DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.037

树形管道与金属通道在石蜡相变蓄热优化中的应用

李赛维，郭美茹，孙志强，周天，周孑民

(中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083)

摘要：为优化石蜡的蓄/放热速率等相变换热性能，设计具有多尺度结构的树形换热管，在降低流动阻力的同时提高石蜡内部温度的均匀性，通过实验研究树形换热管的入口水温和体积流量对石蜡蓄热性能的影响。通过在石蜡中埋置铜管/柱和不锈钢管/柱等高导热的金属通道，进一步增大有效传热，提高石蜡的蓄热性能。研究结果表明：石蜡的蓄热有效度与树形换热管的入口水温和体积流量成正相关，温度分布均匀度随傅里叶数的增加而逐渐降低并趋于平稳；在纯石蜡中埋置金属通道能有效改善石蜡的蓄热性能，在实验中埋置直径为16 mm的实心铜柱效果最明显，可使石蜡的蓄热有效度比纯石蜡提高23.0%，且内部温度分布也比纯石蜡更均匀。

关键词：石蜡；相变蓄热；优化；树形管道；金属通道

中图分类号：TK124             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)12-4248-07

Application of tree-shaped tubes and metal channels to latent heat storage enhancement of paraffin

LI Saiwei, GUO Meiru, SUN Zhiqiang, ZHOU Tian, ZHOU Jiemin

(School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: Multi-scale tree-shaped tubes were designed to enhance the heat charging/discharging rates of paraffin and improve temperature uniformity inside paraffin at reduced flow pressure drop. Experiments were conducted to investigate the influence of the inlet temperatures and volume flow rates of the hot fluid on the thermal storage performance of paraffin. Metal channels such as copper pipes/cylinders and steel pipes/cylinders were embedded in paraffin to enhance the efficiency of heat transfer and then increased the thermal storage performance of paraffin. The results show that the thermal storage effectiveness of paraffin increase with the increase of the inlet temperature and volume flow rate of hot water, and the temperature profile in paraffin becomes uneven and then remains steady. Compared to the pure paraffin, the effect of metal channels on the thermal storage performance of paraffin is significant. The thermal storage effectiveness increases by 23.0% when copper cylinders with a diameter of 16 mm are embedded. Moreover, the temperature distribution inside paraffin with metal channels is more uniform than that of the pure paraffin.

Key words: paraffin; phase change thermal storage; enhancement; tree-shaped tube; metal channel

