DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.05.030

压入式通风独头巷道内氡及其子体浓度的计算模型与其分布规律

叶勇军^{1, 2}，丁德馨²，王立恒¹，李向阳¹，谢东¹，钟永明¹，赵娅利¹

(1. 南华大学 环境保护与安全工程学院，湖南 衡阳，421001；

2. 南华大学 铀矿冶生物技术国防重点学科实验室，湖南 衡阳，421001)

摘要：通过一定初始浓度的氡在0~14 400 s内累积衰变产生的氡子体潜能浓度的理论计算值，建立氡子体潜能浓度与氡浓度和累积衰变时间之间的简化数学关系；依据独头巷道内氡及氡子体的来源，分别建立压入式通风方式下巷道内通风风流中氡浓度与氡子体潜能浓度的数学计算模型；针对具体的独头巷道，研究不同通风量、岩壁氡析出率和有无矿堆情况下整个巷道内氡浓度和氡子体潜能浓度分布规律。研究结果表明：压入通风方式的独头巷道内，氡浓度及氡子体潜能浓度均随着岩壁氡析出率和风流流动距离的增大而增大，随着通风风量的增大而减小；工作面矿堆析出的氡能迅速导致风流中氡浓度的增大，而其产生的氡子体潜能浓度随着风流流动距离增加逐渐增大；

关键词：独头巷道；氡及氡子体；压入式通风；计算模型

中图分类号：TD722                文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)05-1799-07

Calculation model of radon and its daughters concentration in blind roadway with forced ventilation and their distribution rule

YE Yongjun^{1, 2}, DING Dexin², WANG Liheng¹, LI Xiangyang¹, XIE Dong¹,

ZHONG Yongming¹, ZHAO Yali¹

(1. School of Environment Protection and Safety Engineering, University of South China, Hengyang 421001, China;

2. Key Discipline Laboratory for National Defense for Biotechnology in Uranium Mining and Hydrometallurgy, University of South China, Hengyang 421001, China)

Abstract: Through the theoretical calculation values of accumulated potential  energy concentration of radon daughters decayed by radon with given initial concentration 0-14 400 s, a simplified mathematical relationship between potential  energy concentration of radon daughters and radon concentration and cumulative decay time was identified. According to sources of radon and its daughters in blind roadway, mathematical calculation models of radon concentration and potential  energy concentration of radon daughters in the ventilation air of blind roadway with forced ventilation were established respectively. The calculation models were applied to a specific blind roadway with forced ventilation, and the distribution rules of radon concentration and potential  energy concentration of radon daughters in the roadway were discussed. The results show that radon concentration and potential  energy concentration of radon daughters increase with the increase of the radon exhalation rate of roadway wall or the flowing distance of ventilation air, but they decrease with the increase of ventilation air flow; radon coming from ore heap can cause the sudden increase of radon concentration in the working face, and the potential  energy concentration of radon daughters gradually increase with the increase of the flowing distance of ventilation air.

Key words: blind roadway; radon and its daughters; forced ventilation; calculation model

核电凭借其环保、经济的优势备受国家重视，核电事业的快速发展给铀矿开采业既带来了良好的发展机遇，又带来了严峻的挑战。众所周知，铀矿的开采是从事天然放射性物质操作的开放性作业，氡、氡子体以及放射性气溶胶颗粒物分布在由采场、独头掘进巷道和通风巷道等构成的通风网路中，井下作业人员将受到辐射危害，其中危害最大的是氡和氡子体的内照^[1-6]。目前，我国铀矿工人的个人剂量水平在核工业中是最高的，也是世界上铀矿中最高的，比世界平均水平高3~5倍^[7]，在同等通风下，我国铀矿井下空气中氡及氡子体浓度比澳大利亚和俄罗斯的铀矿井下的高3~5倍^[8]，这意味着铀矿冶辐射防护工作仍面临着较艰巨的任务。在国外，通风网络中氡及氡子体浓度分布规律的研究逐渐受到各国学者的关注，Bracke等^[9]利用VUMA软件实现了对矿井通风网络风流中氡浓度的动态模拟；El-Fawal^[10]建立了矿井通风网络中风量、风压以及氡与子体浓度的联合解算模型，并实现了对矿井巷道、作业面氡及氡子体浓度的预测；Klimshin^[11]根据地下空间几何条件、通风空气交换次数和土壤的氡产生能力等提出了氡浓度的理论计算模型并应用具体铀矿山；Perrier等^[12]建立了能描述隧道空间通风换气次数与氡及氡子体浓度影响的数学模型。由于受到种种原因的影响，国内对矿井通风网络中典型作业场所的氡及氡子体浓度分布规律的研究还很少，一些典型作业场所如独头掘进巷道、原地爆破浸出采场等缺少系统的通风降氡设计理论依据。独头掘进巷道是铀矿井下重要的作业场所，也是氡及氡子体产生和聚集的重要地点。范洪滨^[13-14]对独头巷道掘进工作面的氡及氡子体浓度与通风条件的关系进行了现场实验研究；叶勇军等^[15]从理论上对独头巷道最大掘进长度开展了研究，但这些研究成果仍不能很好的解决整个巷道通风降氡问题，目前正在实施的EJ/T 359—2006“铀矿井排氡及通风技术规范”并未给出明确的独头掘进巷道的通风降氡设计方法，在实际生产中，独头掘进巷道空气中的氡及氡子体浓度远远高于国家标准控制值，严重威胁作业人员的身体健康^{[7, 15]}。因此，开展独头掘进巷道通风风流中氡活度浓度及氡子体潜能浓度的分布规律的研究非常迫切。目前，独头掘进巷道的通风方式有压入式、抽出式和压抽混合式3种，本文作者以采用压入式通风方式的独头掘进巷道为研究对象，建立巷道内氡活度浓度及氡子体潜能浓度的分布的计算模型，研究其变化规律，为独头巷道通风降氡设计提供可靠的依据。

