抑制了负载扰动液压系统泄漏和交流电动机转速降落对液压马达转速的影响。

图 1   变频液压控制系统原理图

Fig. 1   Schematic diagram of variable frequency hydraulic system

2 控制算法及动态仿真模型

2.1 算法原理

交流电动机磁场定向解耦控制是一种高性能交流电动机控制方式, 它基于交流电动机的动态数学模型。 由电机理论可知, 直流电动机的磁通和电枢电流可以独立进行控制, 是一种典型的自然解耦控制。 通过坐标变换将交流电动机的物理模型等效地变换成类似于直流电动机的模式, 把交流电动机定子电流的磁场分量和转矩分量解耦开来, 分别加以控制, 以实现分量的快速调节, 获得理想的动态性能。

交流电动机在mt坐标系中的基本方程式:

其中: i_m1为励磁电流; i_t1为定子电流; i_it1为转子电流; ψ₂为转子磁链幅值; ω_s为滑差角速度; T₂为转子励磁时间常数; p为微分算子; T_e为电磁转矩; K_te为电磁转矩系数; J为电机转动惯量; T_L为外部负载转矩; L_m为互感。 只要给定了转子磁链幅值和转子电流(t轴方向)的大小, 就可以相应的求出定子电流的给定值, 通过电流闭环, 就实现了对电机转矩(即转速)的控制。 定义I_m1(s)和I_t1(s)为输出变量, U_m1(s)和U_t1(s)为输入变量, 则交流电动机在m轴电流和t轴电流的传递函数为:

式中: τ₁=L_s/r₁; τ₂=L_r/r₂; a₂=L_m/(r₁r₂); a₁=(L_sr₂+L_rr₁)/(r₁r₂); L_s为定子感抗; r₁为定子相阻抗; L_r为转子感抗; r₂为转子相阻抗。 式(4)和(5)就是等效的直流电动机传递函数模型, 可见, m轴电流和t轴电流实现了解耦。

定义ω_m(s)为输出变量, ω_p(s)为输入变量, 液压泵-液压马达的传递函数为:

式中: ; ω_p为泵的转速; C_ip为泵的内泄系数; C_ep为泵的外泄系数; C_im为液压马达内泄漏系数; C_em为液压马达外泄漏系数; D_m为液压马达的排量; ω_m为液压马达轴转速; V₀为管道的总容积, 包括泵和液压马达的一个工作腔, 连接管道及与此相连的非工作容积; J_t为液压马达和负载(折算到马达轴上)的总惯量; B_m为液压马达和负载(折算到马达轴上)的总粘性阻尼系数; C_t为总泄漏系数; ω_h为液压固有频率; ξ_h为阻尼比; β_e为液压油液的弹性模量。 根据交流电动机等效的直流电动机数学模型式(6)和(7)以及液压泵-液压马达的数学模型式(8), 磁场定向解耦控制的变频液压调速系统可以使用3个调节器来控制, 即m轴电流调节器AMCR实现等效的励磁回路电流的调节, t轴电流调节器ATCR实现等效的电枢回路电流的调节, 转速调节器ASR实现转速的调节, 其中转速闭环的转速反馈来自液压马达的转速。

2.2 调节器设计

m轴电流调节器是对电动机转子磁场的调节。 式(6)中的二次项系数a₂很小, 可以忽略不计。 同时, 在计算机控制系统中需要增加采样开关与零阶保持器, 并近似为一阶惯性环节。 另一方面, 在电流采样中需要增加电流滤波器, 所以, m轴电流环控制对象的传递函数为:

其中: T_s为采样周期; τ_0i为电流滤波器时间常数。 由于该控制对象有一个零点, 采用PI调节器不能直接校正为典型I型系统, 根据采样周期确定的原则和滤波器的原理, 由低频段大惯性环节的近似处理原则, 定义τ_Im=τ_0i+0.5T_s, 选择PI调节器进行串联校正, 其传递函数为:

则m轴加入PI调节器后的电流闭环传递函数为:

其中: b₂=τ_Im/K_Pm; b₁=τ₂+1/K_Pm。 t轴电流调节器和转速调节器可仿照m轴电流调节器设计, t轴电流的闭环传递函数和转速环开环传递函数分别为:

