DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.11.015

基于EEMD多尺度样本熵的S700K转辙机故障诊断

魏文军^{1, 2},刘新发¹

（1. 兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州，730070；

2. 兰州交通大学 光电技术与智能控制教育部重点实验室，甘肃 兰州，730070）

摘要:针对S700K转辙机在运行过程中的故障诊断问题，提出一种基于集合经验模态分解(EEMD)的多尺度样本熵的信号分析及故障诊断方法。首先对S700K转辙机功率曲线进行EEMD分解，得到不同时间尺度的固有模态函数(IMF)分量，并提取每一个IMF分量的样本熵，由于样本熵能够有效区分不同信号的复杂度，故可获得转辙机不同状态下的特征参数。最后,利用这些不同运行状态下的特征参数构建特征模式矩阵，采用模糊聚类分析算法求解该矩阵的模糊等价矩阵。在模糊等价矩阵中，当λ(可变阈值)在[0, 1]范围内变动时，模糊等价矩阵转化为等价的布尔矩阵，由布尔矩阵可以得到动态聚类图并得到分类结果，从而实现故障诊断。研究结果表明：本文算法能准确提取故障特征且支持多种故障同时检测，有效提高了S700K转辙机故障诊断的精度与效率。

关键词:EEMD；多尺度样本熵；固有模态函数(IMF)；模糊聚类；等价矩阵

中图分类号:TP391    文献标志码:A     文章编号:1672-7207（2019）11-2763-10

Fault diagnosis of S700K switch machine based on EEMD multiscale sample entropy

WEI　Wenjun^{1, 2}, LIU　Xinfa¹

(1. School of Automation & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070；

2. Key Laboratory of Opto-technology and Intelligent Control of Ministry of Education,Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Abstract: Aiming at the fault diagnosis of S700K switch machine in operation, a signal analysis and fault diagnosis method based on ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and multiscale sample entropy was proposed. Firstly, the power curve of S700K switch machine was decomposed by EEMD, and the intrinsic mode function (IMF) of different time scales were obtained. The sample entropy of each IMF component was extracted. Because the sample entropy can effectively distinguish the complexity of different signals, the characteristic parameters of different states of the switch machine were obtained. Finally, the characteristic pattern matrix was constructed by using the characteristic parameters of the switch machine in different operation states, and the fuzzy equivalent matrix of the matrix was obtained by using the fuzzy clustering analysis algorithm. In the fuzzy equivalent matrix, when λ (variable threshold) changes within [0,1], the fuzzy equivalent matrix was transformed into the equivalent Boolean matrix. The dynamic clustering graph was obtained from the Boolean matrix and the classification result was obtained to realize fault diagnosis . The results show that the algorithm can accurately extract fault features and support multiple fault detection simultaneously. The accuracy and efficiency of fault diagnosis of S700K switch machine is effectively improved.

Key words: EEMD; multiscale sample entropy; intrinsic mode function (IMF); fuzzy clustering; equivalent matrix

