预应力管道压浆质量的超声波相控阵检测方法

朱自强¹，喻波^{1, 2}，密士文¹，余涛¹，肖嘉莹¹

(1. 中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙，410083；

2．湖南省吉茶高速公路建设开发有限公司，湖南 吉首，416000)

摘要：为提高预应力管道压浆缺陷的检测效果，利用相控阵进行超声波检测数值模拟研究。通过与单震源对比，定量计算相控震源对信噪比的提升能力。在压浆缺陷的定量计算方面，利用虚拟动态聚焦成像法进行缺陷可视化研究。研究结果表明：根据相控阵和波纹管的特征，利用相控震源发射定向超声波，使超声波能量集中在预应力管道附近，可以大大提高有效信号的信噪比，突出空洞等异常体的反射信号；利用本文提出的超声波相控阵法可以解决预应力管道压浆质量的无损检测难题，检测方法易实现，效率较高，检测分辨率可以达到10 mm。

关键词：相控阵；超声波；预应力管道；虚拟动态聚焦成像

中图分类号：P631.5          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)10-3521-10

Detection of grouting quality in post-tensioned tendon duct by phased array ultrasonic

ZHU Ziqiang¹, YU Bo^{1, 2}, MI Shiwen¹, YU Tao¹, XIAO Jiaying¹

(1. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China;

2. Hunan Jicha Highway Construction Development Co. Ltd, Jishou 416000, China)

Abstract: In order to improve the detection of grouting fault in pre-stressed tendon duct, numerical simulation of phased array ultrasonic was performed. The enhancing ability on signal to noise ratio (SNR) of phased array was quantitatively calculated by comparing with single source and the improvement on resolution was qualitatively analyzed, respectively. The virtual dynamic focusing method was used for visibility of the grouting defects, in the part of quantitative calculation of the defects. The results show that according to the characteristics of phased array and tendon ducts, the phased array sources method was proposed to emit directional ultrasonic and gather ultrasonic energy to the tendon ducts, which can greatly improve the effective SNR, and highlight the abnormal reflection signals from voids and other abnormal body. The phased array ultrasonic echo method can solve the NDT problems of detecting the grouting quality in tendon ducts and the detection resolution can reach 10 mm. This kind of test method is easy to implement with high efficiency.

Key words: phased array; ultrasonic; post-tensioned tendon duct; virtual dynamic focusing imaging

