DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.08.024

震损可原位修复钢桥墩设计及其抗震性能

吕英婷¹,郭子雄^{1, 2},刘阳^{1, 2},黄群贤^{1, 2}

（1. 华侨大学 土木工程学院，福建 厦门，361021；

2. 福建省结构工程与防灾重点实验室，福建 厦门，361021）

摘要:为了实现桥梁结构震后性能的快速恢复，提出一种带位移型剪切钢板的新型可原位修复钢桥墩(RSS桥墩)；采用ABAQUS建立RSS桥墩的有限元模型，对RSS桥墩进行低周往复荷载作用下的全过程数值模拟，研究轴压比、长细比及剪切钢板强度等参数对试件抗震性能的影响；分析研究RSS桥墩的受力机理，并提出其受弯承载力的计算公式。研究结果表明：本文设计的RSS桥墩具有良好的变形能力和稳定的滞回能力，大位移角下塑性变形集中于剪切钢板上，上部墩身及其他连接部件基本保持弹性状态，能够实现破坏部位的原位快速修复；本文提出的受弯承载力公式计算结果与数值模拟结果较吻合。

关键词:桥梁工程；钢桥墩；有限元分析；震损可原位修复；抗震性能

中图分类号:U443.22    文献标志码:A     文章编号:1672-7207（2019）08-1960-11

Seismic behavior and design method of an innovative replaceable-on-site steel bridge pier

LU　Yingting¹, GUO　Zixiong^{1, 2}, LIU　Yang^{1, 2}, HUANG　Qunxian^{1, 2}

(1. College of Civil Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, China；

2. Key Laboratory for Structural Engineering and Disaster Prevention of Fujian Province,Xiamen 361021, China)

Abstract: To achieve rapid restoration of performance and functionality of bridge structures after earthquakes, a replaceable-on-site steel (RSS) bridge pier with replaceable steel slit dampers was developed. To investigate the influence of axial compression ratio, effective slenderness ratio and damper strength on the seismic behavior of the specimens, the finite element model (FEM) of RSS bridge pier was constructed with ABAQUS under low cyclic reversed loading. The load bearing mechanism was further analyzed, and a formula was proposed to calculate the flexural bearing capacity of RSS bridge pier. The results show that the designed RSS bridge pier has superior deformation capacity and stable load-carrying capacity. The plastic damage concentrates only on the steel slit dampers at the large displacement angles, while the main structure and connecting parts remain nearly elastic. Therefore, repairable-on-site after earthquake can be achieved. The calculation result obtained from the proposed formula is in good agreement with the numerical simulation result.

Key words: bridge engineering; steel bridge piers; finite element analysis; repairable-on-site after earthquake; seismic performance

