准素理想的商理想与代数簇

来源期刊：中南大学学报(自然科学版)2001年第5期

论文作者：陈小松 彭丰富

文章页码：549 - 550

关键词：商理想;代数簇;准素理想;相伴素理想

Key words：ideal quotient; algebraic varieties; pre-prime ideal; associated prime ideal

摘    要：设Q是多项式环k[x₁,x₂,…,x_n]中的P-准素理想,P=[Q]是理想Q的根理想,J是k[x₁,x₂,…,x_n]的子集,若Q∩J≠ф,则Q对J的商理想Q∶J的代数簇V(Q∶J)=ф;若Q∩J=ф,则Q∶J的代数簇V(Q∶J)=V(Q∶J);若P∩J=ф,则V(Q∶J)=V(Q).

Abstract: Let Q be P-pre-prime idea of polynomial rings k[x₁,x₂,…,x_n],P=Q the root ideal of Q and J the subset of ring assume Q∩J≠ , then the algebraic varieties of idea quotient V(Q∶J)= . Assume Q∩J= ,then V(Q∶J)=V(Q∶J); assume P∩J= , then V(Q∶J)=V(Q).