改良T型槽干气密封多参数CFD数值分析

王衍，孙见君，马晨波，周敏，金帆

(南京林业大学 机械电子工程学院，江苏 南京，210037)

摘要：借助高性能工作站计算机，在改良槽型确定的基础上，对T型槽干气密封多参数进行系统性仿真分析，类比分析100余组实验结果。在相关参数固定情况下，得出各个参数对密封开启力及泄漏量的影响规律；然后，采用相对变化率累加计量方式得出几何参数、操作参数对密封性能的影响权重及其与密封性能参数的相互关系；最后，通过将仿真结果导入Matlab中，得到密封间隙内流场三维动压和静压。研究结果表明：所得到的密封间隙内流场三维动压和静压实现了密封压力分布直观三维显示，动、静压力对外压和转速的良好响应揭示了干气密封对高压高速工况具有良好的适应性。

关键词：干气密封；多参数；数值分析；密封性能

中图分类号：S277.9；TH136          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)06-1834-07

Multiparameter CFD numerical analysis of improved T-groove dry gas seal

WANG Yan, SUN Jianjun, MA Chenbo, ZHOU Min, JIN Fan

(College of Mechanical and Electronical Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, China)

Abstract: Using high performance workstation computer, on the basis of the improved T-groove type determined and different working conditions, the systematic simulation analysis of improved T-groove dry gas seal multiple parameters was made and hundreds of experimental results were analyzed by analogy. In the case of the related parameters fixed, the influence rule of the various parameters on the seal opening force and leakage was obtained. And then using the relative change rate accumulative metering, the weight of influence of various parameters on the sealing performance and the mutual relation between seal performance parameters and geometric parameters of operation were gotten. Finally, the simulation results were imported to Matlab, and three-dimensional dynamic and static pressure of the flow field in the seal clearance were obtained. The results show that three-dimensional dynamic and static pressure of the flow field in the seal clearance realize intuitive 3D display of the sealing pressure distribution. Dynamic and static pressure’s good response to the external pressure and rotational speed explains the reason why dry gas seal is suitable for high speed operation.

Key words: dry gas seal; multiparameter; numerical analysis; sealing performance

干气密封具有泄漏量少、端面磨损小、使用寿命长等特点，并可省去复杂的油循环系统，使得干气密封的使用日益广泛^[1-3]。干气密封根据旋转方向可分为单向旋转式和双向旋转式，后者在实现双向旋转的同时也具有较好的动压效应，在诸多工况下可以替代单向式干气密封^[4]。近年来，研究人员对T型槽干气密封的性能和设计方法展开了一系列研究^[5-6]，验证了用数值方法分析T型槽干气密封性能的可行性，指出几何参数对密封性能影响较大，但没有对具体几何参数的影响规律进行类比。2012年，彭旭东等^[7]就不同转速和压力对T型槽干气密封槽型几何结构参数优选值的影响进行了研究，进一步为T型槽在不同操作条件下的实际设计与应用提供了理论依据。目前，人们对操作参数及几何参数中单个变量对密封性能的影响研究较多，但对于各个因素的作用规律及相互间的对比分析较少，为此，本文作者基于改良槽型，通过系统性仿真分析，探讨各个参数对密封性能的影响权重，揭示几何参数和操作参数对改良T型槽密封性能的影响规律。

1  T型槽干气密封CFD计算

1.1  CFD方法

目前在CFD气膜流场计算中的数值计算方法有很多，如有限差分法、有限元法、有限体积法、边界元法等，每一种数值计算方法都有其特点和适用范围。但最近二三十年的实践表明，有限体积法在流体流动和传热数值计算领域内是一种适应面比较广、解题能力比较强、通用性较好的数值计算方法。与其他计算方法相比，有限体积法得到的离散方程能更好地保持原微分方程的守恒性，各项物理意义明确，方程形式规范等。本文采用的求解端面流场的数值分析软件FLUENT就是采用有限体积法作为其核心算法的。

1.2  基本假设

基于流体力学基本理论，同时考虑密封环和密封系统本身的结构，对密封端面间的气膜稳态流场分析时，进行如下假设^[8]：

(1) 密封端面间气体的流动为连续介质流动。

(2) 密封气膜中的气体作层流运动，属于牛顿流体。

(3) 流场内温度、黏度均相等。

(4) 气膜膜厚很小，认为在膜厚方向上气体的压力和密度保持常值。

(5) 气体分子与密封表面牢固吸附，无相对滑移。

(6) 忽略密封环变形对气体流动的影响。

(7) 密封端面光滑，表面粗糙度达到0.1 μm，忽略密封端面粗糙度对气体流动的影响^[9]。

1.3  计算模型

根据假设条件和几何模型，气体在密封端面间为稳态流动，由可压缩完全气体雷诺方程控制^[10-11]，在柱坐标下的无量纲表现形式为

 (1)

