DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.07.017

单轴压缩下节理砂岩能量演化机制倾角效应

王桂林^{1, 2},文兴祥^{1, 2},张亮^{1, 2}

（1. 重庆大学 土木工程学院，重庆，400045；

2. 库区环境地质灾害防治国家地方联合工程研究中心，重庆，400045）

摘要:基于室内单轴试验和岩石能量理论，研究单轴压缩下不同倾角节理砂岩能量演化机制，分析节理砂岩峰值点各能量指标和峰前、峰后能量突变幅度的倾角效应。研究结果表明：根据节理砂岩的各能量占比和能量曲线斜率的变化规律，可将节理砂岩能量演化过程划分为初始压密耗能段、峰前线性储能段、峰前能量跳跃积聚段、峰前加速耗能段和峰后能量突散段；节理砂岩峰值点处总应变能和弹性应变能随节理倾角增大均呈不对称“U”型演化特征，岩体受能量驱动而发生变形破坏的难易程度呈难—易—难变化趋势；节理砂岩峰前能量突变幅度随倾角增大呈不对称“倒V”型变化趋势，缓倾角节理砂岩峰前突变损伤程度强于陡倾角节理砂岩；节理砂岩峰后能量突变幅度随倾角增大呈不对称“V”型分布，峰后裂崩程度先减小后增大，倾角为45°的节理砂岩峰后裂崩程度最小。

关键词:单轴试验；节理砂岩；能量演化；倾角效应；能量突变幅度

中图分类号:TU45       文献标志码:A          开放科学(资源服务)标识码(OSID)

文章编号:1672-7207（2020）07-1913-11

Dip effect of energy evolution mechanism of jointed sandstone under uniaxial compression

WANG　Guilin^{1, 2}, WEN　Xingxiang^{1, 2}, ZHANG　Liang^{1, 2}

(1. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045 China；

2. National Joint Engineering Research Center of Geohazards Prevention in the Reservoir Areas,Chongqing 400045, China)

Abstract: Based on the indoor uniaxial test and rock energy theory, the energy evolution mechanism of jointed sandstone with different dip angles under uniaxial compression was studied, and the dip effect of the ddifferent energy indicators at the peak point and the energy mutation amplitude at the pre-peak and post-peak were analyzed. The results show that the energy evolution process of the jointed sandstone is divided into initial compaction and energy dissipation stage, linear energy storage stage at pre-peak, energy jump and accumulation stage at pre-peak, energy accelerated dissipation stage at pre-peak and energy suddenly released stage at post-peak according to the variation of the energy proportion and the slope of the energy curve of jointed sandstone. Besides, total strain energy and elastic strain energy at the peak point of jointed sandstone exhibit asymmetrical “U” type evolution characteristics with the increase of dip angles of joint. The difficult degree of deformation and failure of rock mass driven by energy is difficult—easy—difficult. Moreover, energy mutation amplitude of jointed sandstone is asymmetrical “inverted V” type with the increase of the dip angles of joint at pre-peak. Mutation damage of the gently dip jointed sandstone is stronger than steep dip jointed sandstone. Last but not the least, energy mutation amplitude of jointed sandstone is asymmetrical “V” type with the increase of the dip angles of joint at post-peak. The rupture degree is firstly decreased and then increased at post-peak, and the smallest rupture degree is the 45° jointed sandstone at post-peak.

Key words: uniaxial test; jointed sandstone; energy evolution; dip effect; energy mutation amplitude