蓄热技术是解决热量供求时-空不匹配矛盾的有效手段。石蜡具有价格低廉、性质稳定、可逆性好等优点，是一种理想的中低温有机相变蓄热材料^[1]，已广泛应用于余热利用、太阳能集热、可再生能源建筑等领域^[2-3]。然而，石蜡的热导率较低(仅为0.2~0.5 W·m^-1·K^-1)，尚不能完全满足蓄热装置快速蓄/放热的要求，因而制约了其在相变蓄热系统中的应用。为了提高石蜡的蓄热性能，国内外学者开展了大量研究，如：CAO等^[4]以T_iO₂为壳体封装材料制备石蜡微封装胶囊，采用差示扫描量热仪和热重量分析仪对热特性和热稳定性进行了研究；HAFNER等^[5]研究了不同高导热结构对石蜡传热性能的影响，表明添加VSP25的效果最显著，可使热导率提高至纯石蜡的3~5倍；VELRAJ等^[6]以石蜡RT60为相变材料，研究了增加纵向翅片结构于圆柱内部、添加勒辛环及加入气泡扰动3种方式对石蜡传热性能的影响，发现增加翅片结构和添加勒辛环可使石蜡完全熔化的时间较纯石蜡分别缩短1/4和1/9。为克服单种相变蓄热材料的不足，梁辰等^[7]认为将2种及以上相变材料混合，制备混合相变材料是研发相变材料的一个重要方向；陈振乾等^[8]在石蜡中注入泡沫铝，分析了泡沫铝的孔隙率对石蜡温度场的影响；METTAWEE等^[9]制备了多种不同铝粉质量分数的石蜡/铝粉复合材料，通过实验研究了其 蓄/放热过程；郭美茹等^[10]制备了石墨烯/石蜡复合材料，测试了复合材料的热导率、熔点和相变潜热等特征参数，并通过动态热响应实验，揭示了石墨烯质量分数和热源温度对复合材料热响应速度的影响；LIU等^[11]针对传统的管壳内石蜡相变传热结构进行了改进，探讨了多级管道排列对石蜡熔化时间、系统效率的影响；李新国等^[12]对石蜡的蓄热熔化和放热凝固规律进行了实验研究，发现石蜡的自然对流对石蜡熔化过程的影响较凝固过程的大；杨莺等^[13]设计了一套定量测试不同工况下管壳式相变蓄热器传热效率的装置，通过在管内通入热载流体研究了其传热效率。石蜡相变蓄热系统因其储能高、蓄/放热速率均匀等特性备受关注，而与之配合使用的换热器大多为单尺度结构，常见的逆/顺流式换热器其换热管道多为相同结构的平行管束^[14-15]，不利于换热效率的最大化。为此，本文作者以石蜡为相变蓄热材料，设计多尺度树形换热管并应用于石蜡相变蓄热，在降低系统流动阻力的同时提高石蜡内部温度的均匀性；此外，在石蜡中增加高导热的金属通道，探讨在石蜡中埋置铜柱/管和不锈钢柱/管对蓄热性能的优化。

1  树形管道设计

在自然界，树木依靠由大枝干分级成枝干末梢的树干完成自身营养的传输，人体血管、气管和淋巴管也都是由较大尺度逐级分叉成较小尺度完成新陈代谢，这些结构被证明都是极其高效的传热传质系统。受此启发，研究人员提出了树形结构换热器，并开展了大量研究工作^[16-17]。WECHSATOL等^[18]以流动阻力最小为优化目标，研究了圆盘状树形网络结构的流动特性，发现每一级管道向下一级分成2支时能使流动系统的流阻最小。SALIMPOUR等^[19]则研究了管道分级层数、圆盘直径以及流体质量流率对流动阻力的影响。目前，树形结构已在配电系统、供水网络、电子器件冷却等领域得到成功应用^[20]。

典型树形管道结构如图1所示。Ⅰ级管道以圆心为中心呈放射状均匀分布，每一级管道在下一级都有2个分支，即每根Ⅰ级管道分为2根Ⅱ级管道^[18]。2根相邻I级管道间的夹角α=2π/n₁(n₁为Ⅰ级管道的数量)。设系统的总质量流率为m，则流经每根Ⅰ级管道的流体质量流率m₁=m/n₁，Ⅱ级管道的数量n₂=2n₁，质量流率m₂=m/n₂。设Ⅰ级管道的管长与内径分别为L₁和D₁，Ⅱ级管道的管长与内径分别为L₂和D₂，圆形区域的半径为R。

图1  树形管道结构示意图

Fig. 1  Schematic of typical tree-shaped structure

流动阻力最小化是树形管道优化设计的基本准则。在泊肃叶流动中，第i级管道的压降损失△p_i与质量流率m_i存在以下关系：

            (1)

式中：ν为流体的运动黏度；i=1，2。忽略节点压力损失，当第i级管道与第i+1级内径比D_i/D_i+1=2^-1/3时，△p_i取得最小值。树形结构的最小压降损失为

       (2)

根据几何关系：

       (3)

           (4)

式中：β为第II级管道间的半角。

将式(3)和式(4)代入式(2)，可得β≈37.47°。取n₁=3，则L₁=0.214R，L₂=0.822R^[21]。

本研究取R=190 mm，采用两级树形管道，I级管道的数量为3，则相邻2根I级和II级管道间的夹角分别为120°和75°，I级管道与II级管道的长度分别为L₁=40.66 mm，L₂=156.18 mm，管道内径分别为D₁=15 mm，D₂=12 mm。

