基于黏聚型裂纹本构关系的煤岩水力压裂韧性破坏模型

梁卫国^1,2，杨健锋^1,2，廉浩杰^1,2，王志勇³，沈文豪³

1. 太原理工大学矿业工程学院2. 太原理工大学原位改性采矿教育部重点实验室3. 太原理工大学力学学院

摘 要：线弹性断裂力学作为一种十分成功的断裂理论框架,已被广泛地应用于表征固体材料中裂纹扩展行为。对于线弹性岩石断裂力学来说,岩石一般被简化为脆性材料,相对于裂纹尺寸及试件尺寸,其裂纹尖端前断裂过程区（Fracture process zone,FPZ）范围很小可以被忽略。而另一方面,煤的破坏形式通常表现为韧性破坏,即其应力峰值后存在明显的应变软化区。对于这种韧性材料,其断裂过程区尺寸范围相对较大且会对材料的断裂行为产生很大的影响,因此线弹性断裂理论不再适用于描述煤体中裂纹扩展。而黏聚型模型（Cohesive zone model,CZM）被证明是一种有效的理论工具,能够描述韧性材料断裂过程区中的断裂行为。在该黏聚型本构模型理论中,裂纹尖端前的断裂过程区被简化为一条闭合的裂纹或闭合的裂纹面（分别对应二维及三维情况）,其中断裂过程区内非线性断裂行为通过黏聚力与相对位移之间的本构关系进行表征。通过对煤进行圆盘形紧凑拉伸试验建立了不同煤阶煤（其中包括弱黏煤、气煤、肥煤、贫瘦煤及无烟煤）的黏聚型裂纹本构关系,试验结果表明,随着煤试件煤阶的升高,其初始刚度及峰值载荷逐渐升高,最大张开位移逐渐降低,试验峰后软化阶段载荷-CTOD曲线趋于线性变化且破坏形式逐渐趋于脆性破坏。采用Karihaloo多项式黏聚型本构方程对5种煤阶煤软化曲线进行拟合,得到煤体中黏聚型裂纹模型本构关系的一般形式。针对煤层松软的力学特性和韧性破坏特征,建立了基于黏聚型裂纹本构关系的煤岩水力压裂多场耦合方程组,包括多孔介质变形方程、孔隙渗流方程、裂隙渗流方程及Karihaloo多项式本构关系方程。并采用包含裂隙流水压自由度的黏聚型界面单元法进行数值模拟。结合大型真三轴水力压裂实验,验证所得煤岩水力压裂模型的正确性;根据数值模拟和物理实验结果,讨论了煤岩松软的力学特性及其裂纹尖端过程区对水力压裂的影响。

关键词：煤岩;水力压裂;韧性破坏;黏聚型裂纹;