由热力学理论可知，能量变化是驱动自然界各种物质发生状态改变的根本动力因素。在岩石力学与工程领域，崩塌等含软弱结构面的岩石介质动力地质灾害也是因能量变化驱动作用而发生^[1]。因此，从能量演化角度出发，研究节理岩体在一定加载条件下的能量演化特征可以深化认识岩体发生变形和破坏的力学机制。国内外学者分别从能量演化机制和力学机理角度对工程岩体开展了深入的研究工作。张志镇等^[2-4]分别探究了受载岩石能量演化及分配规律与围压、加载速率和加载路径之间的关系，并通过对不同能量转化机制的非线性关系进行分析，建立了适用于岩石峰前阶段变形破坏的能量转化随轴向应力的自我抑制演化模型。宋洪强等^[5]指出脆性是岩石内部可释放弹性应变能在峰前阶段大量储存并于峰后阶段快速释放的综合表现，并论证了改进的岩石破坏能量跌落系数。侯鹏等^[6]通过黑色页岩巴西劈裂破坏的层理效应，阐明了层理角度、抗拉强度、能量耗散与最终吸收能之间的相互关系。陈子全等^[7]基于能量损伤演化机制，分析了含水状态和层理角度对千枚岩储能能力、释能机制和损伤破裂演化机制的影响。张萍等^[8]研究了不同层理面夹角下页岩变形破坏过程中各特征点能量积聚、耗散和释放的变化规律。LIU等^[9]从能量损耗角度建立了岩石损伤本构模型。PENG等^[10]基于常规三轴压缩试验，研究了能量转化与煤样破坏之间的关系，并建立了煤在峰前刚度退化的损伤演化模型。李子运等^[11]进行不同围压下三轴循环加-卸载试验，分析了不同围压下页岩受循环加-卸载作用全过程能量演化规律，并建立了基于能量突变的岩石强度失效判据。谢和平等^[12]基于可释放应变能建立岩体单元的整体破坏准则，并提出了基于畸变能与广义体积膨胀势能而建立的层状岩体破坏准则。ZHOU等^[13]通过不同加载速率的岩石三点弯曲试验揭示了岩石临界应变能密度因子与加载速率呈指数关系。翟明磊等^[14]利用岩石剪切系统对节理岩体进行分级剪切加载—蠕变—卸载试验，探明了节理岩体在此加载条件下的能量和变形特征。MENG等^[15]探讨不同加卸—载方案下岩石变形破坏中能量积聚和耗散特征，揭示了峰前能量积累与耗散的演化规律。此外，HUA等^[16-19]在岩体能量演化和本构行为等方面也进行了大量研究。在工程岩体破坏的力学机理方面，黄达等^[20]采用法向应力逐渐卸荷而剪切应力保持恒定的直剪试验方法，研究了节理与剪切方向的夹角和应力水平对单节理砂岩试样剪切变形、强度及破裂演化的影响规律。邓正定等^[21]基于等效弹性模型的方法，构建考虑交叉节理不同强度准则的等效弹性模型，并分别讨论了贯通和非贯通节理倾角对岩体峰值强度和破坏准则的影响。为了研究岩体强度的各向异性特征，韩智铭等^[22]基于数值流形方法，并结合新的节理分布参数，提出适用于含一组贯通节理且综合考虑了节理倾角、节理间距和围压对岩体强度影响的节理岩体强度预测模型。WANG等^[23]以多组节理岩体为研究对象，建立了能反映岩体强度和变形各向异性的节理岩体本构力学模型。

综上所述，目前人们对岩石(体)能量演化和本构力学模型等方面进行了大量研究，但针对工程岩体从能量演化机制的角度揭示其变形和破坏的力学机理的相关研究较少。王桂林等^[24]通过室内单轴压缩试验仅研究了倾角45°的单、双非贯通节理砂岩强度弱化的能量机制，并构建了基于弹性能耗比变化率的节理岩体裂纹扩展及失效准则。由于自然界岩体节理倾角复杂多变，不同的节理倾角对工程岩体的能量演化必然产生影响，因此，对荷载作用下节理岩体能量演化机制与节理倾角的关系还需进一步探讨。鉴于此，本文作者利用单轴压缩试验和岩石能量计算理论，研究单根节理不同倾角时砂岩体在轴向加载过程中能量演化规律，分析其总应变能、弹性应变能及耗散能随节理倾角变化的特征，并对不同倾角下节理砂岩峰值点处能量特征和峰前、峰后能量突变幅度进行对比研究。

1 岩石能量计算理论

节理岩体在变形破坏过程中始终以不同形式与外界进行物质和能量交换。外界输入的总能量主要转化为弹性应变能和耗散能对岩体产生影响。此外，岩体能量转化过程中的变形特征分为可逆变形和不可逆变形。可逆变形可产生弹性应变能，而不可逆变形主要以塑性变形、损伤、摩擦及热辐射等方式将能量耗散而产生耗散能^[25]。从热力学第一定律出发，且忽略实验过程中测试系统与外界发生的热交换和声发射耗能等现象，认为节理岩体变形过程中单位体积内外界输入的机械能只转化为储存于岩体内部的弹性应变能以及岩体损伤所耗散的能量^[1]，即

(1)

式中：U为外界输入总应变能，kJ/m³；为储存于岩石内可释放弹性应变能，kJ/m³；为耗散能，主要消耗于岩石内部损伤和塑性变形，kJ/m³。

单轴压缩条件下，试验机对岩样所作的功为

(2)

