基于模糊DSVM控制策略的异步电机直接转矩控制

奚国华^{1, 2}，张艳存¹，胡卫华¹，喻寿益¹，桂卫华¹

(1. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 中国北方机车车辆工业集团公司，北京，100035)

摘  要：针对传统的异步电机直接转矩控制系统低速转矩脉动大、磁链轨迹内陷、电流畸变严重以及开关频率不固定等缺点，基于离散空间电压矢量调制(DSVM)技术和模糊控制技术提出一种改善异步电动机直接转矩控制系统低速运行性能的控制策略。将一个控制周期细分为m个时间片，每个时间片输出1个电压矢量，可以合成多个等效的空间电压矢量，供控制策略选择，优化了开关选择表。采用模糊控制器选择电压工作矢量，取代传统的滞环比较控制器。仿真结果表明，改进的DSVM控制策略及模糊控制算法的应用，有效改善了直接转矩控制的低速运行性能。在开关频率恒定的前提下，低速时磁链轨迹趋于圆形，电流谐波分量明显减少，平均转矩脉动降低为3.1%。

关键词： 直接转矩控制；模糊控制；离散空间矢量调制；低速性能

中图分类号：TM301.2         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2008)01-0166-06

Direct torque control of induction motors based on fuzzy DSVM strategy

XI Guo-hua^{1, 2}, ZHANG Yan-cun¹, HU Wei-hua¹, YU Shou-yi¹, GUI Wei-hua¹

(1. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. China Northern Locomotive & Rolling Stock Industry (Group) Corporation, Beijing 100035, China)

Abstract: To solve the problems of large torque ripples, current distortion, flux depression and unstable switching frequency in low speed range in conventional direct torque control system of induction motor, a modified strategy was proposed based on the technology of discrete space vector modulation (DSVM) and fuzzy control. Controlling period was divided into m time slices, in which a voltage vector outputs forming space voltage vector. And then switching stable was optimized by new space voltage vector. The fuzzy logic controller was used to select the voltage vector instead of the conventional hysteresis controllers. Simulation results prove that the application of the improved DSVM-DTC and the fuzzy DSVM-DTC strategy improves the low speed performance of direct torque control effectively. While maintaining the switching frequency constant, flux depression and current harmonious decomposition are overcome remarkably, and the average of torque ripple reduces to 3.1%.

Key words: direct torque control (DTC); fuzzy control; discrete space vector modulation; low speed performance

直接转矩控制技术采用空间矢量分析方法，直接在定子坐标系下计算与控制交流电机的电磁转矩，采用定子磁场定向，借助离散两点式调节产生PWM信号，直接对逆变器的开关状态进行控制，其结构简单、转矩响应快对参数鲁棒性好。但它是建立在转矩和磁链滞环Bang-Bang控制基础上的控制方法，不可避免地造成低速开关频率不固定以及转矩脉动大，限制了直接转矩控制的低速应用范围^[1-3]。

本文作者在分析离散空间矢量调制(DSVM)^[4-8]方法的基础上，提出一种改进低速运行性能的控制策略，该策略不增加电路和系统的复杂性，有效减小电机低速下的转矩脉动和电流畸变。并结合模糊控制技术，采用模糊控制器代替传统的滞环比较单元^{[2, 9-10]}。仿真实验表明：改进的DSVM-DTC策略及模糊控制技术的应用对减小转矩脉动和磁链内陷效果明显，有效改善了低速运行性能。

1  离散电压空间矢量调制(DSVM)

由式(2)~(4)可知，t_k+1时刻转矩变化量由?T_k1和?T_k2 2部分组成，其中?T_k1为负，只与电机定转子参数相关；?T_k2表示所选择的电压空间矢量产生的转矩变化量，当给定电压空间矢量时，转矩变化与的当前值有关。在不同的转速下，使用同一电压空间矢量会产生不同的转矩变化量，这也是传统的DTC策略转矩脉动较大的一个原因。

采用DSVM技术，将一个控制周期分为m个时间片，每个时间片输出1个电压矢量，从而可以合成很多新的电压矢量。m越大，可合成的电压矢量的数目就越多，电流和转矩产生的脉动也就越小，开关表也就越复杂，综合考虑以上因素，选取m=3。