其中：r_o为外半径；p_o为外压强；h_o为非槽区气膜厚度。

1.4  边界条件

方程(1)为气体端面密封间流体流动所适用的控制方程，其控制方程在计算区域内有以下2类边界条件^[12-13]。

(1) 强制性边界条件Ω₁：在r_i处，有p=p_in(其中，p_in为大气压力)；在r_o处，有p=p_out(其中，p_out为外压)。

(2) 周期性边界条件Ω₂：在对称边界Γ₁和Γ₂处压力相等：p|_Γ1=p|_Γ2，即p(θ+2π/N_g)=p(θ)。

根据质量流量守恒，流过对称边界Γ₁和Γ₂处的质量流量也分别相等：q_|Γ1=q_|Γ2。

1.5  三维建模及网格划分

本文研究的T型槽为对称槽型，在密封端面内均匀分布，且流场分布均匀，每一个槽型区域的流场都是相同的。鉴于三维建模及网格划分对计算机运行速度的影响，只研究其中1个槽型区域即可。取如图1所示中的1个槽台区和与之相连的坝区(图中区域ABCD)作为采样计算区域。网格划分见图2。

由于T型槽端面密封计算区域分为槽内膜和端面膜2部分，使用其他建模软件(如Pro.E，CAD和Solidworks等)得到的三维图形导入Gambit划分网格时，自动生成1个体，还需对其进行面切割，使得后续网格划分工作较复杂。使用UG软件建立的T型槽模型导入Gambit后可自动划分成槽内膜及端面膜2个体，易于后续的网格划分工作，所以，选择使用UG软件进行三维建模。 膜厚方向尺寸与端面径向尺寸的差别达4个数量级，网格数目巨大，所以，采用线—面—体网格划分顺序。对边线上点的划分方式采用interval count，对平面的划分方式采用Submap，再通过Cooper方法生成轴向结构化网格。

图1  T型槽干气密封几何模型

Fig. 1  Calculation model of T groove dry gas seal

图2  网格划分

Fig. 2  Mesh generation

1.6  求解设置

Fluent仿真计算求解器选择三维单精度求解器，模型设置为无黏性(理想)流体，流体流态选择层流^[14-15]，压力速度耦合采用SIMPLEC 算法，收敛速度较快。扩散项的离散格式采用中心差分格式，对流项的离散格式采用二阶迎风格式以提高计算结果精度。模型采用的迭代精度设为10^-5。

2  T型槽改良

2.1  三维模型

图1(a)和(b)所示分别为优化后T型槽干气密封的开槽几何模型和采样区域。若端面开槽数为N_g，则可选择整个密封端面的1/N_g份(图中区域ABCD)作为计算区域。图3所示为优化T型槽干气密封几何模型。

图3  优化T型槽干气密封几何模型

Fig. 3  Geometry model of improved T groove dry gas seal

2.2  计算结果与分析

本算例实验气体均为空气。为了验证改良槽型的优化效果，几何参数及操作参数选择对比文献[16]中的经典算例数据，见表1。承载力和气膜刚度计算值与文献值的比较见表2。不同膜厚下泄漏量与文献[5]中结果的比较见图4。

由表2可知：在3种不同气膜厚度变化下，改良T型槽承载力及气膜刚度较文献值皆有较大提升，且随着气膜厚度的增加，气膜承载力及刚度逐渐减小。这说明在较大的气膜厚度下，实验条件较仿真条件有较大变化，气膜性能出现较大变动，实际密封性能较理论计算有较大差别。不同膜厚下泄漏量见图4。由图4可以看出：本文改良后槽型的泄漏量比文献值小，且随气膜厚度的增加泄漏量差值也增加。这进一步说明优化后槽型在提升承载力、气膜刚度的同时，泄漏量也没有较大变化，甚至有所减小。

表1  实验参数

Table 1  Experimental parameters

表2  承载力和气膜刚度计算值与文献[16]中值的比较

Table 2  Calculated value of bearing capacity of gas film and stiffness compared with experimental value of Ref. [16]

图4  不同膜厚下泄漏量与文献[5]中结果的比较

Fig. 4  Leakage under different film thicknesses and comparison to that of Ref. [5]

3  多参数相对变化分析

3.1  槽型形状参数分析

取改良T型槽1个周期性结构为采样计算区间，如图5所示，控制方程及边界条件不变，计算中若未作说明，则采用的几何参数和操作参数如表1所示。在其他几何参数和操作参数给定的情况下，经不断改变单一变量多组仿真后，得出优化参数值：α=β=45^o，m=6 mm，n=12 mm。

图5  优化后槽型端面示意图

Fig. 5  Optimized sketch of groove end face

3.2  多参数相对变化对密封性能参数变化规律

多参数相对变化对密封性能参数的研究是基于部分参数相对确定情况下对某一参数进行分析。相对确定是指某一参数为非研究参数时其取值固定，分别为：转速N=10 000 r/min，压力P=2 MPa，槽深2E=3 μm，膜厚δ=4 μm，槽数N_g=10个。多参数选择区间见表3，多参数对密封性能的影响见图6。

