RMi岩体指标评价法优化及其应用

申艳军¹，徐光黎²，朱可俊³

(1. 中国地质大学 研究生院，湖北 武汉，430074；

2. 中国地质大学 工程学院，湖北 武汉，430074；

3. 中国水电顾问集团 成都勘测设计研究院，四川 成都，610072)

摘要：为了克服传统岩体质量评价方法(RMR法、Q法等)中评价参数难以确定、对质量较差岩体评价结果精度不够等缺陷，介绍RMi法中岩块单轴抗压强度σ_c与节理裂隙参数J_p的确定思路，对其进行优化，并将其与Hoek-Brown失效准则进行有效结合。结合工程实例对得到的围岩类别及岩体力学参数予以验证。研究结果表明：该方法参数确定简单，应用范围广，可精确地实现对不同岩体质量评价及力学参数的估算，其研究成果可为工程设计施工提供重要依据。

关键词：RMi法；参数优化；围岩分类；岩体力学参数估算；Hoek-Brown失效准则

中图分类号：TU319           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)05-1375-09

Optimization of RMi rockmass quality evaluation method and its application

SHEN Yan-jun¹, XU Guang-li², ZHU Ke-jun³

(1. Graduate School, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China;

2. Faculty of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China;

3. Chengdu Hydroelectric Investigation and Design Institute, China Hydropower Consulting Group, Chengdu 610072, China)

Abstract: In order to coincide the actual performance and effectively reduce the uncertainty of rock mass parameters and the inaccurate evaluation of weakness rock mass quality by these traditional cavern rock quality evaluation methods (RMR, Q), the uniaxial compressive strength of intact rock σ_c and jointing parameter J_p in RMi (Rock mass index) method were introduced and optimized, and the RMi method was combined with the Hoek-Brown Failure Criterion. Then in order to test its rationality, the RMi was used to a hydropower project of the southwest in China. The results show that the evaluation parameters of this method are easily acquired by the simple indoor test and the field survey, and its engineering application is also more wider than these traditional rock quality evaluation methods. So the research achievements of the RMi can provide the sufficient basis to the design and construction of the engineering.

Key words: RMi method; parameter optimization; rock classification; estimation of mechanical parameters of rock mass; Hoek-Brown failure criterion

目前，越来越多的大跨度地下水电站、核废料仓库及地下巷道等已经或即将开工建设，出于安全性和经济性考虑，对其围岩岩体质量及力学参数的可靠评价就显得尤为重要^[1]。对岩体质量评价而言，RMR分类(Bieniawski)、Q系统围岩分类(Barton)是最常用的2种评价方法^[2-3]，但这2种方法各自存在一定的缺陷，比如分类指标过于笼统、RQD值难以确定、适用范围较窄等。常用的岩体力学参数的确定方法有原位测试法(承压板法、钻孔变形法、狭缝扁千斤顶法等)、声波测试法、岩体质量经验估算法等；此外，遗传算法、模糊数学和神经网络等非线性科学与位移反分析法的结合也在岩体参数估算中得到广泛应用^[4-9]。但原位测试方法耗时耗力，且因未考虑试槽(试验洞)因爆破开挖对岩体的扰动因素，测试结果较实际值偏小；声波测试法由于技术条件限制，测试精度难以满足大型地下工程需要，而非线性科学与位移反分析法相结合，由于必需的位移来自洞室开挖完成后的现场监测，故其应用性仅限制于检验与拟合；岩体质量经验估算法方便易学，但严重依赖RMR，Q和BQ数值的精确性，且人为判断因素过多，其精确度有待进一步提高。RMi(Rock mass index)法由Palmstrom^[10]于1995年提出，其以岩体的结构组合特征为出发点，将岩块单轴抗压强度σ_c与节理裂隙参数J_p相结合，与传统岩体评价方法相比，具有以下优点：(1) 评价参数值确定简单方便，更满足工程实践需要；(2) 可实现与Hoek- Brown失效准则的结合，可实现对岩体力学参数进行估算；(3) 应用范围较广，其与NATM、TBM施工方法相结合，可实时为施工设计提供技术支持。目前，国内外关于RMi法的研究较少^[7-11]。为更好地系统推广介绍该方法，本文作者首先对RMi的基本原理、参数确定方法、评价体系流程予以简要说明，然后，着重介绍其在围岩分类及岩体力学参数预估方面的应用，并对具体参数的确定方法予以优化探讨，最后结合一工程实例对其实用性予以验证。

