多燃料喷口夹角与火焰长度的关系
徐琼辉1，汪南1，陈宏1，漆小玲1，詹杰民2
(1. 华南理工大学 化学与化工学院 强化传热与过程节能教育部重点实验室，广东 广州，510640；
2. 中山大学 应用力学与工程系，广东 广州，510275)
摘 要：鉴于在多燃料喷口的甲烷-空气扩散燃烧中，喷口布局方式对火焰长度的影响较大，验证扩散燃烧火焰长度数值计算的可靠性；根据对称原理，经过反复试算，确定合理的计算区域，调整各喷口之间的夹角以及甲烷和同流空气的速度，得到不同工况下的火焰长度。研究结果表明：甲烷与同流空气流动速度相等，火焰长度随着同流空气流速增大而增大；当同流空气速度一定时，火焰长度随着甲烷流速变大先增大后减小；当喷口夹角为0?(或90?)时，火焰长度最短，当喷口夹角为30?时，火焰最长。
关键词：扩散燃烧；火焰长度；喷口；夹角
中图分类号：TK421 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2010)06-2430-05
Relationship between angle of spouts and flame length in diffusion combustion
XU Qiong-hui1, WANG Nan1, CHEN Hong1, QI Xiao-ling1, ZHAN Jie-min2
(1. Key Laboratory of Enhanced Heat Transfer and Energy Conservation, Education of Ministry,
School of Chemistry and Chemical Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;
2. Department of Applied Mechanics and Engineering, Zhongshan University, Guangzhou 510275, China)
Abstract: Based on the fact that in diffusion combustion, arrangement of spouts has an important effect on flame length, the reliability of calculated results of flame length was validated. According to principle of symmetry, a reasonable calculation region was selected, and flame length was calculated in every case by adjusting angle of spouts, velocity of methane and co-flow air. The results show that if velocity of methane and co-flow air is equivalent, flame length will be lengthened with the increase of co-flow air velocity. If co-flow air is a fixed value, flame length will be lengthened at first, then be shortened with velocity of methane; flame is the shortest at 0? (or 90?) of spout, and is the longest at 30?.
Key words: diffusion combustion; flame length; spouts; angle
在扩散燃烧中，采用多喷口[1-2]技术能够加快反应速度，提高燃烧效率。多喷口燃烧器中喷口的结构特点对燃烧过程有极其重要的影响[3-4]，例如把多通道燃烧器[5]改成斜口喷射燃烧器可使燃气趋于完全燃烧，达到节能环保的效果。而喷口数量的变化[6]会引起空气和燃气的混合程度发生变化，也使得各股燃气之间的扰动程度不一样；因此，相对于两喷口的气化炉而言，四喷口撞击火焰燃烧剧烈且稳定，低氧燃比工况时能量更集中于低频段[7]。火焰长度[8]是指火焰根部到火焰最前沿的垂直距离。多喷口扩散燃烧中，火焰长度与多种因素有关，如柴油气化火焰高度与炉内径之比约为1.0[9]；甲烷扩散燃烧中喷口间距、喷口密度[10] 对火焰长度有一定程度的影响。因为扩散燃烧中这些参数的变化会改变燃气、空气的混合速度和燃烧速率，进而改变火焰长度。喷口夹角是燃烧器喷口布局的1个重要参数，它是指与相邻两喷口连线夹角的余角，本文对此进行研究。
1 物理模型
甲烷是常规天然气中最主要的成分(大部分天然气中甲烷含量在90%以上[11-13])。本文以纯甲烷为研究对象，甲烷与同向流动的空气同时进入燃烧区域，在区域内扩散燃烧。为简化计算，假设甲烷与氧气之间只发生单步化学反应，其反应式如下：
CH4+O2→CO2+H2O (1)
本文取9个形状、面积均相同的圆形喷口呈正方形排列，喷口直径为2 mm，相邻喷口圆心之间的距离为4 mm，基准工况喷口布局方式如图1(a)所示。利用商业软件FLUENT反复试算，确定计算区域为圆柱(半径为0.1 m，高度为0.38 m)，因为此时边界条件的选取对燃烧区域的计算结果影响可以忽略。
图1 喷口布局方式
Fig.1 Arrangements of spouts
