基于PCA和BP网络的液压油缸内泄漏故障诊断

唐宏宾^{1, 2}，吴运新¹，滑广军¹，马昌训¹

(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 长沙理工大学 汽车与机械工程学院，湖南 长沙，410004)

摘要：针对液压油缸内泄漏故障诊断时，由于提取的时域参数过多，导致诊断速度慢、实时性差等问题，提出基于主成分分析(PCA)和BP神经网络的诊断方法。该诊断方法是：首先提取压力信号的时域参数作为初始特征，然后利用PCA方法将高维初始特征空间压缩到低维最终特征空间，并将得到的最终特征输入到BP神经网络进行故障模式识别。研究结果表明：该诊断方法在满足故障检测识别率的同时提高了诊断速度，为液压油缸内泄漏的故障诊断提供了一种实用方法。

关键词：液压油缸内泄漏；故障诊断；主成分分析；BP网络

中图分类号：TP206.3          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)12-3709-06

Internal leakage fault diagnosis of hydraulic cylinder using PCA and BP network

TANG Hong-bin^{1, 2}, WU Yun-xin¹, HUA Guang-jun¹, MA Chang-xun¹

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. College of Automobile and Mechanical Engineering, Changsha University of Science and Technology,Changsha 410004, China)

Abstract: Based on the fact that in fault diagnosis for internal leakage of hydraulic cylinder, many time-domain features are selected from pressure singal to make diagnosis slow and unreal-time, a fault diagnosis approach based on principal component analysis(PCA) and BP network was proposed. According to the method, time-domain paramers of pressure singal were selected as prime features at first, and then PCA was used to get the final features. At last, these final features were input into BP network to identify faults. The results show that the method can meet the recognition rate and increase diagnosis speed, so it can be used in the leakage fault diagnosis of hydraulic cylinder.

Key words: internal leakage of hydraulic cylinder; fault diagnosis; principal component analysis(PCA); BP network

液压油缸的内泄漏会导致液压油从进油腔向回油腔泄漏，从而出现压力不足、速度变慢和工作不平稳等现象^[1]。目前，检测内泄漏故障的方法大致有两大类^[2-4]：一是在液压缸的进油路和回油路上安装流量传感器，通过检测进油与回油的流量来判断。但是，流量传感器价格昂贵，而且需要串接在油路中，安装很不方便。二是通过检测进油口的压力状态进行诊断，当液压缸发生内泄漏时，进油腔的动态压力也将发生变化。压力传感器价格便宜，安装方便，但是，压力信号容易受到系统中压力脉动以及其他一些噪声信号的影响，如何从压力信号中准确提取液压缸内泄漏的故障特征就成为一个重要问题。一般地，从动态压力信号中提取的特征参数越多，则对泄漏的诊断越精确。但是，如果利用过多的参数，一方面由于参数之间不可避免的相关性以及量测过程中噪声的引入，会使常用的诊断算法性能下降；另一方面，提取的参数越多，会占用大量的机器处理时间和存贮空间，影响诊断的速度。所以，在诊断过程中，提取核心特征参数、抑制噪声数据是简化计算过程、提高诊断识别率的重要步骤^[5-7]。在此，本文作者采用主成分分析(PCA)方法进行特征的再提取，通过创建一个替换的、较小的变量集来“组合”原始特征的核心内容，原始数据可以投影到该较小的集合中。在PCA特征提取的基础上，用BP神经网络进行液压油缸内泄漏的故障诊断，取得了较好的诊断结果。

1  主成分分析

主成分分析(PCA)是一种将原来的高维数据空间压缩到低维数据空间，降维后保存数据的主要信息，将多个相关的变量转化为少数几个独立变量的有效分析方法^[8-11]。经过PCA变换后，有效地提取数据特征，不仅可以降低其维数，同时又能保留所需要的识别信息。主成分分析的步骤如下。

设X是一个有n个样本和p个变量的数据表，即。其中： 对应第j个变量。

(1) 对数据进行标准化处理，即

 ；

i=1，2，…，n；j=1，2，…，p        (1)

式中：为x_j的样本均值；s_j为x_j的样本标准方差。

(2) 计算标准化数据矩阵的协方差矩阵V。

(3) 求V的p个特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_p，以及对应的特征向量U=(u₁，u₂，…，u_p)。

(4) 求前m个主成分的累计贡献率：

            (2)

当前m个主成分的累计贡献率大于85%时，就可只提取前m个主成分作为样本特征。

(5) 求前m个主成分：

Y=U^TX                  (3)

式中：U=(u₁，u₂，…，u_m)；Y=(y₁，y₂，…，y_m)。

2  BP神经网络

BP神经网络是目前应用最为广泛的神经网络，在函数逼近、预测、故障诊断等领域得到了广泛应     用^[12-14]。典型的BP网络由输入层、隐层和输出层构成(如图1所示)，其数学模型为：

