大型机件测距系统精度分析
周秀云1，张 涛2
(1. 电子科技大学 自动化学院，四川 成都，610054；
2. 四川大学 激光应用技术研究所，四川 成都，610065)
摘 要：为了提高无导轨大尺寸测量系统的精度，以具有较强稳定度和抗干扰能力的双纵模热稳频He-Ne激光器为光源，采用数字滤波提高信噪比，利用小波变换具有空间局部化的特性和表征信号奇异性的能力，在适当尺度下刻画大尺寸测量信号的过零点，进行小波锐化，以提高节点对准精度。研究结果表明：室外时拍频频率稳定度可达10-7；系统节点对准误差小于30 μm；小波锐化能把双纵模无导轨大尺寸拍频干涉仪的测量精度从60 μm提高到30 μm。
关键词：无导轨；精度；拍波；节点确定误差；小波变换
中图分类号：TH744.3 文献标识码：A 文章编号：1672-7207(2009)04-1022-06
Precision analysis of large-scale work ranger system
ZHOU Xiu-yun1, ZHANG Tao2
(1. School of Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology of China,
Chengdu 610054, China;
2. Institute of Applied Laser, Sichuan University, Chengdu 610065, China)
Abstract: The frequency-stabilized He-Ne laser with thermoregulation was used as the light source, which operates on the double longitudinal modes, has high frequency stability and good anti-disturbance performance. Numeral filter was used to raise signal-to-noise. Using the wavelet transform with the characteristic of spatial localization and signal singularity detection ability, the local zero point of single from the large size measurement system were accurately detected on appropriate scale and edged. The precision of ranger of laser no-guide larger size was raised. Experiment results show that the beat-frequency stability can reach 10-7 in open air, error of node orientation is lower than 30 μm and wavelet transform can increase non-guide beat-wave ranger’s precision from 60 μm to 30 μm.
Key words: non-guide; precision; beat-wave; error of node orientation; wavelet transform
以多波长激光作光源的无导轨大尺寸测量技术被认为是一种能用于解决重型机械、航空航天、船舶、汽车、无线电工业等行业中大型工件大尺寸现场测量的技术手段。根据无导轨大尺寸多波长激光干涉测量原理及其发展过程，其发展水平主要受以下3个方面的制约：a. 多波长激光装置的研制水平，其原因是稳频精度和同轴度不高，抗干扰能力不强[1-2]，一般需要在3 m至几十米内相对精度高于5×10-6[3]；b. 不足半个拍波波长的长度测量精度；c. 环境因素的监测及参数的修正水平。而前2个因素对满足大尺寸现 场测量的基本要求有重要影响。在20 世纪80 年代，没有解决前面2个基本问题，所得大型机件大尺寸实际精度为0.1~10 mm[4-5]。为此，本文作者研制了双纵模无导轨大尺寸拍频干涉仪[6-9]，较好地克服了这些制约问题，最终使得测量精度达到30 μm。