2  实验系统与过程

实验系统主要由恒温水浴箱、泵、测温装置、树形换热管、石蜡等组成，如图2所示。恒温水浴箱中的热水经泵输送至树形换热管，而后再流回到水浴箱中循环使用。树形换热管放置在有机玻璃外壳中间，管壳之间填充石蜡作为相变蓄热材料。石蜡的熔点和峰值熔点分别为46.83 ℃和54.81 ℃，相变潜热为238.2 J·g^-1。有机玻璃外壳的高度为400 mm，内径和壁厚分别为380 mm和10 mm。树形换热管包括进口管和树形管2部分，热水从竖直方向的进口管流入后与石蜡进行换热，之后从树形管的6个出口流出，如图3所示。树形换热管采用不锈钢管，管壁厚为1 mm。

实验主要测量树形换热管进出口处热水的温度和特定位置处石蜡的温度。树形换热管的6个热水出口处及恒温水浴箱中各布置1根铂热电阻(温度基本误差为0.1 ℃)，用于实时测量流经树形换热管的热水进出口温度，进而用于计算石蜡的蓄热量。在2根Ⅰ级管道和2根Ⅱ级管道间的中心位置，沿有机玻璃外壳的径向方向均匀布置5根K型热电偶(温度基本误差为0.5 ℃)，测点位置如图4所示的θ₁~θ₅。固定在Ⅱ级管道末端中心线正上方(距离管道壁面1 mm)的热电偶θ₆则用于监测石蜡的熔化过程。

在石蜡中加入热通道可有效增强传热，提高蓄热性能，实验选取导热性能良好的金属材料作为热通道。由于石蜡中埋置金属通道的尺寸过大会影响热电偶测温，过小则可能对蓄热性能的提升不显著，最终选取8种不同类型金属通道，分别为直径为10 mm和16 mm的实心铜柱和不锈钢柱(以下分别简记为铜柱10、铜柱16和钢柱10、钢柱16)、壁厚为1 mm且外径为10 mm和16 mm的空心铜管和不锈钢管(以下分别简记为铜管10、铜管16和钢管10、钢管16)，通道长度均为76 mm。每种金属通道均为9根，埋置位置如图4所示。每次实验选取1种金属通道竖直埋置在石蜡内部，并保证金属通道长度方向的中点与树形换热管的中心处于同一水平面。

图2  实验系统示意图

Fig. 2  Schematic of experiment system

图3  树形换热管

Fig. 3  Schematic of tree-shaped tube

图4  热电偶及金属通道位置排布图

Fig. 4  Positions of thermocouples and metal channels

3  结果与分析

3.1  量纲一参数

本研究的物性参数均以进出树形换热管热水的算术平均温度为定性温度。石蜡单位时间存储的热量Q为

          (5)

式中：c_p为水的比定压热容；θ_in和θ_out分别为树形换热管进出口处热水的温度；q_v为热水单位时间体积流量；ρ为热水的密度。石蜡的储热率q为

                (6)

式中：A为换热管道的总换热面积。定义表征石蜡的量纲一温度为

             (7)

式中：θ_i为热电偶的测点温度；i=1~5；θ₀为环境温度。定义表征石蜡温度分布均匀程度的温度分布不均匀 度为

           (8)

式中：为u_i的算术平均值。U越小，表示温度分布越均匀。表征石蜡蓄热能力的有效度为

            (9)

定义量纲一时间傅里叶数为

            (10)

