橡胶颗粒沥青路面的除冰机理

陈渊召，李振霞

(华北水利水电学院 土木与交通学院，河南 郑州，450011)

摘要：为分析橡胶颗粒沥青混合料的除冰机理，研究冰的物理力学性质，通过分析橡胶颗粒沥青路面上冰层破坏的断裂力学，提出应变能密度因子准则作为判断冰层破坏的依据；针对不同温度、不同厚度的冰层，分析弹性模量与除冰效果之间的关系，得到不同弹性模量下的路表面最大变形量；研究超载情况下冰层的受力和变形情况以及弹性模量与除冰效果之间的关系；采用车辙仪法进行室内除冰模拟试验。研究结果表明：混合型断裂破坏是冰层破坏的主要形式，表现为复合型裂纹发生失稳扩展，呈一定辐射状分布，在行车荷载反复作用下，区域裂纹充分扩展或者裂纹分布密度达到一定饱和程度，进而引起冰的局部破碎；随着外界温度升高、冰层厚度减少和行车荷载增大，路表最大竖向位移和能够除冰的橡胶颗粒沥青混合料弹性模量逐渐增大，除冰效果越好；室内除冰模拟试验结果与理论分析结果较吻合，证明了理论分析的可靠性。

关键词：道路工程；除冰机理；橡胶颗粒沥青路面；断裂力学；模拟试验

中图分类号：U416.26       文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)05-2073-09

Deicing mechanism for crumb rubber asphalt pavement

CHEN Yuanzhao, LI Zhenxia

(School of Civil Engineering and Communication,

North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450011, China)

Abstract: In order to analyze the deicing mechanism of crumb rubber asphalt pavement, physical and mechanical properties of ice were studied. Through fracture mechanics analysis of ice layers’ breakage on crumb rubber asphalt pavement, strain energy density factor criterion was put forward as the basis for judging ice failure. According to different temperatures and thicknesses, the relationship between elastic modulus and deicing effect was analyzed, and the deformation of road surface under different elastic modulus was gotten. Force and deformation conditions and relationship between elastic modulus and deicing effect were analyzed under the overloading condition. Indoor deicing simulation test was carried out using rut instrument method. The results show that the mixed fracture failure is the main form of the ice failure, which is mainly manifested as mixed mode crack in unstable propagation and radially distributed certainly. Regional crack is fully expanded and crack distribution density reaches some saturation levels under traffic load, and local crushing of ice is caused. With the increase of the external temperature, the ice layer thickness decreases and traffic load increases. Most vertical displacements of road surface and elastic modulus of crumb rubber asphalt mixture for deicing increase gradually, and effects of deicing become better. Indoor deicing simulation test results agree well with those of the theoretical analysis, which proves the reliability of theoretical analysis.

Key words: road engineering; deicing mechanism; crumb rubber asphalt pavement; fracture mechanics; simulation test

橡胶颗粒沥青混合料是将具有废旧橡胶轮胎破碎成一定形状和粒径的颗粒，以骨料的形式直接添加于沥青混合料中。橡胶颗粒作为高弹性柔性材料代替部分集料，必然会改变混合料的各个材料之间的黏结和受力状态，改善混合料的弹性变形特性和表面的受力状态，从而使橡胶颗粒沥青混合料的整体变形能力增强。国内外的大量工程实践证明：橡胶颗粒弹性除冰路面具有一定的除冰雪能力，但对橡胶颗粒弹性路面除冰机理的分析目前只停留在感官认识和比较浅显的力学分析。周纯秀等^[1-2]认为：在车辆荷载作用下，当有橡胶颗粒存在的沥青路面表面冰层内拉应变或剪应变超过冰的极限应变时，根据冰的脆性破坏强度理论，冰层发生破碎；室内除冰模拟试验发现混合料表面的冰层首先会出现辐射状裂纹，在车轮的往复作用下，冰裂纹向外扩展直至冰层发生较明显破坏。这说明在荷载作用下，冰层并未产生即时地破碎和断裂，因此，传统的材料破坏强度理论在此不能完全适用，必须寻求更适合的失效判断准则。为更有效地指导橡胶颗粒沥青路面设计，更加准确地评估橡胶颗粒弹性路面的除冰能力，本文作者对橡胶颗粒沥青路面的除冰机理及冰层的受力破坏过程进行研究。