1 双纵模无导轨大尺寸拍频干涉仪的工作原理
图1所示为双纵模无导轨大尺寸拍频干涉仪的原理示意图。由稳频He-Ne激光器射出的双纵模激光，穿过分光器S0和S，由靶镜反射回来，再经过与两正交偏振光成45?放置的偏振片P45，由雪崩管A1接收，为大尺寸(指长度为3~200 m)测量信号。由于频率790 MHz(波长约400 mm)的拍频波已不是光波，此测量信号被送到混频器与由分光镜S0 反射、被雪崩管接收的参考信号干涉(混频)。拍频波形的节点位置被节点鉴别电路检测，并发出节点脉冲(电路分成2条线路是为了经移相后可以判别移动方向)。图中测量单元部分的分光镜S分出一路光，构成用来测量节点到测量点间距离的辅助激光干涉仪：干涉仪由反射镜R、偏振分光镜PS、角锥镜TP、参考角锥镜和雪崩管A2等组成，分辨率为0.08 μm。当测量单元沿总长度(λ/2)只有200 mm的短导轨移动时，光束经偏振片P45到达雪崩管A2，测量节点到测量点间距离。
A1和A2为雪崩管；S0为分光镜；S为分光器；PS为偏振分光镜；R为反射镜；TP为角锥镜；P45为偏振片
图1 光电系统原理图
Fig.1 Schematic diagram of photoelectricity system
2 无导轨大尺寸测量仪的精度分析
从测量原理可知，该测量系统使用拍频波长作为测量基准，被测长度的测量实际上被分解为整数倍拍频半波长长度位置测量和不足半个拍频波长长度的位置测量。因此，该测量方法主要存在3种原理性测量误差，即拍频波长不稳定测量误差、双纵模热稳频激光空间合成场强分布节点确定误差以及不足半个拍频波长长度位置的测量误差。另外，还存在一些非原理性引起的测量误差。
2.1 多波长激光器的稳频精度分析
拍频波长不稳定测量误差主要是双纵模热稳频激光波长不稳定和激光波长受环境因素影响所致，其中，前者主要由热稳频系统本身决定，后者可通过修正拍频波长的方法来减小其影响。
本文使用的双纵模稳频激光光源是由四川大学激光应用研究所研制的双纵模He-Ne热稳频激光源[11-12]，采用普通He-Ne内腔式激光器，不加任何特殊附件，通过最直接的控制毛细管放电电流的方式调整谐振腔长度稳频，两纵模频差可达600 MHz至1 GHz(对应激光管长度为150~250 mm)，频率稳定度可达10-9 (在实验室环境下)，在外界吹风的情况下，频率稳定度量级也可保证不低于10-7。
双纵模稳频激光源的两纵模频差稳定度与其任一单纵模频率稳定度相同，即频差稳定度量级也可保证不低于10-7。实验结果也证实了这点。频差不稳定，引起拍频波长不稳定所造成的测量误差为：
激光波长受环境因素的影响，主要是指测量环境温度t、气压p及湿度h的改变对空气折射率将造成一定的影响，从而改变激光波长。因此，在实际应用中，必须在不同的环境下，对激光波长进行修正，也就是对空气折射率进行修正。
对空气折射率的修正，可根据埃德勒(Edlen)所提出的空气折射率计算公式[13]进行。该计算公式是经验公式，通过计算得到修正公式本身误差和空气成分变化所引起的空气折射率修正误差为：
由此可见，通过修正后，空气折射率引起的误差很小。
2.2 大尺寸测量节点精度分析
大尺寸的节点是拍频波过零处，即1个波长有2个节点。由于在整个测量过程中，频率差不稳定，导致波长不稳定，节点有不确定性误差。在大尺寸测量系统中，节点误差(即节点不确定性误差)是大尺寸测量误差的主要来源，主要是拍频波长不稳定、参考位置漂移和节点确定方法存在误差所致。
参考位置漂移是指参考光信号所经过的那段固定光程的漂移，以及参考电信号在所有电子系统中所经过的电程(Electrical path)漂移。根据测量原理，直接影响测量精度的就是参考信号与大尺寸测量信号所经过的电程之差，即它们经过不同的电程所产生的相位延迟之差的不稳定度。本系统中，使用的同轴电缆线均是从同一根长电缆线上截下的，因此，它们的电学性能基本一致。但由于存在接插件接触不良等因素，仍然会引起电程漂移。另外，在测量参考信号与大尺寸测量信号的相位差时，可以部分抵消这种相位漂移。但电程漂移所引起的相位漂移仍然是影响测量精度的重要因素。