后张拉预应力混凝土梁具有跨度长、质量小、整体性好等优点，近年来在高速公路桥梁建设中得到广泛应用。但由于压浆工艺和某些人为因素的影响，预应力管道压浆常不饱满。在空气和水的作用下，造成预应力钢绞线的腐蚀，导致梁体预应力的损失。预应力的损失严重影响结构可靠性，甚至引起结构失效或垮塌。因此，如何在桥梁建设期间控制好预应力管道的压浆质量，以及对现役桥梁的预应力管道进行检测，成为了目前国内外工程界亟需解决的问题。由于混凝土是由骨料、水泥砂浆、水、微小孔隙等组成的多相复合材料，而预应力管道中又有波纹管、钢绞线和水泥浆，它们的各种物理参数相差很大，致使无损检测难度大大增加。目前，国外在预应力桥梁管道压浆质量无损检测技术及仪器的研究方面取得了较大进展。Shevaldykin等^[1]研发了点接触干耦合的超声换能器，该类型的换能器具有不需要耦合剂、频带宽、脉冲持续时间短(仅1~2周期)等优点，可以显著提高混凝土超声检测的效率和准确率。Langenberg等^[2-3]进行了弹性波反射法在预应力管道无损检测的正演模拟和模型试验研究，并利用基于傅里叶变换的合成孔径成像算法(FT-SAFT)反演了超声检测模拟数据和实测数据。国内在这方面的研究并不深入，主要是将一些常用的检测方法如地质雷达(GPR)、冲击回波法(IE)、超声透射波等方法应用到预应力管道压浆检测中，没有根据预应力管道的自身结构特征设计合适的检测方法和参数。辛公锋等^[4]通过室内试验和现场检测的方法，用地质雷达对预应力管道压浆密实性进行检测，发现GPR对塑料波纹管的检测精度较高，但不能用于金属波纹管的检测。栾健^[5]通过试验发现利用GPR可以探知管道的位置和走向，但由于金属波纹管对电磁波的屏蔽作用，导致GPR难以发现金属波纹管的压浆缺陷。IE法^[6-8]利用瞬时冲击产生的低频应力波对混凝土进行检测，该方法主要是通过计算和比较接收回波的频谱响应特征来评价缺陷及其尺寸。但该方法具有局限性，如低频率的应力波必然导致检测分辨率低，且每次只能完成单点的检测，需要进行大量的重复工作才能完成1个面的检测，效率较低。江阿兰等^[9]通过工程实测发现超声透射波幅值对空隙反映很敏感，它是判断分析管道灌浆密实性的主要依据。杨天春等^[10]用超声波透射波走时结合神经网络成功预测管道内的压浆质量。超声透射法虽然在国内得到了广泛的应用，但其本身存在一些缺点，如检测需要2个工作面(实际检测时有时难以保证)、定量解释精度不高等，导致其检测效率及效果都比超声反射波(回波)法的低。在预应力管道压浆无损检测方面，国外应用超声反射波法取得了许多成果，而国内却很少有对超声反射波法的研究。虽然国外学者对超声反射波法进行了大量的理论和试验研究，但由于混凝土对超声波能量的强衰减，导致接收到的超声反射波振幅较小，对缺陷的成像质量较差；超声波在遇到混凝土中骨料和钢绞线时会发生反射、散射和波形转换等现象，导致超声波波形复杂，无法直观识别空洞等异常。因此，要利用超声波进行预应力管道压浆无损检测工作，必须先增强空洞或不密实区域引起的异常反射。为增加反射信号的能量，最简单的办法就是增加激励源的功率，相控阵震源技术恰好可以做到这一点。在一般情况下，预应力管道的位置是已知的，所以，利用相控阵对管道区域的超声波能量进行增强是方便且可行的。由于塑料波纹管对超声波的反射较大，不利于其内部缺陷的检测，为此，本文采用金属材质的波纹管进行模拟。

1  相控阵对信噪比的影响

下面针对预应力管道内的压浆缺陷检测问题，通过与单震源进行对比，讨论相控阵对异常信号幅度的增强能力和对信噪比的改善作用。建立如图1(b)所示的数值混凝土模型，模型中将混凝土视为由水泥砂浆和椭圆形骨料组成的复合材料。

图1  预应力管道横断面图及数值模拟模型

Fig. 1  Cross-sections of a post-tensioned tendon and numerical model

图1(b)中深色的背景为水泥砂浆，浅色的椭圆表示骨料。金属波纹管管壁厚为0.5 mm，波纹管中有1个半圆形空洞(白色部分)，波纹管中有9根直径为15 mm的钢绞线。在波纹管外面还设置4根直径为18 mm的钢筋。坐标分别为(50，100)，(50，300)，(350，100)和(350，300)。约定坐标的第一维代表x方向，第二维代表z方向，该数值模型的建立方法见文献[11-12]。

1.1  利用单震源激发超声波

利用主频为200 kHz的雷克子波模拟激发超声波，震源位于(200，0)，大小忽略不计，视为点源。图2所示为在模型上表面接收到的波场记录，其中混凝土骨料引起的不规则扰动特别明显。从图2(a)可看到1条强度较弱的反射波，出现在80~100 μs之间。而当管道内压浆密实时，从图2(b)可以看到位于80~120 μs之间存在2条弧形反射波，它们分别是波纹管壁和钢绞线引起的反射。但是，由于混凝土对超声波能量的衰减作用，导致这2条反射波的能量也比较微弱。

图2  波场记录

Fig. 2  Records of wave field

1.2  利用相控阵激发超声波

在模型上表面利用相控阵激发超声波，超声波主频为200 kHz。所用换能器数量为20个，换能器中心间距为10 mm，超声波聚焦位置设为(200，150)，模型中超声波能量分布的方向特征如图3所示。

由图3可见：1) 当波纹管内压浆不密实时，超声波在与波纹管和空洞接触时会发生强反射，致使其后方能量较弱，钢绞线无明显反射；2) 当波纹管内压浆密实时，超声波的反射能量主要集中在钢绞线附近。波纹管上部管壁也有反射，但相对于钢绞线的反射较弱。利用相控阵得到的波场记录如图4所示。