式中：W为试验机对岩样做的总功，kJ；A为岩样横截面积，m²；L为岩样的长度，m。

由定积分基本原理可进一步得单轴压缩下岩样际吸收的总应变能为

(3)

式中：ε_1,i为轴向应变；σ_l,i为轴向应力。

依据岩石能量转化理论可知：岩石卸载曲线下的面积是岩石释放的弹性应变能，其对应于该载荷时岩石的弹性应变能^[12]。初始弹性模量是指节理砂岩应力-应变加载曲线进入线性段的斜率。卸荷弹性模量和初始弹性模量均可表征节理砂岩应力-应变曲线弹性变形阶段的力学特性，故由胡克定律可得单轴压缩下节理砂岩的弹性应变能为

(4)

式中：E_u为卸荷弹性模量，MPa；E₀为初始弹性模量，MPa。

因此，可根据式(1)直接求得到实验过程中岩体的耗散能U^d。

2 试验设备及方案

砂岩取自三峡库岸某岩质边坡的同一块岩体，经测试该砂岩天然状态下密度为2.27 g/cm³，含水率为0.85%，内摩擦角为25.2°，黏聚力为19.1 MPa。先用取芯机对完整岩石进行取样，并将其加工成标准圆柱体试件(直径D=50 mm，高度H=100 mm)，然后用高压水射流将标准试件加工成不同倾角的节理砂岩试样。通常，自然界岩体的节理因地质作用而含有充填物，充填物对节理岩体的力学性能有一定的影响，故利用含石膏充填的节理砂岩试样模拟实际工程岩体。石膏的单轴抗压强度约为8.8 MPa，其应力-应变曲线如图1所示。

图1　石膏应力-应变曲线

Fig. 1　Stress-strain curve of plaster

砂岩试样内预制节理长度为10 mm，宽度为1 mm，节理中心与圆柱体砂岩试样中心重合，倾角α分别为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°，节理砂岩试样如图2所示。利用WADJ-600微型机控制电液压伺服岩石剪切流变试验机进行不同节理倾角下砂岩体的单轴压缩试验。试验采用竖向位移控制加载方式，加载速率为0.1 mm/min，加载至试样破坏。

图2　砂岩试样及节理位置图

Fig. 2　Sandstone specimens and joint position

3 节理砂岩能量演化机制

3.1　节理砂岩强度演化特征分析

图3所示为不同节理倾角下砂岩试样的单轴压缩应力-应变曲线。由图3可知：在荷载作用下，试样内部的微空隙和预制节理面因先发生闭合而导致应变快速增大，应力-应变曲线起始段呈现下凹形态，即初始压密变形阶段；随着荷载进一步增大，节理试样空隙结构逐渐完全闭合，应力-应变曲线逐渐变成直线形态，即弹性变形阶段。在竖向应力作用下，应力-应变曲线在弹性阶段中后期出现不同程度的应力降现象。这表明非贯通节理尖端在荷载作用下易产生应力集中效应，节理端部优先萌生新裂纹并发生微裂纹扩展，节理砂岩在弹性变形阶段岩体结构内部主要经历线性变形、节理尖端新裂纹产生和新旧裂纹联合扩展3个过程；随着进一步加载，不同节理倾角的砂岩与完整岩石类似也表现出不同程度的塑性变形阶段和脆性破坏阶段。

图3　节理砂岩应力-应变曲线

Fig. 3　Stress-strain curve of jointed sandstone

基于单结构面理论，节理岩体强度随节理倾角变化而呈现各向异性特征。不同倾角节理面上剪应力与摩擦力的关系决定了岩体的破坏模式是受基质(指节理砂岩中除节理外的岩块)控制还是受节理面控制^[26]。不同节理倾角下岩体破坏模式如图4所示。当节理倾角大于试件内摩擦角时，节理面上的摩擦力小于剪应力，此时岩体将沿节理面发生典型的剪切滑移破坏，如图4(c)~(f)所示；当节理倾角接近90°时，因加载系统对试件端部约束作用强于节理面的影响^[27]，岩样破坏主要受基质和加载系统控制，破裂面在岩石基质内部产生，以劈裂破坏模式为主，如图4(g)所示；当节理倾角小于试件内摩擦角且逐渐趋于0°时，因受基质控制，节理砂岩主要从裂纹尖端开始在基质内部形成以预制节理尖端为中心近“X”型破坏面，呈现压塌式拉-剪混合破坏模式，如图4(a)和(b)所示。加载系统对大于45°倾角的节理岩体端部约束作用比对小于和等于45°倾角的节理砂岩的端部约束作用强，故不同倾角节理砂岩峰值强度呈不对称“U”型演化规律，如图5所示。