1  冰的物理力学性质

冰作为自然界的一种特殊材料，在加载速率较快时表现出脆性破坏的力学行为，是一种典型的准脆性材料。在外力作用下，冰结构的变形是不可逆的。这是由于外力作用于冰晶体所消耗的功，一部分转化为温度升高产生的热融解能，另一部分转化为晶体的自由能。冰的变形特性与冰的介质、温度、加荷速率、加荷方向及加荷时间等因素相关，在快速率下表现为脆性特征，在慢速率下表现为韧性特征。韧脆转变行为是冰体材料的一个突出特点。任晓辉等^[3-4]对冰韧脆转变的机理进行了研究。在车辆荷载的作用下，沥青路面表面的冰层在瞬间承受较大的外部荷载作用，容易发生脆性破坏，其破坏方式可能有多种，包括拉伸、弯曲、剪切和挤压等等，但具体哪种方式起主导和决定作用，与冰层的具体受力情况紧密相关。另外，根据交通荷载的作用特点，众多的行驶车辆对于冰层的动荷载作用形成了交变荷载，从而使冰层不断地处于加载和卸载过程中，因此，冰层的损伤累积不断增大，极易使冰层发生疲劳破坏。

2  橡胶颗粒沥青路面上冰层破坏的断裂力学准则分析

沥青路面冰层在形成过程中受行车荷载的往复作用，灰尘等异物掺入，内部天然存在杂质、孔穴、气泡等，因此，冰层内分布有大量初始缺陷和裂纹。冰层在受力特征上位于轮胎下方矩形区域以受压受剪为主，最大剪应力发生在轮胎下方矩形区域的边缘处，在双轮之间区域靠近轮侧局部有最大拉应力，因此，可以判断在双轮之间靠近轮侧局部区域由于同时有拉应力和剪应力作用，此处冰层的破坏主要由复合型裂纹(对应断裂力学中的Ⅰ+Ⅱ型)失稳扩展引起。对于脆性材料的混合型断裂破坏，应变能密度因子理论(S准则，S为应变能密度因子)是应用十分广泛的断裂力学材料破坏准则，这里采用该准则分析冰层的混合型断裂破坏。

根据应变能密度因子准则公式，当极坐标时(为开裂角)，最小应变能密度因子。引入等价的判别函数形式：

             (1)

其中：S_C为应变能密度因子临界值；和分别为复合型裂纹失稳扩展的Ⅰ和Ⅱ型临界应力强度因子。

S_C可由冰体材料Ⅰ型断裂试验确定^[3-4]，即

              (2)

其中：μ为冰剪切模量；为泊松比；为冰体材料Ⅰ型断裂韧度。

, ,       (3)

则开裂角为：

             (4)

其中：为泊松比，当取0.3时，θ₀约为-83°。判别函数的具体表达式为

    (5)

式中：为Ⅰ型(张开)断裂模式的断裂韧度。分别以无量纲量和为横坐标和纵坐标，可得出判别函数对应的曲线如图1所示。

图1  应变能密度因子对应的函数曲线

Fig.1  Function curve of strain energy density factor

根据应变能密度因子准则，当判别函数即S_min＜S_C时，复合型裂纹不会发生失稳扩展；当判别函数即S_min=S_C时，复合型裂纹开始发生失稳扩展；当判别函数即S_min＞S_C时，复合型裂纹已发生失稳扩展。所以，根据判别函数可以判断冰层是否会发生复合型断裂破坏。

根据淡水冰的有关试验数据^[5-9]，其Ⅰ型(张开)断裂模式的断裂韧度约为80 kPa·m^1/2。当温度取0 ℃，冰层厚度取2 mm时，冰的弹性模量为3 GPa，橡胶颗粒沥青混合料的弹性模量为1.2 GPa，通过有限元计算结果可以得到：