图3  超声波能量分布方向特征图

Fig. 3  Directional characteristics of ultrasonic energy

由图4可见：1) 当波纹管压浆不密实时，在80~100 μs之间出现的反射波强度和范围明显比压浆密实时的大，这是因为图4(a)所示的反射波是波纹管管壁和空洞反射叠加的结果；2) 当波纹管内压浆密实时，100~120 μs之间的钢绞线的反射波最明显，波纹管上部的反射波比较微弱(80~100 μs之间)；3) 在相控阵发射的条件下，超声波能量主要集中在波纹管附近，混凝土中骨料和钢筋引起的反射波被压制。故图4中没有出现图2中那么多的“杂波”干扰。

1.3  信噪比的定量计算

在实际检测工作中，衡量探测效果的参数就是信噪比和分辨率，本文主要研究垂直分辨率。垂直分辨率主要由信噪比、有效频率带宽和最高频率决定^[13]。分辨率P与最高频率f_max和信噪比r的关系可以表示为^[14-15]

             (1)

图4  接收到的波场记录

Fig. 4  Records of received wave fields

由式(1)可知：可以通过增大震源频率和提高信噪比这2条途径来提高分辨率。但是，当超声波的频率过高时，会导致超声波能量衰减过快，达不到预计的探测深度。所以，采用的超声波频率不宜过高，只能通过提高信噪比来提高分辨率。信噪比SNR就是信号与噪声的振幅比或功率比，可以表达为如下形式：

            (2)

       (3)

其中：P_s为信号功率；P_n为噪声功率；A_s为信号幅度；A_n为噪声幅度。因为噪声强度与探测方法有关，无法具体计算，所以，在后面的具体计算中，将波纹管压浆密实时的超声波当作背景噪声，将波纹管压浆不密实时采集的超声波当作有效信号，用它们的均方根振幅比值表示信噪比。

为了定量分析相控阵对空洞反射信号信噪比的增强能力，抽取图2和图4中的部分数据对振幅进行比较。需要说明的是：在不同的接收位置，相控阵对数据信噪比的增强能力不同。抽取图2(a)和(b)中x方向为200 mm、时间为60~120 μs之间的超声波波形进行对比，结果如图5(a)所示；抽取图4(a)和(b)中x方向200 mm、时间为60~120 μs之间的超声波波形进行对比，结果如图5(b)所示。

图5  不同测量方式获得的波形对比

Fig. 5  Comparison between different time-domain signals

由图5(a)可见：当波纹管中压浆不密实时，超声波在遇到空洞(72~84 μs之间)时反射波振幅增大。但由于超声波能量较弱，导致空洞反射波的信噪比不高。由图5(b)可见：当波纹管中压浆不密实时，超声波在遇到空洞(80~90 μs)时反射振幅明显比图5(a)所示的反射振幅强，最大反射振幅约为其10倍，并且混凝土骨料的反射振幅增大幅度不大(约5×10^-3)，所以，空洞反射波的信噪比较高。目前，在超声反射波的反演成像中，大多数用的是反射波的振幅成像。异常反射振幅越大，对异常的定位及定量计算越准确，因此，利用相控超声波检测预应力管道压浆质量有非常明显的优势。

虽然采用相控阵测量时，能量主要聚焦在波纹管附近，空洞的异常反射幅度较大，但骨料等引起的反射也由于震源能量的增大而变大。因此，为了全面对比相控阵对异常信号信噪比的增强能力，下面抽取部分道对信噪比进行对比，结果如表1所示。

从表1可以看出：接收位置不同时信噪比也不同；在相同激发方式下，不同位置的信噪比相差不是很大；相控阵激发得到的超声波信号信噪比平均值明显比单震源激发时的高。在单震源情况下，信噪比接近于0 dB，所以即无法分辨异常，这与图2所示的结果一致。正因为单震源激发时分辨率接近0 mm，所以，也无法定量衡量相控阵对分辨率的提高程度。

表1  不同激发方式下超声波信号的信噪比

Table 1  Ratio of signal to noise for different sources

2  相控阵检测方法

为了提高工作效率和效果，作者将预应力管道超声相控阵的检测工作分成3步进行：1) 测量预应力梁体整体波速，这是设置相控阵延迟时间的前提，也是缺陷定量解释的必要参数之一；2) 根据组合震源获得的反射波信息，定性确定波纹管内是否压浆密实，以及压浆不密实区域的大体位置；3) 针对可能存在压浆缺陷的位置利用相控阵进行重点探测。