图4　不同节理倾角下岩体破坏模式

Fig. 4　Failure mode of rock mass under different dip angles of joint

图5　节理砂岩峰值强度与节理倾角的关系

Fig. 5　Relationship between jointed sandstone peak intensity and dip angles of joint

3.2　节理砂岩变形破坏能量演化特征

基于岩石能量计算方法和试验数据，对单轴压缩下不同倾角节理砂岩总应变能、弹性应变能和耗散能进行计算，不同倾角下应力和各能量指标随应变的演化曲线如图6所示。

图6　不同节理倾角下岩体能量演化曲线

Fig. 6　Energy evolution curve of rock mass under different dip angles of joint

依据图6中不同节理倾角的砂岩体在轴向加载下各能量占比和能量曲线斜率随应变的演化规律，可将不同倾角节理砂岩能量演化特征划分为5个阶段。

1) 初始压密耗能段(OA段)。本阶段随着轴向应变增加，总应变能曲线和弹性应变能曲线均呈“凹”型，耗散能曲线呈“倒S”型，耗散能大于弹性应变能，这主要是因加载初期节理砂岩内部原始微空隙结构发生闭合和摩擦作用而导致岩样内部结构发生了轻微损伤。在OA段后期，弹性应变能曲线斜率随应变增大而逐渐增大并趋于定值，耗散能U^d曲线斜率随应变增大而逐渐减小并趋于0，这进一步揭示了随着节理砂岩内部原始微空隙结构逐渐完全闭合，岩样结构向刚度较大的密实结构逐渐转变，岩石内部的摩擦耗能现象逐渐减弱，能量积聚能力逐渐增强，但此阶段节理砂岩能量转化效率较低，仍以能量耗散为主。

2) 峰前线性储能段(AB段)。此阶段总应变能和弹性应变能随应变增大，且均以相近的增长速率近似呈线性变化，耗散能曲线保持在较小的定值附近呈水平状发展，且整个过程中弹性应变能远远大于耗散能。这表明此阶段岩样内部结构已变得较为密实，损伤程度已趋于稳定，无明显的微裂纹萌生和扩展现象，系统输入的总应变能基本都转化为弹性应变能而储存于岩样中，耗散能基本不变，岩样强度得到充分发挥。此阶段能量转化率较高，以能量积聚为主。由不同倾角节理砂岩OB段能量曲线变化特征可知，弹性应变能和耗散能相等点(A点)可作为初始压密耗能段和峰前线性储能段的界限。

3) 峰前能量跳跃积聚段(BC段)。随着进一步加载，节理砂岩能量曲线发生突降和突增的跳跃现象，具体表现为弹性应变能突降，耗散能突增，这揭示出不同节理倾角岩样的节理尖端会因应力集中效应而优先出现微裂纹并发生裂纹扩展，进而导致岩样结构在宏观和微观上均发生不同程度的突变损伤，承载能力有所降低。但在该阶段仍大于，岩样具有一定的承载能力，因此，该阶段节理砂岩仍以能量积聚为主要特征。倾角为45°无充填节理砂岩能量曲线的突变程度^[24]比倾角为45°含石膏充填节理砂岩能量突变程度明显，这表明节理充填物对节理岩体的力学特性有一定的改善作用。

4) 峰前加速耗能段(CD段)。虽然在BC段，节理砂岩裂纹扩展耗散部分能量，但整个岩样仍具有一定的承载能力，因此，随着荷载继续增大，各能量指标都进一步增大。因微裂纹进一步萌生和扩展，节理砂岩的整体强度有所下降，从而导致此阶段弹性应变能曲线斜率增大速率略比AB段的小，耗散能曲线斜率增大速率明显比AB段的大，基本呈“上凹状”。这表明微裂纹的萌生与扩展不仅对岩体结构的力学特性有一定的弱化作用，还会使更多输入的能量以驱动裂纹加速扩展和融合的形式耗散，进而使岩体积聚能量的能力有所削弱。