1  通风气流中氡子体α潜能浓度增长方程的数学描述

在铀矿井下独头巷道内存在着氡气，由于氡是放射性气体，随着时间的推移，氡会衰变成一系列的新核素。由于镭的半衰期很短，一般认为镭A、镭B、镭C这3种子体的潜能之和就是氡子体的潜能。若在最初时刻通风气流中只有氡，且初始氡浓度为C₀，不考虑氡子体的沉降和附壁效应，则在积累时间t后，气流中由浓度为C₀的氡衰变产生的镭A、镭B和镭C的潜能浓度分别为：

                     (1)

                   (2)

                 (3)

           (4)

式中：E为气流中氡子体总潜能浓度；C₀为通风气流中初始氡浓度，kBq/m³；λ，λ_a，λ_b和λ_c分别为氡、镭A、镭B和镭C的衰变常数，λ=2.1×10^-6 s^-1，λ_a=3.79×10^-3 s^-1，λ_b=4.31×10^-4 s^-1，λ_c=5.86×10^-4 s^-1；t为气流流动的时间(即氡即子体衰变积累时间)，s；，和分别为镭A、镭B和镭C的潜能浓度，μJ/m³；为氡子体的潜能浓度，μJ/m³；f_a，f_b和f_c分别为镭A、镭B和镭C的潜能换算系数^[16]，f_a=0.579 μJ/kBq，f_b=2.86 μJ/kBq，f_c=2.12 μJ/kBq。

根据式(1)~(4)计算得到浓度C₀=1 kBq/m³的氡在不同积累时刻产生氡子体潜能浓度，计算结果见表1。

由表1可知：当累积时间达到约为14 400 s时，氡子体潜能浓度达到最大。氡浓度为1 kBq/m³时氡子体潜能浓度增长曲线如图1所示。从图1可以看出：在这段时间内氡子体潜能浓度的增长符合指数增长规律。通过Matlab得到累积时间在0~14 400 s之间的指数方程为

            (5)

表1  浓度为1 kBq/m³的氡在不同积累时刻氡子体潜能浓度理论值、拟合值及其相对误差

Table 1  Theoretical calculation values, fitted values and their error of potentialenergy concentration of radon daughters at different accumulation times as radon concentration is 1 kBq/m³

图1  氡浓度为1 kBq/m³时氡子体潜能浓度增长曲线

Fig.1  Fitting curve of potential  energy concentration of radon daughters when radon concentration is 1 kBq/m³

式中：为氡子体潜能浓度，μJ/m³；为转换常数，=5.371 2 μJ/kBq；为氡子体的等效衰减常数，=3.305×10^-4 s^-1。

从表1可知：累积时间为0~180 s时，拟合值与理论值的相对误差为10%~20%，180~14 400 s时均低于10%，总体的相关系数为0.999，表明可以将曲线拟合方程(5)取代式(4)。

从式(5)可知，当没有母体氡时，潜能浓度为的氡子体的衰减规律近似为：

                               (6)