=0.182 377 571 9，=0.914 778 314 9

由远大于可见：以Ⅱ型(剪切引起)断裂模式贡献为主。将上述值代入判别函数得：

=0.057 019 666＞0

可判断冰层内复合型裂纹已发生失稳扩展，在双轮之间靠近轮侧局部区域已产生混合型断裂破坏。由于在该区域可能存在多个缺陷裂纹，并且裂纹初始方位分布具有一定随机性，所以，复合型裂纹在失稳扩展过程中呈一定辐射状，这与相关室内除冰试验^[1-2]观察到的现象一致。经过行车荷载的若干次作用后，该区域裂纹已充分扩展或者裂纹分布密度已达到一定饱和程度，进而引起冰的局部破碎和剥离，从而达到橡胶颗粒沥青路面除冰的效用。

3  橡胶颗粒沥青混合料的弹性模量对除冰效果的影响

弹性模量(抗压回弹模量)是反映沥青路面宏观力学性能的重要设计参数。由于橡胶颗粒的掺入，改变了沥青混合料内部的组成结构和黏结接触状态，使沥青混合料的整体变形能力增强，增加了面层的柔性。按照连续介质力学观点，橡胶颗粒沥青路面的力学特征只能用弹性模量和泊松比2个材料属性来反映，因此，橡胶颗粒沥青路面的弹性模量是反映其除冰能力的1个重要指标。根据理论分析以及已有相关试验^{[1-2, 10]}研究，随着橡胶颗粒用量、具体级配方案以及外界环境温度的不同，橡胶颗粒沥青混合料的弹性模量都会发生变化，甚至在橡胶颗粒用量相同时，若级配类型不同，混合料也会表现出不同的弹性模量，因此，单纯研究橡胶颗粒用量对除冰效果的影响或者级配类型对除冰效果的影响，都没有充分的代表性。所以，以下分析不再以橡胶颗粒用量或者级配类型作为除冰效果的影响因素，而只是以弹性模量为变量，进而计算出路面表面的最大变形量，即矩形轮胎荷载下方中心点位置处的最大竖向位移 (其中：为垂直位移系数；p为轮胎接触压力；δ为接触面当量圆半径；E₀为路面回弹模量)，查弹性层状体系均布荷载弯沉计算诺模图可得。下面针对多个不同温度和冰层厚度，按弹性路面的弹性模量由小到大、冰层厚度由薄到厚、环境温度由高到低的顺序进行有限元计算和断裂力学分析。根据有关试验结果^[5-9]，当外界环境温度为-5 ℃时，Ⅰ型(张开)断裂模式的断裂韧度约为86 kPa·m^1/2；当外界环境温度为-10 ℃时，Ⅰ型(张开)断裂模式的断裂韧度约为90 kPa·m^1/2。

当外界环境温度为0 ℃、冰层厚度分别为2，4和6 mm时，计算结果分别见表1~3。

当环境温度为0 ℃时，根据实测结果，橡胶颗粒沥青混合料的弹性模量在1.4 GPa以上，根据文献[1]，普通沥青混合料的弹性模量在3.0 GPa以上，所以，此处弹性模量取1.0~3.2 GPa。当冰层厚度为2 mm时，经计算应变能密度因子判别函数均大于0，说明在此弹性模量范围内都可以除冰，即普通沥青混合料在此情况下也具备除冰功能；当冰层厚度为4 mm时，弹性模量达到2.4 GPa时，应变能密度因子判别函数小于0，此时已不具备除冰功能；当冰层厚度为6 mm，弹性模量达到2.2 GPa时，应变能密度因子判别函数小于0，不具备除冰功能。因为在0 ℃时，较难形成较厚的冰层，所以不再对更厚的冰层进行分析。