假定定子磁链空间矢量位于第1扇区，传统的DTC方案有5个电压矢量(U₂，U₃，U₅，U₆和零电压矢量)可供选择。采用DSVM技术，则有19个电压矢量可供选择，如图1所示。其中223表示电压矢量U₂，U₂和U₃的合成电压矢量，每个矢量作用时间为1/3个控制周期，Z表示零矢量。实质上，在每个控制周期还是等效于1个工作电压矢量的作用，只是这个工作电压矢量为合成电压矢量。

图1  采用DSVM技术合成电压空间矢量

Fig.1  Synthesized voltage vector obtained by using DSVM technique

假定电机逆时针旋转，磁链矢量位于第1扇区，综合考虑转矩、磁链比较器和反电动势的影响，分为低速、中速和高速3个速度区，定义4张开关表。每张开关表都根据2层磁链滞环比较器和5层转矩滞环比较器来选择电压矢量。这样得到1个基于离散空间矢量调制(DSVM)方法的直接转矩控制开关表，见表1。

表1  传统DSVM-DTC开关表

Table 1  Switch table of classical DSVM-DTC

2  DSVM-DTC改进策略

将式(4)整理可得：

。   (5)

当取零电压矢量时，可得：

。         (6)

式(6)表明，零电压矢量只能使转矩减小，并且对转矩变化的作用与速度呈线性。高速时，较大，导致转矩的下降值较大；低速时，较小，导致转矩的下降值小。当电机运行在低速范围，由于零电压工作矢量使用较为频繁，导致转矩的上升幅度大于下降幅度，实际平均转矩相对于指令值有1个正偏置。因此，在低速范围内，有效抑制转矩的上升幅度，是减小低速下转矩脉动的有效措施。

由于受电压矢量数目的限制，传统DSVM策略在低速区无法将扇区细分为“+”和“–”2部分，考虑将电压矢量U_k (k为磁链所处的扇区)投入使用，便可实现在低速范围内每个扇区分为“+”和“-”2个对等部分，并施加不同的电压矢量。假设定子磁链位于扇区1(分为“1+”和“1-”2部分)，当处于扇区“1-”部分时，要增加定子磁链与转矩可使用工作电压矢量U₁代替U₂，由图2可见，θ₁=θ₂-60?，因此，低速下使用电压矢量U₁，可有效抑制转矩增加的趋势，从而减小转矩脉动；当处于扇区“1+”部分时，需要增加磁链与转矩则选择使用电压矢量U₂，与传统DSVM-DTC策略一样。由此可得到优化后新的开关表，如表2所示。由表1可见，低速区可供选择使用的电压矢量增多。

 (a) 位于扇区1-；(b) 位于扇区1+

图2  第1扇区磁链与电压矢量U₁和U₂作用示意图

Fig.2  Respective demonstration of stator flux vector and voltage U₁ and U₂ in the first sector

表2  改进后的DSVM-DTC开关表

Table 2  Switch table of modified DSVM-DTC

3  模糊DSVM-DTC技术

DSVM-DTC方法，将转矩分为五级滞环比较，并采用空间矢量合成技术，增加了各扇区可供选择电压矢量的数目，优化了开关表，在很大程度上解决了直接转矩控制系统的低速转矩脉动问题，但该方法仍通过转矩、磁链的滞环比较输出来选择合适的电压工作矢量。因此，为进一步提高DSVM-DTC的控制性能，本文介绍采用模糊控制技术从大量DSVM-DTC开关矢量中选取合适电压矢量算法，进一步优化直接转矩控制的低速性能。模糊DSVM-DTC系统的结构框图如图3所示，图中模糊控制器有4个输入变量，分别为磁链偏差?ψ_s、转矩偏差?T_e、电机角速度ω以及定子磁链角θ_s。

图3  模糊DSVM-DTC系统结构框图

Fig.3  Structure diagram of fuzzy DSVM-DTC

通常磁链角θ_s被均分为30?的12个区间，在坐标系中划分为12个模糊子集由下式描述：

360?≤θ_n≤360?, n=1, 2, …, 12。     (7)

由此可得模糊规则总数为360条。

由于坐标系下磁链角具有对称性，使电压矢量的选择具有一定的规律性。为了减少模糊规则数，定义了角变换^[8]：

用该算式把磁链角从(0, 2π)范围转换到(-π/6, π/6)，在其论域上定义3个模糊子集θ₁，θ₂和θ₃。将模糊控制规则由原来的360条简化为90条，大大加快了系统的响应速度。模糊控制器各隶属度函数分布如图4所示。