近年来，钢桥墩在城市高架桥中逐渐得到重视和推广。对于箱型钢桥墩，大震作用下桥墩根部容易出现局部屈曲。在日本阪神大地震中，钢结构桥墩受到不同程度的破坏，钢桥墩的抗震加固也因此受到重 视^[1]。钢桥墩的抗震加固重点在于抑制桥墩底部的局部变形。目前常用的加固方法包括在钢桥墩底部填充混凝土^[2-4]、增设加劲肋^[5-8]及增加低屈服强度能量吸收节段^[9-10]等方法。对于采用设置能量吸收节段加固的桥墩，震后只需检查和修复能量吸收节段。近年来，“可恢复功能城市”的概念得到了人们的广泛认可。结构性能的可恢复性可以缩短震后修复周期，为最终实现可恢复城市提供基本技术支持。桥梁作为生命线工程，其震后功能的快速修复对实现“可恢复功能城市”至关重要。MARRIOTT等^[11-12]在自复位桥墩的外部设置了可更换消能器(由软钢条和设置在外部的防屈曲钢套组成)，发现该构造将桥墩的大部分塑性变形集中于可更换消能器，减少了柱体构件的损伤。EL-BAHEY等^[13-14]通过在两柱之间设置一系列的可更换构件以消耗地震能量，保证主体结构不受破坏。可更换构件分为2种即剪切钢板和防屈曲支撑，并通过节点板安装在桥墩柱之间，实现可更换连接。孙治国等^[15]提出了含角钢的摇摆-自复位双柱墩和含角钢及耗能钢筋的摇摆-自复位双柱墩，并利用有限元对其进行过拟静力和动力时程分析，研究其抗震性能。石岩等^[16]将防屈曲支撑引入到桥梁排架中，使其先于桥墩屈服并耗散地震能量，并提出了该体系基于位移的抗震设计方法。黄婷婷等^[17-18]提出了一种新型组合柱，并对其进行了有限元模拟，证明这种构造可以有效地控制结构的损伤部位，实现理想的破坏模式。刘阳等^[19]提出了一种震损可原位快速修复的箱型钢桥墩，通过在钢桥墩内部设置可更换剪切钢板以耗散地震能量。本文作者采用非线性有限元软件ABAQUS对带位移型剪切钢板的新型可原位修复钢桥墩(RSS桥墩)进行数值仿真，研究其受力机理并分析轴压比、长细比及可更换部件强度对桥墩抗震性能的影响。

1 研究方案概况

1.1　钢桥墩构造及工艺介绍

RSS桥墩由钢桥墩、内部的连接钢柱、剪切钢板阻尼器以及连接剪切钢板阻尼器与钢桥墩的钢板连接板组成。RSS桥墩结构示意图如图1所示。RSS钢桥墩的桥墩与承台无直接连接，形成摇摆结构，不传递拉力。桥墩内部的连接钢柱通过端板-锚栓构造固定安装在承台上。剪切钢板上开设有水平长槽，并且通过改变长槽宽度实现承载力的变化。所有连接均采用摩擦型高强度螺栓，以实现可更换剪切钢板与整体结构的可拆卸连接。在竖向荷载作用下，轴力通过钢桥墩传递至承台，剪切钢板不参与受力。在水平荷载作用下，桥墩受拉侧抬起，并带动剪切钢板产生竖向平面内的剪切变形和剪力，以抵抗桥墩受到的倾覆力矩作用。

图1　RSS桥墩结构示意图

Fig. 1　Structural diagram of RSS bridge pier

在小震条件下，钢桥墩和剪切钢板均处于弹性状态；在大震条件下，作为阻尼器耗能板的剪切钢板可产生剪切屈服，吸收大部分的地震能量，保护桥墩不受破坏。同时，由于剪切钢板可拆卸，大震后易于实现原位快速修复。

1.2　试件设计

本文共完成17个足尺RSS桥墩在拟静力往复荷载作用下的全过程数值仿真，研究轴压比、长细比及剪切钢板强度等参数对试件抗震性能的影响。

试件尺寸示意图如图2所示。图2中，P为水平往复荷载；N为垂直荷载；h为RSS钢桥墩高度；B为剪切钢板中立柱的宽度；H_T为剪切钢板中立柱的总高度；H为剪切钢板中立柱的高度；L为剪切钢板的长度；R为剪切钢板中长槽的半径；t为剪切钢板厚度；截面b-b为剪切钢板区域高度。钢桥墩内部4个方向分别设置有3道剪切钢板阻尼器，每个剪切钢板中立柱总数为12个。

图2　RSS桥墩尺寸示意图

Fig. 2　Diagram of RSS bridge pier size

试件参数如表1所示。其中，f_y为剪切钢板屈服强度；n为试件轴压比，n= N/N_y，N_y为试件轴压屈服荷载；P_y和P_max为RSS桥墩屈服荷载、峰值荷载模拟值，对应的位移分别为Δ_y和Δ_max；F_cal为RSS桥墩承载力理论计算值。λ为钢桥墩的长细比，其计算公式为

 (1)