当外界环境温度为-5 ℃，冰层厚度分别为2，4，6，8和10 mm时，计算结果分别见表4~8。

表1  温度为0 ℃、冰层厚度为2 mm时的除冰效果

Table 1  Deicing effect on ice layer thickness of 2 mm at 0 ℃

表2  当温度为0 ℃、冰层厚度为4 mm时的除冰效果

Table 2  Deicing effect on ice layer thickness of 4 mm at 0 ℃

表3  当温度为0 ℃、冰层厚度为6 mm时的除冰效果

Table 3  Deicing effect on ice layer thickness of 6 mm at 0 ℃

表4  当温度为-5 ℃、冰层厚度为2 mm时的除冰效果

Table 4  Deicing effect on ice layer thickness of 2 mm at -5 ℃

表5  当温度为-5 ℃、冰层厚度为4 mm时的除冰效果

Table 5  Deicing effect on ice layer thickness of 4 mm at -5 ℃

表6  当温度为-5 ℃、冰层厚度为6 mm时的除冰效果

Table 6  Deicing effect on ice layer thickness of 6 mm at -5 ℃

表7  当温度为-5 ℃、冰层厚度为8 mm时的除冰效果

Table 7  Deicing effect on ice layer thickness of 8 mm at -5 ℃

表8  当温度为-5 ℃、冰层厚度为10 mm时的除冰效果

Table 8  Deicing effect on ice layer thickness of 10 mm at -5 ℃

当环境温度为-5 ℃时，根据实测数值，橡胶颗粒沥青混合料的弹性模量在2.0 GPa以上，此处弹性模量最小取1.8 GPa。当冰层厚度为2 mm时，经计算弹性模量达到2.8 GPa时，应变能密度因子判别函数小于0；当冰层厚度分别为4，6和8 mm时，在弹性模量分别达到2.2，2.1和2.0 GPa时，应变能密度因子判别函数小于0；而当冰层厚度达到10 mm时，弹性模量取最小值1.8 GPa时，已经不具备除冰功能。说明当环境温度为-5 ℃时，本课题的研究对象只对小于8 mm厚的冰层具备除冰功能。

当外界环境温度为-10 ℃、冰层厚度分别为2 mm和4 mm时，计算结果分别见表9和表10。

从表9和表10可见：当环境温度为-10 ℃时，橡胶颗粒沥青混合料的弹性模量在2.7 GPa以上，此处弹性模量最小取2.6 GPa。当冰层厚度为2 mm，弹性模量达到2.8 GPa时，应变能密度因子判别函数小于0；而当冰层厚度取4 mm，弹性模量在2.6 GPa时，应变能密度因子判别函数即小于0。说明当环境温度为-10 ℃时，本文研究对象只对小于2 mm厚的冰层具备除冰功能。

通过对上述各种工况的有限元计算和分析可以看出：随着橡胶颗粒沥青混合料弹性模量、冰的弹性模量和冰层厚度的增加，路面表面的最大竖向位移趋于减小，说明弹性路面的除冰作用逐渐减弱。冰层的破坏采用断裂力学中的材料破坏准则来判断，破坏形式主要表现为混合型断裂破坏，即在冰层受拉应力和剪应力共同作用较大区域，复合型裂纹发生失稳扩展，呈一定辐射状分布，在经过行车荷载的若干次作用后，该区域裂纹已充分扩展或者裂纹分布密度已达到一定饱和程度，进而引起冰的局部破碎和剥离。在路面弹性模量较大、冰层弹性模量和冰层厚度也都较大的情况下，根据断裂力学材料破坏准则判断，冰层内裂纹不会失稳扩展，所以，此时弹性路面已不能发挥除冰效用。

4  超载作用下橡胶颗粒沥青路面除冰效果分析

超载会使路面表面产生更大的变形，对于弹性除冰路面来说除冰效果会更加明 显。以下则针对超载情况分析轴载分别取120 kN和140 kN 2种超载情况下的冰层受力和破坏情况。

(1) 当轴载为120 kN，外界环境温度为-5 ℃，冰层厚度为4 mm时，计算结果见表11。

(2) 当轴载为120 kN，外界环境温度为-5 ℃，冰层厚度为6 mm时，计算结果见表12。

在标准轴载作用下，温度为-5 ℃，冰层厚度为4 mm时，弹性模量大于2.2 GPa时路面已经不具备除冰功能；当冰层厚度为6 mm时，弹性模量大于2.1 GPa时路面已经不具备除冰功能，针对这2种情况分析其在荷载为120 kN时的受力和变形情况。由计算结果可以看出：在轴载120 kN作用下，当冰层厚度为4 mm时，能够除冰的弹性模量提高到2.8 GPa；当冰层厚度为6 mm时，能够除冰的弹性模量提高到2.4 GPa。