1  RMi法基本原理及参数取值

1.1  基本原理

RMi法即岩体分类指标法，该方法以结构面参数为折减参数，通过对岩石单轴抗压强度的折减，来评价岩体强度特性，其表达式为：

                 (1)

式中：I为RMi指标；σ_c为岩块单轴抗压强度(MPa)，由直径50 mm的岩石试件在实验室测得；J_p为结构面参数，反映结构面对岩块强度的弱化效应，J_p由结构面切割而成的块体体积V_b和结构面特性参数J_c表示。

Palmstrom^[9]推导的经验公式为：

              (2)

式中：J_p取值为0~1，完整岩块取1，松散岩体取0；块体体积V_b可由节理密度数来求得；J_c由结构面粗糙系数J_r、结构面蚀变系数J_a及结构面连续性系数J_l来表示：

              (3)

参数D可用J_c来表示：

              (4)

参数D与J_c对应表如表1所示。

表1  D与J_c对应取值表

Table 1  Correlation results between D and J_c

RMi的基本原理与组织思路^[9]如图1所示。

图1  RMi法基本原理框架图

Fig.1  Diagram of RMi principle

1.2  参数取值

RMi法中需要确定基本参数有岩块单轴抗压强度σ_c、岩块体积V_b、结构面粗糙系数J_r、结构面蚀变系数J_a及节理连续性系数J_l共5个。Palmstrom^{[10, 12]}讨论了以上参数的取值思路及评分标准。本文综合国内外相关研究成果，对其部分取值方法予以优化、修正，以期更吻合工程实践需要。

1.2.1  岩块强度σ_c

考虑尺寸效应对岩块单轴抗压强度σ_c的影响，综合Hoek等^{[13-15, 10]}的研究，推荐任意体积岩块抗压强度与室内标准岩块单轴抗压强度指标经验关系式如下：

          (5)

式中：为直径50 mm标准岩块单轴抗压强度 (MPa)；D_b为岩块直径(mm)。

1.2.2  岩块体积V_b

岩体受节理切割形成大小不一的块体，考虑节理空间分布、产状、间距的不确定因素，岩块体积难以确定，综合Sen等^{[16-17, 10, 1]}的研究，假定岩体受3条节理切割(如图2所示)^[1]，则岩块体积V_b表达式可写为：

           (6)

式中：s_i和γ_i分别为节理间距(m)和夹角(°)；i=1, 2, 3。

图2  岩体受3组节理切割示意图

Fig.2  Sketch map of rock mass delimited by three joint sets

另考虑节理分布随机性、连贯性等因素对地下工程、边坡工程开挖稳定性的影响，引入节理连贯性因子p_i：

                  (7)

式中：l_i和L分别表示任意一节理延伸长度(m)及工程需要指定节理临界长度，其值取决于开挖断面尺寸(m)。

基于以上分析，岩块体积V_b表达式可修正为：

       (8)

Palmstrom等^{[10, 18-20]}提出一个更为实用的经验公式，采用体积节理数(J_V)对岩块体积V_b进行表示：

            (9)

式中：为岩块形态因子。

体积节理数J_V采用单位体积上3条相互垂直方向测线上节理数N_i及节理沿该测线方向的延伸长度L_i进行表示，考虑随机节理的存在，对随机节理间距经验取值L_r=5 m，故体积节理数J_V可表示为：

           (10)

