DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.03.041
钢管膨胀混凝土收缩应变计算模型
曹国辉1，张锴1，胡佳星2，何敏1
(1. 湖南城市学院 土木工程学院，湖南 益阳，413000；
2. 湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410082)
摘要：在室内自然环境下对3个混凝土圆柱体进行长期收缩变形试验研究，并采用最小二乘法对试验数据进行非线性拟合分析，研究钢管混凝土收缩机理。在钢管混凝土收缩机理研究基础上提出钢管膨胀混凝土收缩应变计算模型。研究结果表明：掺合膨胀剂对素混凝土初期(100 d内)收缩应变抑制较大，对后期收缩应变影响较小；对钢管混凝土收缩应变初期(300 d内)影响较大，初期收缩应变几乎不变；钢管混凝土收缩应变主要是核心混凝土自发收缩产生的，自发收缩应变约为1×10-4；计算模型考虑了膨胀剂含量、混凝土强度等级、水泥品种和养护方法对核心混凝土收缩影响，该计算模型可预估钢管膨胀混凝土收缩变形规律。
关键词：桥梁与隧道工程；计算模型；非线性拟合；钢管混凝土；收缩应变
中图分类号：TU528.1 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2015)03-1094-06
Calculation model of shrinkage for expansive concrete filled steel tube
CAO Guohui1, ZHANG Kai1, HU Jiaxing2, HE Min1
(1. College of Civil Engineering, Hunan City University, Yiyang 413000, China;
2. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)
Abstract: The long-term test of concrete shrinkage strain for three circular columns was made in the indoor natural environment. By using the method of least squares for nonlinear regression analysis of measured data, the shrinkage mechanism of concrete filled steel tube was studied. The calculation model of shrinkage strain for expansive concrete filled steel tube was put forward based on the shrinkage mechanism of concrete filled steel tube, and the influence factors of shrinkage strain calculation model considered content of expander, strength grade of concrete, cement varieties and maintenance methods of the core concrete. The results show that expander has larger inhibition for concrete shrinkage strain in early stages (100 d) and has smaller influence in later stages. Expander has larger influence on shrinkage strain of concrete filled steel tube in early stages (300 d), the shrinkage strain of expansive concrete filled steel tube is almost stable in early stages. The shrinkage strain of concrete filled steel tube is mainly caused by