(a) E_ψ隶属度函数；(b) E_r隶属度函数；(c) E_ω隶属度函数；(d) θ′_s隶属度函数

图4  模糊控制器中各隶属度函数

Fig.4  Member function in fuzzy control

该模糊逻辑控制器惟一的输出控制量为37个合成的空间电压矢量。它是1个离散清晰的数字量输出，可用单点模糊集n表示，其论域为{0, 1, 2, …, 36}。

本文采用Mamdani型模糊推理的max-min合成 法^[11]。其中第i条规则表示为：

R_i: if E_ψ is A_i, E_T is B_i, E_ω is C_i，

and  θ′_s is D_i then n is N_i。

式中：A_i，B_i，C_i，D_i和N_i表示各个模糊子集。第i条规则作用强度为：

。   (9)

通过Mamdani“取小”算子(min)模糊推理运算，可得第i条规则对应的控制决策为：

。       (10)

式中：μ_A，μ_B，μ_C，μ_D和μ_N分别为各个模糊变量E_ψ，E_T，θ′_s，E_ω和n的隶属函数。通过聚类分析，输出量n的最终隶属函数μ_N可表示为：

。         (11)

由于本模糊推理输出的是电压矢量单点模糊集，为清晰量，不需要进行解模糊。控制规则见表3。

表3  模糊控制规则表

Table 3  Fuzzy control rules

4  仿真结果及分析

选取我们开发的交流调速实验平台直接转矩控制系统的异步电动机为对象，其参数为：P_N=29 kW，p=2，r_s=0.116 5 Ω，r_r=0.149 58 Ω，L_s=0.065 54 H，L_r= 0.065 39 H，M=0.063 29 H，n_N=787 r/min，J=0.662 kg?m²。对传统DSVM-DTC算法、改进DSVM-DTC算法以及模糊DSVM-DTC算法进行对比仿真实验研究，通过磁链轨迹、转矩波形和定子电流谐波频谱来验证直接转矩控制低速性能改进方法的有效性。

由图5(a)可见，传统DSVM-DTC算法低速下会产生磁链内陷。由于低速开关频率低，且优先控制转矩，系统达到稳态前，优先选择大幅增加转矩的电压矢量，而磁链幅值增加缓慢。当磁链与给定值偏差较大时，必然导致磁链内陷现象。而改进的DSVM-DTC算法，由于将电压矢量U_k投入使用，而U_k电压矢量正是大幅度增加磁链幅值和延缓转矩上升的电压矢量，因此，它有效克服了低速磁链内陷的现象。同理，模糊DSVM-DTC算法是建立在改进DSVM-DTC算法之上，同样消除了低速磁链内陷，具有良好的圆形磁链轨迹。

(a) 传统DSVM-DTC磁链轨迹；(b) 改进DSVM-DTC磁链轨迹；(c) 模糊DSVM-DTC磁链轨迹

图5  定子磁链轨迹

Fig.5  Stator flux vector loci

传统DSVM-DTC中谐波分量较大，尤其是5次、7次、10次、11次和16次谐波显著；改进的DSVM-DTC算法，谐波分量有所改善，尤其是5次、7次、11次谐波分量大大减少；采用模糊DSVM-DTC算法后的整体谐波分量大大降低，从而有效抑制了电流的畸变。

由图6(a)可见，采用传统DSVM-DTC算法的最大转矩脉动为9.1%，平均脉动为5.6%；由图6(b)可见，改进的DSVM-DTC算法最大转矩脉动为7.3%，平均脉动为4.4%；由图6(c)可见，模糊DSVM-DTC算法最大转矩脉动为5.5%，平均脉动为3.1%。可见，采用DSVM技术后，可选的电压矢量数目增多，能更准确地施加所需的工作电压矢量，转矩脉动得到有效抑制。改进DSVM算法转矩脉动进一步减小，将模糊控制技术与DSVM技术结合后，模糊控制器取代传统的Bang-Bang控制，由于模糊控制器综合考虑了定子磁链偏差、转子偏差和转速范围，克服了定子电压和电流采样的干扰信号，降低转矩脉动，有效地改善了直接转矩控制低速运行性能。