5) 峰后能量突散段(DE段)。当应力达到峰值强度后，弹性应变能曲线突降，耗散能曲线突增，总应变能曲线呈“凸”型增大至定值。这反映峰后段节理砂岩产生较大的塑性变形，内部裂纹瞬间扩展贯通而丧失承载能力。节理砂岩从外界吸收能量的能力显著下降，弹性应变能迅速转化为耗散能，总应变能增大速率迅速减小，并趋于0。因此，可以把峰后段总应变能曲线斜率减小的起始点(D点)作为节理砂岩强度开始失效的标志。

表1　不同节理倾角下砂岩峰值点能量

Table 1　Energy of sandstone under different dip angles of joint at peak point

相比仅依据耗散能特征研究节理砂岩损伤过程中能量演化规律^[24]，本文基于节理砂岩各能量占比和各能量曲线斜率特征综合划分节理砂岩能量演化阶段，可以更加全面揭示不同倾角节理砂岩能量演化具有典型阶段性特征。

倾角为90°的节理砂岩能量演化经历初始压密耗能段(OA)、峰前线性储能段(AB)、峰前加速耗能段(BC)和峰后能量突散段(CD)，如图6(g)所示。与其他倾角节理砂岩相比，倾角为90°的节理砂岩能量演化特征少了峰前能量跳跃积聚段，这主要是由于倾角趋近于90°的节理砂岩试样端部受加载系统约束作用显著^[27]，节理尖端应力集中效应不明显，岩样内部结构损伤呈渐进式发展，故其能量曲线与完整岩样^[24]相似，均无明显突增或突减的跳跃现象。

4 节理倾角对能量演化机制的影响

4.1　不同倾角节理砂岩峰值点能量演化机制

表1所示为各倾角下节理砂岩能量曲线峰值点处总应变能、弹性应变能和耗散能以及各能量占比。由表1可知：不同倾角节理砂岩峰值点处弹性应变能占比为67%~83%，耗散能占比为17%~33%，即弹性应变能明显大于耗散能，这表明峰前阶段能量转化主要以储能为主，但不同倾角节理砂岩各能量指标和占比各不相同，这反映不同节理倾角对节理砂岩能量积聚和耗散的影响具有差异性。

峰值点处各能量指标值随节理倾角的变化趋势如图7所示。由图7可知：总应变能和弹性应变能均呈现先减后增的变化规律；当节理倾角从0°增大至45°时，节理砂岩峰值点处弹性应变能和总应变能的减小速率逐渐减小；当节理倾角从45°增大至90°时，节理砂岩峰值点处弹性应变能和总应变能的增大速率也逐渐减小，即节理砂岩峰值点能量随节理倾角增大呈不对称“U”型演化特征。峰值点处总应变能可以反映岩体峰前加载过程中吸收能量的能力，其值越大，表明岩体发生变形破坏需要吸收更多能量；峰值点处弹性应变能则表征岩体储能极限，储能极限越大，表明岩体越不易受能量驱动而破坏^[2]。因此，上述峰值点处总应变能和弹性应变能演化规律表明：在单轴压缩作用下，当节理倾角从0°增大至90°时，节理砂岩吸收能量的能力和储能极限均呈现先减小和后增大的变化趋势。但缓倾角(0°，15°和30°)节理砂岩的总应变能和弹性应变能均比陡倾角(60°，75°和90°)节理砂岩的小，这表明倾角大于45°的节理砂岩抵抗变形破坏的能力比倾角小于45°的节理砂岩的强，而倾角为45°的节理砂岩最容易受能量驱动而产生变形和破坏，即随节理倾角增大，节理砂岩受能量驱动而发生变形破坏的难易程度呈难—易—难演化特征。

图7　峰值点节理砂岩能量演化与节理倾角关系曲线

Fig. 7　Relationship between jointed sandstone energy evolution and dip angles of joint at peak point

4.2　不同倾角节理砂岩能量突变幅度

为进一步探讨不同倾角节理砂岩峰前能量曲线的突增和突降的跳跃现象，从图6中统计出不同倾角下节理砂岩弹性应变能曲线和耗散能曲线峰前能量跳跃积聚段(BC段)B和C点能量差的绝对值，即峰前能量突变幅度，并绘制峰前能量突变幅度与节理倾角的关系曲线，如图8所示。由图8可知：节理砂岩峰前能量突变幅度随倾角增大呈先增大后减小的不对称“倒V”型变化趋势，倾角小于和等于45°的节理砂岩能量突变幅度均比倾角大于45°的节理砂岩的强。