2.1  压浆缺陷定性判断

在没有任何已知信息的情况下进行相控阵检测，虽然检测结果较准确，但是效率较低。若能够知道缺陷体的大概位置，则可以有目的性地进行相控阵检测，节省人力和时间。组合震源可以增加其下方波场的能量，所以，在进行波纹管检测时，首先将相控阵各换能器的延迟激发时间设为0 μs(组合震源)，进行快速反射波探测，根据反射波场特征定性判断波纹管内是否存在压浆缺陷。对图1(b)所示的模型利用组合震源进行模拟，震源主频为200 kHz，间距为10 mm，模拟结果如图6(a)所示。将模型中的空洞充填水泥砂浆，模拟压浆密实的波场，结果如图6(b)所示。

图6(a)中70~100 μs之间出现了较强的反射，结合超声波的速度和该反射出现的时间可以判定该反射是由空洞引起的。因为反射波顶点出现在78 μs，而系统的延迟时间为6 μs，所以，该反射波出现的时间为72 μs。已知混凝土的整体声速为4.2 km/s，可以求出该反射波顶点出现的位置为151.2 mm，该反射波的位置与模型中空洞的位置较一致。图6(b)中有2条“双曲线”形反射波，第1条较弱的反射波出现在78 μs，是波纹管的反射；第2条出现在93 μs，与换能器阵列的距离为183 mm，与模型中钢绞线的位置相同，因此，判定该反射是由钢绞线引起的。同时对比图6(a)和6(b)也可以发现：由于空气的反射系数较大，所以，空洞的反射比钢绞线的反射明显。

图6  接收到的波场记录

Fig. 6  Records of wave fields

2.2  压浆缺陷相控阵精确检测

在已知波纹管内压浆缺陷的大概位置后，就可以根据聚焦点的位置设置各换能器阵元的延迟激发时间，使超声波束聚焦在缺陷体附近。预应力管道的位置可以根据施工图纸确定，在施工过程中管道的位置是固定的，基本没有很大变动，所以，可以根据管道和换能器阵列的相对位置设置聚焦参数。为了能够综合反映目标体的三维形态，就需要在混凝土试件上进行多方位多角度探测，如图7所示。

利用图7所示的方法，在混凝土上表面多个位置进行探测后，就可以得到缺陷体的上部整体特征。若能够在混凝土模型的下部也进行多方位探测，则综合所有探测结果就可以很好地反映缺陷体的整体形状。在预应力桥梁施工过程中，可以在梁的两侧进行超声波探测，能够对波纹管内的缺陷进行较完整探测。

图7  多角度探测示意图

Fig. 7  Schematic of multi-angle detection

3  缺陷定量计算方法

对预应力管道压浆质量的评价包括2方面：1) 初步定性评价波纹管内部是否存在压浆缺陷；2) 精确定量计算波纹管内压浆缺陷的位置和尺寸。本文利用虚拟动态聚焦法对检测数据进行成像处理，对金属波纹管内的压浆缺陷进行定位和定量计算。

3.1  虚拟动态聚焦成像原理

虚拟动态聚焦法本质与相控阵原理是一致的，但没有通过硬件控制超声波相位，在超声波的发射过程中没有实现真正聚焦，而是在后期的数据处理过程中按照一定的方法实现换能器阵列声束聚焦。虚拟动态聚焦的工作原理是：所有的换能器依次作为震源，每次都是1个换能器发射，其他所有换能器用来接收。其原理如图8所示。

图8  虚拟动态聚焦法采集方式示意图

Fig. 8  Schematic of collection mode of virtual dynamic focusing method

假设所用换能器的总数为n，间距Δx根据实际使用换能器的尺寸和超声波主频确定。每次测量时都从第1个换能器开始发射信号，剩下的换能器同时接收反射信号；间隔一段时间后，第2个换能器发射信号，剩下的接收信号，依次类推直到第n个。则所有的发射和接收的组合数量为

                (4)

利用这种方式发射和接收超声波信号，可以提高信噪比。这是因为异常区域的反射信号具有相关性，而骨料等噪声的反射信号是随机的。所以，利用不同位置的换能器进行发射和接收，然后对所有数据进行叠加计算，可以压制直达波和随机噪声，提高信噪比。Kozlov等^[16]的研究表明：由于相关信号的叠加，信号的信噪比与所用换能器数量成正比。