转辙机、信号机、轨道电路作为铁路信号设备室外三大件，是铁路运输的关键控制设备，其中转辙机用于转换道岔、改变列车运行线路。当道岔转换到位后，通过缺口检查，需确认道岔尖轨与基本轨之间是否达到规定的密切程度，从而保证列车通过道岔时的行车安全。随着我国铁路朝高速、重载的方向发展，S700K提速道岔转辙机在铁路线路中得到普遍应用，由于其安装在室外，受风沙、雨雪、酷寒等自然条件和列车冲击、尖轨爬行、横移等外界因素影响大，一直是故障率较高的铁路信号设备。某铁路局统计了近四年来铁路信号设备在运行过程中发生故障的情况，发现转辙设备故障占所有信号设备故障总数的40%以上^[1]。目前，现场对S700K转辙机的故障检测主要依靠人工分析功率曲线的变化规律来判断故障，或者设天窗点对现场设备进行定期检修^[2]，这种检测方式不仅效率低，工人的工作量大且容易发生错判、漏判现象而危及行车安全。目前人们对S700K电动转辙机的智能故障诊断方法进行了一定研究，但各种方法都有其局限性。薛艳青等^[3-4]采用专家系统对转辙机电气参数变化规律进行了分析，但建立大量的专家知识库比较困难。EKER等^[5-6]使用支持向量机构造经验模型进行S700K转辙机的故障诊断。王瑞峰等^[7-8]将神经网络及其改进的算法用于转辙机故障类型识别，当网络模型较大时，计算量可能呈指数倍增长。肖蒙等^[9]用贝叶斯网络进行故障诊断，先验概率难以确定，并且如果样本数量小，故障诊断效果不理想。安春兰等^[10]基于小波包分解的方法需要预先设定基函数和分解尺度等参数，小波参数的选择直接影响诊断结果。S700K转辙机动作功率曲线呈非线性、非平稳的特点，每一种故障类型下的动作功率曲线具有各自不同的特点，且在某一段时间或特征尺度上也有明显的区别。考虑到集合经验模态分解(EEMD)算法已成功应用在轴承的故障监测中^[11-12]，能够准确地提取轴承的故障信息，样本熵成功地应用于高压断路器故障特征的提取^[13]，模糊聚类分析算法能够支持多种故障同时检测^[14]，本文作者利用从微机监测系统采集的转辙机动作功率曲线，提出一种基于EEMD多尺度样本熵的转辙机智能故障诊断新方法。首先，对S700K转辙机不同的动作功率曲线进行EEMD分解，得到不同时间尺度的固有模态函数(IMF)；然后，计算每个IMF分量的样本熵作为故障特征参数，利用模糊聚类分析算法进行故障分类，从而确定转辙机的运行状态。

1 转辙机动作功率曲线分析

道岔在转换过程中，转辙机的运行状态可以通过工作时的输出拉力体现，同时转辙机的动作功率也能直接反映输出拉力^[15]。目前我国微机监测系统通过采集转辙机工作时的电流与功率来反映其工作状态，由于S700K转辙机采用380 V交流异步电机，因此在电流与电压之间存在相位差，仅通过电流情况不能反映转辙机工作时输出功率的变化，TJWX-2006型信号微机监测系统新增了对S700K转辙机功率监测的功能。通过分析转辙机动作功率曲线，可对道岔的电气特性、机械特性以及时间特性进行判断。图1所示为S700K交流电动转辙机在运行过程中的正常动作功率曲线，大致可以分为解锁、转换和锁闭3个阶段。

1) 解锁阶段。在0.15 s左右时，由于电动机电源已接通，转辙机启动需要较大的功率，功率曲线骤然上升并达到峰值，此时，道岔表示电路断开，完成转辙机的解锁后，电流迅速出现回落。

2) 转换阶段。解锁完成后，动作杆带动道岔尖轨或可动心轨正常运行，转辙机动作功率曲线在这一阶段趋于平稳。

3) 锁闭阶段。在5.1 s左右时由于道岔转换完毕，功率曲线出现一定幅度下降，但不会降为0 kW，之后随着道岔位置的给出，相关电路被切断，功率降为0 kW。

图1　S700K正常动作功率曲线

Fig. 1　Normal operation power curve of S700K

根据道岔转换系统故障机理进行分析，转辙机在运行过程中出现的故障可以分为电气故障和机械故障。现场维护记录显示，S700K交流电动转辙机在上道使用的过程中，经常出现的几种故障类型对应的功率曲线如图2所示(其中，f₁~ f₈为故障代码)。

图2　常见故障所对应的功率曲线

Fig. 2　Power curves corresponding to common faults

2 基于EEMD多尺度样本熵算法

2.1　EMD与EEMD算法

经验模态分解(EMD)算法是一种针对非平稳信号的分解方法，原始信号经EMD分解后得到若干个固有模态函数(IMF)，IMF表征信号的内在特征振动形式。IMF分量需要满足2个条件：在整个数据序列中，极值点的数量与过零点的数量最多相差1个；由局部极大值确定的上包络线与局部极小值确定的下包络线的均值为0。设从微机监测系统获得的S700K转辙机的功率曲线为P(t)，利用EMD算法分解后得到1组IMF分量c_i和余项r_n的和，即

(1)

