Lp估计的唯一性与无偏性
来源期刊：勘察科学技术2000年第6期
论文作者：周世健 张立亭 臧德彦
关键词：Lp估计; 唯一性; 无偏性; Robust估计; 反对称估计;
摘 要：Lp估计可处理异常值扰动的观测数据,但对Lp估计的性质讨论较少,该文重点讨论此问题.首先从理论上证明当1＜p＜∞和R(A)=t时,Lp估计的唯一性,如误差分布是对称分布,相应的Lp估计为无偏估计;若ρ函数为偶函数和误差分布为对称分布,Robust估计用选权迭代进行计算,且用反对称估计作为迭代的初始值,那么Robust估计也是无偏估计;当p=1时,作为Rob ust估计的特例,可得相同的结论,即一次范数最小估计为无偏估计.
周世健1，张立亭1，臧德彦1
(1.华东地质学院测量系,江西·临川,344000)
摘要:Lp估计可处理异常值扰动的观测数据,但对Lp估计的性质讨论较少,该文重点讨论此问题.首先从理论上证明当1＜p＜∞和R(A)=t时,Lp估计的唯一性,如误差分布是对称分布,相应的Lp估计为无偏估计;若ρ函数为偶函数和误差分布为对称分布,Robust估计用选权迭代进行计算,且用反对称估计作为迭代的初始值,那么Robust估计也是无偏估计;当p=1时,作为Rob ust估计的特例,可得相同的结论,即一次范数最小估计为无偏估计.
关键词:Lp估计; 唯一性; 无偏性; Robust估计; 反对称估计;
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