岩块形态因子β用3条测线上不同的节理间距比(，)来表示，其反映的是岩块整体形态特征：

          (11)

为方便取值，Palmstrom^[10]建立节理间距比(和)与岩块形态因子对应关系(如图3所示)，推荐采用查图取得。

图3  岩块形态因子β与节理间距比(和)关系图^[10]

Fig.3  Relationship between block shape factor β and spacing ratio between joint sets ( and )^[10]

1.2.3  结构面特性参数J_c

结构面特性参数J_c由结构面粗糙系数J_r、结构面蚀变系数J_a及结构面连续性系数J_l组成，本文采用Palmstrom^[21]最新研究思路分别予以讨论。

结构面粗糙系数J_R为结构面微观光滑性(J_s)与宏观波动性(J_w)乘积，其评分如表2和表3所示。

表2  结构面微观光滑性J_s评分^[21]

Table 2  Characterization and rating of joint small-smoothness factor J_s

表3  结构面宏观波动性J_w评分^[21]

Table 3  Characterization and rating of joint large-waviness factor J_w

结构面蚀变系数J_a按照结构面充填物材料及接触关系进行分别评分，其评分方法如表4所示。

表4  结构面蚀变系数J_a评分^[21]

Table 4  Characterization and rating of joint alteration factor J_a

结构面连续性系数J_l以结构面延伸长度为基础指标进行分类评分，其评分方法如表5所示。

表5  结构面连续性系数J_l评分^[21]

Table 5  Characterization and rating of joint continuity factor J_l

1.2.4  结构面参数J_p

将岩块体积V_b、结构面特性参数J_c代入式(2)可实现结构面参数J_p解析求解。但考虑工程实践需要，Palmstrom^[10]建议采用查图法快速确定结构面参数J_p，在获得岩块或结构面相关参数后，利用J_p与V_b，J_V，RQD(Rockmass quality degree)和J_c关系图(图4)^[10]可快速确定J_p。

1.3  评价体系

基于以上基本原理、参数取值的介绍，针对不同的工程对应的岩体特征，借助式(1)～(11)及表(1)～(5)等，可实现对RMi值的求解，进而应用于不同工程实践中。

2  RMi法的工程应用

2.1  工程概述

我国西南某大型水电站(在建)坝址处控制流域面积达6.27万km²，年均流量为1 000 m³/s，初拟正常蓄水位为1 130 m，电站装机容量为2.6 GW。该电站采用全地下厂房方案，主厂房、主变室和尾水调压室三大地下洞室与进水压力管道及尾水洞紧密布置，构成庞大而复杂的地下洞室群。洞室围岩主要为灰白色、微红色中粒黑云二长花岗岩(γ₂^4-1)及局部穿插的辉绿岩脉条带，构成复杂的岩体介质结构。

在地下洞室工程施工时，施工区域的围岩质量级别及岩体力学参数正确判定，对整个施工及后期支护设计具有重要实际意义。基于此，本文针对该水电站地下洞室主厂房Ⅰ层部分段(厂横桩号：0+38~0+166 m

图4  结构面参数J_p与V_b，J_V，RQD和J_c关系图

Fig.4  Relationship between J_p, V_b, J_V, RQD and J_c

段)岩体特征，将RMi法进行初步工程应用。

2.2  RMi法在洞室围岩分类中的应用

Palmstrom^[10]于1995年提出RMi围岩分类体系，其基本思路是：首先确定RMi值；然后引入RMi围岩分类体系予以评级，进而提供施工、支护设计建议；2008年Palmstrom^[21]对RMi法的围岩分类体系进行了优化，充分考虑了地下水、地应力场、软弱夹层等对围岩质量的影响，同时将其评级标准予以进一步细化，使之评价结果更吻合工程实际。