式中：K为有效屈曲长度系数，悬臂柱取2.0；r为截面回转半径；σ_y为RSS钢桥墩侧面板屈服强度；E为钢材的弹性模量，取E=2.06×10⁵ MPa。连接采用 10.9级M28高强度摩擦型螺栓。

表1　试件参数

Table 1　Parameters of specimens

2 有限元模型

2.1　单元类型和网格类型

RSS钢桥墩有限元模型如图3所示。所有构件均采用八结点线性六面体减缩积分单元(C3D8R)模拟。将开有洞口的钢构件设置为六面体扫掠网格，采用中性轴算法。

2.2　材料性质

剪切钢板屈服强度分别为160，195，235，300，400和500 MPa，桥墩面板采用Q235钢，屈服强度标准值取235 MPa，其本构关系均采用理想弹塑性模型。连接螺栓屈服强度f_y为900 MPa，抗拉强度f_u为1 000 MPa。本构采用两折线弹塑性应力-应变曲线，泊松比取υ=0.3。为避免应力集中，在支座及加载位置处增设弹性垫块。

2.3　边界条件设置及荷载施加方法

约束承台底面节点所有的自由度，桥墩上端为自由加载端，在加载点位置建立参考点，并与桥墩顶面耦合。在加载点施加竖向荷载N，并在后续加载过程中保持恒定，水平方向上采用位移控制进行往复加载。加载位移角分别为0.005，0.010，0.020，0.030，0.040，0.050 rad，由于钢结构具有很好的抗损伤能力，为提高计算效率，本文未考虑多次循环加载下试件强度衰减，每个位移角下循环1次。

螺栓的预紧力通过对螺杆采用降温法来施加，其中钢材的热膨胀系数=1.2×10^-5 ℃^-1[20]。

2.4　接触设置

模型中螺母与板的接触，剪切钢板与连接板的接触，端板与内钢柱的接触均采用法向硬接触以及切向库仑摩擦接触；螺杆与板孔壁的接触，桥墩与承台的接触采用硬接触(见图3(a))。当接触面法向方向为硬接触时，界面能够传递压应力，不能传递拉应力；切线方向使用罚函数库仑摩擦模型，摩擦因数取为0.3^[21]。其他焊接连接采用绑定(TIE)约束。

图3　RSS桥墩有限元模型

Fig. 3　Finite element models of RSS bridge pier

为了提高计算效率，将螺栓连接改为绑定(TIE)连接以简化模型(见图3(b))。细化模型与简化模型计算结果对比如图4所示。其中，Δ为柱端水平荷载加载点的位移。由图4(a)可见：由于接触设置简化，桥墩的整体刚度偏大。本文采用对弹性模量进行折减的方式来消除接触设置简化对桥墩刚度、承载力的影响。由图4(b)可见：当E=0.7E=1.442×10⁵ MPa时，折减后模型与细化模型初始刚度最接近，因此,本文取E=0.7E作为修正后模型进行参数分析。

图4　不同模型计算结果对比

Fig. 4　Comparison of calculation results from different models

2.5　模型验证

为了验证模型的合理性，取文献[3, 5, 22-23]中的部分试件进行有限元分析，并与试验结果进行对比。王占飞等^[3]对部分填充混凝土圆形钢桥墩柱在轴力和水平往复荷载作用下的弹塑性力学性能进行了分析。NISHIKAWA等^[5]采用增加肋板和增设角钢的方法对薄壁箱形钢桥墩进行抗震加固。OH等^[22]将一种可更换带缝钢板阻尼器设于钢梁端部，用高强螺栓与钢梁下翼缘连接，将塑性变形集中于可更换阻尼器上。该阻尼器具有良好的耗能性能，实验过程中钢梁始终保持弹性状态。OH等^[23]进行了带缝钢板阻尼器的平剪试验。本文取文献[3]中的对比件SC-34-66-00、文献[5]中试件NO.2和NO.5、文献[22]中试件D1和D2及文献[23]中试件SM28-1进行有限元验证。滞回曲线模拟结果与试验结果对比如图5所示。