小波变换能够很好地表征信号的突变特征，还可通过其在多尺度上的综合表现来突出信号的奇异点(如过零点和极值点)信息[14]。定义小波变换为卷积形式：
设信号x(t)被一低通函数θ(t)平滑后得到y(t)，即
x(t)* θ(t)= y(t)。其中：
，
。为了方便，不妨取θ(t)为高斯函数，即
。
存在以下关系：
；
。
对于低通的平滑函数θ(t)，
，
，都可以作为基本小波应用。以
为基本小波对x(t)小波变换的过零点，存在
，即过零点为y(t)
的极值点；以
为基本小波对x(t)小波变换的过零点，由于有
，
故过零点为y(t)的转折点。由此可见，利用这些性质可确定大尺寸拍波信号过零点的精度。
若对任意函数g(t)，有：
，当a＞0时。
则ga(t)表示在尺度因子a下的伸缩函数。此处小波变换是拍波信号f(t)和伸缩小波的卷积。把当作小波函数，在尺度因子为a时，函数f(t)的卷积型小波变换可定义为：
用式(2)描述。可见，小波变换
的最大值对应于拍波信号二阶微分信号的突变点，而该点正是要检测的拍波节点。所以，应用式(2)可以完成小波变换。
本文采用新颖的小波变换来确定大尺寸测量信号的节点，大大提高了测量的精度和可靠性，经实验证实[9]，其误差
范围为20~30 ?m，达到了工程实用精度要求。
2.3 不足半个拍波波长的长度测量
该系统以拍波对零确定节点，以光路组合形成的双纵模He-Ne双频激光干涉仪(本系统采用YJS-004型)测量不足半个拍波波长的长度，测量的长度最大不超过230 mm，最小分辨率为0.08 μm，因此，理论上，测量精度与原测量系统的精度应相当，为
[13]。相对来讲，这部分的测量误差较小。
2.4 非原理性影响因素
2.4.1 光束平行性调整测量误差
在实际测量中，激光束与被测长度不平行，有1个夹角
，它引起的测量误差为：
很小，取
。假设
rad，则代入上式可得：
。
2.4.2 角锥镜制造误差的影响
若角锥镜直角面的2个面角在加工时达不到90?，则使角锥镜的入射光和出射光束不平行，其平面度为：
取
，介质折射率n=1.50(角锥镜用K9玻璃制成)，则可计算出：
。
按照式(3)，这个角度引起的测量误差为：
。
2.4.3 工件温度波动产生的测量误差
由于被测工件线性尺寸随温度而改变的值为：
(式中，
为温度的改变量，
为被测工件材料的线膨胀系数，L为被测工件的线性长度)。若被测工件材料为钢材，其线膨胀系数
10-6/ ℃，则可以得到工件长度的变化量为：
；若
℃，则
。
根据对该测量方法精度的理论分析，可以确定总的测量精度为：
mm。
3 实验验证
3.1 拍频频率稳定度实验
激光源采用的是美国光谱物理公司的He-Ne激光器，拍频信号监测设备为SF8000C型数字式频率 计，测量范围为50~1 000 MHz，当GATE TIME频率为10 s时，分辨率为10 Hz。
3.1.1 拍频频率短期稳定度实验
将频率计GATE TIME定为10 s，分辨率为10 Hz，实验时间为5 min，以拍频频率变化的最大值为实验结果。实验结果表明，拍频频率变化最大不超过80 Hz。因此，可得拍频频率的短期稳定度为：
3.1.2 拍频频率长期稳定度实验
频率计采样时间间隔为10 s，分辨率为10 Hz，实验时间为1 h，以拍频频率变化的最大值为实验结果。实验结果表明，拍频频率变化最大值不超过200 Hz。因此，可得拍频频率的长期稳定度为：
图2 所示是在开敞空间并有气流干扰(功率为100 W的电风扇在5 m前吹风) 时的稳频试验结果。其中：图2(a)所示为电流的剧烈波动曲线；图2(b)所示为频率的微小波动曲线。
(a) 频率随时间的微小波动；(b) 放电电流的调整曲线
图2 在开敞空间并有气流干扰时的稳频试验结果
Fig.2 Results of frequency-stabilized experiment in windblown environment
3.2 节点确定重复性精度实验