表3  多参数选择区间

Table 3  Selection range of multiple parameter

图6  多参数对密封性能的影响

Fig. 6  Influence of multiparameters on sealing performance

多参数对密封性能的影响见图6。由图6可知：几何参数与操作参数对改良T型槽开启力及泄漏量都有较大影响；转速、压力及槽深对密封开启力及泄漏量的影响呈正比例关系；槽数对泄漏量的影响呈反比例关系，对开启力的影响呈正比例关系；膜厚对密封开启力的影响呈反比例关系，对泄漏量的影响呈正比例关系。

3.3  多参数相对变化对密封性能的影响

由于此次选择研究的参数较多，各自的变化范围又较大，横向及纵向比较都很难研究出对密封性能的影响，所以，选择不考虑单个参数具体变化范围，只研究整个变化范围下相对变化率的累加总和，最终可得到多参数对密封性能影响的权重关系。多参数对密封开启力的影响见图7。从图7可以看出：对开启力的影响由大至小依次是：压力变化、转速变化、槽数变化、膜厚变化和槽深变化。多参数对密封泄漏量的影响见图8。从图8可以得到：对泄漏量的影响从大至小依次是膜厚变化、压力变化、槽深变化、转速变化和槽数变化。另一方面，由于本文研究的压力变化是以1 MPa为变化单位的，所以，压力变化的影响权重较大，即多参数的影响权重与各自的变化量有关。

图7  多参数对密封开启力的影响

Fig. 7  Multiparameter influence on seal opening force

图8  多参数对密封泄漏量的影响

Fig. 8  Multiparameter influence on seal leakage

4  改良T型槽动压和静压分布规律

4.1  计算程序的开发

Matlab语言是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言来编写程序，编写简单，效率高，交互性好，它集应用程序和图形于一体，具有极强的直观显示功能。Matlab区别于其他高级语言的根本特点是它能够方便地对矩阵和数组进行运算，因而，非常便于使用Matlab来进行数值计算和图形绘制。

根据Fluent仿真，可将其动、静压力变化的数据文件单独以ASCII格式导出；Suface选择interface或密封环底环都可以；Location选择Node模式，Delimiter选择Comma模式。最后，将ASCII格式导出文件再导入至Matlab，即可生成三维分布图。

4.2  动压和静压三维分布视图

通过对不同厚度的气膜计算获得了T型槽干气密封内压力分布，如图9和图10所示。

图9  改良T型槽动压随膜厚分布规律

Fig. 9  Dynamic pressure along with film thickness distribution of improved T-groove dry gas

图10  改良T型槽静压随膜厚分布规律

Fig. 10  Static pressure along with film thickness distribution of improved T-groove dry gas

由图9和图10可以看到改良T型槽的动、静压随膜厚的变化规律：动压随着膜厚的增大而增大，增大幅值主要集中在T型槽型边缘部位，由边缘带动周边；改良T型槽的静压随膜厚的减小呈增大趋势，由于T型槽为双向旋转式干气密封，增加幅值集中在T型槽的一侧，另一侧出现负压幅值。

图11和图12所示分别为多参数仿真后，选择槽深2E=4 μm，膜厚为5 μm时动压和静压幅值随外压和转速的变化规律。由图11和图12可知：动压最小幅值对外压和转速的变化都不敏感；动压最大幅值对外压变化也不敏感，但受转速影响较大；静压最小幅值在压力较小时易受影响，压力较大时对外压和转速不敏感；静压最大幅值受外压和转速的影响较大。相关研究还表明^[16-19]，膜厚与压力存在反比例变化关系，由此考虑动压和静压与膜厚的关系及其对外压、转速的响应，即可揭示干气密封对高压高速工况良好适应的内在因素。

图11  改良T型槽动压力幅值变化规律

Fig. 11  Dynamic pressure variation regular of improved T-groove dry gas

图12  改良T型槽静压力幅值变化规律

Fig. 12  Static pressure variation regular of improved T-groove dry gas

5  结论

(1) 通过仿真计算，得到了开启力及泄漏量都较好的新的改良T型槽槽型，使得改良后T型槽具有较高的气膜刚度，更有利于运行的稳定性。

(2) 对影响干气密封密封性能的几何参数及几何参数进行了系统性研究，对单个参数及其影响权重进行了量化分析，得到其各自影响规律的同时，也求得了对密封性能整体的影响权重。

(3) 通过导出相关仿真计算数据和Matlab软件得到了密封间隙内流场三维动、静压，实现了密封压力分布直观三维显示，动、静压力对外压和转速的良好响应揭示了干气密封在高压高速下可稳定运行的原因。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2013-10-15；修回日期：2013-12-18

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51375245)；教育部博士点专项科研基金资助项目(20113204120012)

通信作者：王衍(1989-)，男，江苏连云港人，博士研究生，从事机械密封技术研究；电话：18994084444；E-mail：qqwangyan2006@163.com