图5　滞回曲线模拟结果与试验结果对比

Fig. 5　Comparison of simulated results and experimental results of hysteretic curves

由图5可见：有限元模拟结果与文献中的试验结果较吻合，相对误差在10%左右。图6所示为试件D1有限元分析结果^[22]。由图6可以看出：阻尼器产生了较大的塑性变形，而结构的其他部分均保持弹性状态，与试验结果相符。综上所述，数值分析结果在滞回曲线、破坏形态、应力分布等方面与试验结果较吻合。

图6　试件D1有限元分析结果^[22]

Fig. 6　Finite element analysis results of specimen D1^[22]

3 有限元模拟结果及分析

3.1　试件破坏形态

带位移型剪切钢板阻尼器的RSS桥墩均以钢板阻尼器破坏为主。以试件SP0.27-160-0.15为例，0.05 rad位移角下试件破坏形态如图7所示。由图7可知：塑性变形集中于剪切钢板阻尼器，受拉侧剪切钢板已达到全截面屈服。桥墩除受压侧在轴力作用下屈服外，其余部分均处于弹性状态。

图7　RSS桥墩破坏形态

Fig. 7　Failure mode of RSS bridge pier

3.2　荷载-位移(滞回)曲线

RSS桥墩在水平力作用下根部剪切钢板发生剪切变形，如图8所示。根据几何关系可求得其剪切变形角γ为^[24]

 (2)

式中：γ₁和γ₂分别为竖直向和水平向剪切角；x和y分别为钢板阻尼器的高度和宽度；δ₁+δ₂和δ₃+δ₃分别为剪切钢板对角线的压缩量和伸长量。定义位于试件加载负向的剪切钢板为剪切钢板I，位于试件加载正向的为剪切钢板II(见图7)。根据式(2)可得试件SP0.27-160-0.15剪切钢板I和II的Q-γ曲线如图9所示，其中，Q为剪切钢板的竖向承载剪力，A₂~F₂为试件关键特征点。

图8　剪切钢板变形示意图

Fig. 8　Diagram of shear deformation of steel plates

图9　试件SP0.27-160-0.15钢板Q-γ曲线

Fig. 9　Q-γ curves of replaceable plates in specimen SP0.27-160-0.15

不同试件水平荷载-位移(P-Δ)曲线对比如图10所示。由图10可见：RSS桥墩具有很好的变形能力和稳定的滞回性能。随着钢桥墩的往复加载，桥墩底部反复抬起和落下，在此过程中，P-Δ曲线呈现较明显的捏拢现象，试件表现出摇摆结构的受力特性。当试件进入屈服阶段后，RSS桥墩四侧剪切钢板存在较大的残余变形，而当试件的轴压力较小时，不足以提供整个桥墩的恢复力，导致在位移零点附近的钢桥墩侧面板仍处于抬起状态，因此部分试件在位移零点附近存在较长的水平段。