在1台4 m测长机上与1台经过检定的双频激光干涉仪上(所用激光器为美国Uniphase公司的低噪声同轴内腔式He-Ne激光管，长度为200 mm，模频率间隔约为f = 750 MHz，则波长λ＝2nL=400 mm) 做比对实验，实验装置如图3所示。图3中右边所示的测量系统是1台YJS-004型双纵模双频激光干涉仪，其分辨率为0.08 ?m，经检定其测量精度为2.5×10-7L。图3中左边所示的测量系统为大尺寸测量系统。该实验是通过测量磁力表座与最近1个节点之间的距离，以检测节点确定重复性精度。表1所示为测试系统节点对准精度。
1—导轨；2，8—激光头；3—外置光学干涉头；4，6—角锥镜；5—磁力表座；7—双频激光干涉仪干涉头；9—电机；10—钢带
图3 实验装置
Fig.3 Experiment equipment
表1 拍波波长实验数据
Table 1 Experimental data of beat wavelength
从表1可以看出，系统节点对准误差小于0.05 mm (过零点通过鉴相得到)。但是，节点对准误差仍是该系统测量误差的主要来源之一。采用数字滤波、小波信号锐化波形等方法[14-16]提高信噪比进而进一步提高对准精度，使系统测量精度进一步提高。图4所示为自适应滤波的测量结果，其中，图4(a)显示的是通过自适应滤波器后的拍波波形，而图4(b)所示的是没经过自适应滤波的波形，此结果采用Tektrox 30012示波器测出。
(a) 经滤波处理后的波形；(b) 没经自适应滤波的波形
图4 自适应滤波的效果
Fig.4 Effects of adaptive filter
图5所示的是小波变换处理前、后的波形。因为小波锐化是在数字阶段进行的操作，所以，此波形是经复原后的波形。实验结果证实[9]，小波锐化能把测量精度从60 μm提高到30 μm。
(a) 小波转换后的复原波形；(b) 没进行小波转换的波形
图5 小波锐化前后的波形
Fig.5 Effects of adaptive of wavelet sharpener
3.3 系统精度实验
全量程的实验是在20 m 激光测长机上进行的。测试结果如图6所示。测试共往返进行6 次，图6显示
到寸ji波对零确定节点，以光路组合形成的双纵模
avelet waveform of the beat wave的是其中1次的测试结果。除图示的每米1点由人工测量外，实际所测点远多于图示测点。因此，将测试设计成：靶镜移动每次经过节点时(每隔190 mm)，由本仪器系统自动向测长机的HP25529激光干涉仪发出测量信号，得到该点的测量结果。全程测试进行6次，测量的误差相似。在10 m内的重复性2σ = 28 μm，10 m以外的重复性2σ =39 μm，它们之间并无明显比例关系。因此，将系统的测量不确定度定为±30 μm。
1—反向；2—正向
图6 全量程的正反向测试结果
Fig.6 Testing result s for full measuring range
4 结 论
a. 采用双纵模He-Ne热稳频激光源，稳频可靠，在一般环境下，拍频频率稳定度量级不低于10-7，不受室外或空旷大厂房温度和气流变化的影响。
b. 在实际使用过程中，采用自适应滤波消减噪声和小波变换的方法来锐化波形，使节点定位误差为20~30 ?m，达到了工程实用精度要求。
c. 该系统实际上只用了1台稍加改进的双纵模He-Ne双频激光干涉仪来测量大尺寸试件，使其不足半个拍波波长的长度测量分辨率为0.08 ?m，测量精度为2.5×10-7L。
d. 选用电学性能稳定度高的高频电子元件以及信号传输连接方法，可以减小电程漂移，提高节点确定的精度。
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收稿日期：2008-09-05；修回日期：2008-11-25
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50275101)
通信作者：周秀云(1974-)，女，安徽太湖人，博士研究生，讲师，从事光电测试技术研究；电话：028-83207270；E-mail: zhouxy@uestc.edu.cn