(a) 传统DSVM-DTC转矩波形；(b) 改进DSVM-DTC转矩波形；(c) 模糊DSVM-DTC转矩波形

图6  稳态转矩响应

Fig.6  Steady state torque responses

5  结  论

a. 将一个控制周期细分为3个时间片，每个时间片输出1个电压矢量，可以合成19个等效的电压工作矢量，为传统直接转矩控制电压工作矢量的3倍，抑制了低速区磁链内陷，减小了定子电流畸变。

b. 用模糊控制器代替滞环比较器，减少了转矩和磁链的控制容差，结合大量的工作矢量，显著降低了低速区的转矩脉动。

c. 利用磁链角具有对称性的特点，将磁链角从(0, 2π) 范围映射到(-π/6, π/6)，大大简化了模糊控制规则，提高了实时性。

参考文献：

[1] Kang J K, Sul S K. Torque ripple minimization strategy for direct torque control of production motor[C]//Industry Applications Conference. St. Louis, 1998: 438-443.

[2] 杨家强, 黄 进. 异步电动机直接转矩控制转矩脉动最小化方法研究[J]. 电工技术学报, 2004, 19(9): 23-29.

YANG Jia-qiang, HUANG Jin. Research on torque ripple minimization strategy for direct torque control of induction motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2004, 19(9): 23-29.

[3] 粟 梅, 许新东, 李丹云, 等. 双级矩阵变换器驱动异步电动机的特性分析[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2005, 36(4): 658-663.

SU Mei, XU Xin-dong, LI Dan-yun, et al. Performance analysis of two-stage matrix converter driven asynchronous motor[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2005, 36(4): 658-663.

[4] 李 辉, 朱建林, 兰志勇, 等. 利用模糊控制改善直接转矩低速性能的研究[J]. 电气传动自动化, 2006, 28(1): 32-33.

LI Hui, ZHU Jian-lin, LAN Zhi-yong. Research of fuzzy control for improving low-speed performance of direct torque control[J]. Electric Drive Automation, 2006, 28(1): 32-33.

[5] WEI Xin, CHEN Da-yue, ZHAO Chun-yu. Minimization of torque ripple of direct-torque controlled induction machines by improved discrete space vector space vector modulation[J]. Electric Power Systems Research, 2004, 72(2): 103-112.

[6] Casadi D, Serra G, Tani A. Stator flux vector control for high performance induction motor drives using space vector modulation[J]. Electromation, 2001, 2(2): 79-86.

[7] EI A A, Khafallah M, Cheriti A, et al. A simple direct torque fuzzy control of induction motor using space vector modulation[J]. EPE Journal, 2005, 15(2): 25-30.

[8] Casadei D, Serra G, Tani A. Implementation of a direct torque control algorithm for Induction Motors based on discrete space vector modulation[J]. IEEE Trans on Power Electoronics, 2000, 15(4): 769-777.

[9] 孙 丹, 贺益康, 智大为. 基于模糊逻辑的永磁同步电动机直接转矩控制[J]. 电工技术学报, 2003, 18(1): 33-38.

SUN Dan, HE Yi-kang, ZHI Da-wei. Direct torque control of a permanent magnet synchronous motor based on fuzzy logic[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2003, 18(1): 33-38.

[10] 窦曰轩, 王洪艳. 模糊直接转矩控制系统MATLAB/SIMULINK仿真[J]. 计算机仿真, 2001, 18(2): 70-72.
DOU Yue-xuan, WANG Hong-yan. Fuzzy direct torque control system simulation by MATLAB/SIMULINK[J]. Computer Simulation, 2001, 18(2): 70-72.

[11] 蔡自兴. 智能控制基础与应用[M]. 北京: 国防工业出版社, 1998.

CAI Zhi-xing. The basis and application of intellectual control[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 1998.

收稿日期：2007-06-09；修回日期：2007-08-20

基金项目：国家自然科学基金资助项目(60574030)

作者简介：奚国华(1963-)，男，江苏盐城人，博士研究生，教授级高级工程师，从事直接转矩控制、智能控制研究

通信作者：喻寿益，男，教授；电话：0731-8836739；E-mail: s-yushouyi@sina.com