图10　不同试件P-Δ曲线对比

Fig. 10　Comparison of P-Δ curves of different specimens

以本文试件SP0.27-160-0.15(见图10(b))为例，取1个循环的滞回曲线进行分析。试件关键特征点(A₂，C₂，D₂和E₂)的变形图如图11所示。当试件P-Δ曲线达到A₂点时，钢桥墩底部开始抬起，此时试件各部分均处于弹性状态，钢板阻尼器的变形很小，试件水平力主要由竖向荷载产生的抗倾覆力矩提供。当继续加载，试件P-Δ曲线达到B₂点时，钢桥墩根部钢板阻尼器屈服，曲线出现明显拐点。当达到C₂点时，钢桥墩受拉侧壁板根部抬起量达到最大，1/20位移角下抬起量为70.6 mm。此时，剪切钢板Ⅰ剪切变形和竖向剪力均达到最大值。同时，受压侧剪切钢板Ⅱ的剪切变形较小，但由于已产生塑性变形，其竖向剪力较大，试件承载力达到最大值。由C₂点到D₂点，试件卸载，剪切钢板Ⅰ产生的剪力减小至0 N，直至反向增大，剪切钢板Ⅱ提供的剪力也在减小，水平荷载随之减少，试件P-Δ曲线达到D₂点时水平力为0 N。当反向加载时，剪切钢板Ⅱ剪力增加到最大值，试件P-Δ曲线到达E₂点。此时，桥墩基本回到初始位置，剪切钢板剪切变形小，钢桥墩与承台接触点转移至对边，弯矩方向发生改变，水平荷载快速增加。当继续加载时，RSS桥墩负向承载力达到最大值。

图11　RSS桥墩不同特征点变形图

Fig. 11　Deformation of RSS bridge pier at different characteristic points

3.3　荷载-位移(单调)曲线

不同剪切钢板强度下试件的荷载-位移曲线如图12所示。由图12可以看出：在不同剪切钢板强度下，试件初始刚度基本一致，但试件的承载能力随钢板强度增大而明显提高。当桥墩底部可更换段剪切钢板强度过大时，试件承载力会超过上部钢桥墩的受弯承载力。从破坏形态上看，桥墩屈服段上移，钢桥墩的破坏截面发生在b-b截面处(见图2)，而无法实现预期的破坏模式。因此，若要使损伤集中在可更换剪切钢板上，而桥墩等其他部件不受损伤，则要保证钢桥墩可更换段剪切钢板达到承载力时，b-b截面钢桥墩受到的弯矩低于其设计受弯承载力。

图12　不同剪切钢板强度下试件的荷载-位移曲线

Fig. 12　P-Δ curves of specimens with different shear plate strength

根据试件在不同剪切钢板强度时的屈服荷载和极限荷载，可得到试件荷载-剪切钢板强度曲线，如图13所示。由图13可见：试件的屈服强度及极限强度随钢板强度的增大而呈线性增长。

图13　不同轴压比下试件荷载-剪切钢板强度曲线

Fig. 13　Lateral load versus shear plate strength curves with different axial compression ratios

不同轴压比下试件荷载-位移曲线如图14所示。由图14可见：随着轴压比的增加，桥墩的极限承载力略有增加。这是因为，在水平荷载下，钢桥墩一侧抬起，以受压侧为中心转动，此时轴力与水平力产生的弯矩作用方向相反。

图14　不同轴压比下试件P-Δ曲线

Fig. 14　P-Δ curves of specimens with different axial compression ratios

图15所示为不同长细比下试件荷载-位移曲线，其中θ为试件位移角。由图15可见：随着长细比的增加，试件的刚度和承载力明显减小。但由于此种构造避免了桥墩的屈曲，因此即使是在较大长细比下，试件的承载力并没有下降，说明设有该构造的钢桥墩有良好的延性。

图15　不同长细比下试件P-θ曲线

Fig. 15　P-θ curves of specimens with different slenderness ratios

4 承载力计算方法

4.1　钢桥墩承载力

RSS桥墩的受力分析如图16所示。在水平力P作用下，钢桥墩一侧抬起，以受压侧O点为中心转动，剪切钢板在桥墩的带动下产生剪切变形，其竖直方向的剪力以及作用在桥墩上的轴力提供RSS桥墩的抗倾覆力矩。按照“强桥墩弱阻尼”的设计理念，塑性变形全部集中在剪切钢板阻尼器上，由弯矩平衡可得RSS钢桥墩的水平承载力P_y为

 (3)

 (4)

 (5)