self-shrinkage, and the self-shrinkage strain is about 1×10-4. The influence factors of shrinkage strain calculation model consider expander, strength grade of concrete, cement varieties and maintenance methods of the core concrete, and the calculation model can be used to forecast the shrinkage strain law of expansive concrete filled steel tube.
Key words: bridge and tunnel engineering; calculation model; nonlinear fitting; concrete filled steel tube; shrinkage strain
核心混凝土收缩对钢管混凝土拱桥在施工和运行过程中的应力和变形影响较大，当混凝土收缩时，核心混凝土与钢管之间空隙导致钢管的内表面长期暴露在空气中，严重影响钢管混凝土组合结构工作性能，为了避免钢管内表面锈蚀，常常在混凝土中掺加一定量的膨胀剂来减小混凝土的收缩。故就钢管混凝土而言，核心混凝土处于密闭环境中，其收缩徐变量远小于外露在大气中混凝土的徐变量，但研究发现收缩时效作用仍对钢管混凝土的静力性能有较大影响，在结构设计中应予以考虑。魏文期等[1]对掺加了膨胀剂的钢管混凝土结构膨胀性能进行了研究，对试验结果进行了分析，并与相关研究结果相比较，得到了钢管微膨胀混凝土的收缩特征，给出了一些有实用价值的结论。但该试验测试时间较短，仅体现出钢管混凝土短期收缩特性，且受膨胀剂影响较大，未对钢管混凝土长期收缩特性进行探讨。目前，在进行钢管混凝土长期静力性能分析时，均借用混凝土的收缩徐变模型进行分析，没有考虑混凝土与外界环境的隔离和混凝土处于多轴应力状态下的收缩特性，计算结果相差较大。因此，在钢管混凝土结构计算中，如何恰当选取收缩应变预测模型以便较准确地确定混凝土收缩值，是工程界亟待解决的问题。国内外学者对钢管混凝土柱收缩徐变进行了大量试验研究[2-9]。本文作者就掺合膨胀剂的钢管混凝土进行长达填料超过800 d的测试，得到钢管混凝土收缩应变长期时变规律，并根据钢管混凝土收缩机理与混凝土收缩机理的差异，提出钢管混凝土收缩应变计算模型。
1 钢管混凝土收缩变形测试
共制作3个圆柱体试件，圆柱体直径为150 mm，高为600 mm，分别为1号素混凝土圆柱体、2号素混凝土圆柱体(掺合膨胀剂)和3号钢管混凝土圆柱体(掺合膨胀剂)。混凝土强度等级为C50，膨胀剂的掺量(质量分数)为6%，养护时间为7 d，最大观察时间为871 d。标杆是安装在试样表面的对称位置(测试距离大约为280 mm)。混凝土应变计预埋在混凝土柱内以测试核心混凝土的收缩变形。所有试件均在自然环境温度和湿度下进行，实测温度为1.2~39.4 ℃，实测环境湿度为37%~87%。混凝土的力学性能见表1，圆柱体收缩应变实测时程曲线见图1。
从图1可知：1) 在收缩前期阶段(0~150 d)，受膨胀剂影响，2号素混凝土较1号素混凝土圆柱体收缩应变偏小，收缩造成圆柱体体积缩小，但又受到膨胀剂影响而得到补充，若掺和适量膨胀剂，初期基本 处于平衡状态，则体现出混凝土既不收缩也不膨胀；2) 在收缩后期阶段，1号和2号混凝土圆柱体体收缩应变时变规律基本一致，混凝土收缩应变基本稳定，受膨胀剂影响较小，1号和2号素混凝土圆柱体在测试期间最大收缩应变分别为2.35×10-4和2.23×10-4；3) 3号钢管混凝土素圆柱收缩应变在初期阶段基本处于停滞状态，在后期阶段，收缩应变有所增大，但增大速度缓慢，较2号素混凝土圆柱体收缩应变而言，测试期间内最大收缩应变相差1.34×10-4。
表1 混凝土力学性能
Table 1 Mechanical properties of concrete
图1 圆柱体收缩应变实测时程曲线
Fig. 1 Time curves of shrinkage strain of measured values in cylinders
2 钢管混凝土收缩机理
采用最小二乘法对处于自然环境测试中测试的1号、2号和3号素混凝土圆柱体收缩应变实测曲线进行拟合，选用双曲函数，假定合理的初期参数值，得到1号、2号和3号素混凝土圆柱拟合曲线及拟合方程，见图2。