本文在应用RMi法进行围岩分级时，为体现其结果的合理性与优越性，引入传统评价方法RMR和Q法予以对比分析。

2.2.1  RMi法围岩分类标准(2008年版)

2008年版的RMi法围岩分类标准由于考虑地下水、地应力场、软弱夹层等对岩体质量的影响，较1995年版精确度更高，其详细分类如表6所示。

表6  RMi法围岩分类标准(2008年版)

Table 6  Classification standard of RMi (2008)

2.2.2 计算结果及分析

根据该电站主厂房Ⅰ层部分段(厂横桩号：0+38~ 0+166 m)施工地质现场勘察，区内发育有5组大的节理裂隙、2条大型辉绿岩脉(β₈₀，β₈₁)、2条断层及多条随机节理裂隙。参考多种分段因素，可将该洞段分为6段，采用Palmstrom 2009年5月编制的计算程序RMR-Q-RMi Rockmass classification systems^[21]求得RMR，Q及RMi法的计算结果如图5所示。

从图5可见：RMi法计算结果与RMR、Q法具有较好的相关性，围岩质量评价区间吻合度较好，说明RMi法在围岩分类中的应用具有一定合理性，可基本满足工程要求；同时，RMi法的结果比RMR和Q法计算结果离散性小，对于岩体质量较好的Ⅲ段，RMR和Q法计算结果均为“良”，对应围岩类别Ⅱ类，而RMi法计算结果属“中”，对应围岩类别Ⅲ₁类，即计算结果偏低。这是由于与RMR法相比，RMi法考虑了地应力场、岩体体积特征、节理间距及接触关系对岩体质量的降低效应；与Q法相比，RMi法考虑了岩块强度、岩体体积特征、节理空间分布及连续性对岩体质量的降低效应；相应地，对于岩体质量较差的Ⅴ段，RMR、Q法计算结果为“极差”，对应围岩类别分别为Ⅴ₁和Ⅴ₂类，而RMi法计算结果属“很差”， 对应围岩类别Ⅴ₁类，与RMR段吻合度很高，这是由于该段为辉绿岩脉发育段，辉绿岩岩块强度σ_c达120 MPa，属较高强度岩石，此外，该段的节理空间分布对岩体稳定性相对有利，而RMi与RMR法均考虑了岩块强度、节理空间分布对岩体质量评价类别的影响，故评价结果更吻合实际情况。

综合以上分析，RMi围岩分类体系综合围岩各种地质、力学因素、人为因素对其稳定性、安全性的影响，其评价范围更加广泛，评价结果也更吻合现场实际情况，对于国内围岩分类方法的研究及应用具有重要指导意义。

2.3  RMi法在洞室岩体力学参数预估中的应用

在岩体力学参数的研究及确定是岩土工程稳定性研究中的关键问题之一，岩体稳定性评价、工程支护建议、数值模拟评价均需对岩体力学参数进行选取，参数选择对计算结果准确性有重要影响，现较常用的办法是将围岩分类体系与力学参数结合讨论，通过定量的围岩分类系统，一方面可减少对工程经验的依赖性，另一方面可避免室内试验与现场岩体力学参数结果的不对应性。

2.3.1  RMi与Hoek-Brown准则相关性

Hoek-Brown失效准则几经修正，最早的狭义版Hoek-Brown失效准则由Hoek和Brown等^{[13, 22]}针对硬岩力学参数的确定而提出，其应用范围有限，且过高估计岩体抗拉强度；随后Hoek和Wood^[23]对其进行了修正，引入了新参数a，使得计算结果更吻合实际值；Hoek等^[24]推出了广义版Hoek-Brown失效准则，其表达式如下：

          (12)

式中：和分别为岩体破坏时的最大和最小有效主应力；为岩块的单轴抗压强度；m_b，s，a为准则常数，其采用GSI(Geological strength index)值(用G表示)来表示如下：

图5  主厂房Ⅰ层厂横0+38~0+166 m段RMR，Q，RMi法围岩质量评价对比

Fig.5  Rockmass quality evaluation results of RMR, Q, RMi in section Ⅰ(0+38-0+166 m) of powerhouse