图8　峰前节理砂岩能量突变幅度与节理倾角的关系

Fig. 8　Relationship between jointed sandstone energy mutation amplitude and dip angles of joint at pre-peak

岩体裂纹的萌生、起裂、扩展和贯通等源于能量驱动作用，能量突变是岩体内部结构产生突变损伤的宏观表现形式，故节理砂岩峰前能量突变幅度可以从本质上揭示岩体裂纹扩展引起的突变损伤程度与节理倾角之间的对应关系。能量突变幅度越大，表明节理岩体内部结构的突变损伤程度越大。随着节理倾角增大，节理砂岩的突变损伤程度先增大后减小，且倾角小于等于45°的节理砂岩突变损伤程度比倾角大于45°的节理砂岩的大。利用数字图像相关技术捕捉实验过程中节理砂岩微裂纹萌生和扩展的状况，最终得到不同倾角节理砂岩在峰前能量跳跃积聚段裂纹萌生情况为缓倾角节理砂岩预制节理尖端起裂和内部微裂纹扩展比陡倾角的更明显，如图9(a)，(b)，(f)和(g)所示；而中等倾角范围内微裂纹扩展范围较大，裂纹长而宽，如图9(c)，(d)和(e)所示。

图9　节理砂岩峰前微裂纹萌生情况

Fig. 9　Crack initiation of jointed sandstone at pre-peak

图10　峰后节理砂岩能量突变幅度与节理倾角的关系

Fig. 10　Relationship between jointed sandstone energy mutation amplitude and joint dip angle at post-peak

针对不同倾角下节理砂岩峰后变形破坏特征，利用峰后能量突变幅度(节理砂岩峰值点与破坏点能量之差的绝对值)来表征节理砂岩峰后裂崩程度。基于图6绘制节理砂岩峰后能量突变幅度与节理倾角的关系曲线，如图10所示。从图10可以看出：随着节理倾角增大，峰后能量突变幅度先减后增，呈近似不对称“V”型变化规律。这表明：当节理倾角大于45°时，因节理砂岩峰前内部结构累积损伤很小且储能多，峰后能量释放快速而彻底，岩样破坏剧烈，如图5(e)，(f)和(g)所示；节理砂岩逐渐形成裂纹贯穿岩样的劈裂破坏，裂崩程度大；与节理倾角大于45°的情况相比，节理倾角小于45°的节理砂岩破坏剧烈程度略小，如图5(a)，(b)和(c)所示；节理砂岩逐渐形成多裂纹联合扩展，岩样裂崩程度较大；但倾角为45°的节理砂岩因峰前内部结构累积损伤较大，岩样结构遭受严重破坏且储能较少，故而峰后段能量突变幅度小，相应破坏剧烈程度小，如图5(d)所示；节理砂岩从节理尖端逐渐偏转至加载方向而破坏，裂崩程度最小。

5 结论

1) 不同倾角节理砂岩应力-应变曲线在弹性阶段的中后期呈现不同程度应力降现象，峰值强度呈不对称“U”型演化规律。基于节理砂岩各能量占比和能量曲线斜率随应变的演化规律，将不同倾角节理砂岩能量演化特征划分为初始压密耗能段、峰前线性储能段、峰前能量跳跃积聚段、峰前加速耗能段及峰后能量突散段。

2) 节理砂岩峰值点总应变能和弹性应变能随节理倾角增大均呈不对称“U”型演化特征，表明随着节理倾角增大，岩体受能量驱动而发生变形破坏的难易程度呈难—易—难演化特征。

3) 峰前节理砂岩能量突变幅度随倾角增大呈先增后减，且倾角小于等于45°的节理砂岩能量突变幅度均比倾角大于45°的节理砂岩的大，呈现不对称“倒V”型变化趋势，缓倾角节理砂岩峰前突变损伤程度和微裂纹扩展情况均比陡倾角节理砂岩的强。

4) 因不同倾角节理砂岩峰前累积损伤程度的差异性，导致其峰后能量突变幅度呈先减后增的不对称“V”型变化规律，峰后裂崩程度先减小后增大，倾角为45°的节理砂岩峰后裂崩程度最小。

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（编辑 赵俊）

收稿日期： 2019 -09 -02; 修回日期： 2019 -11 -24

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51978106) (Project(51978106) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：王桂林，博士，教授，博士生导师，从事岩土工程研究；E-mail: glw@cqu.edu.cn