(3) 当轴载为140 kN，外界环境温度为-10 ℃，冰层厚度为4 mm时，计算结果见表13。

(4) 当轴载为140 kN，外界环境温度为-10 ℃，冰层厚度为6 mm时，计算结果见表14。

表9  当温度为-10 ℃、冰层厚度为2 mm时的除冰效果

Table 9  Deicing effect on ice layer thickness of 2 mm at -10 ℃

表10  当温度为-10 ℃、冰层厚度4 mm时除冰效果分析

Table 10  Deicing effect analysis on ice layer thickness of 4mm at -10℃

表11  当轴载为120 kN、温度为-5 ℃、冰层厚度为4 mm时除冰效果

Table 11  Deicing effect on ice layer thickness of 4 mm at -5 ℃ under axle load of 120 kN

表12  当轴载为120 kN、温度为-5 ℃、冰层厚度为6 mm时除冰效果

Table 12  Deicing effect on ice layer thickness of 6 mm at -5 ℃ under axle load of 120 kN

对于-10 ℃的除冰效果，在标准轴载作用下，本文研究对象只对厚度小于2 mm的冰层有效。针对这种情况分析其在荷载为140 kN，冰层厚度分别为4 mm和6 mm时的受力和变形情况。由计算结果可以看出：在轴载140 kN作用下，当冰层厚度为4 mm时，能够除冰的弹性模量E＜3.6 GPa；当冰层厚度为6 mm时，能够除冰的弹性模量E＜3.0 GPa，除冰效果提高非常显著。由此可以看出：荷载对除冰效果的影响很大，在超载情况下可以大大提升橡胶颗粒弹性路面的除冰性能。

5  室内除冰模拟试验

关于室内除冰模拟试验的方法较多。刘晓鸿^[11]采用MTS试验设备采用静荷载模拟车辆荷载对路面冰层施加压应力的状态，但静载压头对路面冰层的作用与行驶中的车辆荷载对路面冰层的作用差别是比较大的。周纯秀^[1]采用自行改装的车辙仪进行除冰试验，模拟路面冰层在车辆荷载反复作用下的状态，试验结果比较直观，并提出破损率作为评价路面除冰性能的指标。张洪伟^[2]研发了路面破冰模拟试验仪，该试验设备可以模拟路面冰层在车辆荷载反复作用下的受力和变形状态，并提出采用摆式摩擦仪测定摩阻系数作为评价路面除冰性能的指标，采用自动化操作，但其成本偏高。河北省交通规划设计院采用落球法进行除冰效果评价，还提出开裂系数作为评价路面除冰性能的指标，但该方法不能很好地模拟路面冰层的真实受力和变形情况。经过分析以上试验方法可知：采用车辙仪进行除冰模拟的试验方法操作简单，对路面冰层在行车荷载作用下的受力和变形情况模拟效果较好，且试验结果直观，为此，本文采用该方法进行除冰模拟试验。

采用XJAC-13橡胶颗粒沥青混合料进行除冰模拟试验。橡胶颗粒级配见表15，XJAC-13橡胶颗粒沥青混合料级配见表16，橡胶颗粒质量掺量均为3%。采用车辙仪以42次/min的速度碾压20 min，针对不同冰层厚度和不同除冰温度进行试验。

表13  轴载为140 kN、温度为-10 ℃、冰层厚度为4 mm时除冰效果

Table 13  Deicing effect on ice layer thickness of 4 mm at -10 ℃ under axle load of 140 kN

表14 当轴载为140 kN、温度为-10 ℃、冰层厚度为6 mm时的除冰效果

Table 14  Deicing effect on ice layer thickness of 6 mm at -10 ℃ under axle load of 140 kN