原始信号经EMD分解不能有效地将特定时间尺度的模态函数分离，使得不同的模态函数出现在同一个分解结果中，或者将同一个模态分量分解到多个分解结果中，即产生了模态混叠现象。HUANG等^[16]认为极点值的选择是造成模态混叠的原因。EEMD算法通过在原始信号P(t)中添加时域均值为0，频域功率谱均匀分布的高斯白噪声，并对叠加后的信号进行多次EMD分解，取IMF分量的均值作为最终结果。高斯白噪声具有零均值的统计特性，可以消除原始信号中的间歇现象从而抑制模态混叠的发生。

EEMD算法的计算过程^[17]如下：

1) 对原始信号P(t)，首先初始化变量i=1，并设置集合平均次数M。

2) 在P(t )中多次加入均值为0，幅值为原始信号标准差0.1~0.4倍的高斯白噪声h_i(t )，即　

(2)

式中：为第次加入高斯白噪声的信号。

3) 对分别进行EEMD分解，得到1组IMF分量与1个残余分量，即　

(3)

式中：为第i次加入白噪声后，分解得到的第j个IMF分量；J为IMF分量的个数。

4) 重复步骤2)和步骤3) M次，将以上步骤所得对应IMF分量进行总体平均，消除加入高斯白噪声的影响，得到最终的IMF分量c_j(t)为

(4)

5) 信号P (t )的最终EEMD分解结果为　

(5)

式中：r(t)为信号P(t)经EEMD分解后的残余分量。

2.2　多尺度样本熵

S700K功率信号经过EEMD分解得到不同时间尺度的固有模态函数，实现功率信号的自适应多尺度化，然后对每一个IMF分量提取样本熵E_s作为该分量的特征参数，即为原始信号的多尺度样本熵。样本熵能够衡量非线性、非平稳信号的复杂度，具有无需自我匹配度、计算快、精度高的优点，因此可以用样本熵衡量S700K转辙机功率信号的复杂度。转辙机功率信号成分单一，周期性越明显，样本熵越小；反之，信号复杂度越高，样本熵越大。

样本熵算法的具体计算步骤^[18]如下：

1) 设一时间序列，对其进行相空间重构，得到矩阵X　

(6)

式中：N为数据长度；m为模式维数；。

2) 计算向量X(i)与向量X(j )中对应元素的最大差值，将其绝对值定为两者之间的距离d (i, j )

(7)

式中：；。

3) 将d (i, j )<γ的数量记为C_i，记C_i与向量总数N-m的比值为，即　

(8)

式中：γ为相似容限参数，其定义为原一维时间序列标准差的R倍，即(为原始数据的标准差)。则M-m+1个的值为

(9)

4) 模式维数增加1，获得1组m+1维向量，重复步骤1) ~ 3)，得

(10)

5) 定义时间序列样本熵E_s为

(11)

2.3　故障特征集的建立

对图2中常见故障曲线任取f₅进行EEMD分解，设定总体平均次数M=100，辅助高斯白噪声的标准差为原始信号标准差的0.25倍，则此S700K转辙机功率信号EEMD分解结果见图3，其中C₁(t)~C₉(t)为IMF分量。

图3　f₅信号EEMD分解结果

Fig. 3　EEMD results of f₅ signals

对S700K转辙机正常动作功率曲线f₀及各种故障功率曲线进行EEMD分解，提取前9个IMF分量的样本熵E_s作为故障诊断特征参数。设定原始数据长度N=700，模式维数m=2，相似容限参数γ=0.2σ。本文仅展示每种故障信号前5个IMF分量，如表1所示。

表1　故障诊断特征集

Table 1　Fault diagnosis feature set

3 基于模糊聚类方法的故障识别

3.1　模糊聚类算法

模糊聚类方法是一种多元分析，它把1个无类别标记的集合按照某种准则划分成若干个子集，使相似的样本尽量归到一类，不同类型的样本相差较大。本文采用模糊聚类算法对S700K转辙机的不同故障样本进行分类，该方法理论严谨，聚类效果好，已经在很多领域成功应用^[19-20]，利用该方法能解决S700K转辙机故障渐变的模糊性问题。模糊聚类算法的具体步骤如下。