图2 圆柱体收缩应变实测数据拟合曲线
Fig. 2 Fitting curves of shrinkage strain of measured values in cylinders
图2中1号、2号、3号素混凝土圆柱拟合曲线方程分别为：
(1)
(2)
(3)
式中：t为持荷时间；
为第i(i=1, 2, 3)个测试构件在t时刻圆柱体收缩应变值。左边可看作收缩应变时变函数，右边可看作收缩应变终值。由式(3)可知：3号钢管混凝土收缩应变终值约为1.0×10-4。在普通混凝土构件中，影响混凝土收缩特性不确定性因素很多，根据各种不同的原因及收缩机理可大致分为以下几种：1) 冷缩(温度收缩)是混凝土随温度下降而发生的收缩变形；2) 沉降收缩是由于颗粒沉降而导致混凝土产生的收缩；3) 塑性收缩是由于混凝土凝固前水化反应失水引起体积减缩造成；4) 自发收缩是在没有水分转移下的收缩，其原因是水泥水化物的体积小于参与水化反应的水泥和水的体积，因此，这是一种由水泥的水化反应所产生的固有收缩；5) 干燥收缩是混凝土内部水分消失，是混凝土干燥时体积改变，是混凝土中水分在新生成的水泥石骨架中的分布变化、移动及蒸发引起的；6) 碳化收缩碳化收缩，这是混凝土中各种水化物与空气中CO2发生化学反应所致，只局限于混凝土表面，碳化速度取决于混凝土的含水量、环境相对湿度及构件尺寸。
在钢管混凝土组合构件中，混凝土浇注完后立刻将开口封住，核心混凝土基本上属于密闭保水养护，故钢管混凝土收缩特性受构件截面尺寸和环境截面等因素影响较少，可不考虑由干燥收缩和碳化收缩造成钢管混凝土体积缩小。因此，在钢管混凝土养护成型后，不考虑温度影响造成核心混凝土体积改变，这主要是由于核心混凝土自发收缩造成体积缩小。据文献[10]，自发收缩造成的收缩应变从1月后的40×10-6到5 a后的100×10-6，因此，从钢管混凝土机理上分析，钢管混凝土收缩应变终值较小。而由图2可知：1号和2号素混凝土圆柱体在计算龄期200 d后，收缩变形规律基本一致，收缩应变基本稳定，说明膨胀剂对混凝土收缩应变终值影响很小。由实测数据拟合曲线式(3)可知3号钢管膨胀剂混凝土收缩应变终值约为100με，与文献[10]报道的很接近，说明钢管混凝土收缩应变主要是自发收缩引起的变形所致。
3 钢管混凝土收缩应变计算方法
国内外对混凝土收缩应变有较多研究[11-15]，很多收缩应变计算模型都考虑了混凝土强度影响因子，但混凝土强度并不影响构件收缩变形，因为在结构分析计算时无法确定混凝土中的水灰比、养护条件、骨料状况等影响因素，但它们直接影响着混凝土强度等级，故在计算中引入混凝土强度等级来间接反映这些因素的影响。在混凝土强度等级对徐变影响方面，混凝土等级与徐变成反比。但混凝土强度对收缩的影响还存在不同观点。中国建科院模型(1986)[16]中，混凝土收缩应变计算公式为：
。其中，
，
，
，
，
和
分别为环境相对湿度、构件截面尺寸、养护方法、粉煤灰取代水泥、混凝土强度等级对混凝土收缩的影响系数，适用范围为：普通混凝土强度等级不超过C40，轻骨料混凝土强度等级不超过LC30。混凝土强度等级影响系数建议值见表2。
表2 混凝土强度等级影响系数建议值
Table 2 Recommendation values of influence coefficient of grade of concrete strength
由表2可知：普通混凝土强度越高，混凝土收缩应变大，这与许多试验规律不吻合。
在CEB-FIP(1990)模型[17]中，混凝土收缩应变计算公式中考虑混凝土强度等级影响修正公式为
(4)
式中：
为强度等级C20~C50混凝土平均抗压强度，MPa；
为据水泥种类而定的系数，对一般的硅酸盐类水泥或快硬水泥，=5.0。在GZ(1993)模型[18]中，混凝土强度等级影响修正公式为
(5)
式中：
为与水泥类型有关的系数；
为混凝土龄期为28 d时的平均抗压强度，MPa；
为混凝土干燥时的平均抗压强度，MPa。
在GL(2000)模型[19]中，混凝土强度等级影响修正公式为
(6)
对于I型水泥，水泥品种影响系数K=1.00；对于II型水泥，K=0.70；对于III型水泥，K=1.15。
由式(4)~(6)可知：CEB-FIP(1990)模型[17]、GZ(1993)模型[18]和GL(2000)模型[19]均把强度影响系数和水泥品种影响系数结合在1个公式里，且普通混凝土强度越高，混凝土收缩应变小，这与中国建科院模型(1986)[16]所得出的规律有所不同。尹志府[20]对混凝土强度等级与收缩关系进行了研究，研究结果见表3。
