稀有金属 2004,(03),526-529 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.2004.03.021
隧道结在多结太阳电池中的应用
张永刚 李爱珍
中国科学院上海微系统与信息技术研究所信息功能材料国家重点实验室,中国科学院上海微系统与信息技术研究所信息功能材料国家重点实验室,中国科学院上海微系统与信息技术研究所信息功能材料国家重点实验室 上海200050 ,上海200050 ,上海200050
摘 要：
主要应用高掺杂的p n结理论进行隧道结的计算研究工作 , 针对GaInP/GaAs双结电池的结构 , 选择不同的宽禁带材料研究隧道结I V特性以及不同的掺杂浓度对于其I V特性的影响 , 寻找出掺杂浓度与隧穿电流的关系曲线。结果表明 :随着掺杂浓度的提高 , 峰值电流密度逐渐增大 ;对于GaInP/GaAs太阳电池 , 隧道结采用GaInP材料比采用GaAs材料性能要好的多。
关键词：
隧道结 ;隧穿电流 ;串接太阳电池 ;I-V特性 ;
中图分类号： TM914
收稿日期： 2003-09-15
Application of Tunnel Junction in Tandem Solar Cells
Abstract：
An enumerative research work on tunnel junctions was carried out by using high doping p-n junction model. Several different wide-gap materials were chosen for the tunnel junctions in GaInP/GaAs tandem solar cells and the influence of doping level on the I-V characteristics was discussed. Results show that with the increment of doping level, the peak tunneling current density increases for GaInP/GaAs tandem solar cells, and the performance of GaInP tunnel junctions are much better than GaAs tunnel junctions.
Keyword：
tunnel junction; tunneling current; tandem solar cells; I-V characteristics;
Received： 2003-09-15
在Esaki等发现高掺杂的p-n结中存在电子隧道效应之后, 隧道结的研究得到了广泛的开展。 从器件的角度来说, p-n结的隧道特性早期主要是针对隧道二极管进行研究, 研究的主要问题是其的I -V 特性, 以及在电路中的特殊应用。
在多结串接太阳电池中, 由于各分电池由p-n结组成, 如果直接串联在一起, 则由于p-n结反偏而不导电, 采用隧道结结构可以解决这一问题。 为了获得高效率的太阳电池, 必须采用高电导率, 高隧穿电流的隧道结, 从而需要增大隧道结的掺杂浓度, 并且解决由于高掺杂所带来的一系列工艺问题如掺杂剂的扩散等。 因此, 掺杂浓度的选择必须考虑高掺杂对器件性能的影响, 基本的原则是寻找出最低的掺杂浓度, 使得隧道结能够恰好满足太阳电池器件的要求。 本文从这个角度出发, 针对目前所研究的GaInP/GaAs双结太阳电池, 采用Karlovosky提出的隧道结模型进行理论计算, 研究GaAs隧道结的I -V 特性曲线与掺杂浓度和外加电压的关系, 寻找出合适的掺杂浓度满足GaInP/GaAs双结电池的要求。
1 理论分析
p-n结界面的扩散势垒宽度一般是1×102 ～1×103 nm, 电子几乎不能隧穿通过它, 因此用普通的p-n结不能观察到电子隧穿现象。 而对于高掺杂半导体的p-n结, 由于掺杂浓度高, 导致其中扩散势垒宽度变小, 并且费米能级分别进入了p区和n区的价带和导带, 外加偏压时能带发生倾斜, 于是电子可以从价带隧穿进入导带, 产生隧道电流。
计算采用三角势垒近似, 并且为简化运算, 我们作如下假定:
(1) 不考虑在高掺杂条件下由于带尾效应引起的禁带宽度减小。
(2) 模拟计算的是GaAs或GaInP隧道结, 属于直接带隙半导体, 只考虑直接隧穿效应, 不考虑声子辅助的间接隧穿。
(3) E Fn -E c 以及E V -E Fp 均小于等于2 kT; 其中E Fn , E Fp 分别为费米能级在n区和p区的位置。 图1为简化的p-n结耗尽区能带图, 其中V n , V p 分别为费米能级进入价带和导带的距离, V 为外加偏压, 若有电子从-X1 点隧穿到X2 点, 则隧穿概率T t 可以由WKB近似给出