1) 选取S700K电动转辙机不同运行状态下的动作功率数据，包括正常模式和表1中所示的故障模式以及待检曲线，共v种模式，则设论域，每种模式有q个指标表示其性状，即，，由此得到特征模式矩阵：

(12)

为了消除不同量纲的影响，使数据分布在[0,1]之间，需要分别对矩阵X进行平移标准差变换与平移极差变换：

(13)

式中：。

由于经过平移标准差变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，从而消除了不同量纲对特征模式矩阵的影响，但经过变换后的变量不一定在区间[0,1]上，因此需要对变量进行平移极差变换：

(14)

式中：k=1，2，，m。

2) 计算相似系数矩阵R，用描述样本之间相似程度的指标r_ij建立矩阵X的模糊相似矩阵，，其确定方法有距离法与相似系数法2种，本文采用海明距离法确定r_ij。

(15)

(16)

式中：s为选取的合适参数，使得；为与之间的距离。

3) 模糊相似矩阵R不一定具有传递性，即矩阵R与矩阵X之间不一定存在等价关系，为了进行分类并形成动态聚类图，可以通过模糊矩阵的褶积将其转化为模糊等价矩阵，具体计算方法如下：，，，直到满足时(表明R^k具有传递性)，矩阵R^k是关于矩阵X的模糊等价矩阵，记此矩阵为R^*。

4) R^*是具有传递性的模糊等价矩阵，对于任意的，称为模糊等价矩阵的λ-截矩阵^[21]，其中

(17)

则，即R^*的λ-截矩阵为布尔矩阵，其中为1时表示将其对应的2个样本归为一类，随着λ在[0,1]范围内由大到小取值，其合并的样本越来越多，最终当时，将全部样本归为一类。

3.2　诊断方法流程

基于EEMD、样本熵和模糊聚类的S700K转辙机故障诊断流程如图4所示。

图4　故障诊断流程

Fig. 4　Flow chart of fault diagnosis

故障特征提取过程如下：首先利用EEMD算法对S700K转辙机功率信号进行分解，得到不同时间尺度的IMF分量，提取每个IMF分量的E_s作为故障特征参数，将各模式的特征参数组成一个特征模式矩阵。利用模糊聚类分析算法对特征模式矩阵进行计算，从而形成动态聚类图并得到分类结果。

4 实例验证及结果分析

为了验证本文算法的可行性，选取S700K转辙机在2个不同时刻下发生故障时所对应的功率曲线作为待检样本。图5所示为广铁集团长沙电务段现场某S700K转辙机在2个不同时刻发生故障时所对应的功率曲线。为了便于用模糊聚类算法进行运算，令2条曲线为待检曲线1和待检曲线2，分别记为d₁和d₂。利用EEMD与样本熵算法对图5中的曲线d₁和d₂求特征值，如表2所示。经过现场工人的检修，确定d₁和d₂所对应的故障类型与表1中的故障f₃和f₅一致。

根据表1和表2的数据构建特征模式矩阵X，则，利用模糊聚类方法对特征模式矩阵X进行计算，采用海明距离法计算矩阵X的模糊相似矩阵R，利用矩阵R的褶积求其等价矩阵R^*，则

图5　某S700K转辙机发生故障时的动作功率曲线

Fig. 5　Action power curve of S700K switch in a fault event

表2　待检曲线故障特征值

Table 2　Fault characteristic values of curves to be tested

在矩阵R^*中，当λ在[0,1]范围内由大到小取值时，可得S700K转辙机故障诊断系统的动态聚类图，如图6所示。由图6可知：当λ=0.673时，当前转辙机运行曲线d₁与表1故障曲线中的f₃性状最相似，因而被分为一类，当λ=0.886时，当前转辙机运行曲线d₂与表1故障曲线中的f₅性状最相近，因而被分为一类，即2条故障曲线d₁和d₂对应的故障类型分别为故障特征集中的f₃和f₅，这与现场人工检测的结果一致。

为了验证本文采取的算法对S700K转辙机故障类型的识别性能，从微机监测系统获取了36组S700K转辙机动作功率数据作为待检样本，对本算法性能进行测试，测试结果为：正确率93.5%，错误率6.5%。