          (5)

式中：M为所有的发射和接收换能器的组合数；N为换能器的总数。对于接收到的数据，可以利用时间域二维或三维算法进行反演成像。对于二维成像，每个点对应的像素F(x，y)可由下式得出^[16]：

  (6)

式中：i和j分别为发射和接收换能器的编号；为权重系数，与换能器的空间位置有关；为第i个换能器发射、第j个换能器接收到得的数据；t₀为系统硬件延迟时间；r_i和r_j分别为聚焦点到发射和接收换能器的距离；v为混凝土内部的超声波波速。

虚拟动态聚焦成像法操作简单，硬件系统易实现，但使用单个换能器阵元发射超声波时，信噪比较低，易受噪声干扰。针对虚拟动态聚焦法的缺点，提出应用相控阵发射超声波的改进方法。

在反演成像过程中，也需要对式(6)进行适当修改：

 (7)

式(7)中增加了1个延迟时间项，它表示第i个发射换能器的延迟激发时间。

3.2  算例验证

对图1(b)所示的模型利用相控阵进行探测，结果如图9所示。图9(a)所示为利用左侧阵元组成相控阵激发超声波获得的波场记录，组成相控阵的阵元数量为15个，间距为10 mm，聚焦点设置在(180，140)；图9(b)所示为利用中间阵元组成相控阵激发超声波获得的波场记录，组成相控阵的阵元数量为21个，间距为10 mm，聚焦点设置在(200，150)；图9(c)为利用右侧阵元组成相控阵激发超声波获得的波场记录，组成相控阵的阵元数量为15个，间距为10 mm，聚焦点设置在(220，140)。

从图9中的3个波场中均可以看到空洞的反射波，其中利用中间阵元相控发射的时候异常反射最明显。这是因为空洞距离换能器最近，所以反射最强。

利用图9所示的波场记录进行虚拟动态聚焦成像，结果如图10所示。为了使异常位置更加明显，在图10中利用红色虚线将波纹管的位置予以标记。

由图10可见：在模型不同位置利用相控阵激发超声波时，获得的成像结果只能反映空洞的一个部分，不能对整个空洞的范围进行完整的描述。而将3个相控阵分别激发获得的成像结果合并以后，就能够对空洞的整体形态进行较好描述。

将图1(b)所示的模型中的空洞充填水泥砂浆后，进行相控阵探测，利用虚拟动态聚焦成像，结果如图11所示。

图11中钢绞线的反射非常明显，只是范围比模型中设置的范围要小。同时在图中也可以看到波纹管的反射，这是因为利用相控阵在中间激发时，将相控阵的聚焦点设在波纹管的管壁上，所以，波纹管的反射被人为加强。

3.3  分辨率

根据Martin等^[3]的研究可知，当混凝土内空洞等缺陷尺寸远小于10 mm时将无法检测该异常，所以，本文将10 mm作为分辨率的极限值。下面通过1个模型检验本文所用方法能否检测10 mm的空洞异常。建立如图12(a)所示的模型，模型中空洞的直径为10 mm。利用200 kHz的超声波进行相控阵探测，结果如图12(b)所示。

从图12可以看出空洞缺陷的位置和大概范围，并且由于空洞尺寸较小，对超声波能量的影响较小，所以，在空洞的下方还可以看到钢绞线。该模拟说明利用本文提出的方法可以检测出波纹管内10 mm的空洞。

图9  不同位置获得的波场记录

Fig. 9  Records of wave fields from different positions

图10  虚拟动态聚焦成像结果

Fig. 10  Results of virtual dynamic focusing

图11  压浆密实波纹管检测结果

Fig. 11  Testing result without artificial grouting fault

4  工程检测实例

作者应用本课题组与湖南致力科技有限公司联合研发的预应力桥梁管道注浆质量检测仪(BQT-G1)，在湖南省多条高速公路上面进行检测。针对T梁和箱梁，采用相控阵的检测方法，在检测过程中发现多处注浆不密实的区域，经过开窗、凿眼等破坏性检测手段基本得到验证。