          (4)

式中：为第l层第i个节点的输出值；为第l层第i个节点的的激活值；为第l-1层第j个节点到第l层第i个节点的连接权值；为第l层第i个节点的阈值；N_l为第l层节点数；L为总层数；f为神经元激活函数。

图1  BP神经网络结构

Fig.1  Structure of BP network

BP网络的学习过程分为2个阶段：一是多层前馈阶段，即从输入层开始依次计算各层各节点的实际输入、输出；二是反向误差修正阶段，即根据输出层神经元的输出误差，沿路反向修正各连接权值，使误差减少。在正向前馈过程中，依次按式(4)计算各层的输入、输出，直到输出层。若输出层神经元的输出误差不能满足精度要求，则进入误差的反向传播阶段。误差的反向传播阶段采用梯度递降算法，即调整各层神经元之间的连接权值，使总的误差向减少的方向变化。权值调整公式为：

        (5)

式中：η为学习速率；E为网络输出与期望输出的误差。

3  故障诊断方法

本文提出的基于PCA和BP神经网络的故障诊断方法流程如图2所示。

图2  故障诊断方法流程图

Fig.2  Flow chart of fault diagnosis approach

3.1  样本获取

本文的样本数据在图3所示的液压油缸内泄漏故障模拟实验台上采集，泵1、溢流阀2、电磁换向阀3和油缸4构成一个带恒定负载5的往复式执行回路。图3中的虚线和节流阀6为油缸内泄漏的故障模拟部分，压力传感器7采集无杆腔的压力信号作为分析信号，采样频率为1 kHz，采集时间为60 s。通过调节节流阀开口的直径进行无泄漏、轻微泄漏、严重泄漏3种工况的实验，3种工况下的压力信号时域波形分别如图4所示。每种工况的实验分别进行7次。

图3  实验台液压原理图

Fig.3  Hydraulic system of experimental table

3.2  时域初始特征获取

从图4可以看出：发生泄漏时，压力信号会在高压时出现较大波动而在低压时波动不大，因此，提取了高压时的均值、均方根、偏度、峭度、脉冲因子、峰值因子、波形因子、裕度因子共8个时域参数作为初始特征，如表1所示。

3.3  PCA特征降维

若直接将表1中的8个时域参数作为故障诊断的特征，则会由于参数之间的相关性导致诊断算法性能下降，并且会占用大量的机器处理时间和存贮空间，导致诊断速度下降。按照前面介绍的方法进行主成分分析，分析结果如表2所示。从表2可以看到：当主成分提取到第2个时，主成分的累计贡献率达到91.074%，涵盖了原始参数85%以上的信息，符合主成分提取的要求。因此，提取原始参数的前2个主成分作为最终特征，如表3所示。

图4  3种工况的压力信号

Fig.4  Pressure signals of three modes

表1  时域初始特征

Table 1  Prime features of time domain

表2  主成分分析表

Table 2  Principal component analysis results

3.4  故障诊断

为了验证PCA的作用，针对表1中的初始特征和表2中的最终特征分别在MATLAB环境中设计1个BP网络分类器。每个分类器均采用15个样本作为目标故障样本进行训练，训练误差设定值为10^-3，最大迭代次数20 000次；其余6个样本作为测试故障样本对训练好的网络进行测试。神经网络的学习均采用学习率可变的BP算法(VLBP)，该算法可以在学习过程中自适应调整学习率，从而克服了传统BP算法收敛速度慢、训练时间长的缺点。2组BP网络分类器的诊断结果比较如表4所示。

从表4可以看出：利用PCA对初始特征降维处理后，神经网络的输入层由8个减小为2个，训练次数和CPU耗时都大幅度减少，且正确识别的故障数不变。可见：采用主成分分析在保证故障识别率的同时，简化了分类器结构，提高了诊断速度，是实现液压油缸内泄漏故障实时诊断行之有效的方法。

表3  主成分分析后的最终时域特征

Table 3  Final features after PCA

表4  诊断结果比较

Table 4  Comparison of diagnosis results

图5  训练误差曲线对比

Fig.5  Comparison of curves of trainning error

4  结论

(1) 针对液压油缸内泄漏故障，提出了一种基于PCA和BP神经网络的诊断方法。该诊断方法首先提取了压力信号的时域参数作为原始特征，然后，利用PCA方法将高维初始特征空间压缩到低维最终特征空间，并将得到的最终特征输入到BP神经网络进行故障模式识别。

(2) 在液压油缸内泄漏故障模拟实验台上进行了实验研究，采集了无泄漏、轻微泄漏、严重泄漏3种工况的压力信号，然后提取了8个时域初始特征，经主成分分析后得到了2个最终特征。将8个初始特征和2个最终特征分别输入到BP神经网络中进行故障识别。结果表明：采用PCA方法在保证故障识别率的同时提高了诊断速度。因此，该诊断方法是实现液压油缸内泄漏故障实时诊断行之有效的方法。

参考文献：

[1] Tottn G E. Handbook of hydraulic fluid technology[M]. New York: Marcel Dekker, 2000: 62-69.