图6　故障诊断系统动态聚类图

Fig. 6　Dynamic clustering diagram of fault diagnosis system

5 结论

1) 本文利用集合经验模态分解(EEMD)对功率信号进行分解，得到1组包含故障特征的本征模态函数IMF，提取每个IMF分量的样本熵作为故障特征参数，能够更充分地体现故障信号的特征。

2) 基于模糊聚类方法的故障诊断，依据不同的阈值可以得到不同的分类情况，有利于对故障进行分析和早期预测。另外，该方法支持多种故障同时检测。经验证，本文提出的方法有效提高了故障诊断的精度与效率。

参考文献：

[1] 钟志旺, 唐涛, 王峰. 基于PLSA和SVM的道岔故障特征提取与诊断方法研究[J]. 铁道学报, 2018, 40(7): 80-87.

ZHONG Zhiwang, TANG Tao, WANG Feng. Research on fault feature extraction and diagnosis of railway switches based on PLSA and SVM[J]. Journal of the China Railway Society, 2016, 40(7): 80-87.

[2] 黄世泽, 陈威, 张帆, 等. 基于弗雷歇距离的道岔故障诊断方法[J]. 同济大学学报, 2018, 46(12): 1690-1695.

HUANG Shize, CHEN Wei, ZHANG Fan, et al. Method of turnout fault diagnosis based on Fréchet distance[J]. Journal of Tongji University, 2018, 46(12): 1690-1695.

[3] 薛艳青. 道岔设备故障诊断专家系统实现方法研究[D]. 北京: 北京交通大学交通运输学院, 2012: 35-59.

XUE Yanqing. Research on realization method of turnout equipment fault diagnosis expert system[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Traffic and Transportation, 2012: 35-59.

[4] ATAMURADOV V, CAMCI F, BASKAN S, et al. Failure diagnostics for railway point machines using expert systems[C]//IEEE International Symposium on Diagnostics for Electrics and Drivers. New York: IEEE Press, 2009: 1-5.

[5] EKER O F, CAMCIF, KUMARU. SVM based diagnostics on railway turnouts[J]. International Journal of Performabilility Engineering, 2012, 8(3): 289-298

[6] HE Y M, ZHAO H B, TIAN J, et al. Railway turnout fault diagnosis based on support vector machine[J]. Applied Mechanics & Materials, 2014, 556(562): 2663-2667.

[7] 王瑞峰, 陈旺斌. 基于灰色神经网络的S700K转辙机故障诊断方法研究[J]. 铁道学报, 2016, 38(6): 68-72.

WANG Ruifeng, CHEN Wangbin. Research on fault diagnosis method for S700K switch machine based on grey neural network[J]. Journal of the China Railway Society, 2016, 38(6): 68-72.

[8] 田健. 基于模糊神经网络的高速铁路道岔故障诊断方法研究[D]. 北京: 北京交通大学电子信息工程学院, 2015: 35-56.

TIAN Jian. Fault diagnosis method for railway switch point based on fuzzy neural network[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Electronic and Information Engineering, 2012: 35-56.

[9] 肖蒙, 翟琛, 潘翠亮, 等. 基于快速贝叶斯网络S700K转辙机故障诊断研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2015, 12(2): 414-418.

XIAO Meng, ZHAI Chen, PAN Cuiliang, et al. Research on S700K switch machine fault diagnosis based on fast Bayesian network[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2015, 12(2): 414-418．

[10] 安春兰, 甘方成, 罗微, 等. 提速道岔小波包能量熵故障诊断方法[J]. 铁道科学与工程学报, 2015, 12(2): 269-274.

AN Chunlan, GAN Fangcheng, LUO Wei, et al. Method of speed-up turnout fault diagnosis using wavelet packet energy entropy[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2015, 12(2): 269-274.

[11] 靳行, 林建辉, 伍川辉, 等. 基于EEMD_TEO熵的高速列车轴承故障诊断方法[J]. 西南交通大学学报, 2018, 53(2): 359-366.