        (13)

RMi法岩体力学参数预估的应用通过对Hoek-Brown失效准则中参数m_b，s，a的修正实现^[25]。

根据Hoek^[24]和Russo^[11]的研究，RMi法与GSI法具有较好的相似性，他们均将结构面参数为折减参数，通过对岩石单轴抗压强度的折减来评价岩体强度特性，进而可得出G与RMi法中J_p的经验关系式    如下：

      (14)

其相关性曲线如图6^[11]所示，可利用该图实现J_p与G之间的一一对应。

图6  J_p与G的相关性曲线图^[11]

Fig.6  Correlation between J_p and G

2.3.2  RMi对岩体力学参数估算方法

已知在式(12)中，令，可得岩体单轴抗压强度：

       (15)

对于破碎岩体，岩体单轴抗压强度等于双轴抗拉强度，令，可得岩体抗拉强度：

               (16)

对于岩体变形模量的估算，根据Palmstrom等^[25]的研究，当1＜I＜30时，变形模量E_m与I的关系    式为：

                (17)

当I≤1或I≥30时，在不考虑爆破扰动情况下，据Hoek等^[26]总结经验式：

            (18)

根据式(14)及图(6)可得到J_p与G的对应值，进而实现对岩体变形模量的估算。

对于岩体的黏聚力c和内摩擦角，利用Hoek-Brown准则与Mohr-Coulomb准则内在关系推导得到：

              (19)

           (20)

将式(15)和(16)计算结果代入式(19)和(20)即可 得解。

2.3.3  RMi对岩体力学参数预估结果及分析

根据图5结果，利用计算程序可得到该施工地段6段的结构面参数J_p分别为：0.037 3，0.007 5，0.085 2，0.043，0.001 6和0.030 5。其对应的G值为：42.44，20.02，56.09，44.45，5.90和38.99(如图6所示)。

将计算结果代入式(13)得到m_b，s，a，进而代入式(15)~(19)可得到岩体相关力学参数，详细结果如表7所示。

表7  围岩力学参数预估结果

Table 7  Estimation results of mechanical parameters of rockmass

由表7可以看出：将RMi法与Hoek-Brown失效准则有机结合，可以方便快捷地实现洞室围岩岩体力学参数的预估，而且由于RMi法综合考虑多种因素对岩体质量的影响，其计算结果可信度较高，具有较大的参考价值。

3  结论

(1) RMi法以岩体的结构组合特征为出发点，将岩块单轴抗压强度σ_c与节理裂隙参数J_p结合来讨论岩体特征，其研究思路更符合岩体自身特征，对岩体的评价结果必将更加准确，是一种经济、方便、高效的评价方法。

(2) 对RMi法所涉及的基本参数岩块单轴抗压强度σ_c、岩块体积V_b和结构面特性参数J_c进行局部优化后，其准确性更能满足工程实践需要。

(3) 应用2008年版的RMi法对工程实例予以验证，与传统岩体质量评价方法RMR和Q法相比，该方法综合考虑了地下水、地应力场、软弱夹层对围岩质量的影响，其岩体质量评价结果更能吻合现场实际结果。

(4) 将RMi法与Hoek-Brown失效准则进行有机结合，通过对准则参数m_b，s和a的修正来实现对岩体力学参数的预估，同样由于考虑了因素的多元化，预估的岩体力学参数精确度较高，具有重要参考价值。

致谢：

本文在写作过程中，RMi法创建者Palmstrom博士无偿提供了计算程序RMR-Q-RMi Rockmass classification systems及前期研究成果资料，在此表示感谢！

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(编辑 赵俊)

收稿日期：2010-03-05；修回日期：2010-06-29

基金项目：国家自然科学基金资助项目(41072218)

通信作者：申艳军(1984-)，男，河南安阳人，博士研究生，从事地下工程岩体稳定性评价研究；电话：13886085478；E-mail: shenyanjun993@sina.com