[2] 方志宏, 傅周东, 张克南. 基于压力积分的液压系统泄漏故障诊断方法[J]. 中国机械工程, 2000, 11(11): 1263-1265.
FANG Zhi-hong, FU Zhou-dong, ZHANG Ke-nan. The method of leakage fault diagnosis for hydraulic system based on pressure integral algorithm[J]. China Mechanical Engineering, 2000, 11(11): 1263-1265.

[3] 潘宏, 傅周东, 陈章位. 基于小波分析的液压系统泄漏检测[J]. 机械科学与技术, 1998, 17(4): 636-638.
PAN Hong, FU Zhou-dong, CHEN Zhang-wei. The leakage diagnosis of hydraulic system by wavelet transform[J]. Mechanical Science and Technology, 1998, 17(4): 636-638.

[4] AN Liang, Nariman S. Leakage fault detection in hydraulic actuators subject to unknown external loading[J]. International Journal of Fluid Power, 2008, 9(2): 15-25.

[5] 徐章遂, 房立清, 王希武, 等. 故障诊断信息原理及应用[M].北京: 国防工业出版社, 2000: 33-35.
XU Zhang-sui, FANG Li-qing, WANG Xi-wu, et al. Fault diagnosis information principle and its application[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2000: 33-35.

[6] Carreira-Ferpian M A. A review of dimension reduction techniques technical report C5-96-09[R]. Sheffield: Department of Computer Science. University of Sheffield, 1997: 73-78.

[7] 邵强, 王璐, 康晶. 基于PCA-SVM模型的切削颤振预报[J].大连民族学院学报, 2009, 11(3): 219-222.
SHAO Qiang, WANG Lu, KANG Jin. Cutting chatter prediction based on PCA-SVM pattern[J]. Journal of Dalian Nationalities University, 2009, 11(3): 219-222.

[8] 胡金海, 谢寿生, 侯胜利. 粗糙核主元分析方法及其在故障特征提取中的应用[J]. 振动与冲击, 2008, 27(3): 50-54.
HU Jin-hai, XIE Shou-sheng, HOU Sheng-li. Rough kernel principal component analysis and its application in fault feature extration[J]. Journal of Vibration and Shock, 2008, 27(3): 50-54.

[9] Lattin J M, Carroll J D, Greeen P E. Analyzing multivariate data[M]. Beijing: Mechanical Industry Press, 2003: 86-92.

[10] CHANG Yan-wei, WANG Yao-cai, LIU Tao. Fault diagnosis of a mine hoist using PCA and SVM techniques[J]. China Univ Ming & Technol, 2008, 18: 327-331.

[11] 贺湘宇, 何清华, 谢习华. 基于偏最小二乘回归的挖掘机液压系统故障诊断[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2007, 38(6): 1152-1156.
HE Xiang-yu, HE Qing-hua, XIE Xi-hua. Fault diagnosis of excavator hydraulic system based on partial least squares regression[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2007, 38(6): 1152-1156.

[12] 王新民, 赵彬, 王贤来. 基于BP神经网络的凿岩爆破参数优选[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2009, 40(5): 1411-1416.
WANG Xin-min, ZHAO Bin, WANG Xian-lai. Optimization of drilling and blasting parameters based on back-propagation neural network[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2009, 40(5): 1411-1416.

[13] Narendra K S, Parthasarathy K. Identification and control of dynamical systems using neural networks[J]. IEEE Trans on Neural Networks, 1990, 1(1): 4-27.

[14] WANG Xuan-yin, LI Xiao-xiao, LI Fu-shang. Analysis on oscillation in electro-hydraulic regulating system of steam turbine and fault diagnosis based on PSOBP[J]. Expert Systems with Applications, 2010, 37: 3887-3892.

(编辑 陈灿华)

收稿日期：2010-12-22；修回日期：2011-03-05

基金项目：国家高技术研究发展计划(“863”计划)项目(2008AA042801，2008AA042802)

通信作者：吴运新(1963-)，男，广东兴宁人，博士，教授，博士生导师，从事机械结构动力学、高性能铝材制备、信号分析及故障诊断技术研究；电话：0731-88830813；E-mail：wuyunxin@csu.edu.cn