为了减少仿真过程中计算机的工作量，缩短计算时间，整个计算区域采用对称模型。根据喷口布局的特点，选取图1中的虚线作为对称轴，只有2条虚线所夹的部分才真正纳入计算范围。实际计算区域模型如图2 所示。甲烷入口位于计算区域的底部中央，为了确保让燃气进入燃烧区域后流场分布的合理性，减少边界条件对燃气流动的影响，在燃气入口处增加1个长度为1 cm的导流段；同流空气以与甲烷平行的方向进入计算区域。
在基准工况的基础上，保持相邻喷口间距不 变，调整喷口间的角度，得到新的工况，工况2~4分别如图1(b)，(c)和(d)所示。
整个计算区域采用非均匀非结构化网格，在导流管和喷口附近网格加密，随着离喷口距离的增大，网格逐渐变得稀疏。
图2 计算区域物理模型
Fig.2 Physical models of calculation region
2 数学模型与方法验证
本文数值计算采用标准k-ε湍流模型、非预混燃烧模型、PI辐射模型和有限差分法。虽然燃气在导流管内流动时，流速比较小，雷诺数偏低，但进入燃烧区域后，因为有剧烈的化学反应发生，流体的流动速度迅速提高，且燃烧区域范围较大，雷诺数已经超过临界值，因此，计算时仍然采用湍流模型模拟流体的流动。基本控制方程组[14]如下：
(2)
(3)
(4)
(5)
式中：i=1, 2, 3；v为速度矢量；p为静压；t为时间；
为应力张量；ρg和F分别为重力体力项和外来体力项；keff为有效导热率；Ji为组分i的扩散通量；
为有效应力张量；wi为组分i的质量分数；Sh为能量方程中的源项，包括由化学反应和辐射产生的能量源项。
采用概率密度函数法[11]计算非预混燃烧中火焰长度，根据湍流脉动指定P(f)。
(6)
式中：f为混合分数；wi为组分i的质量分数；
为氧化剂中组分i的质量分数；
为燃料中组分i的质量分数。
假设f只可取2个值
和
，若取的时间分数为
，则的时间分数为
。时均混合分数
可写为：
此时，设
，即
，可以得到：
(7)
(8)
因为f只能在0~1之间取值，故和必须满足：≥0, ≤1。
若在流场中出现＜0，则取=0，若＞1，则取=1。从而
。
(9)
的区域为火焰区，火焰长度根据该区域确定。式(9)中：
为氧化剂中氧气的质量分数；
为燃料中可燃气体的质量分数；w为完全燃烧1 kg燃料时氧气的理论需要量。
为了说明上述模型和方法对湍流扩散燃烧火焰长度进行数值计算的可靠性，本文以文献[15]中的实验为基准进行计算和比较。文献[15]描述了燃气通过如图3所示的同向流动的管道与空气扩散燃烧时的化学反应机理和控制方程。
本文采用如图4所示的轴对称模型和非均匀结构化网格进行数值模拟。根据文献[15]中的反应机理，在非预混燃烧模型中定义计算燃料入口雷诺数为55以及燃料燃烧时的混合分数和分布情况。入口处燃气和空气成分边界条件如表1所示，出口处采用压力边界。
图3 火焰几何模型
Fig.3 Geometry model of flame
按照以上方法计算得到雷诺数Re=55时火焰长度如图5所示。计算得到火焰长度为71.7 mm，与文献[15]中的实验结果80.0 mm相比，相对误差为10.38%，说明用非预混燃烧模型模拟火焰长度其结果是总体可靠的。
图4 轴对称物理模型
Fig.4 Symmetry physical model
表1 入口边界处燃气和空气成分质量分数
Table 1 Contents of fuel and air at inlet %
图5 乙烯扩散燃烧火焰长度
Fig.5 Flame length of ethylene in diffusive combustion
3 分析与讨论
各工况入口采用速度边界条件，导流管取固体壁面边界。假设燃气在大气中稳定燃烧，计算区域的出口均采用压力出口边界条件。
分别调整入口处的燃气速度和同流空气速度，计算不同入口速度下各工况的火焰长度。燃气速度v和同流空气速度vt的取值搭配如表2所示，各工况火焰数值计算结果如表3所示。从表3可见：不论速度如何变化，工况1的火焰长度最短，工况2的火焰长度最长。工况3和4的火焰长度居于工况1和2的之间，不仅与喷口的布局有关，而且与燃气的速度也有关系，当燃气速度偏小(一般小于0.5 m/s)时，工况4的火焰长度较大；当燃气速度偏大(一般大于等于0.5 m/s)时，工况3的火焰长度比工况4的长，但二者的差距不会超过10%。说明在多燃料喷口的燃烧器中，喷口夹角是影响火焰长度的因素之一。
表2 燃气速度v与同流空气速度vt的搭配
Table 2 Velocity collocation of fuel with co-flow air
表3 各工况火焰长度计算结果
Table 3 Simulation results of flame length for every case mm
4 结论
(1) 扩散燃烧中同流空气和燃气的速度、喷口夹角都会影响火焰长度。
(2) 当同流空气和燃气速度相等时，流速越大，火焰长度越长。
(3) 当同流空气和燃气速度不等时，若燃气速度小于空气速度，则燃气速度越大，火焰长度越长；若燃气速度大于空气速度，则燃气速度越大，火焰长度越短；当燃气和空气速度相等时，火焰长度最长。
(4) 当多燃料喷口夹角为0?(或90?)时，扩散燃烧火焰长度最短；当喷口夹角为30?时，火焰长度最长。
(5) 当喷口夹角为45?或60?时，火焰长度受燃气速度的影响较大。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2010-05-15；修回日期：2010-07-08
基金项目：国家高技术研究发展计划(“863”计划)项目(2007AA05Z200)；教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET040826)
通信作者：徐琼辉(1978-)，女，湖南益阳人，博士，从事热能工程和计算流体力学研究；电话：020-87114140；E-mail: qionghui.xu@gmail.com