[1 ]
:
T t ≈exp [-2∫x 2 -x 1 |k (x ) |dx ] (1)
其中|k (x ) |为势垒区载流子波矢的绝对值, 对于三角势垒, 有:
k ( x ) = √ 2 m * ? 2 ( E g 2 - q ζ x ) ? ? ? ( 2 )
其中ξ 为耗尽区的电场强度, m * 为电子有效质量。 将 (2) 代入 (1) 可以得到:
Τ t = exp ( - 4 √ 2 m * E g 3 / 2 3 q ? ζ ) ? ? ? ( 3 )
图1 简化的p-n结耗尽区能带图
Fig.1 Simplified energy band diagram in depletion region
(3) 式为三角势垒近似下的隧穿概率。 当高掺杂p-n结两端外加偏压时, 电压主要是加载在耗尽区上, 因此结电场的强度与耗尽区宽度有关。 耗尽区宽度W 可由下式计算
[2 ]
:
W = √ 2 ( n + p ) ε r ε 0 e n p ? ? ? ( 4 )
其中n , p 分别为n区和p区的掺杂浓度, ε r , ε 0 为介电常数, 于是由Wξ =eV可以计算出平均结电场。
外加偏压时, 隧穿电流可以表达为
[3 ,4 ]
:
I =I C→V -I V→C =A ∫
E V E C [F C (E ) -F V (E ) ]
T t n c (E ) n V (E ) dE (5)
其中A 为常数, F C (E ) , F V (E ) 为Fermi-Dirac分布函数, n C (E ) , n V (E ) 为导带和价带的状态密度, 考虑到在外加偏压范围变化不是很大时, 隧穿概率可以认为是一个常数, 于是上式可以简化为
[5 ]
:
Ι = A Τ t q V k B Τ ( V n + V p - q V ) 2 ? ? ? ( 6 )
其中A 为常数, 选择合适的A 值使实验值与理论值一致
[6 ]
。 V n , V p 为费米能级进入价带和导带的深度。 从图一中可以得出:
qV n +qV p -qV =qV D -qV -E g (7)
其中扩散电压V D
[1 ]
:
V D = k B Τ q ln Ν D Ν A n 2 i ? ? ? ( 8 )
于是最终的计算式为:
Ι = A Τ t q V k B Τ ( k B Τ ln Ν D Ν A n 2 i - q V - E g ) 2 ? ? ? ( 9 )
在杂质全部电离的情况下, N D , N A 等于n或p区的掺杂浓度。
2 计算结果与分析
目前GaInP/GaAs双结太阳电池的隧道结主要采用的是Ga0.5 In0.5 P材料和GaAs材料, 主要是考虑到禁带宽度和晶格匹配性的问题, 因此计算主要针对GaAs和Ga0.5 In0.5 P材料进行, 图2为GaAs隧道结的示意图。
在外加偏压时, 通过隧道结的电流主要由三部分组成: 热扩散电流, 指数过剩电流和隧穿电流。 在太阳电池结构中, 加载在隧道结两端的电压一般比较小, 此时对隧道结I -V 特性起主要贡献的是隧穿电流, 为了方便计算, 在这里只对隧穿电流进行讨论。 计算中取T =300 K, GaAs 本征载流子浓度2.1×106 cm-3 。
图2是本次模拟计算的GaAs同质隧道结结构图, 计算中p区和n区的掺杂浓度n 1 和n 2 相同。 分别计算了掺杂浓度为5×1018 , 1×1019 , 2×1019 , 5×1019 和1×1020 cm-3 条件下的隧穿电流。
图3是GaAs隧道结在不同掺杂条件之下的隧穿电流。 从图中可以看到, 当掺杂浓度超过5×1018 cm-3 时, 隧穿效应才明显发生; 随着掺杂浓度的提高, 峰值隧穿电流I peak 逐渐增大, 电导率也随之提高。 这与理论分析的结果是一致的: 当掺杂浓度不够时, 费米能级仍处在禁带中, 导带能级均比价带能级高, 隧穿不能发生; 随着掺杂浓度的提高, p-n结势垒区宽度变窄, 使得载流子更容易从价带隧穿进入导带; 同时掺杂浓度提高时, 费米能级更深入价带和导带, 从而V n , V p 的值增大, 使得隧穿能够发生的电压范围增大。 因此从理论上说, 掺杂浓度越高, 隧道结的性能越好。
图2 GaAs隧道结结构图
Fig.2 GaAs tunnel junction structure
图3 GaAs隧道结I-V特性的模拟结果
Fig.3 Simulated I -V characteristics of GaAs tunnel junction