式中：为氡子体的初始潜能浓度，μJ/m³。

2  压入式通风方式下氡浓度及氡子体α潜能浓度的数学计算模型

2.1  基本假设

为了将式(5)运用于压入式通风方式下的独头巷道，以便建立该种通风方式下独头巷道风流中简化的氡浓度及氡子体潜能浓度的数学计算模型，需作如下5点基本假设：1) 独头巷道形状规则且截面积处处相等；2) 由于通风阻力损失造成的静压变化较小，整个巷道岩壁氡析出率近似相等；3) 由巷道岩壁析出的氡不带有氡子体；4) 巷道风流中的氡子体不存在沉降和附壁效应；5) 独头巷道内风流稳定，且不存在漏风现象。

2.2  压入式通风方式下氡浓度的数学计算模型

在铀矿井下独头掘进巷道中采用压入式通风方式时，新鲜气流由局部风机经过风筒压到独头巷道的作业面，新鲜风流冲刷独头掘进工作面后，再经过巷道向独头巷道口压出。因此，在压入式通风条件下，独头巷道中氡的来源主要有3个：1) 入风气流带入的氡；2) 巷道岩壁析出的氡；3) 独头巷道作业面堆积矿石析出的氡。压入式通风示意图如图2所示。

图2  独头巷道压入式通风示意图

Fig. 2  Diagram of forced ventilation in blind roadway

在计算巷道内空气中氡浓度时，以独头巷道入口为起点，由于压入式通风风筒口距离工作面的距离一般不大于10 m^[13]，不考虑这段距离对巷道长度的影响，则距离独头巷道入口L处的氡浓度为

            (7)

当巷道尽头无矿堆时，L处氡的浓度数学方程为

           (8)

式中：J为岩壁的氡析出率，kBq/(s·m²)；P为巷道断面的周长，m；S为巷道断面面积，m²；V为风速，m/s；L为巷道风流方向上某点距独头巷道入口的距离，m；L₀为独头巷道的长度，m；Q为通风量，Q=SV，m³/s；A为独头巷道作业面堆积矿石析出的氡量，KBq/s。

由于氡的衰变常数λ为2.1×10^-6 s^-1，独头巷道的长度一般不会超过1 km，EJ/T 359—2006“铀矿井排氡及通风技术规范”规定铀矿山井下掘进巷道内风速最低为0.25 m/s^[17]，因此，λ(L₀-L)/V<<1，式(7)和式(8)可以分别简化为式(9)和式(10)。

          (9)

           (10)

2.3  压入式通风方式下氡子体α潜能浓度的数学计算模型

在风流稳定的情况下，独头掘进巷道内氡子体的来源有4个：1) 入风气流带入的氡衰变产生的氡子体；2)巷道岩壁析出的氡衰变产生的氡子体；3) 入风气流带入的氡子体衰变残余的氡子体；4) 独头巷道作业面堆积矿石析出的氡衰变产生的氡子体。

假设独头巷道风筒出口的氡浓度为C₀，则沿风流流动方向距离独头巷道入口L处由入风气流带入的氡衰变产生的氡子体潜能浓度为

                 (11)

假定独头巷道中的巷道壁的氡析出率为J，在距离dx内析出的氡量JPdx，在dx距离内析出的氡到达L处的衰变时间t=(x-L)/V，则距离独头巷道入口L处由巷道岩壁析出的氡衰变产生的氡子体潜能浓度为：

        (12)

距离巷道入口L处由入风气流中初始潜能浓度为的氡子体衰变残余的氡子体潜能浓度为

       (13)

假设作业面堆积矿石析出的氡为A，析出后立即与主风流相混合，则距离巷道入口L处由堆积矿石析出的氡衰变产生的氡子体潜能浓度为

          (14)

由式(11)~(14)得到距离独头巷道入口L处的氡子体潜能浓度为

   (15)

当巷道掘进工作面没有爆破矿堆时，L处的氡子体潜能浓度的数学方程为

  (16)

式(11)~(16)中：为独头巷道入风口起始氡子体潜能浓度，μJ/m³；为入风氡衰变产生的氡子体潜能浓度，μJ/m³；为巷道壁析出氡衰变产生的氡子体潜能浓度，μJ/m³；为入风风流带入氡子体氡衰变残余的氡子体潜能浓度，μJ/m³；为作业面堆积矿石析出的氡衰变产生的氡子体潜能浓度，μJ/m³。

3  计算模型的应用

由式(9)，(10)，(15)和(16)可知：当C₀，L₀，J，A，P，Q以及E₀和S确定后，就能获得整个独头巷道内氡浓度及氡子体潜能浓度分布。在实际生产过程中，矿山井下的独头巷道断面形状、尺寸是由设计确定的，因此，对于一个给定长度的巷道，风流中氡浓度及氡子体潜能浓度分布情况主要受到通风量Q、岩壁氡析出率J和矿堆量的影响。为此，本文假定独头巷道的断面形状为三心拱，巷道长度L₀=300 m，断面积S=5 m²，研究通风量Q、岩壁氡析出率Ｊ和有无矿堆对整个巷道内氡浓度和氡子体潜能浓度的影响。