表15  橡胶颗粒级配

Table 15  Gradation composition of crumb rubber

表16  XJAC-13橡胶颗粒沥青混合料级配组成

Table 16  Gradation composition of XJAC-13 crumb rubber asphalt mixture

当除冰温度为-5 ℃，冰层厚度分别为2 mm和6 mm时，除冰试验结果如图2所示。从图2可以看出：当冰层厚度为2 mm时，经过20 min碾压，冰层破碎明显；当冰层厚度增加到6 mm时，经过20 min碾压，冰层出现明显裂纹，但并没有完全破碎。这说明当温度均为-5 ℃时，对于2 mm厚冰层的除冰效果比6 mm厚冰层的除冰效果要好得多，该分析结果与理论分析结果一致。

图2  温度为-5 ℃、冰层厚度不同时的除冰效果

Fig.2  Deicing effect of different ice layer thickness at -5 ℃

当冰层厚度为4 mm，除冰温度分别为-1，-5和-10 ℃时，除冰试验结果如图3所示。从图3可以看出：在除冰温度为-1 ℃时，经过碾压的轮迹处大部分冰层与试件分离，冰层破碎非常明显；在除冰温度为-5 ℃时，经过碾压的轮迹处部分冰层与试件分离，还有部分冰层出现明显裂缝，冰层破碎比较明显；在除冰温度为-10 ℃时，在碾压的轮迹周围只有少量裂纹，冰层几乎没有破碎。以上现象说明：当冰层厚度一定时，温度越低，混合料的弹性模量越高，除冰效果越差，这与理论分析结果一致。

图3  冰层厚度为4 mm、温度不同时的除冰效果

Fig.3  Deicing effect for ice layer thickness of 4 mm at different temperatures

6  结论

(1) 提出应变能密度因子准则作为判断冰层破坏的依据。混合型断裂破坏是冰层破坏的主要形式，表现为复合型裂纹发生失稳扩展，呈一定辐射状分布，在行车荷载反复作用下，区域裂纹已充分扩展或者裂纹分布密度已达到一定饱和程度，进而引起冰局部破碎。

(2) 当外界环境温度为0 ℃，冰层厚度为2 mm时，能够除冰的弹性模量E＜3.2 GPa；当冰层厚度为4 mm时，能够除冰的弹性模量E＜2.4 GPa；冰层厚度为6 mm时，能够除冰的弹性模量E＜2.2 GPa。

(3) 当外界环境温度为-5 ℃，冰层厚度为 2 mm时，能够除冰的弹性模量E＜2.8 GPa；当冰层厚度为4 mm时，能够除冰的弹性模量E＜2.2 GPa；当冰层厚度为6 mm时，能够除冰的弹性模量范围为E＜2.1 GPa；当冰层厚度为8 mm时，能够除冰的弹性模量E＜2.0GPa。

(4) 当外界环境温度为-10 ℃：冰层厚度为 2 mm时，能够除冰的弹性模量E＜2.7 GPa；当冰层厚度为4 mm时，弹性路面已经不具备除冰功能。

(5) 当外界环境温度为-5 ℃，荷载为120 kN，冰层厚度为4 mm时，能够除冰的弹性模量E＜2.8 GPa；当冰层厚度为6 mm时，能够除冰的弹性模量E＜2.4 GPa。

(6) 当外界环境温度为-10 ℃，荷载为140 kN，冰层厚度为4 mm时，能够除冰的弹性模量E＜3.6 GPa；当冰层厚度为6 mm时，能够除冰的弹性模量E＜3.0 GPa。

(7) 采用车辙仪法进行了室内除冰模拟试验，分别对温度为-5 ℃，冰层厚度为2 mm和6 mm，以及冰层厚度为4 mm，除冰温度为-1，-5和-10 ℃的情况进行了室内除冰模拟试验，试验结果与理论分析结果较吻合，证明了理论分析的可靠性。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2012-06-17；修回日期：2012-08-25

基金项目：国家西部交通建设科技项目(200531881213)；华北水利水电学院高层次人才科研启动费资助项目(201210)；河南省教育厅科学技术研究重点项目(13A580707)；河南省教育厅科学技术研究重点项目(13B580109)

通信作者：陈渊召(1974-)，男，河南襄城人，博士，从事路面工程研究；电话：13608696351；E-mail: cyz740513@ncwu.edu.cn