考虑到在高掺杂的情况下, 会带来一系列的工艺问题影响隧道结的性能。 比如说掺杂剂的扩散, 掺杂浓度越高, 越难获得好的突变结, 因此对于不同的器件, 必须选用合适的隧道结。 对于GaInP/GaAs太阳电池, 有一个最大输出电流的限制。 设计隧道结时, 只需要选择峰值电流I peak 大于最大输出电流就能满足太阳电池器件的要求。
除了GaAs材料之外, 还对Ga0.5 In0.5 P材料进行了计算, 其中Ga0.5 In0.5 P本征载流子浓度取为5.17×102 cm-3 , 禁带宽度取为1.91 eV, 设p区n区掺杂浓度相同。
图4是Ga0.5 In0.5 P隧道结在不同掺杂条件下的隧穿电流。 对比GaAs 隧道结可以看到: 当掺杂浓度大于1×1019 cm-3 时, 隧穿效应才明显的发生; 随着掺杂浓度的提高, 隧穿电流迅速增大, 掺杂浓度为1×1020 cm-3 时, 峰值隧穿电流达GaAs隧道结的3倍, 因此相对来说, Ga0.5 In0.5 P隧道结性能优于GaAs隧道结。
图4 Ga0.5In0.5P隧道结I-V特性的模拟结果Fig.4 Simulated I-V characteristics of Ga0.5In0.5P tunnel junction
图5是隧道结峰值电流与掺杂浓度的关系曲线, 从图中可以根据所需要的峰值电流大小找到合适的掺杂浓度。 可以看出Ga0.5 In0.5 P隧道结峰值电流密度比GaAs隧道结增长速度快很多。 图5对隧道结掺杂浓度的选择很有意义, 若已知太阳电池的最大输出电流, 可以根据输出电流从图中选择出合适的掺杂浓度, 恰好能满足器件的要求, 这样可以尽可能降低高掺杂的影响。
隧道结的I -V 特性在外加偏压为0 V附近基本上呈线性变化, 由此可以计算出在0 V附近的电导率。 图6是0 V外加偏压附近计算出的面电导率与掺杂浓度的关系曲线。 对比Ga0.5 In0.5 P与GaAs隧道结的情况可以看出: 随着掺杂浓度的提高, 电导率逐渐增大, 这与理论分析的结果也是一致的。
图5 峰值电流密度与掺杂浓度的关系曲线
Fig.5 Peak tunneling current density versus doping level
图6 面电导率与掺杂浓度关系
Fig.6 Electric conductance density versus doping level
3 结 论
隧道结的特性主要与掺杂浓度有关, 理论上掺杂浓度越高, 隧道结的性能就越好。 但是考虑到在高掺杂的情况下, 掺杂剂扩散问题比较突出, 因此需要根据太阳电池的实际情况选用合适的隧道结。 根据太阳电池的最大输出电流, 选择合适的掺杂浓度, 能够在满足应用条件的基础上, 尽可能的选择比较低的掺杂浓度, 减小掺杂扩散问题。
从计算结果来看, 采用GaAs同质隧道结所得到的峰值隧穿电流比较小。 现在未采用聚光装置的GaInP/GaAs双结电池在1AM0光照下的输出电流一般能够达到18 mA·cm-2 左右, 相对的GaAs隧道结必须要有3×1019 cm-3 以上的掺杂浓度。 而采用Ga0.5 In0.5 P材料掺杂浓度到1×1019 cm-3 即能满足太阳电池器件的要求。 总体来说, 采用Ga0.5 In0.5 P材料制作隧道结性能要比采用GaAs材料性能好得多, 而采用双异质结构可以进一步改善隧道结的特性。
参考文献
[1] SzeSM . PhysicsofSemiconductorDevices[M ].JohnWiley&SonsInc, U .S .A , 1969.
[2] KaneEO . Theoryoftunneling[J].J .Appl.Phys., 1961, (32) :83.
[3] BatesCW . Tunnelingcurrentinesakidiodes[J].Phys.Rev., 1961, (121) :1070.
[4] EsakiL . Newphenomenoninnarrowgermaniump njunctions[J].Phys.Rev., 1958, (109) :603.
[5] KarlovskyJ . Simplemethodforcalculatingthetunnelingcurrentofanesakidiode[J].PhysicalReview, 1962, (127) :419.
[6] TakamotoT , YumaguchiM , IkedaE , etal. MechanismofZnandSidiffusionfromahighlydopedtunneljunctionforInGaP/GaAstan demsolarcells[J].J .Appl.Phys., 1999, (85) :1481.
[7] 钱勇之. 世界太阳电池产业的最新进展和发展前景[J].稀有金属, 1994, 18 (6) :456.