依据EJ/T 359—2006“铀矿井排氡及通风技术规范”对作业地点入风氡浓度和氡子体潜能浓度的规定，取 C₀=1 kBq/m²，=2 μJ/ m³。由于独头巷道作业面堆积矿石量是动态变化的，本文只考虑一次爆破后堆积矿石产生的最大氡量，独头巷道作业面堆积矿石析出的氡量A按下式计算^[18]：

         (17)

式中：为铀矿石的密度，10³ kg/m³；U为铀矿石的铀品位，%；K_p为铀镭平衡系数；S_e为射气系数，%；l为独头巷道一次爆破掘进长度，m。

取爆破矿石密度=2.7×10³ kg/m³，U=0.3%，K_p=1，S_e=12.7%和l=2 m时，利用式(17)计算得到A=0.264 kBq/s。

当Q=4 m³/s，J分别取0.5，1.0，2.0和3.0 Bq/(m²·s)时，压入式通风方式下独头巷道内氡浓度随L变化的曲线如图3所示，独头巷道内氡子体潜能浓度随L变化的曲线图如图4所示。

由图3和图4可知：1) 采用压入式通风的独头巷道，作业面处氡浓度和氡子体潜能浓度均最低，距离作业面越远(离巷道入口越近)，氡浓度和氡子体潜能浓度越高，在巷道入口均达到最高；2) 氡浓度和氡子体潜能浓度随岩壁氡析出率的增大而增大，表明向巷道岩壁喷涂控氡涂料等降低氡析出率的措施，将有利于改善巷道内的辐射工作环境；3) 当其他条件相同时，作业面有爆破矿堆的巷道同一点的氡浓度和氡子体潜能浓度要比无矿堆时高，且矿堆析出的氡导致作业面风流氡浓度迅速增长，而对氡子体潜能浓度的影响是随着风流流动距离的增加而增加。

图3  不同J时独头巷道内C随L的变化

Fig. 3  C versus L under different J in blind roadway

图4  不同J时独头巷道内E随L的变化

Fig. 4  E versus L under different J in blind roadway

当J=1 Bq/(m²·s)，Q分别取1，2，3和4 m³/s时，压入式通风方式下独头巷道内氡浓度随L变化的曲线如图5所示，独头巷道内氡子体潜能浓度随L变化的曲线如图6所示。

由图5和图6可知：在其他条件不变的情况下，随着通风风量Q的增加，巷道内氡浓度和氡子体潜能浓度均逐渐降低；为了使整个巷道的氡和氡子体潜能浓度分别满足EJ/T 359—2006“铀矿井排氡及通风技术标准”规定的2.7 kBq/m³和5.4 μJ/m³，有矿堆的通风风量大于无矿堆的通风风量；排氡和排氡子体的通风风量存在差异，在实际通风设计时应分别计算取其最大者。

图5  不同Q时独头巷道内C随L的变化

Fig. 5  C versus L under different Q in blind roadway

图6  不同Q时独头巷道内E随L的变化

Fig. 6  E versus L under different Q in blind roadway

4  结论

1) 在不考虑氡子体的沉降和附壁效应的情况下，由给定初始浓度的氡衰变产生的氡子体潜能浓度先随时间增加，当累积时间达到约为14 400 s时，氡子体潜能浓度达到最大值，之后随时间逐渐减少；氡子体潜能浓度的增长段能用指数方程进行拟合，获得的拟合方程的计算值与理论值之间的相关系数为0.999。

2) 依据压入式通风作用下独头巷道内氡及氡子体的来源，分别建立了能用于模拟整个巷道内氡浓度和氡子体潜能浓度的计算模型，利用该模型能研究巷道几何参数和通风物理参数等对巷道内氡浓度和氡子体潜能浓度的影响规律，并能用于指导独头掘进巷道的通风降氡设计。

3) 压入式通风方式下独头巷道风流中氡浓度及氡子体潜能浓度随着风流流动距离和岩壁氡析出率的增加而增大，随着通风风量的增大而减小；独头巷道内工作面矿堆析出的氡能迅速导致风流中氡浓度的增大，而其产生的氡子体潜能浓度随着风流流动距离增加逐渐增大。

参考文献：

[1] 潘自强, 王志波, 陈竹舟, 等. 中国核工业三十年辐射环境质量评价[M]. 北京: 原子能出版社, 1990: 36-43.