图12  压浆空洞为10 mm的数值模型和检测结果

Fig. 12  Numerical model with 10 mm void and testing result

某梁场为T梁，预应力管道中使用的是金属波纹管。在施工过程中，由于压浆工艺不完善和施工过程控制不严格，导致预应力压浆管道端口处压浆不密实。在施工现场，抽取一片梁进行检测。

为了检测压浆孔道内部不密实的程度，首先根据施工图纸标出波纹管的走向，然后垂直于波纹管走向对多个断面进行检测。根据现场采集的波场记录，利用虚拟动态聚焦成像法进行反演计算，得到了其中1个断面的检测结果，如图13所示。图13中水平坐标表示垂直于波纹管走向的方向(即铅垂方向)，以垂直向下为该方向的正方向。

图13  T梁超声检测结果

Fig. 13  Testing results of T bridge with ultrasonic

从图13(a)可以看到1个强反射区域，该强反射区域中心位于(-25，170)左右。已知该位置波纹管的中心埋深为200 mm，直径为100 mm，所以，推测该强反射为波纹管内压浆不饱满所致。该图中钢绞线的反射不明显，与图12所示的结果相似。从图13(b)也可以明显地看到1个强反射区域，该强反射区域中心位于(0，220)左右，推测该强反射为钢绞线的反射，进而推断该断面波纹管压浆较密实。综合图12和图13可以判断：该断面的波纹管左侧上部压浆不饱满。

在圈定的异常区域进行钻孔开窗，发现该处波纹管压浆不密实，存在1个长为3 cm、高为2 cm的空洞。这个检测实例是众多检测试验中的典型代表。大量的检测试验结果表明：利用本文所提出的超声波相控阵方法可以较准确地对预应力管道压浆质量进行评价，对缺陷进行定量计算。

5  结论

1) 相控超声法可以较准确地检测金属波纹管的压浆质量，利用200 kHz的超声波检测分辨率可以达到10 mm。由于钢绞线的强反射作用，导致无法保证位于钢绞线之间和钢绞线后方的空洞检测质量。但在桥梁的建造过程中可以从2个侧面进行检测，空洞不是全部位于钢绞线后方，所以，可以对整个波纹管的压浆质量进行评价。

2) 可以根据振幅信息定性判断波纹管压浆密实程度：若强反射波的位置位于钢绞线附近，则可以认为该断面压浆较密实；否则，认为该断面压浆不密实。

3) 与单震源相比，利用相控阵检测时可以明显提高异常反射振幅，信噪比最大增加10.16 dB。

4) 虚拟动态聚焦成像法存在一定误差。引起误差的主要原因有以下2点：① 由于存在时间离散精度，时间计算方面存在误差，导致相控阵聚焦点可能不在设计位置，信号之间未实现真正同相叠加，甚至相互抵消，从而引起目标反射波振幅减小，降低了目标反射信号的信噪比；② 由于混凝土骨料分布的随机性，导致速度分布也不均匀，因此也会造成一定误差。而使用虚拟动态聚焦时，超声波的速度是1个非常重要的参数，而且该参数只能取混凝土的平均值，而波纹管、钢绞线、空气的声速与混凝土的差别较大，所以也会给成像结果带来一定误差。

参考文献：

[1] Shevaldykin V G, Samokrutov A A, Kozlov V N. Ultrasonic low-frequency transducers with dry dot contact and their applications for evaluation of concrete structures[J]. Ultrasonics Symposium, 2002, 3(2): 793-798.

[2] Langenberg K J, Mayer K, Marklein R. Nondestructive testing of concrete with electromagnetic and elastic waves: Modeling and imaging[J]. Cement & Concrete & Composites, 2006, 28: 370-383.

[3] Martin K, Boris M, Frank M, et al. Ultrasonic imaging methods for investigation of post-tensioned concrete structures:A study of interfaces at artificial grouting faults and its verification[J]. Journal Nondestruct Eval, 2008, 27: 67-82.

[4] 辛公锋, 王兆星, 刘家海, 等. 箱梁预应力管道压浆密实性检测技术研究[J]. 公路交通科技, 2010, 27(9): 114-117.

XIN Gongfeng, WANG Zhaoxing, LIU Jiahai, et al. Research on grouting density inspection of box girder prestressed duct[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2010, 27(9): 114-117.

[5] 栾健. 预应力管道灌浆质量检测的试验研究[D]. 长沙: 中南林业科技大学土木工程与力学学院, 2011: 53-70.

