应力波透反射系数与界面分形维数的关系初探
来源期刊：矿业研究与开发2008年第3期
论文作者：张铁军 李业学
关键词：cantor集; 分形维数; 应力波;
摘 要：为探讨波通过粗糙界面时的透反射规律,在经典cantor三分集基础上,延托出扩展cantor集界面模型,并从理论上给出了维数计算方法.基于一维应力波的理论,运用从特殊到一般的数学归纳法思想,严格地推导了扩展cantor集的分形维数与波通过该界面时透反射系数间的理论关系.
张铁军1，李业学2
(1.河北省交通勘察设计研究院,河北 石家庄,050011;
2.四川大学,四川 成都,610065)
摘要:为探讨波通过粗糙界面时的透反射规律,在经典cantor三分集基础上,延托出扩展cantor集界面模型,并从理论上给出了维数计算方法.基于一维应力波的理论,运用从特殊到一般的数学归纳法思想,严格地推导了扩展cantor集的分形维数与波通过该界面时透反射系数间的理论关系.
关键词:cantor集; 分形维数; 应力波;
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