其中: c₂=τ_It/K_Pt; c₁=1/K_Pt; ;; τ_n=h₁·c₁; h₁为中频宽。

根据上面的分析, 得到整过变频液压调速系统的动态结构如图2所示。

图 2   变频液压调速系统动态结构图

Fig. 2   Dynamic sketch map of frequency conversion timing

2.3 仿真模型

根据上面设计的实验系统和算法原理, 利用Matlab6.5^{[9, 10]}中的Simulink和Powerlib构建仿真模型。 系统仿真参数为: L_m=152 mH, L_s=165 mH, n₀=1500 r/min, L_r=170 mH, s_N=0.066, r₂=6.1 Ω, r₁=5.21 Ω, J_t=0.9 g·m², β_e=3.5×10⁹ Pa, D_p=D_m=60 mL/s, c_t=2.8×10^-12m⁵/(s·N), V₀=9×10^-3 m³, B_m=12 kN·s/m。 m轴电流调节器中取K_Pm=7.2, τ_Im=0.0622, t轴电流调节器中取K_Pt=32.5, τ_It=0.0367, 转速调节器中取K_Pn=0.014, τ_In=0.18。

3 变频液压调速系统动态特性分析

3.1 液压马达速度响应

液压马达转速随交流电动机转速的响应过程是一个动态过程。 运用上面建立的仿真模型, 系统的输入是交流电动机的参考转速, 系统的输出是液压马达的转速。 液压马达转速响应曲线如图3所示。 由图3可知, 系统的开环动态响应是稳定的, 这符合液压定量泵-马达系统的特性。 但系统的开环动态响应超调量大, 调整时间较长。 同时, 变频液压调速闭环系统的瞬态响应很快, 稳态时间为0.5 s。 虽然响应频率(约2 Hz)远低于传统的液压伺服系统的响应频率(一般为10~200 Hz)。 但在实际工业应用中, 2~5 Hz的响应频率完全可以满足大多数伺服系统要求。 这说明交流电动机的磁场定向解耦算法能改善变频液压调速系统的动态特性。

3.2 控制腔容积对系统的影响

在仿真过程中, 设交流电动机输入转速为1000 r/min, 当控制腔容积V_i分别为0.5, 1.0, 1.5, 2.0 L时, 液压马达的转速响应如图4所示。 可见, 随着系统的容积增加, 系统的调节时间延长, 超调量和振荡次数增加, 但系统的稳态精度和稳定性没有影响。 为了改善系统的动态特性, 应尽量减少V_i。 V_i包括液压马达的工作容积、 无效容积和连接管道容积。 工作容积由液压马达排量决定, 而马达排量主要由负载决定的, 因此, 应减少液压马达的无效容积和连接管道的容积, 使液压定量泵尽量靠近液压马达, 采用短而直的管道。

图 3   液压马达速度阶跃响应

Fig. 3   Response of rotating speed of hydraulic motor

3.3 液压元件泄漏系数对系统的影响

图5所示为仿真模型用3种不同的泄漏系数仿真得出的液压马达转速响应特性曲线。 由仿真曲线可以看出, 随着泄漏系数的增加, 系统的调整时间增加, 超调量加大。

3.4 不同负载对系统的影响

当负载不同时对变频液压调速系统液压马达转速动态响应过程进行仿真。 从仿真结果可知, 不同负载时系统的响应过程相同, 说明负载对系统动态特性的影响非常小, 变频液压调速系统非常适合负载变化较大的场合。

图 4   控制腔容积V_i变化时系统的阶跃响应

Fig. 4   Response of system with change of V_i

图 5   C_t变化时系统的阶跃响应

Fig. 5   Response of the system with change of C_t

4 结 论

a. 研究了变频液压调速系统的数学模型和调节器的设计, 建立了变频液压调速系统的仿真模型。 结果表明: 交流电动机的磁场定向解耦算法能改善变频液压调速系统的动态特性。 同时也说明磁场定向解耦算法计算处理的数据量很大, 选用TMS320F240数字处理器是必要的, 它能很好满足磁场定向解耦算法的计算要求, 适合于实时控制。

b. 在变频液压调速系统中, 液压系统总的压缩容积对系统的动态特性影响较大。 减少液压系统的容积, 液压马达转速响应的超调量下降较多, 调整时间也变小, 液压系统可以较快地进入稳定状态。 减少液压元件的泄露系数也能改善变频液压系统动态特性, 而外部负载对变频液压系统动态特性的影响不明显。

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收稿日期:2005-02-25

作者简介: 吴万荣(1965-), 男, 湖南汉寿人, 教授, 博士, 从事电液控制系统及集成技术研究

论文联系人: 吴万荣, 男, 教授, 博士; 电话: 0731-8837628(H); E-mail: wwr@ mail.csu.edu.cn