LUAN Jian. Experimental researches on grout quality detection of tendon ducts[D]. Changsha: Central South University of Forestry and Technology. School of Civil Engineering and Mechanics, 2011: 53-70.

[6] 周先雁, 栾健, 王智丰. 桥梁箱梁管道灌浆质量检测中冲击回波法的应用[J]. 中南林业科技大学学报, 2010, 30(10): 78-82.

ZHOU Xianyan, LUAN Jian, WANG Zhifeng. Inspecting grouting quality of per-stressed duct of bridge box girder by impact-echo method[J]. Journal of Central South University of Forestry & Technology, 2010, 30(10): 78-82.

[7] 王智丰, 周先雁, 晏班夫, 等. 冲击回波法检测预应力束孔管道压浆质量[J]. 振动与冲击, 2009, 28(1): 166-169.

WANG Zhifeng, ZHOU Xianyan, YAN Banfu, et al. Grout quality testing in prestressed ducts with impact-echo method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(1): 166-169.

[8] 邹春江, 陈征宙, 董平, 等. 冲击回波主频对箱梁预应力管道压浆饱满度的响应及应[J]. 公路交通科技, 2010, 27(1): 72-77.

ZOU Chunjiang, CHEN Zhengzhou, DONG Ping, et al. Impact-echo characteristic frequencies response to grouting fullness in ducts of prestressed box beam and application[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2010, 27(1): 72-77.

[9] 江阿兰, 褚瑞峰. 超声法检测预应力混凝土预留管道灌浆质量的研究[J]. 森林工程, 2003, 19(1): 44-45.

JIANG Alan, ZHU Ruifeng. Application of supersonic detection to irrigation quality of prestressed concrete[J]. Forest Engineering, 2003, 19(1): 44-45.

[10] 杨天春, 易伟建, 鲁光银, 等. 预应力T梁束孔管道压浆质量的无损检测试验研究[J]. 振动工程学报, 2006, 19(3): 411-415.

YANG Tianchun, YI Weijian, LU Guangyin, et al. Experimental study of nondestructive testing for grouting quality in prestressed concrete T-beam[J]. Journal of Vibration Engineering, 2006, 19(3): 411-415.

[11] 宋来忠, 王乾峰, 彭刚, 等. 具有大量椭圆随机分布区域的数值模拟及应用[J]. 计算力学学报, 2012, 29(5): 662-667.

SONG Laizhong, WANG Qiankun, PENG Gang. Numerical simulation method for the domain with large number of random ellipse grains and their application[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2012, 29(5): 662-667.

[12] 李友云, 崔俊芝. 具有大量椭圆颗粒/孔洞随机分布区域的计算机模拟及其改进三角形自动网格生成算法[J]. 计算力学学报, 2004, 21(5): 540-545.

LI Youyun, CUI Junzhi. Computer simulation method for the domain with large numbers of random ellipse grains/cavities and the improving automatic triangle mesh generation algorithm[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2004, 21(5): 540-545.

[13] 姜弢, 林君, 李桐林, 等. 相控震源对地震信号信噪比的改善研究[J]. 地球物理学报, 2006, 49(6): 1819-1825.

JIANG Tao, LIN Jun, LI Tonglin, et al. Boosting signal to noise ratio of seismic signals using the phased-array vibrator system[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2006, 49(6): 1819-1825.

[14] Widess M B. Quantifying resolving power of seismic systems[J]. Geophysics, 1982, 47(8): 1161-1173.

[15] Kallweit R S, Wood L C. The limits of resolution of zero-phase wavelets[J]. Geophysics, 1982, 47(7): 1035-1046.

[16] Kozlov V N, Samokrutov A A, Shevaldykin V G. Thickness measurements and flaw detection in concrete using ultrasonic echo method[J]. Nondestructive Testing and Evaluation, 1997, 13(2): 73-84.

(编辑  陈灿华)

收稿日期：2013-10-12；修回日期：2013-12-24

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(41174061)(Project (41174061) supported by National Natural Science Foundation of China)

通信作者：肖嘉莹(1981-)，女，四川乐至人，副教授，从事超声的产生、传播的有限元机理以及超声成像在无损检测中的应用研究；电话：18608401622；E-mail：maggic_yuan@126.com