式中：α为石蜡在60 ℃时的热扩散系数；t为时间；R为有机玻璃外壳半径。

3.2  未埋置金属通道时的蓄热性能

在未埋置金属通道时，研究3种不同热水入口温度(60，65和70 ℃)和5种不同热水体积流量(80，96，112，128和144 L/h)下石蜡的储热率与有效度。储热率随热水的体积流量及入口温度增加而增大。当热水入口温度为70 ℃时，不同体积流量下石蜡储热率随Fo数的变化曲线如图5所示。从图5可见：实验开始时，换热管道为冷管道，且其中可能存有常温流体，使得前期的储热率骤升且偏大；随着实验进行，储热率下降并逐步趋于稳定；当Fo数在0.5左右时，储热率呈先降低后升高的趋势，其原因是石蜡在吸热过程中逐步由固态转为液态，热导率下降导致储热率降低；随着石蜡熔化量的增加，内部出现对流换热，促使储热率增大，之后趋于平稳。由于热水入口温度为60 ℃和65 ℃时的储热率随Fo数的变化情况与70 ℃时的类似。

图5  热水入口温度70 ℃时储热率q与Fo数的关系

Fig. 5  Relationship between q and Fo number at θ_in=70 ℃

图6所示为有效度与热水入口温度和体积流量间的关系。从图6可见：有效度η随热水入口温度的增大而增大，但其对有效度的影响随其增大而逐渐减弱。而热水体积流量对有效度的影响正好相反。热水入口温度为65 ℃时石蜡蓄热的有效度与入口温度为60 ℃时相比提高了12.7%~14.4%。而热水入口温度70 ℃与65 ℃时的情况相比，有效度的最大涨幅仅为2.3%，可见仅依靠增大热水入口温度以提高有效度的方法并不可取。

图7所示为热水体积流量为112 L/h时不同热水入口温度下热电偶测点6的温升曲线。以入口水温为65 ℃的测点温升曲线为例，从图7可见：实验初期该测点的温度上升速度很快，当温度升高至47 ℃左右时，有1个较缓慢的温升区间。这是因为石蜡的温度达到了相变初值点(46.8 ℃)，且石蜡为混合物，其相变温度为1个有限的温度区间，而不是局限于1个温度点。发生初始相变之后石蜡以较快的速度继续升温，当温度曲线上升至55℃后基本趋于稳定。造成这种情况的原因有：1)此时石蜡达到了其相变峰值点(54.8 ℃)，发生相变过程，吸收大量热量，导致升温缓慢；2)石蜡发生相变之后由固态转为液态，产生自然对流，加强了石蜡内部的热量传递。

图6  石蜡蓄热有效度η与热水流量的关系

Fig. 6  Relationship between effectiveness of thermal storage and volume flow of hot water

图7  不同热水入口温度测点6的温度与Fo的关系

Fig. 7  Relationship between temperature variations of θ₆ and Fo number at diffident inlet temperatures

从图7还可以看出：石蜡的熔化时间与热水入口温度关系密切，石蜡的升温速度随热水入口温度的增加而迅速增大；当热水入口温度为60 ℃时，该处石蜡却很难升温至熔点，这是因为该处水温与石蜡的熔点接近，温差太小以致无法熔化，这种情况与SEENIRAJ等^[22]的研究结果一致；当热水入口温度为70 ℃时，其温升曲线与入口水温为65 ℃时的相同，均存在升高至最高点后出现下降的特点，且热水入口温度为70 ℃的温升曲线较入口温度为65 ℃时先升至最高点。这是因为入口水温为70 ℃时，热水与石蜡之间的温差大于入口水温为65 ℃时的温差，使得石蜡升温速度更快；当温度达到熔点后，石蜡由固态转为液态，产生对流换热。

当热水入口温度为65 ℃，体积流量为112 L/h时，石蜡内部测点1~5的温升曲线如图8所示。从图8可以看出：由于测点位置的不同，各测点的温度随Fo数的变化差异较大，4号测点升温最快，在温度达到石蜡的熔点以后趋于平稳；3号测点最靠近有机玻璃外壳，与换热管道距离较远，因而温度变化最缓慢。对于其他实验工况，测点1~5的温度变化情况均与此类似。