式中：M_damper为带缝钢板阻尼器竖向剪力所提供的抗弯承载力；c为轴力到转动中心的距离；w为RSS桥墩的宽度；l_i为可更换带缝剪切钢板立柱中心到转动中心O的距离；Q_i为剪切钢板的竖向承载力屈服值，i=1，2，…。

图16　RSS桥墩受力分析

Fig. 16　Mechanical analysis of RSS bridge piers

因此，RSS钢桥墩的水平承载力屈服值P_y为

 (6)

4.2　剪切钢板受剪承载力

剪切钢板阻尼器在平剪状态下屈服强度Q_y的计算公式^[23]如下：

 (7)

式中：H为剪切钢板中立柱的等效高度，H=H+2R²/H_T；m为剪切钢板立柱的个数。公式(7)右边第1项表示剪切钢板的屈服强度由弯矩控制，为弯曲型阻尼器；公式(7)右边第2项表示剪切钢板的屈服强度由剪力控制，为剪切型阻尼器。

RSS桥墩中剪切钢板阻尼器并非处于平剪状态，而是由于钢桥墩根部的微小转动处于压剪与拉剪状态(见图16)。为研究其实际受状态下与平剪状态下的力学性能差异，从有限元计算结果中提取剪切钢板的竖向剪力Q随剪切角γ的变化曲线，再与剪切钢板在平剪受力状态下经历相同变形历程时的曲线进行对比，分别如图17和18所示。

由图17和18可见：2种受力状态下剪切钢板的竖向剪切承载力差异不大，比式(7)的计算结果略高。根据有限元计算结果可知：本文剪切钢板的受剪承载力Q= 1.1Q_y。

图17　剪切钢板剪力-剪切角(单调)曲线

Fig. 17　Q-γ(monotonous) curves for steel shear plate

图18　剪切钢板剪力-剪切角(滞回)曲线

Fig. 18　Q-γ (hysteretic) curves of steel shear plate

在试件加载后期，剪切钢板竖向剪力已接近极限值，基本保持不变，但由于钢桥墩与剪切钢板之间的拉压作用导致剪切钢板水平方向的分力F增加，试件承载力增加。试件承载力计算结果见表1。由表1可知：试件承载力最大值比屈服值增加15%~20%。试件SP0.27-400-0.15和试件SP0.27-500-0.15由于桥墩可更换部分剪切钢板强度较大，可更换段承载力较大，钢桥墩的塑性破坏截面上移，桥墩破坏模式发生改变，导致承载力计算值与实际值偏差较大。其他试件承载力理论计算值与有限元模拟结果基本相符。

5 结论

1) 提出了一种带位移型剪切钢板阻尼器的新型可原位修复钢桥墩，这种新型钢桥墩在大震作用下塑性变形可以集中于剪切钢板上，钢桥墩本身保持弹性状态，震损后通过替换剪切钢板即可实现原位快速修复。

2) 建立了RSS桥墩的有限元模型，并对其在拟静力低周往复作用下的全过程进行数值仿真；RSS钢桥墩可实现预期的破坏模式，具有良好的变形能力和稳定的滞回耗能能力。

3) 钢桥墩的水平承载力随轴压比和剪切钢板强度增大而增大，且与剪切钢板强度呈线性关系；试件承载力在1/20位移角下未发现衰减现象，表现出优越的变形性能。

4) 提出了RSS钢桥墩的水平承载力计算公式，水平承载力计算结果与有限元分析结果较吻合。

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(编辑  伍锦花)

收稿日期： 2018 -10 -19; 修回日期： 2018 -12 -19

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51878304)，福建省自然科学基金资助项目(2018J01074)，泉州市科技计划项目(2018Z13) (Project(51878304) supported by the National Natural Science Foundation of China；Project(2018J01074) supported by the Natural Science Foundation of Fujian Province；Project(2018Z13) supported by the Quanzhou Science and Technology Plan);

通信作者：刘阳，博士，教授，从事工程结构抗震与防灾研究；E-mail: lyliuyang@hqu.edu.cn