表3 混凝土强度等级与干缩的关系
Table 3 Relationship between strength grade of concrete and shrinkage
由表3可知：混凝土强度等级与混凝土收缩成反比，强度等级越高，混凝土收缩应变越小。综上所述，本文采用混凝土强度等级与混凝土收缩成反比规律来体现钢管混凝土收缩应变时变规律。
式(6)中，混凝土强度对收缩终值修正系数为
，根据此修正系数计算C20，C30，C40，C50和C60的换算系数分别为1.22，1.00，0.87，0.77和0.710，这与表3中混凝土强度等级与干缩关系规律基本一致。故在钢管混凝土中混凝土抗压强度等级与收缩的关系可用下式表示：
(7)
其中：
为混凝土强度对收缩终值修正系数。考虑水泥品种对钢管混凝土收缩的影响，引进GL(2000)模 型[19]中水泥品种影响系数K。
考虑养护方法对钢管混凝土收缩的影响，参照中国建科院模型(1860)[16]，在不同养护条件下，采用不同的影响系数。标准养护和蒸汽养护下，对混凝土收缩影响系数
分别取为1.0和0.8。同时考虑混凝土强度等级、水泥品种和养护方法影响，引入参数，K和，可得钢管混凝土收缩应变公式为
(8)
式中：为养护方法影响系数。
结合式(3)，考虑修正参数的影响，可得
(9)
膨胀剂含量对混凝土收缩应变终值并无影响，但对收缩应变时变函数有一定影响。不同掺量膨胀剂对混凝土初期收缩应变抑制程度不同，式(9)考虑了水泥混凝土强度等级、水泥品种和养护方法的影响，但并未考虑不同膨胀剂掺量对收缩应变模型时变规律的影响。李宁等[21]对不同掺量膨胀剂对自密实混凝土收缩性能的影响进行了研究，发现掺入膨胀剂将延迟收缩变形的发展。膨胀剂掺入量会影响自密实混凝土的收缩性能，当膨胀剂掺量(质量分数)超过15%时，膨胀剂的补偿收缩作用不显著。故合适膨胀剂掺量应该为0~10%。
由式(2)可知，素混凝土收缩应变终值约为2.52×10-4。由于膨胀剂含量对混凝土收缩应变终值影响较小，以此为依据可以将式(1)(即1号混凝土圆柱土拟合曲线)改为
(10)
由式(10)可知，普通混凝土时变函数为
，而掺合膨胀剂的素混凝土时变函数为
，可写成
(其中，
为膨胀剂含量，0≤≤10%)，不同膨胀剂含量对收缩应变时变函数的修正因子为
。考虑不同膨胀剂含量对钢管混凝土收缩应变时变函数影响，钢管膨胀混凝土收缩应变计算式(8)和式(9)可修正为
(11)
其中：
(12)
4 结论
1) 掺合膨胀剂对素混凝土初期收缩应变抑制较大，对后期收缩应变影响较小。钢管混凝土收缩应变较小，受膨胀剂的影响，初期收缩应变几乎停滞；在后期阶段，收缩徐变增长缓慢，在测试期间内最大收缩应变较素混凝土收缩应变减小1.36×10-4。
2) 钢管混凝土收缩徐变机理与普通混凝土的收缩徐变机理不同。钢管混凝土收缩应变主要是核心混凝土自发收缩产生的，核心混凝土自发收缩导致应变变化约为1.00×10-4，与试验结果预测的收缩应变终值几乎相等，说明在钢管混凝土中可不考虑干燥收缩和碳化收缩。
3) 本文提出钢管膨胀混凝土收缩徐变计算模型适合掺合膨胀剂的钢管混凝土构件，该预测模型考虑了膨胀剂含量、混凝土强度等级、水泥品种和养护方法等因素的影响，引入参数，，K和，但此模型并没有考虑温度变化对收缩应变影响，这对环境温差较大地区预测效果会有所偏差，因此，钢混组合结构的收缩应变在温差较大地区的变化规律还需通过试验进一步研究。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2014-04-29；修回日期：2014-06-25
基金项目(Foundation item)：湖南省自然科学基金资助项目(14JJ4062)；湖南省高等学校科学研究项目(重点项目)(12A027) (Project(14JJ4062) supported by the National Natural Science Foundation of Hunan Province; Project(12A027) supported by the Key Scientific Research Project of Hunan Province Universities (Key Project))
通信作者：张锴，讲师，从事桥梁受力性能研究；E-mail: 349639499 @qq.com