PAN Zhiqiang, WANG Zhibo, CHEN Zhuzhou, et al. Radiation environmental impact assessment of the nuclear industry in china in the three decades[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 1990: 36-43.

[2] Schroeder G L, Evans R D. Some basic concepts in uranium mine ventilation[J]. AIME Transactions, 1969, 244: 301-307.

[3] Gherghel C, De Souza E. Ventilation requirements for uranium mines[C]// 12th U.S./North American Mine Ventilation Symposium. Reno, 2005: 65-69.

[4] 邓文辉, 李先杰, 黄银萍. 铀矿山井下氡及氡子体浓度管理限值的探讨[J]. 辐射防护通讯, 2004, 24(3): 27-30

DENG Wenhui, LI Xianjie, HUANG Yinping. Discussion on concentration control limit of radon and its progeny in underground uranium mine[J]. Radiation Protection Communication, 2004, 24(3): 27-30.

[5] Mudd G M. Radon sources and impacts: A review of mining and non-mining issues[J]. Rev Environ Sci Biotechnol, 2008(7): 325-353.

[6] 李先杰, 邓文辉. 关于我国铀矿冶个人剂量约束值的讨论[J]. 辐射防护, 2008, 28(1): 13-17.

LI Xianjie, DENG Wenhui. Discussion about individual dose constraint value at uranium mine and mill in China[J]. Radiation Protection, 2008, 28(1): 13-17.

[7] 李先杰, 王廷学．我国铀矿冶辐射防护的过去、现在与未来[J]. 铀矿冶, 2009, 28(3): 135-139.

LI Xianjie, WANG Tingxue. Radiation protection on uranium mine and mill in China: Past, present and future[J]. Uranium Mining and Metallurgy, 2009, 28(3): 135-139.

[8] 胡鹏华, 李先杰. 我国铀矿通风降氡现状分析[J]. 辐射防护, 2011, 31(3): 178-183.

HU Penghua, LI Xianjie. Analysis of radon reduction by ventilation in uranium mines in China[J]. Radiation Protection, 2011, 31(3): 178-183.

[9] Merkel B J, Hasche-Berger A. Uranium in the environment mining impact and consequences[M]. Berlin: Springer, 2006: 593-599.

[10] El-Fawal M M. Mathematical modeling for radon prediction and ventilation air cleaning system requirements in underground mines[J]. Journal of American Science, 2011, 7(2): 389-402.

[11] Klimshin A. The mathematical model of radon-222 accumulation in underground Mines[J]. Geophysical Research Abstracts, 2012, (14): 12235.

[12] Perrier F, Richon P, Sabroux J C. Modelling the effect of air exchange on ²²²Rn and its progeny concentration in a tunnel atmosphere[J]. Science of the Total Environment, 2005, 350(1/2/3): 136-150.

[13] 范洪滨. 独头巷道氡的析出特性与排氡通风[J]. 铀矿冶, 1984, 3(3): 50-54.

FAN Hongbin. Characteristics of radon escaping and mode of ventilation for radon discharge in some blinging heading[J]. Uranium Mining and Metallurgy, 1984, 3(3): 50-54.

[14] 范洪滨. 长独头巷道氡的析出特性与排氡通风[J]. 铀矿冶, 1986, 5(1): 48-52.

FAN Hongbin. Characteristics of radon escaping and mode of ventilation for radon discharge in long blinging heading[J]. Uranium Mining and Metallurgy, 1986, 5(1): 48-52.

[15] 叶勇军, 丁德馨, 周星火, 等. 铀矿井独头巷道最大掘进长度研究[J]. 核科学与工程, 2009, 29(2): 188-192.

YE Yongjun, DING Dexin, ZHOU Xinghuo, et al. Study on the maximal driving length of dummy drift in uranium mines[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering, 2009, 29(2): 188-192.

[16] 张智慧, 王生德. 空气中氡及其子体的测量方法[M]. 北京: 原子能出版社, 1994: 20.

ZHANG Zhihui, WANG Shengde. Measurement methods of radon and its daughters in atmosphere[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 1994: 20.

[17] EJ/T 359—2006, 铀矿井排氡及通风技术规范[S].

EJ/T 359—2006, Technical regulations for radon exhaustion and ventilation in underground uranium mine[S].

[18] 周星火. 铀矿通风与辐射安全[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社, 2009: 98.

ZHOU Xinghuo. Uranium ventilation and radiation safety[M]. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2009: 98.

(编辑  赵俊)

收稿日期：2014-05-10；修回日期：2014-07-21

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(11105069) (Project(11105069) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：丁德馨，博士，教授，从事铀矿常规开采和溶浸开采研究；E-mail: dingdxzzz@163.com