JIN Hang, LIN Jianhui, WU Chuanhui, et al. Diagnostic method for high-Speed train bearing fault based on EEMD-TEO entropy[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2018, 53(2): 359-366.

[12] 程军圣, 王健, 桂林. 改进的EEMD方法及其在滚动轴承故障诊断中的应用[J]. 振动与冲击, 2018, 37(6): 51-56.

CHENG Junsheng, WANG Jian, GUI Lin. An improved EEMD method and its application in rolling bearing fault diagnosis[J]. Journal of Vibration and Shock, 2018, 37(6): 51-56.

[13] 万书亭, 豆龙江, 李聪, 等. 基于 VMD 和样本熵的高压断路器故障特征提取及分类[J]. 振动与冲击, 2018, 37(20): 32-38.

WAN Shuting, DOU Longjiang, LI Cong, et al. Fault feature extraction and classification of high voltage circuit breakers based on VMD and sample entropy[J]. Journal of Vibration and Shock, 2018, 37(20): 32-38.

[14] 何梦媛. 基于模糊聚类的断路器故障诊断方法研究[D]. 北京: 华北电力大学电气与电子工程学院, 2018: 15-24.

HE Mengyuan. Research on circuit breaker fault diagnosis method based on fuzzy clustering[D]. Beijing: North China Electric Power University. School of Electrical and Electronic Engineering, 2018: 15-24.

[15] 王耀杰, 高晓丁, 辛凯. 信号设备非电量参数测试[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2004: 136-138.

WANG Yaojie, GAO Xiaoding, XIN Kai. Measurement of nonelectrical parameters of signal equipment[M]. Beijing: China Railway Publishing House, 2004: 136-138.

[16] HUANG N E, WU Z H. Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method[J] World Scientific,2009,1(1) : 1-41.

[17] 李郁, 田卫军, 张前图. 基于多维度模糊熵的齿轮故障诊断方法[J]. 机械设计与研究, 2017, 33(6): 67-70.

LI Yu, TIAN Weijun, ZHANG Qiantu. Fault diagnosis method of gear based on multi-dimension fuzzy entropy[J]. Journal of Machine Design and Research, 2017, 33(6): 67-70.

[18] 杨大为, 冯辅周, 赵永东, 等. VMD样本熵特征提取方法及其在行星变速箱故障诊断中的应用[J]. 振动与冲击, 2018, 37(6): 198-205.

YANG Dawei, FENG Fuzhou, ZHAO Yongdong, et al. A VMD sample entropy feature extraction method and its application in planetary gearbox fault diagnosis[J]. Journal of Vibration and Shock, 2018, 37(6): 198-205.

[19] 程静, 王维庆, 樊小朝, 等. 基于二值双谱和模糊聚类的风电轴承故障诊断[J]. 振动.测试与诊断, 2018, 38(4): 765-771.

CHENG Jing, WANG Weiqing, FAN Xiaozhao, et al. Bearing fault pattern recognition of wind turbine based on two-value bispectrum feature-fuzzy clustering method[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2018, 38(4): 765-771.

[20] 陈东宁, 张运东, 姚成玉, 等. 基于FVMD多尺度排列熵和GK模糊聚类的故障诊断[J]. 机械工程学报, 2018, 54(14): 16-27.

CHEN Dongning, ZHANG Yundong, YAO Chengyu,et al. Fault diagnosis based on FVMD multi-scale permutation entropy and GK fuzzy clustering[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2018, 54(14): 16-27.

[21] 彭祖赠, 孙韫. 模糊(Fuzzy)数学及其应用[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2007: 45-50.

PENG Zuzeng, SUN Yun. Fuzzy mathematics and its application[M]. Wuhan: Wuhan University Press, 2007: 45-50.

（编辑 伍锦花）

收稿日期： 2019 -03 -08; 修回日期： 2019 -05 -18

基金项目(Foundation item)：国家重点研发计划(2017YFB1201003-020)；国家自然科学基金资助项目(61661027) (Project(2017YFB1201003-020) supported by the National Key Research and Development Program of China; Project(61661027) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：魏文军，博士，教授，从事智能故障诊断研究；E-mail: weiwenjun@mail.lzjtu.cn