图8  θ_in=65 ℃，q_v=112 L/h时测点温度与Fo的关系

Fig. 8  Relationship between temperature and Fo number at θ_in=65 ℃ and q_v=112 L/h

当热水入口温度为65 ℃时，石蜡内部温度不均匀度随热水体积流量的变化情况如图9所示。从图9可以看出：在一定的热水入口温度下，内部温度均匀度与体积流量呈负相关。这是因为换热管道附近的石蜡吸热升温，但由于受自身热导率低的限制，不能将热量及时导出，致使局部温度过高，温度变得不均匀，进而降低了蓄热效率。温度均匀程度随着Fo数的增加先减小后增大，其原因是蓄热后期的石蜡熔化量增多，液态石蜡的对流使石蜡内部温度分布趋于均匀。石蜡的温度分布随热水入口温度的升高而变得更不均匀，其原因与随热水体积流量变化的原因相同。

图9  θ_in=65 ℃时温度不均匀度U与Fo的关系

Fig. 9  Relationship between uniformity of Temperature U and Fo number at θ_in=65 ℃

3.3  埋置金属通道后的蓄热性能

在热水入口温度为65 ℃和体积流量为112 L/h的实验条件下，研究埋置金属通道后石蜡的蓄热性能。石蜡中埋置不同金属通道后的石蜡蓄热有效度对比结果如图10所示。从图10可以看出：埋置金属通道可以不同程度地提高蓄热有效度，且提高的程度与金属通道的材料和尺寸参数有关。在石蜡中埋置直径为16 mm实心铜柱的效果最优，其有效度较纯石蜡提高23.0%，这也证明了埋置金属通道可有效增强石蜡的蓄热性能。

图11所示为石蜡中埋置金属通道时，石蜡温度分布不均匀度U随Fo数的变化趋势。由图11可知：U随Fo数的变化趋势与纯石蜡的变化趋势相同，均为先变大再趋于稳定；石蜡中埋置金属通道后，其内部温度分布较纯石蜡更均匀。这是因为埋置金属通道可以不同程度地提高石蜡的导热率，增强热量的扩散能力，从而使得温度更均匀，这与朱恂等^[23]的研究结果一致。结合图10和图11还可看到：埋置金属通道后，石蜡的温度均匀程度与其有效度呈正相关性。

图10  不同金属通道的石蜡蓄热有效度η

Fig. 10  Effectiveness of thermal storage η with different metal channels

图11  埋置金属通道时温度不均匀度U随时间的变化(θ_in=65 ℃，q_v=112 L/h)

Fig. 11  Uniformity of temperature U with different metal channels at θ_in=65 ℃ and q_v=112 L/h

4  结论

1) 石蜡蓄热有效度随热水流量的增大而减小，随入口处热水温度的增大而增大；但入口处热水温度对有效度的影响程度随其加大而逐渐减弱，入口处热水温度为65 ℃时的蓄热有效度与60 ℃时的相比可提高1.5%左右，但70 ℃时的入口处热水温度与65 ℃时的相比仅提高不到1%。

2) 埋置金属通道的石蜡相变蓄热随Fo数增加，其内部温度均匀程度降低，而后又出现回升，且随入口处热水温度和体积流量的加大而变得更加不均匀。

3) 在石蜡中埋置金属通道可有效提高有效度，改善石蜡的温度分布均匀度，添加直径为16 mm的实心铜柱可使其有效度与纯石蜡相比提高23.0%。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2016-01-22；修回日期：2016-03-21

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(U0937604)；长沙市科技计划项目(K1403055-11)(Project(U0937604) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(K1403055-11) supported by the Scientific Program of Changsha)

通信作者：孙志强，博士，教授，从事多相流测试技术、新能源与高效节能研究；E-mail：zqsun@csu.edu.cn